“Para esta actividad, es necesario leer y comprender el tema 4: Leyes de los gases, de la unidad III, para ello es necesario analizar los ejemplos y realizar los ejercicios que se presentan en el desarrollo del tema. Leyes de los gases ¿Qué dice la ley? Ley de Boyle- Mariotte La ley de Boyle establece que a temperatura constante, la presión de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa . Ley de Gay- Lussac Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su temperatura . Ley de Charles Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante . Ley de Avogadro Volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n) . Ley general de los gases La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac .

1. ACTIVIDAD INTEGRADORA.
Una ley de los gases
Oscar Resendiz Rojas.
19 de mayo de 2016
MODULO 12
NOTA: Prepa en Línea SEP.
“Para esta actividad, es necesario leer y comprender el tema 4: Leyes de los gases, de la
unidad III, para ello es necesario analizar los ejemplos y realizar los ejercicios que se
presentan en el desarrollo del tema.
Leyes de los gases ¿Qué dice la ley?
Ley de Boyle-
Mariotte
La ley de Boyle establece que a temperatura constante, la presión de una cantidad fija
de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa
i
.
Ley de Gay-
Lussac
Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su
temperatura
ii
.
Ley de Charles
Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la
temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante
iii
.
Ley de Avogadro
Volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y
presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de
moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n)
iv
.
Ley general de los
gases
La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley que combina la ley
de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac
v
.
Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y Polilibros/fisicoquímica de:
http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm
También puedes enriquecer la información con el siguiente video”: https://youtu.be/Nk8audj7R5A

2. 1. Lee el siguiente problema.
¿Por qué los alimentos se cuecen más rápido en una olla de presión?
En una olla normal con tapa, los alimentos reciben la presión atmosférica (1 atm), y se logra
una temperatura máxima de ebullición del agua, 100°C.
En una olla de presión, la presión que reciben los alimentos es mayor a la atmosférica (1
atm), a esta se agrega la presión por la acumulación de vapor de agua y el aumento en la
temperatura de ebullición de 120°C. En un corto tiempo la presión total equivale a dos
atmósferas (2 atm) y se mantiene constante debido a la válvula de seguridad que regula la
salida de vapor cuando la presión sobrepasa cierto valor. Es por esto que se logra un
cocimiento más rápido y por tanto un ahorro de energía.
La gráfica que relaciona la presión y la temperatura de una olla a presión no siempre es una
recta, pero en la zona en que funciona normalmente podemos considerar que si lo es.
“El manómetro es un instrumento de medición para la presión de fluidos contenidos en recipientes
cerrados”.
Al colocar un manómetro en una olla a presión se obtuvieron los
siguientes datos:

3. 2. Convierte T (°C) a °K
3. Calcula la Presión (Pa) en función de la temperatura en °K.
“Solución: Para este ejemplo podemos observar claramente que la variable que nos hace falta
es la presión final, por lo que haremos una recopilación de nuestros datos y empezar a
resolver” (julián, 2014).
“Si hacemos el análisis también nos damos cuenta que la temperatura” (julián, 2014), sigue
en aumento de 20°C a 120°C, 220°C, 320°C y 420°C, esto quiere decir que por la
proporcionalidad que existe entre la presión y temperatura, la presión aumentará como
resultado final, para saber qué cantidad, aumentará la presión realizaremos las siguientes
operaciones utilizando la formula. Y como debemos obtener
la presión final, despejamos P2 y nos quedara de la siguiente manera.
Cómo dato adicional tomemos en cuenta que T1 obtendrá una variación en este ejercicio al
igual que T2 Por el incremento de temperatura se retomara la Presión inicial como P1 la cual
será en este caso.
Datos.- (P2 = X) (P1 = 100,000) (T2 = 120o
C= 393.15 o
K) Y (T1 = (20o
C = 293.15
o
K).
Temperatura (o
C) Presión (Pa)
20 100,000
120 200,000
Formula o
K = o
C + 273.15
Temperatura (o
C) Conversión Temperatura (o
K)
(20o
C) o
K = 20 o
C + 273.15 (293.15 o
K)
(120 o
C) o
K = 120 o
C + 273.15 (393.15 o
K)
(220o
C) o
K = 220o
C + 273.15 (493.15 o
K)
(320o
C) o
K = 320 o
C + 273.15 (593.15 o
K)
(420o
C) o
K = 420 o
C + 273.15 (693.15 o
K)

4. 4. Grafica los datos de la tabla del inciso 3.
5. El funcionamiento de olla de presión es proporcional entre estos valores de presión y
temperatura, como el volumen de la olla no cambia,
Fórmula para obtener P2
Resultado
Temperatura (o
K)
(293.15 o
K)
Despeje
Presión (Pa)
100,000
(393.15 o
K)
(493.15 o
K)
(593.15 o
K)
(693.15 o
K)

5. ¿Qué ley se puede aplicar para entender su comportamiento?
Para esta actividad utilizamos
“la Ley de Gay-Lussac”
Explica brevemente tu respuesta.
En esta actividad se nos indico como ejemplo la olla de presión la cual explica por completo la
ley de Gay-Lussac, en pocas palabras si calentamos demasiado la olla tiende a aumentar su
temperatura a lo cual lo mismo le pasara a la presión y ya que el volumen permanece
constante la temperatura aumentara hasta (XoC) ocasionando que nuestros alimentos se
cosan con mayor rapidez.
“Si el volumen de una masa gaseosa permanece constante,
la presión es directamente proporcional a su temperatura
absoluta”.
Conclusión “Prepa en Línea SEP”.
Con esta actividad pones en práctica la resolución de problemas diferenciando conceptos y
aplicando fórmulas, realizas conversiones, graficas datos e identificas la ley que permite la
solución al problema presentado.
Referencias.
Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y
Polilibros/fisicoquímica 19 de mayo de 2016 de: http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm
Contenido extenso unidad 3 Prepa en Línea SEP, Matemáticas y representaciones del sistema natural, Leyes de
los gases PDF) Recuperado 19 de mayo de 2016 de: file:///C:/Users/vigai/Downloads/M12_U2_U3.pdf
También puedes enriquecer la información con el siguiente video: https://youtu.be/Nk8audj7R5A
Bibliografía
WIKIPEDIA Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1997). Thermodynamics and Statistical Mechanics,
Springer. ISBN 0-3-87-94299-8.
Levine, Ira. N (1978). Physical Chemistry University of Brooklyn: McGraw-Hill.
CONG, I. E. (14 de mayo de 2016). You Tube. Recuperado el 17 de mayo de 2016, de You Tube:
https://www.youtube.com/watch?v=aumAUN2wkD8
julián, C. (03 de julio de 2014). FISIMAT. Recuperado el 19 de mayo de 2016, de Un camino hacia la ingeniería:
http://www.fisimat.com.mx/ley-de-gay-lussac/

7. i
Consideremos el siguiente proceso que se lleva a cabo a temperatura constante (isotérmico):
• Un cilindro contiene un gas que ocupa un volumen V1, se encuentra a una presión P1 (representada por la
pesa sobre el émbolo) y una temperatura T1.
• Al agregar dos pesas, la presión sobre el gas aumentará a P2 y éste se comprimirá hasta un volumen V2, a
una T2.
• Como el proceso es isotérmico, T1 = T2
• Este proceso se puede representar en un diagrama P - V, mediante una curva que se denomina isoterma.
• Si ahora retiramos dos pesas, el gas se expandirá hasta el estado inicial, completando un ciclo.
ii
Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de
choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no
puede cambiar.
• Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la
temperatura siempre tenía el mismo valor: P/ T = K
• Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del
experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión se incrementará a
P2, y se cumplirá:
• Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada
en Kelvin. La isócora se observa en la siguiente gráfica P - V:
• Este proceso también se puede representar en una gráfica P - T:
iii
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en
alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es
decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el
émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior). Matemáticamente podemos
expresarlo así: V / T =K.
• Estudiemos el siguiente proceso a presión constante (isobárico):
• Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 sometido a
una presión P1 (representada por la pesa) al comienzo del experimento. Si a presión constante, aumentamos
la temperatura del gas hasta un nuevo valor T2, entonces el volumen se incrementará hasta V2, como se
muestra en la siguiente figura.
• En la gráfica P - V, se muestra la isóbara.
• Se cumplirá: V1 / T1 = V2 / T2
• que es otra manera de expresar la ley de Charles.
• El mismo proceso se puede graficar en un diagrama V - T:
• La recta obtenida se puede expresar matemáticamente con la ecuación:
• Donde:
• Vo = volumen que ocupa el gas a 0 ºC (ordenada al origen).
• = Cambio de volumen respecto al cambio de temperatura, a presión constante (pendiente).
• La proyección de la recta, dará una intersección en -273.15 ºC, temperatura a la cual el gas teóricamente
tendrá un volumen de cero, lo cual sólo se cumple para el gas ideal, puesto que los gases reales se licuarán y
solidificarán a temperaturas suficientemente bajas.
• A este valor de -273.15 ºC, se le asignó un valor de cero kelvin (0 K), en la denominada escala de temperatura
absoluta.
iv
Avogadro observó que si se colocaban masas de gases iguales a su peso molecular, a la misma temperatura y
presión, todos ocupaban el mismo volumen.
• En condiciones estándar de presión y temperatura (P = 1 atm y T = 273 K), el volumen ocupado es de 22.4 l
• Otra manera de expresar la Ley de Avogadro, es como sigue: volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las
mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el
mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n):
•
• Para eliminar el signo de proporcionalidad, introducimos una constante, el volumen molar (V):
• V = V n

8. • Finalmente, despejando el volumen molar, tenemos:
• por lo que el volumen molar se define como el volumen ocupado por un mol de un gas.
v
Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras
todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente
proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y
el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac
introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un
volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que
establece claramente que:
La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.