Este documento presenta los pasos para realizar la prueba estadística de Chi cuadrado, incluyendo calcular las frecuencias esperadas y observadas, determinar el grado de libertad, y comparar el valor de Chi cuadrado con la tabla. Luego, aplica este método a un ejemplo para determinar si el tipo de colegio influye en la nota obtenida en religión. El análisis muestra que el valor de Chi cuadrado es mayor que el crítico, por lo que se rechaza la hipótesis nula de que no hay diferencia.

1. Seminario ix
Estadística y TIC
Mª Ángeles Muñoz Muriel
Grupo A
Subgrupo 4

2. Chi cuadrado
En este seminario IX hemos aprendido a realizar la
prueba o estadístico Chi Cuadrado.
Para realizarlo es necesario seguir los siguientes pasos:
1. Tabla de contingencia (tipo de variable).
2. Hipótesis nula e hipótesis alternativa.
3. Calcular la frecuencia esperada y la teórica.
4. Calcular el grado de libertad.
5. Mirar en la tabla el grado de libertad y la significación.
6. Comparar el valor de Chi Cuadrado con el observado
en la teoría.
7. Resolver.

3. Ejemplo
• Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja
los datos de la asignatura de religión en centros
escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota
obtenida? Con un margen de error 0,05)

4. 1.Tabla De Contingencia

5. 2. Formular Hipótesis.
• Hipótesis Nula: No hay diferencia significativa
entre los alumnos procedentes de un centro
privado y un instituto en la nota obtenida en la
asignatura de religión.
• Hipótesis Alternativa: Si hay una diferencia
significativa entre los alumnos procedentes de un
centro privado y un instituto en la nota obtenida
en la asignatura de religión, por lo tanto, influye
el tipo de colegio del que procedan.

6. 3.Calcular las frecuencias esperadas o
teóricas
• 636x46/128= 12.94
• 1446x46/128= 16.53
• 1734x46/128=12.22
• 912x46/128=4.3
• 3036x82/128=23.06
• 3246x82/128=29.47
• 17 34x82/128=21.78
• 312x82/128=7.6

7. 4.Calcular el grado de libertad
• Para calcular el grado de libertad hay que
restar el número de filas a 1 y el número de
columnas a 1.
(4-1) (2-1)= 3x1=3

8. 5.Calcular la Chi Cuadrado
• Aplicamos la siguiente fórmula:
X2= ((6-12.94)2/12.94) +((30-23.1)2/23,1))+((14-
16.53)2/16.53)+((32-29.46)2/29.46)+((17-12.21)2/12.21)+((17-
21.78)2/21.78)+((9-4.31)2/4.31)+((3-7.68)2/7.68)= 3.72+ 2.06+
0.38+ 0.22+ 1.88+ 1.05+ 5.10+ 2.82= 17.23

9. 6.Comparar el grado de libertad con la Chi
Cuadrado

10. 7.Resolver
• Al ser 17.23 mayor que 7.82, indica que el tipo
de colegio (centro privado o instituto) influye
en la nota obtenida en la asignatura de
religión, por lo tanto, también podemos decir
que la diferencia que observamos no se debe
al azar y conlleva a rechazar la hipótesis nula y
aceptar la hipótesis alternativa.