EJERCICIOS ESTADÍSTICA APLICADA

1. 1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha
que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para
teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el
tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal
con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin
embargo, en la inspección del último lote producido, antes de
enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías
el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos.
Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma
desviación típica:
a) ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad
son ciertas a un nivel de significación del 2%?
Solución:
Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ ≥ 300
H1 : μ < 300
Zona de aceptación:
α = 0.02; 1- α = 0. 98; P(1.96)= 0. 98; zα =
1.96 .
Determinamos el intervalo de conf ianza:
Verif icación:
μ = 290
Decisión:
Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de
signif icación del 2%.

2. 2.- Se cree que el nivel medio de protrombina en una población
normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de
4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 40
individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede
aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del 5%?
Solución:
Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ =20 mg/100 ml
H1 : μ ≠ 20 mg/100 ml
Zona de aceptación
Para α = 0.05 , le corresponde un valor crítico: zα/2 =
1.96.
Determinamos el intervalo de conf ianza para la media:
Verif icación:
Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5.
Decisión:
Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de
signif icación del 5%.

3. 3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento
afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a
ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una
media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a este
estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la
media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64
observaciones procedentes de la misma población, obteniendo
como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de
significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es
realmente cierta.
Solución:
n = 64
a = 5% = 0,05
H0: ( = 22
H1: ( > 22
a = 0,05

4. Se rechaza Ho, porque z prueba (4) es mayor que z tabla (1,645),
por lo tanto el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a
ver la televisión es mayor de 22 horas, lo que implica que la
empresa de investigación de mercados tiene la razón.
Integrante:
WILCARIS QUIROZ C.I:22.270.440