Este documento presenta: 1) Los objetivos y equipos de laboratorio para el curso de Ingeniería Civil sobre mecánica de fluidos. 2) Los conceptos básicos sobre teoría de errores experimentales y ajuste de datos. 3) El procedimiento general para calibrar el manómetro diferencial de mercurio en el laboratorio.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
AREA DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA
LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS
Instrumentos y Equipos de laboratorio
(Introducción y propiedades. (Teoría de errores)
Profesor:
Luís Alejandro Sánchez R.
Agosto, 2006

2. Experimento:
Instrumentos y Equipos de Laboratorio.
Objetivos:
Establecer los conceptos fundamentales acerca de la actividad del
laboratorio.
Identificar los equipos de ensayo y medidores de flujo disponibles en el
laboratorio.
Operar los equipos de ensayo y sus correspondientes medidores, de
acuerdo a los procedimientos adecuados.
Identificar los aspectos básicos para el análisis de datos experimentales. (
Teoría de errores)
Equipos de Laboratorio:
a) Kit para el estudio del Teorema de Bernoulli.
b) Aparato de Osborne-Reynolds, Modelo H65D.
Figura 1.1 Aparato de Reynolds. (PRACTICA #3)

3. c) Grupo para el estudio de flujo en tuberías, Modelo H38D/E. ( Banco de
tuberías)
d) Grupo para la prueba de bombas, Modelo H23.8DSU.
Figura 1.2 Banco de tuberías (PRACTICA #2 , #4)
Figura 1.3. Grupo de Bombas (PRÁCTICA #5)

4. e) Canal Abierto de inclinación variable.
Investigar:
a) Definición de fluido.
b) Dimensiones y unidades fundamentales.
c) Diagrama Reológico, fluidos Newtonianos y fluidos no Newtonianos.
d) Propiedades de los fluidos: Viscosidad absoluta, viscosidad cinemática,
presión de vapor, modulo de elasticidad volumétrico, tensión superficial.
e) Isotropía de la presión.
f) Principio de Pascal. Ejemplos de aplicación.
g) Unidades y escalas para la medición de la Presión
h) Teoría de errores Concepto. ¿Que son errores experimentales?
i) ¿Como se clasifican los errores experimentales? Defina cada uno
j) ¿Cuales son las curvas de aproximación más usadas en la experimentación
hidráulica, para relacionar las variables?
k) ¿Cuáles son los métodos para el ajuste de los datos experimentales?
l) ¿En que consiste el proceso de “Regresión” a la hora de la interpretación de
los resultados experimentales?
Figura 1.4. Canal de pendiente variable (PRÁCTICA # 6)

5. Nociones Básicas
TEORÍA DE ERRORES
Cuando se somete un fenómeno físico a un proceso de observación, se
obtiene de él información que siempre debe ser procesada, atendiendo
las consideraciones de la Teoría de Errores. Esta consiste en aproximar
los modelos obtenidos experimentalmente a los modelos reales,
disminuyendo el grado de incertidumbre en el observador cuando los
datos obtenidos están, de alguna manera, dispersos.
a.) Errores experimentales
En un trabajo experimental, las observaciones efectuadas no son
absolutamente exactas debido a la incidencia de diferentes tipos de
errores que se presentan. Los errores pueden clasificarse en dos: los
errores sistemáticos y los errores fortuitos o casuales.
a.1) Errores sistemáticos
Tienen el mismo signo siempre y pueden deberse a las siguientes causas:
instrumentales, personales y externas.
a.1.1) Errores sistemáticos instrumentales: se deben a
defectos o imprecisión del aparato utilizado. Para evitar este tipo de
error, los instrumentos se deben patronar cuidadosamente.
a.1.2) Errores sistemáticos personales: tienen como base la
apreciación del observador. Se evitan estos errores realizándose
cuidadosamente las lecturas, en forma repetida y por varios
observadores.
a.1.3) Errores sistemáticos externos o errores naturales:
se deben a causas externas tales como vientos, temperatura, humedad,
vibraciones, etc. El observador no tiene control sobre ellos por lo cual no
pueden eliminarse pero se deben aplicar las correcciones necesarias.
a.2) Errores fortuitos o casuales
Son resultados de las probabilidades y su efecto se reduce haciendo un
gran número de observaciones.
b.) Relaciones entre variables

6. En las experimentaciones hidráulicas se tienen variables cuyos valores
son dependientes entre sí y que están relacionadas mediante una
ecuación matemática tal que Y = ¦ (X). Así por ejemplo, el caudal Q
que pasa por un vertedero depende de la carga hidráulica H que
actúa sobre su cresta.
Los diferentes pares ordenados (Xi y Yi), encontrados
experimentalmente, conformarán un “diagrama de dispersión”, el cual
responde a un patrón de forma que puede ser correlacionado
mediante modelos lineales, exponenciales, logarítmicos, o potenciales.
Al elegir la correlación conveniente, una de las variables quedara en
función de la(s) otra(s), mediante una ecuación cuyas constantes deben
determinarse. La curva que mejor represente los pares ordenados se
llama curva de aproximación. Las curvas de aproximación más usuales
son:
Polinómicas: Línea recta, Cuadrática (parábola), Cúbica, Grado n.
Logarítmica: Y = a ln X + b
Exponencial: Y = ab x
Potencial: : Y = aX b
Figura 1.5 Curvas típicas de aproximación o patronamiento.

7. Para decidir cual ecuación desarrollar en curvas no polinómicas, es útil
obtener diagramas de dispersión de variables transformadas. Por
ejemplo, si un diagrama de dispersión en escalas “X vs log Y” muestra
una relación lineal entonces habrá que desarrollar una ecuación
exponencial, mientras que si graficando los pares “log X vs log Y”
obtenemos una recta, entonces habrá que desarrollar una ecuación
potencial.
c) Ajuste de Datos Experimentales
En cada una de las prácticas de laboratorio de hidráulica se obtendrán
conjuntos de variables que presentan algún tipo de relación. Con el
diagrama de dispersión y la mejor curva de ajuste definidos se procede
a hallar la ecuación de esta última mediante un desarrollo
matemático.
c.1) Método Gráfico
Consiste en construir un gráfico cartesiano, donde se presente la
dispersión entre las variables y dibujar la línea de mejor ajuste. En caso
de ser lineal, los parámetros a y b se leen directamente del gráfico.
c.2) Promedio Aritmético
Para determinar el valor que tiene la mayor probabilidad de ser el
correcto, se utilizan métodos estadísticos, siendo el más común el de la
media aritmética o promedio aritmético, que expresa que el valor más
representativo está dado por la suma de todos los valores de las

8. observaciones dividida por el número de éstas. Este procedimiento
presenta como ventajas que es el más usado, de fácil cómputo y que
para el cálculo sólo son necesarios los valores totales y el número de
datos. Se representa matemáticamente así:
M = media aritmética
n = número de datos
Xi = valores de las observaciones
c.3) Método de Mínimos Cuadrados
Se han desarrollado métodos basados en teorías estadísticas para
buscar la ecuación de la curva que mejor se ajuste al conjunto de
datos, que siendo única, evita el juicio individual.
Como procedimiento para hallar la ecuación de la curva de ajuste se
puede utilizar el método de mínimos cuadrados cuyo criterio es definir
una curva cuyas desviaciones al cuadrado respecto a los datos reales
son mínimos (definido para cualquier curva: recta, parábola, etc.).
Para aplicar estos métodos es indispensable conocer de antemano la
clase de correlación entre las variables. Entre los métodos estadísticos,
uno de los más conocidos es el de los mínimos cuadrados.

9. En la mayoría de las prácticas se evalúan parámetros cuyas relaciones
son no lineales pero en todos los casos la forma de abordar estas curvas
es haciendo uso de la transformación de variables, por ejemplo:
Aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación anterior y
utilizando las propiedades de los logaritmos se tiene:
Entonces Y = a + bX función lineal, las constantes a y b se hallan
haciendo uso de las ecuaciones anteriores y K = anitlog (a)

10. d) Interpretación de Resultados
Una vez obtenida la ecuación de la curva que mejor se ajusta a los
datos, proceso llamado patronamiento, se puede utilizarla para
calcular la variable dependiente haciendo solo uso de la determinación
de la variable independiente, esto es lo que la estadística llama
regresión.
Una vez se realiza el ajuste de datos es necesario conocer que tan
adecuado es dicho ajuste; esto se hace calculando el coeficiente de
correlación, que sería un indicador de que, efectivamente, los datos
guardan una proporción lineal. Valores cercanos a uno (1) indican una
relación lineal adecuada, valores cercanos a cero (0) indican que los
datos no se distribuyen según un comportamiento lineal. El coeficiente
de correlación se estima con la ecuación que sigue:
Procedimiento General:
Se proporcionará una explicación de la metodología de trabajo en el
laboratorio de acuerdo a los puntos presentados al principio de este manual. En esta
primera práctica se expondrán las pautas generales acerca de la Teoría básica de
Errores con la finalidad de orientar a los estudiantes en las actividades de laboratorio
que siguen, en lo que respecta a los conceptos fundamentales de los parámetros
estadísticos mas empleados.
Luego se reconocerá el laboratorio, explicando la configuración y
procedimiento de operación de cada equipo, así como también, los cuidados que se
deben tener con cada uno de ellos. La única actividad práctica será conocer el
proceso de calibración del manómetro diferencial de mercurio para ello debe seguirse
el siguiente procedimiento paso a paso:

11.  La calibración del manómetro diferencial consiste en nivelar horizontalmente
el menisco izquierdo y el menisco derecho de este instrumento.
 Dependiendo de cómo se encuentre los meniscos inicialmente se deben abrir
las válvulas superiores que controlan la presión dentro del manómetro. Si se
quiere que el nivel de mercurio ascienda en uno de los lados, la válvula
respectiva de ese lado debe abrirse progresivamente hasta que los meniscos se
nivelen.
 En el caso en que se abra completamente una de las válvulas y el menisco deje de
ascender, entonces debe inducirse presión a uno de los extremos del manómetro. Esto
se logra, encajando el extremo al que se requiera bajar el nivel de mercurio, dentro
de las tomas de presión que se encuentra distribuidas por diversos puntos del banco
de tuberías.
Figura 1.6. Manipulación de las válvulas.
Extremos del manómetro
diferencial de Mercurio
Figura 1.7 Extremos del manómetro y tomas de presión
Tomas de Pasión del
Banco de tuberías.

12. Informe a Presentar:
Este informe se incluirá dentro del informe de la práctica #2, y los aspectos que
debe contener serán especificados por el Profesor de Laboratorio al finalizar la
práctica.
Elaborado por:
Prof. Luis Alejandro Sánchez R.