Este documento presenta una actividad sobre el crecimiento poblacional de conejos utilizando un modelo matemático. Se supone que inicialmente hay un conejo macho y una hembra que producen 4 conejitos, los cuales a su vez producen 8 conejitos y así sucesivamente de forma exponencial. El modelo matemático adecuado para representar este crecimiento exponencial es la función exponencial C=2t, donde C es el número de conejos y t el tiempo. Al graficar esta función, se puede observar visualmente cómo crece exponencialmente

1. ACTIVIDAD INTEGRADORA.
“Los conejos”
Oscar Resendiz Rojas.
9 de junio de 2016
MODULO 13
Facilitador
Adriana Erlich Garcia
NOTA: Prepa en Línea SEP.
“Para realizar esta actividad, es necesario leer y comprender el tema 1 Ecuaciones/Funciones
de la unidad 1, Interpretación de la dinámica de la población a través del cálculo de tasas de
crecimiento”.

2. 1. Lee el siguiente planteamiento y responde utilizando alguno de los tres modelos
matemáticos revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).
Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos
(supón que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la
misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y
así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es
infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es
y = 2 x
O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de
reproducción de los conejos, se expresaría:
C = 2t
La base es ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que quiere decir que en el momento inicial (en
este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con dos conejos.
Para esta función de los conejos C = 2t
tabula los valores t desde cero hasta 10 de uno en
uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio.
Expresión
C = 2t
Conejos
“Y”
Tiempo
“X”
C = 20
= 1 1 0
C = 21
= 2 2 1
C = 22
= 4 4 2
C = 23
= 8 8 3
C = 24
= 16 16 4
C = 25
= 32 32 5
C = 26
= 64 64 6
C = 27
= 128 128 7
C = 28
= 256 256 8
C = 29
= 512 512 9
C = 210
= 1024 1024 10
Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la
gráfica.

3. 2. Menciona qué modelo matemático utilizaste y por qué es el modelo adecuado.
Dentro de lo estudiado en este modulo nos damos cuenta que para poder interpretar un
cálculo referente al crecimiento de población expresado en esta actividad con titulo “Los
Conejos” es necesario utilizar la “función exponencial”.
Para explicar el porqué este modelo presentare la siguiente información.
“Las funciones exponenciales se usan para describir el crecimiento de la población de las
personas, animales y bacterias; la desintegración radioactiva (crecimiento negativo), la
formación de una sustancia nueva en una reacción química; el aumento o descenso de la
temperatura de una sustancia que se calienta o se enfría; el aumento del capital con interés
compuesto; la absorción de la luz (crecimiento negativo) cuando pasa por el aire, agua o
vidrio; el descenso de la presión atmosférica cuando aumenta la altura; y el aprendizaje de
una destreza como la natación o la mecanografía, en función de la práctica” (Watson, s/d).

4. ¿De qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de
variación poblacional?
El identificar los resultados obtenidos en una grafica permite darnos cuenta de cómo crese o
decrece ciertas cantidades la cuales son muy importantes para identificar alguna
investigación por más mínima que esta sea.
Conclusión “Prepa en Línea SEP”
En la presente actividad has desarrollado tus habilidades para utilizar modelos matemáticos
para entender cómo varía la población.
Referencias.
Modulo 13 Variación de procesos sociales “Interpretación de la dinámica de la población a
través del cálculo de tasas de crecimiento, Contenido extenso unidad 1 Recuperado 8 de
junio de 2016 de file:///C:/Users/vigai/Downloads/M13_S1.pdf
BIBLIOGRAFIA.
Watson, J. s. (s/d). Precalculo Quinta edición . En J. s. Watson, Precalculo Quinta edición (pág. 800). México:
CENGAGE Learning.