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Mtro. Francisco Javier Cruz Ariza
¿Qué es una hipótesis? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Creo que el  porcentaje  de enfermos será el 5%
Contrastando una hipótesis Creo que la edad media es   40 años...  Son demasiados... ¡Gran diferencia! Rechazo la hipótesis Muestra aleatoria
Identificación de hipótesis ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
PRUEBA DE HIPÓTESIS ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Razonamiento básico Si supongo  que H 0  es cierta... ...   el resultado del experimento sería  improbable .  Sin embargo   ocurrió . ¿qué hace un científico cuando su teoría no coincide con sus predicciones?
Razonamiento básico Si supongo  que H 0  es cierta... ...   el resultado del experimento sería  improbable .  Sin embargo   ocurrió . Rechazo que H 0  sea cierta.
Razonamiento básico Si supongo  que H 0  es cierta... ...   el resultado del experimento es  coherente .  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],¿Si una teoría hace predicciones con éxito, queda probado que es cierta?
Región crítica y nivel de significación ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],No rechazo H0 Reg. Crit. Reg. Crit.  =5%    =40
Contrastes: unilateral y bilateral La posición de la región crítica depende de la hipótesis alternativa Cola Izquierda ó Unilateral Cola Derecha ó Unilateral Dos colas ó Bilateral H 1 :   < 40 H 1 :   > 40 H 1 :    40
Significación: p Tema 7: Contrastes de hipótesiso Bioestadística. U. Málaga. H 0 :   =40 
Significación: p No  se  rechaza H 0 :   =40 H 0 :   =40 
Significación: p No  se  rechaza H 0 :   =40 Es la probabilidad que tendría una región crítica que comenzase exactamente en el valor del estadístico obtenido de la muestra.  Es la probabilidad de tener una muestra que  discrepe aún más  que la nuestra de H 0 .  Es la probabilidad de que por  puro azar  obtengamos una muestra  “más extraña” que la obtenida. p es conocido  después de  realizar el experimento aleatorio El contraste es  no significativo  cuando  p>  P P  
Significación : p P  P  Se rechaza H 0 :   =40 Se acepta  H 1 :   >40 El contraste es  estadísticamente significativo  cuando  p<  Es decir, si el resultado experimental discrepa más de “lo tolerado”  a priori .
Resumen:   , p y criterio de rechazo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Riesgos al tomar decisiones Tema 7: Contrastes de hipótesiso Bioestadística. U. Málaga. Ejemplo: Se juzga a un individuo por la  presunta  comisión de un delito ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Tipos de error al tomar una decisión Realidad Inocente Culpable veredicto Inocente OK Error Menos grave Culpable Error Muy grave OK
Tipos de error al contrastar hipótesis Realidad H 0  cierta H 0  Falsa No Rechazo H 0 Correcto El tratamiento no tiene efecto y así se decide. Error de tipo II El tratamiento si tiene efecto pero no lo percibimos.  Probabilidad  β Rechazo H0 Acepto H 1 Error de tipo I El tratamiento no tiene efecto pero se decide que sí. Probabilidad  α Correcto El tratamiento tiene efecto y el experimento lo confirma.
No se puede tener todo ,[object Object],[object Object],  Recordad lo que pasaba con  sensiblidad  y  especificidad
Conclusiones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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  • 3. Contrastando una hipótesis Creo que la edad media es 40 años... Son demasiados... ¡Gran diferencia! Rechazo la hipótesis Muestra aleatoria
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. Razonamiento básico Si supongo que H 0 es cierta... ... el resultado del experimento sería improbable . Sin embargo ocurrió . ¿qué hace un científico cuando su teoría no coincide con sus predicciones?
  • 8. Razonamiento básico Si supongo que H 0 es cierta... ... el resultado del experimento sería improbable . Sin embargo ocurrió . Rechazo que H 0 sea cierta.
  • 9.
  • 10.
  • 11. Contrastes: unilateral y bilateral La posición de la región crítica depende de la hipótesis alternativa Cola Izquierda ó Unilateral Cola Derecha ó Unilateral Dos colas ó Bilateral H 1 :  < 40 H 1 :  > 40 H 1 :   40
  • 12. Significación: p Tema 7: Contrastes de hipótesiso Bioestadística. U. Málaga. H 0 :  =40 
  • 13. Significación: p No se rechaza H 0 :  =40 H 0 :  =40 
  • 14. Significación: p No se rechaza H 0 :  =40 Es la probabilidad que tendría una región crítica que comenzase exactamente en el valor del estadístico obtenido de la muestra. Es la probabilidad de tener una muestra que discrepe aún más que la nuestra de H 0 . Es la probabilidad de que por puro azar obtengamos una muestra “más extraña” que la obtenida. p es conocido después de realizar el experimento aleatorio El contraste es no significativo cuando p>  P P  
  • 15. Significación : p P  P  Se rechaza H 0 :  =40 Se acepta H 1 :  >40 El contraste es estadísticamente significativo cuando p<  Es decir, si el resultado experimental discrepa más de “lo tolerado” a priori .
  • 16.
  • 17.
  • 18. Tipos de error al tomar una decisión Realidad Inocente Culpable veredicto Inocente OK Error Menos grave Culpable Error Muy grave OK
  • 19. Tipos de error al contrastar hipótesis Realidad H 0 cierta H 0 Falsa No Rechazo H 0 Correcto El tratamiento no tiene efecto y así se decide. Error de tipo II El tratamiento si tiene efecto pero no lo percibimos. Probabilidad β Rechazo H0 Acepto H 1 Error de tipo I El tratamiento no tiene efecto pero se decide que sí. Probabilidad α Correcto El tratamiento tiene efecto y el experimento lo confirma.
  • 20.
  • 21.