Este documento presenta conceptos fundamentales sobre aceleración y fuerzas en mecanismos. Define aceleración lineal, angular y total. Explica aceleración tangencial, normal y relativa. Luego cubre conceptos de fuerza estática, momentos, leyes de movimiento de Newton y equilibrio estático. Finalmente, analiza fuerzas dinámicas a través del método de Newton, centro de gravedad, momento de inercia, radio de giro y teorema de ejes paralelos.
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdf
Maquina y mecanismos "Aceleracion"
1. Aceleración y
Aplicación de
fuerzas en
mecanismos
Integrantes :
Jose Guadalupe Torres Cordova
Pedro Castillo Cruz
Manuel Alejandro Hernandez Guzman
Juan Alejandro Puc Cuellar
Kevin Alberto Perez Perez
Jorge Sosa Ramirez
3. DEFINICIÓN
La aceleración es una magnitud
derivada vectorial que nos indica la
variación de velocidad por unidad de
tiempo. En el contexto de mecánica
vectorial newtoniana se representa por a
y su módulo por a.
Su unidad en el sistema internacional es
m/s^2
4. Aceleración angular
La aceleración lineal A de un punto es el cambio
de la velocidad lineal de ese punto por unidad de
tiempo.
Para periodos de tiempo cortos, o cuando la
aceleración se supone lineal, se utiliza la siguiente
relación:ón por unidad de tiempo. Matemáticamente, la
aceleración angular de un eslabón se describe como:
Aceleración lineal
5. Aceleración angular
la aceleración angular a de un eslabón
es la velocidad angular de ese eslabón
por unidad de tiempo.
Matemáticamente, la aceleración
angular de un eslabón se describe
como:
6. Aceleración tangencial
Se trata de la magnitud que vincula la
variación de la rapidez con el tiempo.
Su expresión es:
a ⃗_t= dv/dt u ⃗_t
7. Donde:
a ⃗_t: Es el vector aceleración tangencial.
v: Es el módulo del vector velocidad.
u ⃗_t: Es el vector unitario con la dirección del eje
tangente y sentido del movimiento.
8. El valor de la aceleración tangencial puede ser:
•Mayor que cero (> 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento
acelerado, es decir, el módulo del vector velocidad aumenta con el
tiempo.
•Menor que cero (<0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento retardado
o decelerado, es decir, el módulo del vector velocidad disminuye con el
tiempo.
•Igual a cero (= 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento uniforme, es
decir, el módulo del vector velocidad permanece constante.
9. Aceleración normal
Mide los cambios de dirección de la velocidad en el tiempo. Su expresión
viene dada por: a ⃗_n= v^2/P u ⃗_n
Donde:
a ⃗_n= Es la aceleración normal o centrípeta del cuerpo.
v = Es el módulo de la velocidad del cuerpo en el punto estudiado.
p = Es el radio de curvatura. En el caso de los movimiento circulares, coincide
con el radio de giro del cuerpo.
10. La aceleración normal puede ser:
= 0: En los movimientos rectilíneos,
donde la dirección permanece
constante.
>0: En los movimientos curvilíneos,
donde la velocidad cambia
continuamente de dirección.
11. Aceleración Total
•Es el vector resultante de las componentes tangencial y normal.
Matemáticamente, esto se expresa como:
A_A= A_A^n+ > A_A^t
12. Aceleración relativa
La aceleración relativa hace referencia a la que
presenta una partícula con respecto a un sistema de
referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil
por estar en movimiento con respecto a otro sistema
de referencia (XYZ) considerado como referencial
absoluto o fijo.
15. La figura 7.7 muestra una sierra de potencia para metales. En este instante, el motor
eléctrico gira en sentido antihorario e impulsa el extremo libre de la manivela del motor
(punto B) a una velocidad de 12 in/s. Además, la manivela está acelerando a 37 rad/s. La
parte superior de la sierra se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 9.8 in/s y
acelera a 82 in/s. Determine la aceleración relativa del punto C con respecto al punto B.
16. Solución.
1. Elabore el diagrama cinemático e identificar los grados de libertad.
2. Determinar la aceleración tangencial del punto B
3. Calcular la aceleración normal del punto B
4. Especificar la aceleración del punto C
18. ¿ QUE ES FUERZA?
Una fuerza (F) es una cantidad vectorial que
representa la acción de empujar o jalar una pieza.
En el sistema tradicional estadounidense, la unidad
común para la magnitud de una fuerza es la libra
inglesa o simplemente libra (lb).
En el sistema internacional, la principal unidad que
se usa es el newton (N).
20. MOMENTOS Y TORQUES
Un momento, o torque, es la acción de torsión
producida por una fuerza
El empuje sobre el mango de una llave
produce una acción que tiende a hacer girar la
tuerca de un perno.
De modo que la fuerza causa una acción de
torsión alrededor del centro del perno.
21. LEYES DE MOVIMIENTO
PRIMERA LEY: Todos los cuerpos permanecen en
reposo, o en movimiento a velocidad constante, a
menos que actúe sobre ellos una fuerza
desequilibrante.
SEGUNDA LEY: Un cuerpo sometido a una fuerza
desequilibrante tiene:
a) Aceleración proporcional a la fuerza, b) Aceleración
en dirección ala fuerza c) Aceleración que es
inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
TERCERA LEY: A cada acción corresponde una
reacción igual y en sentido opuesto.
22. EQUILIBRIO ESTÁTICO
Condición 1:
La combinación, o resultante, de todas las fuerzas externas que actúan sobre un objeto es
igual a cero y no causa traslación. Matemáticamente, la primera condición de equilibrio se
resume como:
ΣF = O
Condición 2:
El momento debido a cualquier fuerza externa se cancela con los momentos de las otras
fuerzas que actúan sobre el objeto y no causan su giro alrededor de punto alguno.
La segunda condición de equilibrio se resume matemáticamente como:
ΣMA = O
23. ANÁLISIS DE UN ELEMENTO
CON DOS FUERZAS
Un caso especial de equilibrio, el cual es muy interesante, es el de un elemento sujeto a solamente dos
fuerzas. Este tipo de componente de una máquina se conoce como elemento con dos fuerzas.
Ejemplos de elementos con dos fuerzas:
Muchos eslabones de mecanismos, sobre todo acopladores y bielas, son elementos con dos fuerzas.
25. Analisis De Fuerzas Dinamicas
El análisis dinámico de
mecanismos tiene por objeto
determinar el movimiento de un
mecanismo.l
26. Metodo o Ley de Newton
Este método analiza un mecanismo considerando cada
una de sus partes rígidas como un sólido rígido perfecto,
y plantea un sistema de ecuaciones diferenciales de
movimiento directamente basadas en las leyes de
Newton.
27. Centro De Gravedad
El centro de gravedad “ cg” de un cuerpo es
el punto de equilibrio de ese cuerpo.
En componentes hechos de material
homogéneo, el “cg” es el centro geométrico
tridimensional del componente.
Un método común para ubicar el “cg” es
dividir el elemento complejo en formas
simples.
28. Momento De Inercia
El Momento de Inercia también denominado Segundo
Momento de Área; Segundo Momento de Inercia o
Momento de Inercia de Área, es una propiedad
geométrica de la sección transversal de los elementos
estructurales.
Tomando en cuenta, un cuerpo alrededor de un eje, el
momento de inercia, es la suma de los productos que
se obtiene de multiplicar cada elemento de la masa
por el cuadrado de su distancia al eje.
29. Radio De Giro
El radio de giro se utiliza para calcular el momento de
inercia de la siguiente manera: I=mk^2
El radio de giro se expresa en unidades de longitud.
se define radio de giro a la distancia del centro de
gravedad al punto donde podria concentrarse el total
de la masa y tener el mismo momento de inercia
30. Teorema De Los Ejes Paralelos
Para un objeto plano, el momento de inercia sobre un
eje perpendicular al plano es la suma de los momentos
de inercia sobre dos ejes paralelos, a través del mismo
de cruce entre el objeto y su plano perpendicular.
Es una herramienta valiosa en la construcción de los
momentos de inercia de objetos tridimensionales tales
como cilindros troceándolos en discos planos y
sumando los momentos de inercia de todos los discos.
31. Cuerpos Compuestos
•En la práctica las partes no siempre pueden aproximarse
simplemente a las formas básicas.
•Para las partes más complejas, la determinación del momento de
inercia se obtiene dividiendo las partes complejas en varias formas
básicas.
32. Momento De Inercia: Determinación
Experimental
•Un método popular para determinar el momento de inercia
de una parte consiste en hacer girar esta como un péndulo.
•El movimiento de inercia se determina midiendo el tiempo
para completar una oscilación.
33. Fuerza Inercia
•Segunda ley: un cuerpo con una fuerza
desequilibrante tiene;
•A) aceleración proporcional a la fuerza.
•B) aceleración en dirección de la fuerza y.
•C) aceleración inversamente proporcional a la masa
del objeto.
34. Torque Inercia
•Es una extensión de la segunda ley de newton
para el movimiento lineal.
•Se resume en términos de aceleración angular y el
momento de inercia, en relación con un eje que
pase por el centro de gravedad.
35. Referencias
1.- Máquinas y Mecanismos, David H. Myszka, Cuarta Edición, Editorial PEARSON, Capítulo siete, páginas
170 a la 200.
2.- Teoría de máquinas y mecanismos, Joseph Edward Shingley, Editorial McGRAW-HILL, Capítulo 12 y 13,
páginas 410 a la 538.
Notas del editor
Por lo tanto, un cambio en la magnitud o en la dirección de la velocidad produce una aceleración. La magnitud del vector de aceleración se designa como a= IAI.
El movimiento de un referencial respecto al otro puede ser una traslación, una rotación o una combinación de ambas (movimiento rototraslatorio).
