presentacion de el coeficiente de conrrelacion de pearson y de sperman

1. Profesor: Ramón Aray Bachiller: Irian De Oliveira
Cedula: 27.080.003
Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto universitario ``Santiago Mariño``
Escuela Ingeniería industrial
Sede Barcelona

2. Karl Pearson
 Karl Pearson (Londres 27 de marzo de 1857- Londres, 27 de
abril de 1936) fue un prominente científico, matemático y
pensador británico, que estableció la disciplina de la
estadística matemática. Desarrolló una intensa investigación
sobre la aplicación de los métodos estadísticos en la biología
y fue el fundador de la bioestadística.

3. Coeficiente de correlación
de Pearson
 El coeficiente de correlación de Person, normalmente
denotado como "r", es un valor estadístico que mide la
relación linear entre dos variables. Los rangos de valor van de
+1 a -1, lo que indica una perfecta relación linear positiva y
negativa respectivamente entre ambas variables. El cálculo
del coeficiente de correlación normalmente se realiza con
programas de estadística, como SPSS y SAS, para dar los
valores posibles más precisos en estudios científicos. Su
interpretación y uso varía de acuerdo con el contexto y
propósito del respectivo estudio en donde se calcula.

4. Uso del coeficiente de
correlación de Pearson
Identifica el dependiente variable que se probará entre dos
observaciones derivadas independientemente. Uno de los
requisitos es que las dos variables que se comparan deben
observarse o medirse de manera independiente para
eliminar cualquier resultado sesgado.
 Para cantidades grandes de información, el calculo puede
ser tedioso.
 Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un
indicador de que no hay relación linear entre las dos
variables.
 Reporta un valor de correlación cercano al 1 como
indicador de que existe una relación linear positiva entre las
dos variables

5. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador
de que existe una relación linear positiva entre las dos
variables .Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como
resultado una mayor correlación positiva entre la información.
Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador
de que hay una relación linear negativa entre las dos
variables.
Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el
contexto de los datos particulares. El valor de correlación es
esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de
acuerdo con las variables que se comparan.
Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con
el uso del coeficiente de correlación, grados de libertad y una
tabla de valores críticos del coeficiente de correlación. Los
grados de libertad se calculan como el número de las dos
observaciones menos 2.

6. Ventajas y Desventajas del
Coeficiente de Pearson
Ventajas
 El valor del coeficiente de
correlación es
independiente de cualquier
unidad usada para medir
variables.
 Mientras mas grande sea la
muestra mas exacta será la
estimación.
Desventajas
 El valor 0 representa falta de
correlación
 Requiere que las dos
variables hayan ido medidas
hasta un nivel cuantitativo
continuo y que la
distribución de ambas sea
semejante a la de la curva
normal.

7. coeficiente de correlación de
Pearson
Pasos para el calculo
Halamos la media aritmética.
Calculamos la covarianza.
Calculamos las desviaciones típicas.
Aplicamos la formula de coeficiente de correlación lineal.

8. Enfoques de pearson
En la representación de Pearson, para construir el nivel de
significación estadística había que atender al impacto de cada
tipo de error en el objetivo del investigador, y a partir de ahí se
decidiría cual de ellos es preferible minimizar. Pearson llamó
alfa al error tipo I y beta al error tipo II. A partir de este ultimo
tipo de error, introdujeron el concepto de “Poder de una
prueba estadística”, el cual se refiere a su capacidad para
evitar el error tipo II y esta definido por 1-beta y en estrecha
relación con este se ha desarrollado el concepto de “Tamaño
del efecto” que algunos han propuesto como sustituto de los
valores p en los informes de investigación científica. Las
pruebas paramétricas mas conocidas y usadas son: La
prueba T student, la prueba F, llamada así en honor a Fisher,
y el coeficiente de correlación de Pearson simbolizado por “r”.

9. Charles Spearman
 Charles Edward Spearman (Londres, 10 de septiembre de 1863-
Londres, 7 de septiembre de 1945) fue un psicólogo inglés. Estudió
en las universidades de Leipzig, Wurzburgo y Göttingen y enseñó e
investigó en la Universidad de Londres (1907 - 1931). Formuló la
teoría de que la inteligencia se compone de un factor general y otros
específicos. Creyó en la existencia de un factor general que
interviene en todas las fases de la conducta humana y atribuyó a las
capacidades específicas papel determinante en cada actividad.
Escribió The Abilities of Man (1927), Creative Mind (1930) y
Psychology Down the Ages (1937

10. Coeficiente de correlación de
Spearman
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ
(rho) es una medida de la correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas.
Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por
su respectivo orden.
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la
del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1,
indicándonos asociaciones negativas o positivas
respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no
independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de
correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de
una distribución normal bivariante.

11. Uso del coeficiente de correlación
de Spearman
Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se
requiere que las variables estén medidas al menos en escala
ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que las
representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas.
 A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega
ρs (rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la
Estadística Descriptiva se emplea la notación rs
 La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada
en el caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación
de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales,
compuestas cada una de ellas por los n primeros números
naturales 10.

12.  A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que
permite el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y,
medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente:
Donde d es la distancia existente entre los puestos que
ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i
cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para
Y.

13. Ventajas y Desventajas del
Coeficiente de Spearman
Ventajas
 El coeficiente rs es un caso
específico de rxy, puesto que se
calcula a partir de éste, por
aplicación del coeficiente de
Pearson a valores ordinales
considerados como
puntuaciones.
 El coeficiente de correlación de
Spearman es exactamente el
mismo que el coeficiente de
correlación de Pearson, calculado
sobre el rango de observaciones.
Desventajas
 Es recomendable usarlos cuando
los datos presentan valores
extremos , ya que dichos valores
afectan al coeficiente de
correlación de pearson , o ante
distribución no normales.
 R no debe ser utilizado para decir
algo sobre la relación entre causa
y efecto.

14. Enfoque de Sperman
Una generalidad del coeficiente de Spearman es útil en la
situación en la cual hay tres o mas condiciones, varios
individuos son observados en cada una de ellas y predecimos
que las observaciones tendrán un orden en particular. Por
ejemplo: Un conjunto de individuos pueden tener tres
oportunidades para intentar cierta tarea y predecimos que su
habilidad mejorará de intento en intento. El coeficiente de
correlación de rangos de Spearman debe utilizarse para
series de datos en los que existan valores extremos, pues si
calculamos la correlación de Pearson los resultados se verán
afectados. La interpretación del resultado del coeficiente de
correlación de Spearman se encuentra entre los valores de -1
y 1. La significación estadística de un coeficiente debe tenerse
en cuenta conjuntamente con la relevancia clínica del
fenómeno que se estudia.

15. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci
%C3%B3n_de_Pearson
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci
%C3%B3n_de_Spearman
 https://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Spearman
 https://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Pearson