Guia de estadistica y tratamiento de datos

1. 1
ANALISIS INSTRUMENTAL (Cod. 2201)
Serie de Problemas Inicial. Tratamiento estadístico de datos
Guía de Estudio
Objetivo: Repasar los siguientes conceptos (literatura sugerida: Análisis
Instrumental. Skoog y Leary - Apéndice 1)
1. Desviación estándar, varianza y coeficiente de varianza. Distinga entre σ y s
¿Qué parámetro de calidad del método cuantifican? ¿Qué tipo de errores están
asociados a este parámetro?
2. ¿Qué tipos de errores afectan la exactitud de un método?
3. ¿Cómo puede obtener una buena estimación de σ mediante experimentos
preliminares? ¿Cómo se puede realizar la ponderación de datos recolectados a
lo largo del tiempo, consistentes en series de determinaciones idénticas
realizadas sobre muestras semejantes, con el objeto de la evaluación de σ?.
4. Teniendo en cuenta una distribución normal de errores, los resultados deben
expresarse afectados por el error correspondiente. ¿Cómo expresa el límite de
confianza si posee una buena evaluación de σ del método?
5. Ídem cuando sólo dispone de una estimación de s.
6. ¿Cómo usa el límite de confianza para investigar la presencia de error en un
método?
7. ¿Cómo propaga los errores en las mediciones? Analice el caso de: a) la
preparación de una solución por pesada y enrase en un matraz, b) una dilución
de la solución anterior y c) una titulación con una cierta masa de patrón
primario para determinar la concentración de una solución.
8. Repase el método de cuadrados mínimos para ajustar los datos de una curva de
calibración lineal. ¿Cómo calcula el error en una concentración teniendo en
cuenta el número de muestras analizadas y el número de estándares usados
para obtener la curva de calibración. ¿Cómo trabajaría en el caso de obtener
una dependencia curvilínea en la calibración?
Problemas de aplicación
1. Un método para la determinación del contenido de plomo, en muestras de
aerosoles atmosféricos, se basa en la aspiración de una cierta cantidad de aire a
través de un filtro y en el posterior análisis de dichos filtros. Calcule s en cada
caso y el valor ponderado de los datos.
Muestra µg Pb/ m3
de aire
1 1,5 1,2 1,3
2 2,0 2,3 2,3 2,2
3 1,8 1,7 1,4 1,6
4 1,6 1,3 1,2 1,5
2. Basándose en una amplia experiencia previa, se sabe que la desviación
estándar de un método analítico para determinar oro en agua de mar es de
0,025 ppb. Calcular el intervalo de confianza del 99% para un análisis que usa
este método basado en

2. 2
a) una medición, b) tres mediciones.
b)
3. Un método conocido para el análisis de hidrocarburos clorados en muestras de
aire tiene una desviación estándar de 0,030 ppm.
a) Calcule el intervalo de confianza para un nivel de confianza del 95% para
una media de 4 determinaciones.
b) ¿Cuántas medidas debería realizar si se pretende que el intervalo de
confianza para un nivel de confianza del 90% sea de 0,50 ppm?
4. El porcentaje de níquel en un acero referencia NIST es 1,12 %. Un nuevo
método espectrofotométrico para la determinación de níquel dio los siguientes
resultados: 1,10; 1,08; 1,09; 1,12 y 1,09 ¿Hay algún indicio de error en el
método para un nivel de confianza del 95%?.
5. Se prepara una solución por pesada de 5,0000 gr de un compuesto X en un
matraz aforado de 100 mL. Considerando que la precisión de la balanza es de
0,2 mg y el error del matraz 0,15 mL, estime el error en la concentración.
6. La concentración de ión sulfato en aguas naturales puede determinarse
midiendo la turbidez que resulta cuando se agrega cloruro de bario a una
determinada cantidad de muestra. Los resultados medidos en un turbidímetro
son:
mg (SO4
2-
) 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
R 0,06 1,48 2,28 3,98 4,61
a) Trazar la curva de calibración suponiendo una dependencia lineal y calcular
la concentración de sulfato en una muestra que da una lectura de 3,67 en el
turbidímetro.
b) Repetir el cálculo suponiendo que 3,67 es la media de seis lecturas en el
turbidímetro.
7. A partir de los siguientes datos, construya la curva de calibración
potenciométrica para Ca2+
.
pCa 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
E / mV 0,06 1,48 2,28 3,98 4,61
a) Calcule las desviaciones estándar en la pendiente y en la ordenada de la
curva de calibración.
b) Calcule el pCa de una solución de suero en la que el potencial de electrodo
es de 20,3 mV. Calcule las desviaciones estándar absoluta y relativa de
pCa si el mismo es la media de dos medidas de voltaje.