1. CONTRASTACION DE DATOS EXPERIMENTALES EN LA DETERMINACION DE LA
CANTIDAD DE BICARBONATO DE SODIO EN UNA TABLETA DE ALKA-SELTZER
Juan Pablo Yaguara (pyaguarag@unal.edu.co ); Maria Alejandra Yaguara (mayaguarag@unal.edu.co ); Walter
Iván Millán (wimillanp@unal.edu.co) estudiantes Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá D.C.
RESUMEN:
En este estudio estableceremos las diferencias entre
dos métodos que se utilizan para calcular la cantidad
de bicarbonato de sodio (NaHCO3) presente en una
tableta de alka-seltzer de 3,3g de masa. El primer
método se realiza calculando la perdida de masa, y el
segundo por recolección de gases. Encontramos que
es mucho más eficiente el método por perdida de
masa debido a que se desvía solo en un 4,23% del
valor verdadero, obteniéndose un porcentaje de
bicarbonato de sodio del 64,10%, mientras que para
la segunda técnica el porcentaje fue del 51,40%. Lo
que nos demuestra que el método por recolección de
gases vincula muchas variables que para nuestra
situación no fueron controlables como la difusión del
dióxido de carbono en agua que conllevaron a los
errores en la medición.
INTRODUCCIÓN
Cuando determinamos la cantidad de bicarbonato de
sodio presente en una tableta de alka – seltzer de
manera experimental lo podemos hacer de una de las
siguientes maneras: 1) calculando la perdida de masa
de dióxido de carbono de la reacción que se produce
entre el bicarbonato de sodio presente en la tableta
de alka – seltzer y el ácido acético presente en el
vinagre (ácido acético en disolución acuosa entre el
3% y el 5% en masa).
(1)
2) Por recolección de gases utilizando una cubeta y
una probeta, de esta manera se pretende cuantificar
el volumen de dióxido de carbono desprendido de la
reacción (1).
Es necesario tener en cuenta que “la estequiometria
es un campo de estudio que examina la cantidad de
sustancias que se consumen y producen en las
reacciones químicas”1
de esta manera podremos
calcular a partir de la cantidad de dióxido de carbono
perdido por reacción o capturado por recolección la
cantidad de bicarbonato que hizo parte de la
reacción.
1
Brown, T. L., LeMay H. E., Bursten B. E., Murphy C. J. Quimica
la Ciencia Central. 11a Edicion. Pearson
Educacion, Mexico, 2009
Para la perdida de CO2 diremos que
(2)
El dióxido de carbono que se desprende de la
reacción química (1) puede ser recogido por
desalojamiento de agua en un recipiente graduado,
esta mezcla gaseosa formada por dióxido de
carbono y vapor de agua ejerce una presión muy
parecida a la presión atmosférica.
Cuando realizamos los cálculos para la recolección
de gases en agua tenemos que
Figura 12
Para calcular la presión del gas dentro del recipiente
utilizamos
(3)
De la ecuación (3) despejamos Pgas
Pgas= Patmosférica –Pvapor de agua – Pcolumna de agua (4)
De esta manera podemos obtener la presión
ejercida por el CO2 una vez finalizada la reacción
química.
Para encontrar la cantidad en gramos de dióxido de
carbono producida por la reacción utilizamos la ley
de los gases ideales como sigue
PV=nRT (5)
2
Tomada de la guía de laboratorio
2. n siendo la cantidad de sustancia, P la presión del
gas, V el volumen del gas, R la constante para los
gases ideales y T la temperatura absoluta.
Despejando n tenemos que
(6)
Utilizando el valor de n podemos calcular la cantidad
en gramos del bicarbonato de sodio como sigue
(7)
Todos los datos cuantitativos obtenidos traen
consigo la mayoría de las veces errores introducidos
dentro de cada medición realizada, estos errores
deben analizarse pues constituyen una parte
importante del análisis realizado. “No existen
resultados cuantitativos de interés si no van
acompañados de alguna estimación de los errores
inherentes a los mismos”3
, desde esta perspectiva
es importante el estudio de algunos métodos
estadísticos que facilitan la comprensión de los
errores en las mediciones.
El coeficiente de variación
(8)
Es una medida de la variabilidad y se utiliza para
hacer una estimación con respecto a un valor
absoluto, son buenas para estimar la propagación
de los errores en las mediciones. Como criterio
utilizaremos un coeficiente de variación menor al
5%.
El error relativo
Error o incertidumbre en una medición, expresado
como la relación del error absoluto y el valor
verdadero absoluto
El límite de confianza
3
James N. Miller, Jane C. Miller. Estadística y Quimiometría Para
Química Analítica. Edición Prentice Hall, Madrid 2002. p. 2
Son los límites del intervalo de confianza
Intervalo de confianza
Permite definir el intervalo dentro del cual se puede
suponer de manera razonable que se encuentre el
valor verdadero.
En última instancia utilizaremos el porcentaje de
eficiencia o rendimiento
(12)
METODOLOGÍA
Para determinar la cantidad de bicarbonato de sodio
en una tableta de alka-seltzer se utilizo los
siguientes métodos
Pérdida de masa:
En una balanza analítica de ±0,001g se pesa
media tabla efervescente
Se utiliza un cilindro graduado para añadir 20ml
de vinagre(acido acético)a un vaso de
precipitado y se registra el peso
Se agrega la media tableta al vaso y se agita
levemente para asegurar la disolución completa
y evitar salpicaduras
Cuando se detenga el burbujeo se vuelve as
pesar el vaso con la sustancia.
Recolección de gases:
En la balanza se pesa 1/8 de tableta
Se añade 20 ml. De vinagre al balón de fondo
plano
Se realiza un montaje donde el balón se
conecta con una manguera que está ubicada
dentro de un tubo medidor lleno de agua
Se agrega la parte de la tableta al balón con
vinagre agitándolo vigorosamente para asegurar
la disolución completa
Cuando se detenga el burbujeo se mide el
medidor.
(9)
3. RESULTADOS
Para el proceso realizado por perdida de masa
encontramos los siguientes datos:
Variable dato
Masa del vaso con vinagre 101,223 ±
0,002 g
Masa de la pastila de alka seltzer 1,623± 0,002 g
Masa del vaso con vinagre+pastilla 102,846±
0,002g
Masa del vaso luego de la reacción 102,299±
0,002g
Masa de CO2 perdida 0,547± 0,002g
Calculo de la masa de NaHCO3 que
reacciono
1,044g
Calculo del % de masa de NaHCO3 en
la tableta
64,1%
Podemos observar que la masa perdida de dióxido
de carbono en el proceso fue de 0,547 ±0,002 g lo
que conllevo a un porcentaje del 64,1 % de
bicarbonato de sodio.
A nivel grupal podemos observar lo siguiente para
los 18 grupos
Grupo % de
NaHCO3
1 60,200
2 64,700
3 66,200
4 50,900
5 59,400
6 58,400
7 64,100
8 57,800
9 50,700
10 59,000
11 57,600
12 56,500
13 41,900
14 57,900
15 59,700
16 58,500
17 59,400
18 61,700
Media de
los datos
58,033
Desviación
estándar
5,6435
La media aritmética encontrada fue de 58,033 %,
con una desviación estándar de 5,6435, valor que
muestra lo disperso de las mediciones.
Si calculamos el coeficiente de variación utilizando
la ecuación (8) encontramos que
%CV= 9,725
Este porcentaje se encuentra por encima del 5%
aceptado para este estudio, lo que demuestra las
grandes diferencias entre los valores obtenidos, es
decir que tenemos muchos errores en las
mediciones, para entender mejor la situación
revisemos el error relativo de las mediciones
Para nuestros datos tenemos un error del
%Er= 9,4649
Calculado utilizando la ecuación (9).
Para los datos grupales tenemos un promedio de
error relativo
%Er= -1,0598
Este cálculo demuestra lo alejado que estuvo
nuestra medición individual respecto a la media
aritmética, en contraste con el grupal que demuestra
un bajo nivel de dispersión de los datos con
respecto a la media.
Si para nuestros datos calculamos los límites y el
intervalo de confianza utilizando las ecuaciones (10
y 11) respectivamente y llevándolos a una
proyección de campana de Gauss encontramos
Que de acuerdo a lo anterior los límites del área en
amarillo representan los límites de confianza y la
zona comprendida entre estos es el intervalo de
confianza. Utilizando estos valores obtenemos que
de los 18 datos aportados por los grupos tan solo 11
se encuentren dentro del área amarilla.
4. Para los datos obtenidos en la recolección de
dióxido de carbono sobre agua encontramos lo
siguiente:
variable dato
Masa de la fracción de pastilla de
alka seltzer
0,259± 0,002
g
Volumen en ml de CO2 53,5± 0,5 ml
Altura en mm. De la columna de
agua
11,75± 0,05
mm
Temperatura del baño de agua 17,5± 0,5 °C
Calculo de las moles de CO2
1,58 x 10-3
mol
Calculo de la masa de NaHCO3 que
reacciono
0,133 ±
0,002 g
Calculo del % de masa de NaHCO3
en la tableta
51,4%
De acuerdo a los resultados obtenidos se
recogieron 53,5± 0,5 ml de dióxido de carbono, con
lo cual encontramos un porcentaje de bicarbonato
de sodio del 51,4%.
A nivel grupal podemos observar lo siguiente para
los 18 grupos
Grupos
% de
NaHCO3
1 43,400
2 28,800
3 47,700
4 44,500
5 34,700
6 40,800
7 51,400
8 53,300
9 37,200
10 42,400
11 40,800
12 60,800
13 49,600
14 49,300
15 47,500
16 37,500
17 43,200
18 46,200
Media
aritmética
44,394
Desviación
estándar
7,4409
La media aritmética encontrada para las mediciones
fue del 44,394%, con una desviación estándar del
7,4409, valor que muestra lo disperso de las
mediciones.
Calculamos ahora el coeficiente de variación
utilizando la ecuación (8), obteniendo
%CV=16,7608
Valor supremamente alto para estas mediciones
teniendo que tal como habíamos dicho antes los
valores serían prudentes no superiores al 5%. Con
esto se demuestra mucha más incertidumbre en las
mediciones que en el proceso por perdida de masa.
Para nuestros datos tenemos un error del
%Er= 13,6304
Calculado utilizando la ecuación (9).
Para los datos grupales tenemos un promedio de
error relativo
%Er= -2,8774
Este cálculo demuestra lo alejado que estuvo
nuestra medición individual respecto a la media
aritmética, en contraste con el grupal que demuestra
un bajo nivel de dispersión de los datos con
respecto a la media, siendo aún un valor
relativamente alto.
Si para nuestros datos calculamos los límites y el
intervalo de confianza utilizando las ecuaciones (10
y 11) respectivamente y llevándolos a una
proyección de campana de Gauss encontramos
Que de acuerdo a lo anterior los límites del área en
amarillo representan los límites de confianza y la
zona comprendida entre estos es el intervalo de
confianza. Utilizando estos valores obtenemos que
de los 18 datos aportados por los grupos tan solo 9
se encuentren dentro del área amarilla.
5. Analizando conjuntamente los dos grupos de
resultados obtenidos encontramos es mucho más
confiable trabajar con los datos obtenidos en la
perdida de masa, debido a que son mas fiables los
datos que en la recolección del dióxido de carbono.
Ahora calcularemos el porcentaje de bicarbonato de
sodio teórico presente en una tableta de alka –
seltzer. Para este cálculo utilizaremos la información
contenida en el empaque de una tableta.
Variable Dato
Masa total de la tableta
de alka – seltzer
3,3 g
Masa total de
bicarbonato de sodio
1,976 g
% de bicarbonato de
sodio
59,87%
En esta tabla no aparecen los valores del error en la
medición debido a que la tableta no los aporta.
Si contrastamos el valor real obtenido con el teórico
podemos calcular el porcentaje del error relativo
para las mediciones teniendo en cuenta la ecuación
(9).
En la pérdida de masa:
%Er=-7,065
En la recolección de gas sobre agua:
%Er=14,147
Con esto diremos que el error en la perdida de
masa es mucho más pequeño que en la recolección
de gases sobre agua.
CONCLUSIONES
Para el método de pérdida de masa se tiene que el
porcentaje experimental de bicarbonato de sodio en
la tableta de alka-seltzer es del 64,1% dato que esta
muy alejado de la realidad, ya que teóricamente
según la pastilla de alka-seltzer hay un 59,87%, y
calculando su error relativo encontramos que dicho
porcentaje pese a ser grande, es el más confiable
de las dos mediciones obtenidas, ya que si
comparamos el análisis realizado a los datos
grupales también podemos afirmar que en el grupo
fue el método más exacto (tan solo 7 datos se
alejaron del intervalo de confianza).
El análisis del método de obtención de bicarbonato
de sodio por recolección de dióxido de carbono
sobre agua, resultó ser un método poco preciso,
debemos tener en cuenta que pese a que el dióxido
de carbono en una molécula apolar vs el agua que
es polar, existe un pequeño grado de solubilidad del
CO2 en el agua (cerca del 0,03M), lo que puede
disminuir de alguna manera el valor obtenido en la
medición.
El amplio margen de error de la medición hecha con
la regla del volumen de dióxido de carbono recogido
(de ± 0,5 ml), nos genera un amplio rango de
variación de la medición en comparación con el (±
0,002 g) de la medición con la bascula. Estas
diferencias en el margen de error que aportan los
instrumentos fueron significativos para la diferencia
en el error relativo entre las mediciones y en
consecuencia para los resultados obtenidos.
BIBLIOGRAFIA
Brown, T. L., LeMay H. E., Bursten B. E., Murphy C.
J. Quimica la Ciencia Central. 11a Edicion. Pearson
Educacion, Mexico, 2009.
James N. Miller, Jane C. Miller. Estadística y
Quimiometría Para Química Analítica. Edición
Prentice Hall, Madrid 2002.
Guía de laboratorio.
