Un control de calidad sospecha que hubo defectos en una producción de baterías para teléfonos que redujeron su tiempo de duración. Al analizar una muestra del último lote, el tiempo medio fue de 290 minutos en lugar de los 300 esperados. Realizando una prueba de hipótesis, se rechaza la hipótesis nula de que el tiempo medio es mayor o igual a 300 minutos, confirmando las sospechas del control de calidad.

1. 1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo
defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles,
bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en
conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y
desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote
producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de
60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290
minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma
desviación típica:
a) ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son
ciertas a un nivel de significación del 2%?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0: μ ≥ 300
H1: μ < 300
2. Zona de aceptación:
α = 0.02; 1- α = 0. 98; P (1.96)= 0. 98; zα = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza:
3. Verificación:
μ = 290

2. 4. Decisión:
Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 2%.
2.- Se cree que el nivel medio de protombina en una población normal es de
20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml.
Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media
es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de
significación del 5%?
1. hipótesis nula y alternativa:
H0: μ =20 mg/100 ml
H1: μ ≠ 20 mg/100 ml
2. Zona de aceptación:
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
3. Verificación:
Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5.
4. Decisión:
Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%

3. 3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el
tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada
semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación
estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de
mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una
muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población,
obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de
significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente
cierta.