1. Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Ejercicios de hipótesis
Diana Martínez
CI: 16.466186
Barquisimeto 30-8-2014

2. Tema: Contraste de hipótesis
RESUELVA:
1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la
producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración.
Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media
300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote
producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el
tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo
sigue siendo Normal con la misma desviación típica:
a) ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de
significación del 2%?
1.1 Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0: μ ≥ 300
H1: μ < 300
2.1 Zona de aceptación:
α = 0.02; 1- α = 0. 98; P (1.96)= 0. 98; zα = 1.96
Determinamos el intervalo de confianza:
(300 – 2.33. 30 ; ∞) = 290.98; ∞
√60
3.1 Verificación:
μ = 290
4.1 Decisión:
Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 2%.
2.- Se cree que el nivel medio de protrombina en una población normal es de 20 mg/100 ml de
plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una
muestra de 40 individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la
hipótesis, con un nivel de significación del 5%?
1.2 Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0: μ =20 mg/100 ml
H1: μ ≠ 20 mg/100 ml
2.2 Zona de aceptación:
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
(20 -1.96. 4 20 + 1.96. 4) = 18.77; 21.23
√20 √20

3. 3.2 Verificación:
Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5.
4.2 Decisión:
Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.
3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los
niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente
con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa
de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una
muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado
una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación del
investigador es realmente cierta.
Datos:
n = 64
a = 5% = 0,05
Solución:
H0: (= 22
H1: (> 22
a = 0,05