El documento presenta tres problemas de contraste de hipótesis. El primero analiza si el tiempo de duración promedio de baterías para teléfonos ha disminuido. El segundo examina si el nivel promedio de protombina en una población es de 20 mg/100 ml. El tercero evalúa si el tiempo promedio que los niños ven televisión es mayor a 22 horas. En cada caso, se plantean hipótesis nula y alternativa y se realizan pruebas estadísticas para determinar si se rechaza o no la hipótesis n

1. ROSA KATRINA DÌAZ ROMERO
C.I. 20.924.864
SECCION I
PERIODO 2014-2i
Tema: Contraste de hipótesis
RESUELVA:
1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo
defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando
su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía
una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin
embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado,
se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en
conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal
con la misma desviación típica:
a) ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel
de significación del 2%?
Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ ≥ 300
H1 : μ < 300
Zona de aceptación
α = 0.02; 1- α = 0. 98; P(1.96)= 0. 98; zα = 1.96
Determinamos el intervalo de confianza:
Verificación.
μ = 290
Decisión
Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 2%.

2. ROSA KATRINA DÌAZ ROMERO
C.I. 20.924.864
SECCION I
PERIODO 2014-2i
2.- Se cree que el nivel medio de protombina en una población normal es de 20
mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para
comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de
18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del
5%?
Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ =20 mg/100 ml
H1 : μ ≠ 20 mg/100 ml
Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
Verificación.
Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5.
Decisión
Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%

3. ROSA KATRINA DÌAZ ROMERO
C.I. 20.924.864
SECCION I
PERIODO 2014-2i
3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el
tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana
se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6
horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que
la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64
observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado una
media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación
del investigador es realmente cierta.
μ = 22
 = 6
n = 64
x = 25
a = 5% = 0.05
Solución:
Ho = 22
H1 = > 22
A = 0.05  Ztabla = 1,645

4. ROSA KATRINA DÌAZ ROMERO
C.I. 20.924.864
SECCION I
PERIODO 2014-2i
Se rechaza Ho, porque el estadístico de prueba (4) es mayor que el valor crítico
(1,645), por lo tanto el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la
televisión es mayor de 22 horas, lo que implica que la empresa de investigación de
mercados tiene la razón.