1. UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas
FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL
DISTRIBUCION T STUDENT
CURSO : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS
DOCENTE : ING. ROSA BAUTISTA CABEZAS
Semestre Académico : 2012-3

2. DISTRIBUCION T STUDENT

3. FORMULA

4. FORMULA PARA CALCULAR DESVIACION STANDARD
• σ=
Donde :
_
• X1 = Media de la muestra 1
_
• X2 = Media de la muestra 2
• σ = Desviación Standard
• N1 = Nº de datos de la muestra 1
• N2 = Nº de datos de la muestra 2
• S1 = Desviación standard de la muestra 1
• S2= Desviación standard de la muestra 2

5. GRADO DE LIBERTAD
Símbolo : ( r )
Para calcular el grado de libertad de 2
muestras se debe tener en cuenta lo
siguiente :
r = N 1 + N2 – 2
Donde : r = Grado de libertad
N1 = Muestra 1
N2 = Muestra 2

6. NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Nivel de Descripción
significancia
(α)
0.05 ó 5% 1 – ( 0.05 / 2) = 0.975
0.10 ó 10% 1 – ( 0.10 / 2 ) = 0.95
0.01 ó 1% 1 – ( 0.01/2 ) = 0.995
0.025 ó 2.5% 1 – ( 0.025/ 2 ) = 0.9875
0.005 ó 0.5% 1 – ( 0.005/ 2 ) = 0.997

7. GRAFICO

8. EJEMPLO
• Se sabe que el promedio de notas en Estadística durante los
4 últimos ciclos, en la Universidad Alfa es 10 pero luego de
aplicar una nueva metodología de enseñanza y tomando una
muestra de 26 alumnos, este promedio subió a 12 y la
desviación standard es 4 Determinar si la mejora fue
significativa al nivel del 5% ( Prueba de Hipótesis con t
Student )
Datos
_
• X = 12
• u = 10
• s=4
• N = 26
• α = 5%

9. SOLUCION

10. GRADO DE LIBERTAD Y NIVEL DE SIGNIFICANCIA
• Grado de libertad (r) = N -1 = 26 - 1 = 25
• Nivel de significancia (α) = 5% ó 0.975
• t (25, 0.975) = 2.060 …………( Por Tabla )

11. • GRAFICO:
Conclusión : Se rechaza Ho Región de Rechazo

12. DIFERENCIA ENTRE MEDIAS - EJEMPLO
• El cociente intelectual (CI) de 16 alumnos del II
Ciclo del Turno Mañana resultó la media de 80 y
una desviación estándar de 6 y el Cociente
Intelectual de 12 alumnos del II Ciclo Turno
Mañana resultó la media de 76 y la desviación
standard de 4. Al nivel de significancia : 5%
Indique si existe diferencia entre ambas muestras
DATOS
• N1 = 16 N2 = 12
_ _
• X1 = 80 X2 = 76
• S1 = 6 S2 = 4

13. SOLUCION

14. t CALCULADO

15. GRAFICO :
tt (30, 0.975) = 2.056 y tc = 2.00
•
tt = - 2.056 tc = 2.00 tt = 2.056
• Conclusión : Se Acepta Ho

16. tt (26, 0.95) = 1.706
tt = 1.706
tt = -1.706 tc = 2.00
Conclusión : Se rechaza Ho

17. PRACTICA DIRIGIDA
CASO PRACTICO N° 1
Se realizó un Estudio durante los 2 últimos
ciclos donde se encontró que el Promedio
es 16.5 luego se aplico una nueva
metodología de enseñanza tomando una
muestra a 17 alumnos y subió el promedio
de 18.5 y la desviación standard es 2.4
Determinar si la mejora resultó significativa
si el nivel de significancia es de 5% y 10%
(Aplicar la distribución t student) Graficar

18. CASO PRACTICO N° 2
Se realizó un Estudio durante los 2 últimos
ciclos donde se encontró que el Promedio
es 12.5 luego se aplico una nueva
metodología de enseñanza tomando una
muestra a 17 alumnos y subió el promedio
de 18.4 y la desviación standard es 6
Determinar si la mejora resultó significativa
si el nivel de significancia es de 5% y 10%
(Aplicar la distribución t student) Graficar

19. CASO PRACTICO N° 3
Se realizó un Estudio durante los 2 últimos
ciclos donde se encontró que el Promedio
es 15.4 luego se aplico una nueva
metodología de enseñanza tomando una
muestra a 17 alumnos y subió el promedio
de 16.6 y la desviación standard es 4
Determinar si la mejora resultó significativa
si el nivel de significancia es de 5% y 10%
(Aplicar la distribución t student) Graficar

20. CASO PRACTICO N° 4
• Se evaluaron a 2 grupos dando como
resultado: que el cociente intelectual (CI)
de 14 alumnos del II Ciclo resultó la media
de 86 y una desviación estándar de 3 y el
Cociente Intelectual de 10 alumnos del
resultó la media de 84 y la desviación
standard de 4. Al nivel de significancia :
5% y 10% Indique si existe diferencia
entre ambas muestras. Graficar

21. CASO PRACTICO N° 5
• Se evaluaron a 2 grupos dando como
resultado: que el cociente intelectual (CI)
del primer grupo de 15 alumnos resultó la
media de 70 y la desviación estándar de 6
y el segundo grupo de 13 alumnos,
resultó la media de 68 y la desviación
standard de 7. Al nivel de significancia :
5% y 10% Indique si existe diferencia
entre ambas muestras. Graficar

22. CASO PRACTICO N° 6
• Se evaluaron a 2 grupos dando como
resultado: que el cociente intelectual (CI)
del primer grupo de 18 alumnos resultó la
media de 100 y la desviación estándar de
6 y el segundo grupo de 12 alumnos,
resultó la media de 95 y la desviación
standard de 4. Al nivel de significancia :
5% y 10% Indique si existe diferencia
entre ambas muestras. Graficar