Ejercicios sobre la chi cuadrado

1. SEMINARIO 8
Chi cuadrado

2. Ejercicio chi cuadrado:
Tabla de contingencia, refleja datos de la asignatura de religión en
centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida?.
Margen de error del 0.05.
Pasos para realizar el ejercicio:
1. Establecer la hipótesis nula
2. Realizar una tabla con los datos observados o frecuencias
observadas
3. Calcular los grados de libertad
4. Calcular las frecuencias esperadas o teóricas
5. Utilizar el estadístico
6. Compararlo con las tablas al nivel de significación fijado
7. Aceptar o rechazar la H0

3. Paso 1:
1.1 Ho: No hay diferencia en la nota en relación al tipo de
colegio.
1.2 H1: La titularidad del colegio influye en la nota de religión.
Paso 2: Frecuencias esperadas tabla: fo
Insufic. Sufi/Bien Notable Sobresal. ∑ ▼
C.P 6 14 17 9 46
Instituto 30 32 17 3 82
∑ 36 46 34 12 128
Paso 3: Calculamos los grados de libertad: (4-1)x(2-1)=3

4. Paso 4: Frecuencias esperadas o teóricas:ft
C.P: (36x46)/128= 12.93
Insuficiente
Inst: (36x82)/128= 23.06
C.P: (46x46)/128= 16.53
Sufi o Bien
Inst: (46x82)/128= 29.46
C.P: (34x46)/128= 12.21
Notable
Inst: (34x82)/128= 21.78
C.P: (12x46)/128= 4.31
Sobresali.
Inst: (12x82)/128= 7.68

5. Paso 5: Utilizar el estadístico
Aplicamos esta fórmula y obtenemos la chi
cuadrado observada en los datos: 17.24
Paso 6: Compararlos con las tablas al nivel de significación fijado:
- Grado de libertad: 3
- Nivel de significación fijado: 0.05
2
2 ( )fo ft
ft
c
-
= å

6. Paso 7: Aceptar o rechazar la hipótesis nula.
Chi teórica o lo que es lo mismo, la que tendríamos si la diferencia
se debiera solo al azar, 7.82.
Chi obtenida de las frecuencias observadas, es decir de los datos
recogidos: 17.3
Como podemos observar: 17.3 > 7.82, la diferencia obtenida en los
datos es mayor que la teórica.
Rechazamos por tanto, la Ho, porque es mayor la diferencia que
observamos que la que cabría esperar si no influyese el tipo de
colegio en la nota de religión.