revista digital

1. RÉPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
«ANTONIO JOSE DE SUCRE»
EXTENSION - SAN FELIPE
INTEGRANTE:
PEDRO JOSE GRATEROL LAREZ
ESCUELA: 79
PROFESOR: JAIRO DURAN
SAN FELIPE 31OCTUBRE, 2015

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se denomina medida o parámetro de tendencia central o de
centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos
parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más
o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.
MEDIANA
La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los
datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.7 Por ejemplo, la
mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos
hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez
ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición
central es 2:
En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún
valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor
intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce
datos como los siguientes:
Se toma como mediana
Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más numerosos (véase
el artículo principal dedicado a este parámetro). Del mismo modo, para valores
agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de éste, se

3. MODA
La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con
mayor frecuencia absoluta. En cierto sentido la definición matemática
corresponde con la locución estar de moda esto es, ser lo que más se lleva.
Su cálculo es extremadamente sencillo, pues solo necesita un recuento. En
variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo
modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable,
se recurre a la interpolación.
Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera:
5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es
5.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos
modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.
Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces
es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia
diremos que no hay moda.
Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda,
se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia
absoluta.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el intervalo
modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que
verifiquen que:

4. PROMEDIO
El promedio, por lo tanto, es un número finito que puede obtenerse a partir
de la sumatoria de diferentes valores dividida entre el número de
sumandos. Por ejemplo: si en una cena, ocho personas beben cinco litros de
vino, puede decirse que los comensales han bebido un promedio de 1,6 litros
de vino por persona.
RANGO
Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,
comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de
los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un
conjunto.
Donde la notación x (i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de
datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el
mínimo; o, lo que es lo mismo:

5. En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.
MEDIDAS DE DISPERSION
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad,
muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si
las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más
homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o
varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se
calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media
aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan
dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las
desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las
desviaciones al cuadrado (varianza).

6. MEDIDAS DE DISPERSION
La desviación media o desviación promedio es abreviada por MD. Mide la
desviación promedio de valores con respecto a la media del grupo, sin tomar en
cuenta el signo de la desviación. Datos no agrupados x es la media aritmética
de los números y |𝑥𝑥𝑗𝑗 – 𝑥𝑥| es el valor absoluto de la desviación de xj
respecto de x. (El valor absoluto de un número es el número sin signo y se
denota con dos barras verticales).
CONCEPTO ENTRE POBLACION Y MUESTRA
POBLACION
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se
conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de
personas u objetos que presentan características comunes.
Destacamos algunas definiciones:
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando,
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica
común". Cadenas (1974).
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el
proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño
vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el

7. número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número
de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a
esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números
positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de
elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de
todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y
costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una
muestra estadística.

8. MUESTRA
La muestra es una representación significativa de las características de una
población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%)
estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la
población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para
representarla". Murria R. Spiegel (1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de
todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la
población en referencia", Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes
aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores
sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es
la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y
sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las
características relevantes de la población en las mismas proporciones que están
incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta
información para hacer referencias sobre la población que está representada por
la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una
población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

9. COMPARACION ENTRE POBLACION Y MUESTRA
La Estadística tiene como objeto el estudio de las poblaciones, entendiendo por
esto cualquier conjunto de personas, cosas, o en general elementos con alguna
característica común.
De la observación del comportamiento individual de cada uno de los elementos
que compone la población podemos obtener leyes generales de comportamiento
para todos los elementos de la misma. Parece evidente que para encontrar dichas
pautas de comportamiento sea necesaria la observación de todos y cada uno de
los elementos de la población. Así debería ser, pero en la mayor parte de los
casos, los estudios estadísticos se refieren a poblaciones muy numerosas, por
ejemplo: si queremos conocer la opinión de la población española acerca de la
calidad de un determinado producto; la población estaría compuesta por millones
de españoles. En estos casos se hace prácticamente imposible llegar a la
observación exhaustiva de toda la población.
En definitiva, inconvenientes de organización, de tiempo y económicos abogan en
contra de este método. Así pues, hemos de contentamos con utilizar muestras, es
decir, algunos elementos representativos pertenecientes a la población que
queremos estudiar. De la observación de los elementos de la muestra
obtendremos unas leyes (pautas) muéstrales que mediante métodos de Inferencia
Estadística se podrán generalizar a leyes (pautas) poblacionales, con
determinadas limitaciones; es decir, con conocimiento de la confianza que nos
merece, lo cual nos situará en la posición de poder tomar decisiones.

10. Pero, para que esta extensión o generalización sea correcta, dentro de ciertos
márgenes de error, es necesario tomar una serie de precauciones, tanto en lo
que respecta al número de elementos de la muestra como, sobre todo, en lo
concerniente a la manera de elegir los elementos que la componen.
Las principales cuestiones que nos planteamos en relación a las muestras son:
Cómo describir la muestra del modo más claro y útil posible.
Cómo elegir los elementos de la muestra de manera que sean representativos
de la población.
Cómo inferir conclusiones respecto a la población total, una vez conocidos los
datos de la muestra. Qué confianza nos pueden merecer las conclusiones
extraídas.
La primera pregunta ya somos capaces de responderla utilizando los
conocimientos previos de Estadística Descriptiva. Las tres preguntas restantes
son objeto de la Estadística Inferencial y por lo tanto cometido de este trabajo.

11. BIBLIO GRAFIA
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