Este documento explica la diferencia entre los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Spearman calcula la correlación entre las variables después de convertir los valores a rangos, por lo que no se ve afectado por valores extremos o distribuciones no normales. El coeficiente de Pearson mide la correlación basada en las desviaciones de los valores respecto a la media. Ambos coeficientes varían de -1 a 1, indicando correlaciones negativas o positivas respectivamente.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela: Ingeniería en Mantenimiento Mecánico 46
Extensión Caracas Nocturno
INTEGRANTES: RICHARD MONTES
Como determinar el uso de los
coeficientes de correlación de
Pearson y de Sperman

2. INTRODUCCIÓN
Los métodos de correlación de Pearson y la información derivadas de análisis matriciales Spearman son técnicas bivariadas
que se emplean con propiedades del álgebra lineal, que permiten en el campo multivariado, en situaciones donde el establecer
similaridades o disimilaridades entre las variables e individuos representados en dimensiones de menor valor, generalmente en
planos o cubos (segunda y tercera dimensión) para esclarecer la variabilidad conjunta expresada en factores ortogonales que
permiten tipificar lo que sucede con los datos. Un ejemplo particular es el referido al investigador en avicultura que podría
mediante análisis de componentes principales por la técnica R proyectar todas las variables de índole cuantitativo relacionadas
con el huevo, a fin de determinar la participación de cada variable dentro del factor abstracto que él debe discernir para poder
comprender mejor lo que sucede con los aspectos morfométricos y de composición. También puede centrar su interés
mediante análisis canónicos para evaluar las variables preponderantes en la morfometría del ave con relación a las variables
tomadas en el huevo, y así conocer las incidencias particulares y colectivas de los factores sujetos en el estudio

3. Correlación de Pearson y Correlación de Spearman
El coeficiente de correlación de Spearman es exactamente el mismo que el
coeficiente de correlación de Pearson, calculado sobre el rango de observaciones. La
correlación estimada entre X e Y se halla calculando el coeficiente de correlación de
Pearson para el conjunto de rangos apareados. La correlación de Spearman puede
ser calculada con la fórmula de Pearson, si antes hemos transformado las
puntuaciones en rangos

4. SPEARMAN Y PEARSON
SPEARMAN
El coeficiente de correlación no debe utilizarse para comparar dos métodos que intentan medir el mismo
evento, como por ejemplo dos instrumentos que miden la saturación de oxígeno en sangre. El coeficiente de
correlación mide el grado de asociación entre dos cantidades, pero no mira el nivel de acuerdo o
concordancia. Si los instrumentos de medida miden sistemáticamente cantidades diferentes uno del otro, la
correlación puede ser 1 y su concordancia ser nula . El coeficiente de correlación de Spearman es
recomendable utilizarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho el
coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales. No está afectada por los cambios en
las unidades de medida.
Pearson
mide la variación de los datos respecto a la media, sin tener en cuenta las unidades
en la que están.

5. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
SPEARMAN
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre
dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos
asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de
correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

6. Ventajas
 el valor del coeficiente de correlación es
independiente de cualquier unidad usada
para medir variables.
 Mientras mas grande se la muestra mas
exacta será la estimación.
Desventajas
 requiere supuestos acerca de la naturaleza
o formas de las poblaciones afectadas.
 Requiere de las dos variables hayan ido
medidas hasta un nivel cuantitativo
continuo y que la distribución de ambas sea
semejante a la de la curva normal.

7. USOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
SPEARMAN
 Para aplicar el coeficiente de correlación de spearman se requiere que las variables estén medidas al
menos en escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que la representan pueden ser
colocadas en dos series ordenadas.
 A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ps (rho), aunque cuando nos situamos en el
contexto de la estadística descriptiva se emplea la notación rs.

8. Aplicar usos de enfoque de spearman a problemas
estadísticos
• El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de
descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas. Para
ello se recurre al uso de los tests de inteligencia.
• Spearman distingue dos factores: el factor ¨G¨ y el factor ¨S¨. El ¨G¨ es la
inteligencia general (común a la mayoría de las personas). El ¨S¨ son
habilidades especificas de la inteligencia(verbal, numérica, espacial, etc.)