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ACTIVIDAD INTEGRADORA.
Ley general de los gases
Oscar Resendiz Rojas.
17 de mayo de 2016
MODULO 12
NOTA: Prepa en Línea SEP.
“Para esta actividad, es necesario leer y comprender el tema 4: Leyes de los gases, de la
unidad III, para ello es necesario analizar los ejemplos y realizar los ejercicios que se
presentan en el desarrollo del tema.
Leyes de los gases ¿Qué dice la ley?
Ley de Boyle-
Mariotte
La ley de Boyle establece que a temperatura constante, la presión de una cantidad fija
de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa
i
.
Ley de Gay-
Lussac
Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su
temperatura
ii
.
Ley de Charles
Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la
temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante
iii
.
Ley de Avogadro
Volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y
presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de
moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n)
iv
.
Ley general de los
gases
La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley que combina la ley
de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac
v
.
Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y Polilibros/fisicoquímica de:
http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm
También puedes enriquecer la información con el siguiente video”: https://youtu.be/Nk8audj7R5A
1. Lee el siguiente problema
La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 28 Pa a
7°C y un volumen de 10 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire
interior sube a 320 K y su volumen aumenta un 10%.
Para resolver este problema utiliza la Ley general de los gases. Recuerda que el
planteamiento algebraico es:
Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden
ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura
siempre deben ser Kélvines.
2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros.
Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema.
Para resolver la actividad recuerda:
a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K.
b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado.
Formula Condiciones iniciales. Condiciones finales.
Presión = 28 Pa
Temperatura = 7o
C
Volumen = 10 Lts
Temperatura = 320 o
K = ? o
C
Volumen aumenta = 10 litros + 10%
Presión =?°K = °C + 273.15
°C = °K - 273.15
1.- Calcula la temperatura final en °C. Si el problema nos indica que después de varias
horas, la temperatura del aire interior sube a 320 o
K, Pero nos piden el resultado final en °C,
por lo que restaremos 273 a la cantidad resultante en grados Kelvin.
Condición inicial = 7°C condición final = 320 o
K
Formula. Conversión. Resultado.
°C = °K - 273.15 °C = 320 °K - 273.15 = T2 320oK a oC = 46.85 oC =T2= 46.85 oC
2.- Calcula el volumen final en litros. Ahora el problema nos indica que después de varias
horas, el volumen aumenta un 10%.
3. Responde lo siguiente:
¿Cuál es la nueva presión manométrica?
Si hacemos el análisis también nos damos cuenta que la temperatura ha aumentado de 7°C a
46.85°C esto quiere decir que por la proporcionalidad que existe entre la presión y
temperatura, la presión aumentará como resultado final. Después de todos los procedimientos
realizados tenemos que nuestra nueva presión manométrica es de, P2 = .
Formula. Conversión. Resultado.
°K = °C + 273.15 °K = 7 °C + 273.15 = T1 7o
C a o
K = 280.15 o
K =T1 =280.15 o
K
A% de B = (A x B) / 100 10% de 10L = (10x10) /100 = 1 V2 = 11Litros
Formula. Conversión. Resultado.
Para obtener P2 = P1 X V1 X T2 / V2 X T1
Formula. Conversión. Resultado.
A% de B = (A x B) / 100 10% de 10L = (10x10) /100 = 1 V2 = 11Litros
4. Explica
¿A qué se refiere la ley general de los gases?
Tengamos en cuenta que para hablar de la ley de los gases se retoman la introducción establecida o
afirmada por cada uno de los siguientes físicos Charles, Boyle y finalmente Gay-Lussac los cuales
establecieron que “la interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases
combinados, que establece claramente qué”. ”La relación entre el producto presión-volumen y la
temperatura de un sistema permanece constante” Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst
(1997).
Conclusión “Prepa en Línea SEP”.
Con esta actividad pones en práctica la resolución de problemas diferenciando conceptos y
aplicación de fórmulas en las que se sustituyen variables que se expresan en la Ley general
de los gases.
Referencias.
Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y
Polilibros/fisicoquímica 17 de mayo de 2016 de: http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm
Contenido extenso unidad 3 Prepa en Línea SEP, Matemáticas y representaciones del sistema natural, Leyes de
los gases PDF) Recuperado 17 de mayo de 2016 de: file:///C:/Users/vigai/Downloads/M12_U2_U3.pdf
También puedes enriquecer la información con el siguiente video: https://youtu.be/Nk8audj7R5A
Bibliografía
WIKIPEDIA Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1997). Thermodynamics and Statistical Mechanics,
Springer. ISBN 0-3-87-94299-8.
Levine, Ira. N (1978). Physical Chemistry University of Brooklyn: McGraw-Hill.
CONG, I. E. (14 de mayo de 2016). You Tube. Recuperado el 17 de mayo de 2016, de You Tube:
https://www.youtube.com/watch?v=aumAUN2wkD8
Formula. Conversión. Resultado.
i
Consideremos el siguiente proceso que se lleva a cabo a temperatura constante (isotérmico):
• Un cilindro contiene un gas que ocupa un volumen V1, se encuentra a una presión P1 (representada por la
pesa sobre el émbolo) y una temperatura T1.
• Al agregar dos pesas, la presión sobre el gas aumentará a P2 y éste se comprimirá hasta un volumen V2, a
una T2.
• Como el proceso es isotérmico, T1 = T2
• Este proceso se puede representar en un diagrama P - V, mediante una curva que se denomina isoterma.
• Si ahora retiramos dos pesas, el gas se expandirá hasta el estado inicial, completando un ciclo.
ii
Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de
choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no
puede cambiar.
• Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la
temperatura siempre tenía el mismo valor: P/ T = K
• Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del
experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión se incrementará a
P2, y se cumplirá:
• Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada
en Kelvin. La isócora se observa en la siguiente gráfica P - V:
• Este proceso también se puede representar en una gráfica P - T:
iii
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en
alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es
decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el
émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior). Matemáticamente podemos
expresarlo así: V / T =K.
• Estudiemos el siguiente proceso a presión constante (isobárico):
• Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 sometido a
una presión P1 (representada por la pesa) al comienzo del experimento. Si a presión constante, aumentamos
la temperatura del gas hasta un nuevo valor T2, entonces el volumen se incrementará hasta V2, como se
muestra en la siguiente figura.
• En la gráfica P - V, se muestra la isóbara.
• Se cumplirá: V1 / T1 = V2 / T2
• que es otra manera de expresar la ley de Charles.
• El mismo proceso se puede graficar en un diagrama V - T:
• La recta obtenida se puede expresar matemáticamente con la ecuación:
• Donde:
• Vo = volumen que ocupa el gas a 0 ºC (ordenada al origen).
• = Cambio de volumen respecto al cambio de temperatura, a presión constante (pendiente).
• La proyección de la recta, dará una intersección en -273.15 ºC, temperatura a la cual el gas teóricamente
tendrá un volumen de cero, lo cual sólo se cumple para el gas ideal, puesto que los gases reales se licuarán y
solidificarán a temperaturas suficientemente bajas.
• A este valor de -273.15 ºC, se le asignó un valor de cero kelvin (0 K), en la denominada escala de temperatura
absoluta.
iv
Avogadro observó que si se colocaban masas de gases iguales a su peso molecular, a la misma temperatura y
presión, todos ocupaban el mismo volumen.
• En condiciones estándar de presión y temperatura (P = 1 atm y T = 273 K), el volumen ocupado es de 22.4 l
• Otra manera de expresar la Ley de Avogadro, es como sigue: volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las
mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el
mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n):
•
• Para eliminar el signo de proporcionalidad, introducimos una constante, el volumen molar (V):
• V = V n
• Finalmente, despejando el volumen molar, tenemos:
• por lo que el volumen molar se define como el volumen ocupado por un mol de un gas.
v
Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras
todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente
proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y
el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac
introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un
volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que
establece claramente que:
La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.
• Finalmente, despejando el volumen molar, tenemos:
• por lo que el volumen molar se define como el volumen ocupado por un mol de un gas.
v
Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras
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proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y
el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac
introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un
volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que
establece claramente que:
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Resendiz rojas oscar_m12s3_ leygeneraldegases

  • 1. ACTIVIDAD INTEGRADORA. Ley general de los gases Oscar Resendiz Rojas. 17 de mayo de 2016 MODULO 12 NOTA: Prepa en Línea SEP. “Para esta actividad, es necesario leer y comprender el tema 4: Leyes de los gases, de la unidad III, para ello es necesario analizar los ejemplos y realizar los ejercicios que se presentan en el desarrollo del tema. Leyes de los gases ¿Qué dice la ley? Ley de Boyle- Mariotte La ley de Boyle establece que a temperatura constante, la presión de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa i . Ley de Gay- Lussac Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su temperatura ii . Ley de Charles Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante iii . Ley de Avogadro Volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n) iv . Ley general de los gases La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac v . Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y Polilibros/fisicoquímica de: http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm También puedes enriquecer la información con el siguiente video”: https://youtu.be/Nk8audj7R5A
  • 2. 1. Lee el siguiente problema La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 28 Pa a 7°C y un volumen de 10 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 320 K y su volumen aumenta un 10%. Para resolver este problema utiliza la Ley general de los gases. Recuerda que el planteamiento algebraico es: Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura siempre deben ser Kélvines. 2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros. Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema. Para resolver la actividad recuerda: a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K. b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado. Formula Condiciones iniciales. Condiciones finales. Presión = 28 Pa Temperatura = 7o C Volumen = 10 Lts Temperatura = 320 o K = ? o C Volumen aumenta = 10 litros + 10% Presión =?°K = °C + 273.15 °C = °K - 273.15
  • 3. 1.- Calcula la temperatura final en °C. Si el problema nos indica que después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 320 o K, Pero nos piden el resultado final en °C, por lo que restaremos 273 a la cantidad resultante en grados Kelvin. Condición inicial = 7°C condición final = 320 o K Formula. Conversión. Resultado. °C = °K - 273.15 °C = 320 °K - 273.15 = T2 320oK a oC = 46.85 oC =T2= 46.85 oC 2.- Calcula el volumen final en litros. Ahora el problema nos indica que después de varias horas, el volumen aumenta un 10%. 3. Responde lo siguiente: ¿Cuál es la nueva presión manométrica? Si hacemos el análisis también nos damos cuenta que la temperatura ha aumentado de 7°C a 46.85°C esto quiere decir que por la proporcionalidad que existe entre la presión y temperatura, la presión aumentará como resultado final. Después de todos los procedimientos realizados tenemos que nuestra nueva presión manométrica es de, P2 = . Formula. Conversión. Resultado. °K = °C + 273.15 °K = 7 °C + 273.15 = T1 7o C a o K = 280.15 o K =T1 =280.15 o K A% de B = (A x B) / 100 10% de 10L = (10x10) /100 = 1 V2 = 11Litros Formula. Conversión. Resultado. Para obtener P2 = P1 X V1 X T2 / V2 X T1 Formula. Conversión. Resultado. A% de B = (A x B) / 100 10% de 10L = (10x10) /100 = 1 V2 = 11Litros
  • 4. 4. Explica ¿A qué se refiere la ley general de los gases? Tengamos en cuenta que para hablar de la ley de los gases se retoman la introducción establecida o afirmada por cada uno de los siguientes físicos Charles, Boyle y finalmente Gay-Lussac los cuales establecieron que “la interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente qué”. ”La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante” Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1997). Conclusión “Prepa en Línea SEP”. Con esta actividad pones en práctica la resolución de problemas diferenciando conceptos y aplicación de fórmulas en las que se sustituyen variables que se expresan en la Ley general de los gases. Referencias. Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y Polilibros/fisicoquímica 17 de mayo de 2016 de: http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm Contenido extenso unidad 3 Prepa en Línea SEP, Matemáticas y representaciones del sistema natural, Leyes de los gases PDF) Recuperado 17 de mayo de 2016 de: file:///C:/Users/vigai/Downloads/M12_U2_U3.pdf También puedes enriquecer la información con el siguiente video: https://youtu.be/Nk8audj7R5A Bibliografía WIKIPEDIA Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1997). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer. ISBN 0-3-87-94299-8. Levine, Ira. N (1978). Physical Chemistry University of Brooklyn: McGraw-Hill. CONG, I. E. (14 de mayo de 2016). You Tube. Recuperado el 17 de mayo de 2016, de You Tube: https://www.youtube.com/watch?v=aumAUN2wkD8 Formula. Conversión. Resultado.
  • 5. i Consideremos el siguiente proceso que se lleva a cabo a temperatura constante (isotérmico): • Un cilindro contiene un gas que ocupa un volumen V1, se encuentra a una presión P1 (representada por la pesa sobre el émbolo) y una temperatura T1. • Al agregar dos pesas, la presión sobre el gas aumentará a P2 y éste se comprimirá hasta un volumen V2, a una T2. • Como el proceso es isotérmico, T1 = T2 • Este proceso se puede representar en un diagrama P - V, mediante una curva que se denomina isoterma. • Si ahora retiramos dos pesas, el gas se expandirá hasta el estado inicial, completando un ciclo. ii Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. • Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor: P/ T = K • Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión se incrementará a P2, y se cumplirá: • Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. La isócora se observa en la siguiente gráfica P - V: • Este proceso también se puede representar en una gráfica P - T: iii Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior). Matemáticamente podemos expresarlo así: V / T =K. • Estudiemos el siguiente proceso a presión constante (isobárico): • Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 sometido a una presión P1 (representada por la pesa) al comienzo del experimento. Si a presión constante, aumentamos la temperatura del gas hasta un nuevo valor T2, entonces el volumen se incrementará hasta V2, como se muestra en la siguiente figura. • En la gráfica P - V, se muestra la isóbara. • Se cumplirá: V1 / T1 = V2 / T2 • que es otra manera de expresar la ley de Charles. • El mismo proceso se puede graficar en un diagrama V - T: • La recta obtenida se puede expresar matemáticamente con la ecuación: • Donde: • Vo = volumen que ocupa el gas a 0 ºC (ordenada al origen). • = Cambio de volumen respecto al cambio de temperatura, a presión constante (pendiente). • La proyección de la recta, dará una intersección en -273.15 ºC, temperatura a la cual el gas teóricamente tendrá un volumen de cero, lo cual sólo se cumple para el gas ideal, puesto que los gases reales se licuarán y solidificarán a temperaturas suficientemente bajas. • A este valor de -273.15 ºC, se le asignó un valor de cero kelvin (0 K), en la denominada escala de temperatura absoluta. iv Avogadro observó que si se colocaban masas de gases iguales a su peso molecular, a la misma temperatura y presión, todos ocupaban el mismo volumen. • En condiciones estándar de presión y temperatura (P = 1 atm y T = 273 K), el volumen ocupado es de 22.4 l • Otra manera de expresar la Ley de Avogadro, es como sigue: volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n): • • Para eliminar el signo de proporcionalidad, introducimos una constante, el volumen molar (V): • V = V n
  • 6. • Finalmente, despejando el volumen molar, tenemos: • por lo que el volumen molar se define como el volumen ocupado por un mol de un gas. v Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que: La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.
  • 7. • Finalmente, despejando el volumen molar, tenemos: • por lo que el volumen molar se define como el volumen ocupado por un mol de un gas. v Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que: La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.