Práctico de Números Complejos

1. ÁLGEBRA I
PRÁCTICO DE NÚMEROS COMPLEJOS
En cada uno de los siguientes ejercicios, efectuar las operaciones indicadas:
i 4  i9  i16 ( i ) 2 (  i)2
1   1
1. a) 2 i 5  i10  i15 i b) i i 1 i i 1 i32
2. a)
(2  i7 )(2  i9 )(3  i5 )(3  i11)
i(1  3i)
b)
(2i  i 1)3 (i  3i 1) 2 i3
(i  2i 1) 2 (3i  i 1)3  4
i

3
3. a)  3  i1  3i  2  i b) 4  5i2  9i  3  7i3  5i
1 i 3 1  2i 1 2 1
   
4. a)
1 i 1 i  1 i b)
1  2i 2  i 5i
1  8i 13i 2 3  2i 1  5i 1
5. a)   b)  
8  i 3  2i 1  i 1  5i 3  2i 1 i
6. a) i  i2  i3  i4  i5  i6  i7  i8  i9  i10
b) i1  i2  i3  i4  i5  i6  i7  i8  i9  i10
En los siguientes ejercicios, calcular la potencia indicada.
8
7. a) [ 2 (cos45º + isen45º)]7 b) [ 2 (cos150º + isen150º)]
 230º 
4
 260º 

9
270º8  2135º 14
a)    2135º  

 3  80º
8. b)
 245º   
10
360º6
4
 1 
20
 2  2i 
9. a)   3 i
 2 2  b)  
   3 i
 3 i
a) 
6
 3 i 
8
 1 i 
10.



b)
 1  3i 5
5
1  
4 10

  3 i  2  i 
9
1   
11. a)   3 i  2  i 
 2 2  1  2i  b)  2 2  1  2i
       