DIAPOSITIVAS-CURSO DISÑEO DE MEZCLA Y RENDIMIENTO DEL CONCRETO.pdf

26/04/2023 11:44:20 Curso: Diseño de Mezclas, Rendimientos y Ensayos del Concreto 1

26/04/2023 11:44:21
Curso: Diseño de Mezclas, Rendimientos y Ensayos del Concreto
9
26/04/2023 11:44:21 9
E
Trai

26/04/2023 11:44:21
10
26/04/2023 11:44:21 10
E
Trai

0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
5 kg
1. Peso de muestra seca
2. Peso de Muestra Saturada
Superficialmente Seca (gr)
3. Peso Muestra Sumergida (gr)
4950.00
5000.00
3000.00
Peso Específico de Masa 2.48
gr/cm³

Sobrecimiento
f’c=175 kg/cm²
Columna
f’c=210 kg/cm²

Sobrecimiento
f’c=315 kg/cm²
Buzón
f’c=350 kg/cm²

Agregado Fino: Es el agregado proveniente de la desintegración natural o artificial, que pasa
el tamiz normalizado 9,5mm (3/8 pulg) y queda retenido en el tamiz normalizado 0.074mm
(N°200).
Tamiz % que pasa
9,50 mm (3/8 pulg)
4,75 mm (N°4)
2,36 mm (N°8)
1,18 mm (N°16)
0.60 mm (N°30)
0.30 mm (N°50)
0.15 mm (N°100)
100
95 a 100
80 a 100
50 a 85
25 a 60
5 a 30
0 a 10

- El agregado fino no tendrá más del 45% entre dos malas consecutivas y su módulo de fineza
no será menor de 2,3 ni mayor de 3,1.
Módulo de Fineza=
Σ (%Retenido Acumulado hasta el Tamiz N°100)
100
M. F. =
3.10+13.20+28.80+54.00+82.10+94.00
100
M.F. = 2.75

- Se permitirá el uso de agregados que no cumplan de las gradaciones específicas cuando
existan estudios que aseguren que el material producirá concreto de la resistencia requerida
a satisfacción de las partes.
- En una cantera determinada el módulo de fineza base no debe variar en más de 0.20,
siendo este el valor típico de la cantera. La aprobación de un cambio en el módulo de fineza
deberá ser a satisfacción de las partes.

Agregado Grueso: Es el agregado retenido en el tamiz normalizado 4,75mm (N°4) proveniente de la
desintegración natural o mecánica de la roca.

Ws
Terreno natural
(a) Cubo de suelo removido del terreno natural.
(c) Sólidos del suelo comprimidos a un volumen,
sin poros, inferior a 1cm³.
(d) Relaciones volumétricas y de pesos para la
masa original del suelo.
(b) Esqueleto de granos de suelo con poros
parcialmente llenos de agua.
1 cm
1
cm
Vv
Vs
Vt
Va
Vw
Vv
Vs
Wt
Ww
Peso volumétrico :
γ =
Wt
Vt
Peso volumétrico seco:
γd =
Ws
Vt
Peso específico:
Gs =
Ws
Vs

26/04/2023 11:44:21
26
26/04/2023 11:44:21 26
Con el objeto de determinar las propiedades físicas de los agregados, se realizaron los
ensayos considerando las normas técnicas vigentes

26/04/2023 11:44:21
27
26/04/2023 11:44:21 27

26/04/2023 11:44:21
28
26/04/2023 11:44:21 28
Nos permite determinar el contenido de humedad de una muestra. El método que utiliza este ensayo
consiste en obtener una muestra natural para luego obtener una muestra seca mediante el
calentamiento en un horno a altas temperaturas y así obtener el % contenido de humedad mediante la
cantidad agua pérdida y la masa total de la muestra.
Se determina el peso del agua eliminada, secando el agregado húmedo hasta un peso constante en horno
controlado a 110 + 5 °C. El peso del agregado que permanece del secado en horno es usado como el peso de
las partículas sólidas. La pérdida del peso debido al secado es considerada como el peso del agua.
✓ Horno eléctrico, que mantenga la temperatura entre 105ºC a 115ºC.
✓ Depósitos metálicos.
✓ Cucharon.
✓ Balanza electrónica con sensibilidad de 0.01 gr.
w% =
W𝑤
Ws

26/04/2023 11:54:25
29
26/04/2023 11:54:25 29
1º. Se pesan los depósitos en la balanza electrónica a
utilizar y se registran en la hoja de datos.
2º. Tomar muestras de los agregados a evaluar y se
procede a llenarlas en depósitos metálicos y luego se
pesarán obteniendo datos.
3º. Colocar las muestras en el horno electrónico a una
temperatura de 105ºC a 115ºC a un tiempo de 24
horas.
4º. Retirar la muestra del horno, dejarla enfriar y
determinar su peso seco.
0
1
2
3
4
5
6
7
AG. GRUESO AG. FINO
TARA N°
PESO SUELO HÚMEDO + TARA
PESO SUELO SECO + TARA
PESO TARA
PESO SUELO SECO
PESO AGUA
CONTENIDO AGUA %
125 89
4215.00
4195.00
440.00
3755.00
20.00
0.53 %
1840.00
1819.00
360.00
1459.00
21.00
1.44 %

26/04/2023 11:44:21
30
26/04/2023 11:44:21 30
Volumen Peso volumétrico suelto:
γd =
Ws
Vt
Peso
P. Volum.

26/04/2023 11:44:21
31
26/04/2023 11:44:21 31
Este método de ensayo permite determinar el peso volumétrico de un árido tanto en su condición
suelta como compactada.
✓ Horno eléctrico de temperatura de 110ºC
✓ Balanza electrónica
✓ Moldes cilíndricos de 4’’ y 6’’
✓ Cuchara
✓ Regla de acero

26/04/2023 11:44:21
32
26/04/2023 11:44:21 32
1°. Seleccionamos una muestra
representativa por cuarteo, para el caso del
agregado fino de tomó una muestra de
3000 gr y para el agregado grueso una
muestra de 5000 gr. AG. GRUESO AG. FINO
PESO MUESTRA + MOLDE
PESO MOLDE
PESO DE LA MUESTRA
VOLUMEN MOLDE
PESO VOLUMETRICO SUELTO
6,990.00 11,725.00
5,470.00
1,520.00
944.00
1.61 gr/cm³
8,800.00
2,925.00
2,124.00
1.38 gr/cm³
2°. Se colocó las muestras al horno a una
temperatura de 110 ± 5ºC.
3°. Una vez tomado el peso de los moldes
se procede ayudado de la cuchara a verter
el agregado en el molde.
4°. Una vez llenado el recipiente se enrasa y
se toma el peso del molde más la muestra
de agregado en estado suelto.

26/04/2023 11:44:21
33
26/04/2023 11:44:21 33
Volumen Peso volumétrico varillado:
γd =
W𝑣
Vt
Peso
P. Volum.

26/04/2023 11:44:21
34
26/04/2023 11:44:21 34
Este método de ensayo permite determinar el peso volumétrico de un árido tanto en su condición
suelta como compactada.
✓ Horno eléctrico de temperatura de 110ºC
✓ Balanza electrónica
✓ Moldes cilíndricos de 4’’ y 6’’
✓ Cuchara
✓ Regla de acero
✓ Varilla de acero de 5/8’’ de diámetro por 24’’ de longitud

26/04/2023 11:44:21
35
26/04/2023 11:44:21 35
1°. Seleccionamos una muestra representativa por
cuarteo, para el caso del agregado fino de tomó una
muestra de 3000 gr y para el agregado grueso una
muestra de 5000 gr.
AG. GRUESO
AG. FINO
PESO MUESTRA + MOLDE
PESO MOLDE
PESO DE LA MUESTRA
VOLUMEN MOLDE
PESO VOLUMETRICO SUELTO
7,125.00 12,222.50
5,470.00
1,655.00
944.00
1.75 gr/cm³
8,800.00
3,422.50
2124.00
1.61 gr/cm³
2°. Se colocó las muestras al horno a una
temperatura de 110 ± 5ºC.
3°. Una vez tomado el peso de los moldes se
procede ayudado de la cuchara a verter el agregado
en el molde en tres capas compactando cada capa
con la varilla de acero con 25 golpes en forma
circular a fin de abarcar toda el área de la muestra.
4°. Una vez llenado el recipiente se enrasa y se toma
el peso del molde más la muestra de agregado en
estado suelto.

26/04/2023 11:44:21
36
26/04/2023 11:44:21 36

26/04/2023 11:44:21
37
26/04/2023 11:44:21 37
Una de las propiedades físicas de los agregados es el peso específico, este factor es importante
para el diseño de mezcla porque con él podemos determinar la cantidad de agregado requerido
para un volumen unitario de concreto.
✓ Balanza
✓ Cono de 40 mm de diámetro en la base superior,
90mm de diámetro en la base inferior y 75 mm de
altura.
✓ Pisón metálico de 340 g y una sección plana de 25
mm de diámetro.
✓ Horno.
✓ Matraz con capacidad de 500 ml
✓ Cesta con malla de alambre.
✓ Cucharón
✓ Recipientes.

26/04/2023 11:54:06
38
26/04/2023 11:54:06 38
1°. Se procede a cuartear la muestra y coger de una sola
diagonal nuestras muestras. Para el agregado fino se tomó una
muestra de 1500 gr.
5°. Vaciar 500g de la muestra de agregado fino en el matraz y
luego proceder a llenar con agua hasta la marca de 500 ml, tomas
los pesos respectivos.
2°. Esa muestra seleccionada se zarandea con la malla Nº100.
3°. Ahora tomamos una muestra, el cual se procede a lavarla hasta
que el agua alcance una transparencia (lo que indica que se elimina
la suciedad contenida) y luego se deja sumergida en agua durante 24
horas.
4°. Apisonar la muestra de agregado fino secada al aire en tres capas
con 25 golpes utilizando el cono, retirar éste, cuando se desplome la
muestra las 3/4 nos indicará que el agregado se encuentra en estado
saturado superficialmente seco.
6°. Eliminar el agua de la muestra para luego someterlo al horno
por 24 horas a una temperatura de 110 ± 5ºC para obtener una
masa completamente seca, el cual será pesado posteriormente.
1. Peso de Matraz (gr)
2. Peso Matraz + Peso Muestra + Peso
Agua (gr)
222.00
1034.00
gr/cm³
Absorción 0.85 %
Peso Específico Agregado Grueso
3. Peso de Muestra Seca en Estufa (gr)
4. Peso o Volumen del Frasco (gr o cm³)
5. Peso o Volumen Agua añadida (gr o cm³)
495.80
500.00
312.00
500.00

26/04/2023 11:44:21
39
26/04/2023 11:44:21 39

26/04/2023 11:53:57
40
26/04/2023 11:53:57 40
Empuje = Peso de volumen desalojado
Si E < w Si E > w
Si E = w
1) Si el empuje es menor que
el peso, el cuerpo se hunde
2) Si el empuje es igual al peso,
el cuerpo estará sumergido
dentro del líquido.
3) Si el empuje es mayor que el
peso, el cuerpo flota y parte de
él queda sobre la superficie de
líquido.
E
W
E
W
E
W
W
T
E
W = T + E

26/04/2023 11:44:21
41
26/04/2023 11:44:21 41
1°. Se procede a cuartear la muestra y coger de una sola diagonal
nuestras muestras. Para el agregado grueso se tomó una muestra de 6000 gr.
2°. Esa muestra seleccionada se zarandea con la malla Nº04 y lo retenido
(según la norma ASTM) corresponde al agregado grueso.
3°. Ahora tomamos una muestra, el cual se procede a lavarla hasta que el agua
alcance una transparencia (lo que indica que se elimina la suciedad contenida) y
luego se deja sumergida en agua durante 24 horas.
4°. Para el agregado grueso se procederá a secar con una franela cada partícula.
5°. La muestra del agregado grueso que quede saturada superficialmente seca
(SSS), se vacía a la cesta de alambre, se toma el peso de la muestra sumergida.
6°. La muestra sumergida se somete al horno por 24 horas a una temperatura
de 110 ± 5ºC para obtener una masa completamente seca, el cual será pesado
posteriormente.

1. Peso de muestra seca
2. Peso de Muestra Saturada
Superficialmente Seca (gr)
3. Peso Muestra Sumergida (gr)
5000.00
5039.00
3212.00
gr/cm³
W
T
E
W = T + E
Absorción 0.78 %
Peso Específico Agregado Grueso
E = W - T
Empuje = Peso de volumen desalojado

26/04/2023 11:44:21
43
26/04/2023 11:44:21 43

26/04/2023 11:44:21
44
26/04/2023 11:44:21 44
Una muestra de agregado seco, de masa conocida, es separada a través de una serie de tamices
que van progresivamente de una abertura mayor a una menor, para determinar la distribución del
tamaño de las partículas.
✓ Tamices de 1 ½'', 1’’, 3/4 '', 1/2 ‘’, 3/8'', Nº4, Nº8,
Nº16, Nº30, Nº50, Nº100, Nº200 y Platillo.
✓ Balanza electrónica.
✓ Horno electrónico con temperatura constante de
100 – 110º C.
✓ Taras.
1°. La muestra de agregado fino, luego del
secado será de 300 gr mínimo, en este caso
se tomó una muestra de 1000 gr.
2°. La cantidad de muestra para agregado
grueso será de acuerdo a la siguiente tabla.

26/04/2023 11:44:21
45
26/04/2023 11:44:21 45
1°. Secar la muestra a peso constante a una
temperatura de 110 º C ± 5º C.
2°. Encajar los tamices en orden de abertura
decreciente desde la tapa hasta el fondo y colocar
la muestra sobre el tamiz superior.
3°. Se agita el juego de tamices horizontalmente
con movimientos de rotación y verticalmente con
golpes secos de vez en cuando. El tiempo de
agitación depende de la cantidad de finos de la
muestra, pero por lo general no debe ser menor
de 15 minutos.
4°. Inmediatamente realizado el paso anterior
pese las fracciones retenidas en cada tamiz, y
anótela en el registro de datos.

26/04/2023 11:44:21
48
26/04/2023 11:44:21 48
f’c < 21
21 ≤ f’c ≤ 35
f’c > 35
f’cr = f’c + 7,0
f’cr = f’c + 8,5
f’cr = 1,1 f’c + 5,0
Resistencia especificada a la
compresión, MPa
Cuando no se tenga registros de ensayos de resistencia en obra para el cálculo de una
desviación estándar el valor de f’cr debe determinarse de la Tabla 5.3 de la Norma E060.
Resistencia promedio
requerida a la compresión,
MPa
f’c < 210
210 ≤ f’c ≤ 350
f’c > 350
f’cr = f’c + 70
f’cr = f’c + 85
f’cr = 1,1 f’c + 50
Resistencia especificada a la
compresión, kg/cm²
Resistencia promedio requerida a
la compresión, kg/cm²

26/04/2023 11:44:21
50
26/04/2023 11:44:21 50
Zapatas y muros de cimentación armados
Tipo de construcción
La consistencia es aquella propiedad del concreto no endurecido que define el grado
de humedad de la mezcla. De acuerdo a su consistencia pueden clasificarse en:
Asentamiento
Máximo Mínimo
Cimentaciones simples, cajones y subestructuras de muros
Vigas y muros armados
Columnas de edificios
Losas y pavimentos
Concreto ciclópeo
3’’
3’’
4’’
4’’
3’’
2’’
1’’
1’’
1’’
1’’
1’’
1’’
a) Mezclas secas: cuyo asentamiento está entre cero y dos pulgadas.
b) Mezclas plásticas: cuyo asentamiento está entre tres y cuatro pulgadas.
c) Mezclas fluidas: cuyo asentamiento está cinco o más pulgadas.
Se seleccionará el valor más conveniente empleando la siguiente tabla preparada
por el Comité 211 de ACI. Los rangos corresponden a concretos consolidados por
vibración

26/04/2023 11:44:21
52
26/04/2023 11:44:21 52
150
f’cr (28 días)
La mayoría de las propiedades deseables en el concreto endurecido dependen de la
calidad de la pasta por ello la elección de la relación agua-cemento es una de las etapas
fundamentales.
El valor a seleccionar en las tablas se refiere a la cantidad de agua que interviene en la
mezcla cuando el agregado está en condición de saturado superficialmente seco.
200
250
300
350
400
0.80
0.70
0.62
0.55
0.48
0.43
0.71
0.61
0.53
0.46
0.40
-
450 0.38 -
Sin aire incorporado Con aire incorporado
Relación A/C de diseño en peso

Agua, en lt/m3, para los tamaños máximos nominales
de agregado grueso y consistencias indicado
3/8 ‘’
Slump
1/2 ‘’ 3/4 ‘’ 1 ‘’ 1 1/2 ‘’ 2 ‘’ 3 ‘’ 6 ‘’
1 a 2‘’
3 a 4‘’
6 a 7‘’
1 a 2‘’
3 a 4‘’
6 a 7‘’
207
Concretos sin aire incorporado
Concretos con aire incorporado
228
243
181
202
216
199
216
228
175
193
205
190
205
216
168
184
197
179
193
202
160
175
184
166
181
190
150
165
174
154
169
178
142
157
166
130
145
160
122
133
154
113
124
-
107
119
-
La selección del volumen unitario de agua se refiere a la determinación de la cantidad de
agua que se debe incorporar a la mezcladora por unidad cúbica de concreto, para obtener
una consistencia determinada cuando el agregado está al estado seco.
No presentándose generalmente el agregado al estado seco, la cantidad de agua
seleccionada deberá posteriormente ser corregida en función del porcentaje de absorción
y contenido de humedad del agregado.

Aire atrapado
Tam. Máx. Nom.
3.0 %
3/8 ’’
1/2 ‘’
3/4 ‘’
1’’
1 1/2 ‘’
2 ‘’
3 ‘’
6 ‘’
2.5 %
2.0 %
1.5 %
1.0 %
0.5 %
0.3 %
0.2 %
Las burbujas de aire pueden estar presentes en la pasta como resultado de las
operaciones propias del proceso de puesta en obra, en cuyo caso se le conoce como aire
atrapado o aire natural, o pueden encontrarse en la mezcla debido a que han sido
intencionalmente incorporadas a ella.
En los concretos siempre hay un pequeño porcentaje de aire atrapado, el cual depende
del aporte de los materiales, las condiciones de operación y la granulometría y tamaño
máximo nominal del agregado.

Volumen de agregado grueso, seco y compactado, por unidad
de volumen del concreto, para diversos módulos de fineza del
fino
0.50
0.59
0.66
0.71
0.76
0.78
0.81
0.87
0.48
0.57
0.64
0.69
0.74
0.76
0.79
0.85
0.46
0.55
0.62
0.67
0.72
0.74
0.77
0.83
0.44
0.53
0.60
0.65
0.70
0.72
0.75
0.81
Tamaño Máximo
Nominal del
Agregado Grueso
2.40 2.60 2.80 3.00
3/8 ’’
1/2 ‘’
3/4 ‘’
1’’
1 1/2 ‘’
2 ‘’
3 ‘’
6 ‘’
La siguiente tabla permite elegir un coeficiente resultante de la división del peso seco
de agregado grueso requerido por la unidad cúbica de concreto entre el peso unitario
seco varillado del agregado grueso expresado en kg/m³.

Humedad Natural (%)
Arena
D I S E Ñ O D E M E Z C L A ( 210 kg / cm² )
Piedra
Absorción (%)
Peso específico de masa (gr/cm³)
Módulo de fineza
Tamaño Máximo Nominal de AG
Peso Unitario Suelto Seco (gr/cm³)
Peso Unitario Suelto Varillado (gr/cm³)
1.62 0.40
0.60 0.80
2.40 2.63
2.85
3/4 ‘’
1.64 1.46
1.81 1.66
1. SELECCIÓN DE LA RELACIÓN A/C
Resistencia promedio: 295 kg/cm²
Relación A/C por resistencia: 0.557
Relación A/C por exposición -
0.557
Volumen unitario de agua s=3’’ a 4’’ 205 lt/m³
Aire atrapado: 2.00 %
2. CONTENIDO DE CEMENTO
𝐴
𝐶
= 0.557
205 𝑙𝑡/𝑚³
𝐶
= 0.557
C = 368.04 kg
C = 8.66 bls/m³
3. PESO DEL A.G. POR UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO
0.615 x 1660 kg/m³ = 1020.90 kg
Volumen de agua
Volumen efectivo de cemento
Volumen efectivo de A.G.
= 0.205 m³
368.04 / 3,110
4. ESTIMACIÓN Y CONTENIDO DEL AGREGADO FINO
1,020.90 / 2,630
= 0.118 m³
= 0.388 m³
Volumen del aire = 0.020 m³
= 0.731 m³
Volumen efectivo de A.F. = 0.269 m³
Volumen efectivo de A.F. = 645.60 kg
1 - 0.731
0.269 x 2,400
Agua
Cemento
Agregado Grueso
= 205.00 lt
5. RESUMEN DE MATERIALES POR METRO CÚBICO
= 368.04 kg
= 1020.90 kg
Agregado Fino = 645.60 kg
Agregado Grueso
Agregado Fino
= 1024.98 kg
6. AJUSTES POR HUMEDAD DE AGREGADO
= 656.06 kg
1020.90 x ( 1 + 0.40 / 100 )
645.60 x ( 1 + 1.62 / 100 )
Agregado Grueso
Agregado Fino
= -4.08 lt
= 6.59 lt
1020.90 x ( 0.40 – 0.80/ 100 )
645.60 x ( 1.62 – 0.60 / 100 )
= 2.50 lt
Agua a ser disminuida

Humedad Natural (%)
Arena
D I S E Ñ O D E M E Z C L A
Piedra
Absorción (%)
Módulo de fineza
Agregado Grueso
Agregado Fino
= 1024.98 kg
6. AJUSTES POR HUMEDAD DE AGREGADO
= 656.06 kg
1020.90 x ( 1 + 0.40 / 100 )
645.60 x ( 1 + 1.62 / 100 )
Agregado Grueso
Agregado Fino
= -4.08 lt
= 6.59 lt
1020.90 x ( 0.40 – 0.80/ 100 )
645.60 x ( 1.62 – 0.60 / 100 )
= 2.50 lt
Agua a ser disminuida
Agua
Cemento
Agregado Grueso
= 202.50 lt
7. RESUMEN
= 368.04 kg
= 656.06 kg
Agregado Fino
= 1024.98 kg
Agua
Cemento
Agregado Grueso
= 23.38 lt / bls
8. DOSIFICACIÓN EN PESO
= 1.00
= 2.78
Agregado Fino = 1.78
= 202.50 lt / 8.66 bls
= 1024.98 kg / 368.04 kg
= 656.06 kg / 368.04 kg
1 : 1.78 : 2.78 ; 23.38 lts/bls
Agregado Fino
Peso por tanda de 01 bolsa
Peso Vol. Suelto Húmedo
8. CONVERSIÓN DE DOSIFICACIÓN DE PESO A VOLUMEN
= 75.65 kg
=1666.57 kg/m³
Volumen Agreg. Fino (m³)
= 1.64 x 1000x ( 1+1.62/100)
= 1.78 x 42.50 kg
= 75.65 kg / 1666.57 kg/m³ = 0.0453926 m³
Volumen Agreg. Fino (pie³) = 0.0453926 x 35.31 = 1.60 pie³
Agregado Grueso
Peso por tanda de 01 bolsa
Peso Vol. Suelto Húmedo
= 118.15 kg
= 1465.84 kg/m³
Volumen Agreg. Grueso (m³)
= 1.46 x 1000/ ( 1+0.40/100)
= 2.78 x 42.50 kg
= 118.15 kg / 1465.84 kg/m³ = 0.08060225 m³
Volumen Agreg. Grueso (pie³) = 0.08060225 x 35.31 = 2.85 pie³
1 : 1.60 : 2.85 ; 23.38 lts/bls
1.62 0.40
0.60 0.80
2.40 2.63
2.85
3/4 ‘’
1.64 1.46
1.81 1.66

5.3.1.1 Cuando se dispone de registros de ensayos, debe establecerse la desviación estándar de la
muestra, Ss. Los registros de ensayos a partir de los cuales se calcula Ss, deben cumplir las siguientes
condiciones:
5.3.1 Desviación estándar
(a) Deben representar los materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones similares
a las esperadas. Las variaciones en los materiales y en las proporciones dentro de la muestra no
deben haber sido más restrictivas que las de la obra propuesta.
(b) Deben representar a concretos producidos para lograr una resistencia o resistencias
especificadas, dentro del rango de +/-7 MPa de f’c.
(c) Deben consistir en al menos 30 ensayos consecutivos, o de dos grupos de ensayos consecutivos
totalizando al menos 30 ensayos como se define en 5.6.2.3, excepto por lo especificado en 5.3.1.2.

5.3.1.2 Cuando no se dispone de registros de ensayos que se ajusten a los requisitos de 5.3.1.1, pero
sí se tenga un registro basado en 15 a 29 ensayos consecutivos, se debe establecer la desviación
estándar de la muestra, Ss, como el producto de la desviación estándar calculada de la muestra por
el factor de modificación de la Tabla 5.1. Para que sean aceptables, los registros de ensayos deben
ajustarse a los requisitos (a) y (b) de 5.3.1.1, y deben representar un solo registro de ensayos
consecutivos que abarquen un período no menor de 45 días calendarios consecutivos.
Factor de modificación para la
desviación estándar de la muestra (+)
Número de ensayos (*)
Menos de 15
15
20
25
30 o más
(emplear Tabla 5.3)
1.16
1.08
1.03
1.00
(*) Se permite interpolar para un número de ensayos intermedios. (+)
Desviación estándar de la muestra modificada, Ss, para usar en la
determinación de la resistencia promedio requerida, f’cr, de 5.3.2.1.

5.3.2 Resistencia promedio requerida
Resistencia promedio requerida
a la compresión, MPa
Resistencia especificada a
la compresión, MPa
f’c ≤ 35
f’c > 35
Usar el mayor valor obtenido de las
ecuaciones (5-1) y (5-2):
f’cr = f’c + 1,34 Ss (5-1)
f’cr = f’c + 2,33 Ss - 3,5 (5-2)
Usar el mayor valor obtenido de las
ecuaciones (5-1) y (5-3):
f’cr = f’c + 1,34 Ss (5-1)
f’cr =0,90 f’c + 2,33 Ss (5-3)
TABLA 5.2
RESISTENCIA PROMEDIO A LA COMPRESIÓN REQUERIDA CUANDO HAY DATOS
DISPONIBLES PARA ESTABLECER UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MUESTRA
5.3.2.1 La resistencia promedio a la compresión requerida, f’cr, usada como base para la dosificación
del concreto debe ser determinada según la Tabla 5.2, empleando la desviación estándar, Ss, calculada
de acuerdo con 5.3.1.1 o con 5.3.1.2.

f‘c
Muestra
242
1
2
3
4
5
6
7
8
228
218
226
239
224
216
222
9
10
11
12
13
14
15
231
229
241
226
224
221
218
( X- X̅ )²
X- X̅
225
15
1
-9
-1
12
-3
-11
-5
1
81
1
144
9
121
25
4
2
14
-1
-3
-6
-9
16
4
196
1
9
36
81
X̅ = 227.00 ∑ ( X- X̅ )² = 950.00
S = 950 / 14
S = 8.24 kg/cm²
Sc = 9.56 kg/cm²
Resistencia promedio
requerida a la
compresión, MPa
Resistencia
especificada a la
compresión, MPa
f’c ≤ 35
Usar el mayor valor
obtenido de las
ecuaciones :
f’cr = f’c + 1,34 Ss
f’cr = f’c + 2,33 Ss - 3,5
f’cr = f’c + 1,34 Ss = 210 + 1.34 x 9.56
f’cr = f’c + 2,33 Ss - 3,5 = 210 +2.33 x 9.56 -35
f’cr = 222.81
f’cr = 197.27

Humedad Natural (%)
Arena
D I S E Ñ O D E M E Z C L A
Piedra
Absorción (%)
Módulo de fineza
DOSIFICACIÓN EN PESO
1 : 1.78 : 2.78 ; 23.38 lts/bls
DOSIFICACIÓN DE PESO A VOLUMEN
1 : 1.60 : 2.85 ; 23.38 lts/bls
1.62 0.40
0.60 0.80
2.40 2.63
2.85
3/4 ‘’
1.64 1.46
1.81 1.66
*Cálculo de pesos por tanda
Cemento
Agregado Fino
Agregado Grueso
1.78 x 42.50 kg
2.78 x 42.50 kg
= 42.50 kg
= 75.65 kg
= 118.15 kg
*Rendimiento de la mezcla (volúmenes absolutos)
Cemento
Agregado Fino
Agregado Grueso
42.50 kg / 3110 kg/m³
75.65 kg / 2400 kg/m³
118.15 kg / 2630 kg/m³
= 0.0137 m³
= 0.0315 m³
= 0.0449 m³
0.1135 m³
Agua 23.38 lt = 23.38 kg
Agua 23.38 kg / 1000 kg/m³ = 0.0234 m³
Aire (2.00%) = 0.0023 m³
Volumen Tanda 01 bolsa = 0.1158 m³
¿Cuántas bolsas corresponde a 1 m³?
Cemento 1.00 m³ / 0.1158 m³ = 8.63 bls
¿Qué cantidad de materiales corresponden a 4 m³?
Cemento
Agregado Fino
Agregado Grueso
4.00 m³ x 8.63 bls
34.52 bls x 2.78 x 42.50
= 34.52 bls
= 2611.44 kg
= 4078.54 kg
Agua 23.38 lt x 34.52 bls = 807.08 lts
34.52 bls x 1.78 x 42.50

26/04/2023 11:44:21 Curso: Análisis de Costos Unitarios 70
CONCRETO f’c = 210 kg/cm² PARA COLUMNAS
DESCRIPCIÓN UND CUADRILLA CANTIDAD PRECIO PARCIAL
RENDIMIENTO: 10.00 m3/día COSTO: 410.75 soles
Operario hh 1.00 0.80 23.44 18.75
155.66
Mano de obra
Mezcladora de concreto 11p3 23hp hm 1.00 0.80 14.83 11.86
Equipos y herramientas
26.45
Oficial hh 2.00 1.60 18.53 29.65
Peón hh 8.00 6.40 16.76 107.26
Herramientas manuales %mo 3.00 155.66 4.67
Cementos Portland Tipo MS 42.5 kg
Piedra chancada 1/2 ‘’
bls
m³
9.68
0.74
19.41
35.00
187.88
25.90
Materiales
Arena gruesa m³ 0.43 32.00 13.76
Agua m³ 0.22 5.00 1.10
228.64
Vibrador de concreto 4 hp 1.50’’ hm 1.00 0.80 12.40 9.92

26/04/2023 11:44:21 Curso: Análisis de Costos Unitarios 71
*Cálculo de pesos por tanda
Cemento
Agregado Fino
Agregado Grueso
1.76 x 42.50 kg
2.67 x 42.50 kg
= 42.50 kg
= 74.80 kg
= 113.48 kg
*Rendimiento de la mezcla (volúmenes absolutos)
Cemento
Agregado Fino
Agregado Grueso
42.50 kg / 3120 kg/m³
74.80 kg / 2400 kg/m³
113.48 kg / 2630 kg/m³
= 0.0136 m³
= 0.0312 m³
= 0.0431 m³
*Cantidad de materiales
Cemento
Agregado Fino
Agregado Grueso
1.00 m³ / 0.1105 m³
1.57 x 9.05 bls x 1p³/bls x 1m³/35.315 p³
2.71 x 9.05 bls x 1p³/bls x 1m³/35.315 p³
= 9.05 bls
= 0.402 m³
= 0.694 m³
Agua 22.61 lt x 9.05 bls = 0.205 m³
0.1105 m³
ESAL
TRAINING CENTER
Agua 22.61 lt = 22.61 kg
Agua 22.61 kg / 1000 kg/m³ = 0.0226 m³
DOSIFICACIÓN EN PESO
1 : 1.76 : 2.67 ; 22.61 lts/bls
DOSIFICACIÓN DE PESO A VOLUMEN
1 : 1.57 : 2.71 ; 22.61 lts/bls

26/04/2023 11:44:21
74
26/04/2023 11:44:21 74
MÓDULO III: CAMPO Y ENSAYOS

26/04/2023 11:44:21
75
26/04/2023 11:44:21 75
ESAL
Training Center

1) Cálculo de volumen de arena y piedra para tanda de
una (01) bolsa de cemento:
01 bolsa de cemento = 1 pie³ = (0.3048m)³
Varena= 1.57 pie³ = 1.57 (0.3048m)³ = 0.04446m³
Vpiedra= 2.71 pie³ = 2.71 (0.3048m)³ = 0.07674m³
2) Cálculo del volumen de balde a usar
3) Cálculo del número de baldes de arena y piedra
N° baldes arena = Va / Vb = 0.04446m³/0.01579m³ = 2.82 ≈ 3
N° baldes piedra = Vp / Vb = 0.07674m³/0.01579m³ = 4.86 ≈ 5
4) Conclusión
Prbdtrrpd
03bddry0dpdr
V = π x r² x h
V = π (0.267m/2)² (0.28m)
V = 0.01579 m³
h
d
h = 0.28m
d = 0.267m

26/04/2023 11:44:21
76
26/04/2023 11:44:21 76

26/04/2023 11:44:21
77
26/04/2023 11:44:21 77
No es aplicable cuando el concreto contiene una cantidad apreciable de
agregado grueso de tamaño mayor a 1½ o cuando el concreto no es plástico
o cohesivo.
Concretos que presenten asentamientos menores a 1/2” pueden no ser
adecuadamente plásticos y concretos que presenten asentamientos
mayores a 9” pueden no ser adecuadamente cohesivos para que este
ensayo tenga significado. Se debe tener precaución en la interpretación de
estos resultados.
OBJETO
Establecer el método de ensayo para determinar el asentamiento
del concreto en las obras y en el laboratorio.
ALCANCE

26/04/2023 11:44:22
78
26/04/2023 11:44:22 78
MOLDE
EQUIPO
* Debe ser metálico. Su forma interior debe ser la superficie lateral
de un tronco de cono, con espesor de lámina no inferior a 1,14 mm.
** De 203 ± 2 mm (8" ± 1/8") de diámetro en la base mayor, 102 ± 2
mm (4" ± 1/8") de diámetro en la base menor y 305 ± 2 mm (12" ±
1/8") de altura.
*** El molde debe estar provisto de agarraderas y de dispositivos
para sujetarlo con los pies.
VARILLA
* Debe ser de hierro liso, cilíndrica, de 16 mm (5/8") de diámetro y
de longitud aproximada de 600 mm (24"); el extremo compactador
debe ser hemisférico con radio de 8 mm (5/16").
203+/-2 mm
102+/-2 mm
305+/-2
mm

26/04/2023 11:44:22
79
26/04/2023 11:44:22 79

26/04/2023 11:44:22
80
26/04/2023 11:44:22 80
5.6.2.3 Un ensayo de resistencia debe ser el promedio de las resistencias de dos
probetas cilíndricas confeccionadas de la misma muestra de concreto y ensayadas
a los 28 días o a la edad de ensayo establecida para la determinación de f’c.
f’c = 216 kg/cm² f’c = 202 kg/cm²
f’c = 209 kg/cm²

26/04/2023 11:44:22
81
26/04/2023 11:44:22 81
5.6.2.1 Las muestras para los ensayos de resistencia de cada clase de concreto
colocado cada día deben tomarse no menos de una vez al día, ni menos de una
vez por cada 50 m3 de concreto, ni menos de una vez por cada 300 m2 de
superficie de losas o muros. No deberá tomarse menos de una muestra de ensayo
por cada cinco camiones cuando se trate de concreto premezclado.
22.50 m
7.50 m
1.25 m
V = 441.79 m³
56 mixer
Desde Viernes 05:00 p.m.
Hasta Sábado 06:00 p.m.
Sección = 0.40m x 0.30m
Altura = 2.60 m
Volumen = 0.936 m³
Desde Jueves 08:00 a.m.
hasta 11:00 a.m.
20.30 m
0.15 m
Área = 321.76 m²
Volumen = 48.26 m³
Desde lunes 08:00 a.m.
hasta 04:00 p.m.

26/04/2023 11:44:22
82
26/04/2023 11:44:22 82

26/04/2023 11:44:22
83
26/04/2023 11:44:22 83
EDAD COEFIC.
EN DE LA
DIAS RESIST. 100 140 175 210 280 310 350
1 17.00% 17.00 23.80 29.75 35.70 47.60 52.70 59.50
2 34.00% 34.00 47.60 59.50 71.40 95.20 105.40 119.00
3 44.00% 44.00 61.60 77.00 92.40 123.20 136.40 154.00
4 50.00% 50.00 70.00 87.50 105.00 140.00 155.00 175.00
5 56.00% 56.00 78.40 98.00 117.60 156.80 173.60 196.00
6 62.00% 62.00 86.80 108.50 130.20 173.60 192.20 217.00
7 68.00% 68.00 95.20 119.00 142.80 190.40 210.80 238.00
8 71.00% 71.00 99.40 124.25 149.10 198.80 220.10 248.50
9 74.00% 74.00 103.60 129.50 155.40 207.20 229.40 259.00
10 77.00% 77.00 107.80 134.75 161.70 215.60 238.70 269.50
11 79.25% 79.25 110.95 138.69 166.43 221.90 245.68 277.38
12 81.50% 81.50 114.10 142.63 171.15 228.20 252.65 285.25
13 83.75% 83.75 117.25 146.56 175.88 234.50 259.63 293.13
14 86.00% 86.00 120.40 150.50 180.60 240.80 266.60 301.00
15 87.17% 87.17 122.04 152.55 183.06 244.08 270.23 305.10
16 88.34% 88.34 123.68 154.60 185.51 247.35 273.85 309.19
17 89.51% 89.51 125.31 156.64 187.97 250.63 277.48 313.29
18 90.68% 90.68 126.95 158.69 190.43 253.90 281.11 317.38
19 91.84% 91.84 128.58 160.72 192.86 257.15 284.70 321.44
20 93.00% 93.00 130.20 162.75 195.30 260.40 288.30 325.50
21 95.00% 95.00 133.00 166.25 199.50 266.00 294.50 332.50
22 95.71% 95.71 133.99 167.49 200.99 267.99 296.70 334.99
23 96.42% 96.42 134.99 168.74 202.48 269.98 298.90 337.47
24 97.13% 97.13 135.98 169.98 203.97 271.96 301.10 339.96
25 97.84% 97.84 136.98 171.22 205.46 273.95 303.30 342.44
26 98.56% 98.56 137.98 172.48 206.98 275.97 305.54 344.96
27 99.28% 99.28 138.99 173.74 208.49 277.98 307.77 347.48
28 100.00% 100.00 140.00 175.00 210.00 280.00 310.00 350.00
RESISTENCIA MINIMA A LA COMPRESION
KG/CM2.
RESISTENCIA A LA COMPRESION

26/04/2023 11:52:41
84
26/04/2023 11:52:41 84
Nº Nº DESCRIPCIÓN FĆ FECHA FECHA EDAD FĆ FĆ FĆ
DE DE DEL ELEMENTO DISEÑO VACEADO DE (DIAS) LABO- PROMEDIO ESPERADO
ENSAYO PROBETA ENSAYO RATORIO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
COLUMNAS 1ER NIVEL TALLER EN EJE H/2-5
ZAPATAS CORRIDAS EN EJE B/3-6
ZAPATAS CORRIDAS EN EJE F/1-8
315
315
315
210
210
210
315
315
315
315
14/02/22
14/02/22
14/02/22
23/02/22
23/02/22
23/02/22
15/03/22
15/03/22
15/03/22
15/03/22
21/02/22 07
224
236
02/03/22 07
16
02/03/22
304
306
176
182
214.20
230.00
278.27
305.00
142.80
179.00
28
14/03/22
330
324
315.00
327.00
23/03/22 28
256
248
210.00
252.00
23/03/22 08
260
264
223.65
262.00

26/04/2023 11:44:22
85
26/04/2023 11:44:22 85

26/04/2023 11:44:22
86
26/04/2023 11:44:22 86
18
21
27
34
42
44
45
49
51
35
36
41
42
53
54
67
68
83
84
87
88
89
90
97
98
101
102
210
N° de
ensayo
N° de
probeta
f’c
esperado
f’c
laboratorio
f’c
promedio
210
210
210
210
210
210
210
210
220
208
222
222
234
229
225
240
194
202
219
216
232
219
228
223
233
226
214.0
222.0
231.5
232.5
198.0
217.5
225.5
225.5
229.5
5.6.3.3 La resistencia de una clase determinada de
concreto se considera satisfactoria si cumple con los
dos requisitos siguientes:
(a) Cada promedio aritmético de tres ensayos de
resistencia consecutivos es igual o superior a f’c.
(b) Ningún resultado individual del ensayo de
resistencia (promedio de dos cilindros) es menor
que f’c en más de 3,5 MPa cuando f’c es 35 MPa o
menor, o en más de 0,1 f’c cuando f’c es mayor a 35
MPa.
Cuando no se cumpla con al menos uno de los dos
requisitos de 5.6.3.3, deben tomarse las medidas
necesarias para incrementar el promedio de los
resultados de los siguientes ensayos de resistencia.
Cuando no se satisfaga 5.6.3.3 (b), deben
observarse los requisitos de 5.6.5.

26/04/2023 11:44:22
87
26/04/2023 11:44:22 87

26/04/2023 11:44:22
88
26/04/2023 11:44:22 88
5.6.4.1 Si lo requiere la Supervisión, deben realizarse ensayos de resistencia de probetas cilíndricas curadas en
condiciones de obra.
5.6.4.2 El curado de las probetas bajo condiciones de obra deberá realizarse en condiciones similares a las del
elemento estructural al cual ellas representan, y éstas deben moldearse al mismo tiempo y de la misma
muestra de concreto que las probetas a ser curadas en laboratorio.
5.6.4.3 Los procedimientos para proteger y curar el concreto deben mejorarse cuando la resistencia de las
probetas cilíndricas curadas en la obra, a la edad de ensayo establecida para determinar f’c, sea inferior al 85%
de la resistencia de los cilindros correspondientes curados en laboratorio. La limitación del 85% no se aplica
cuando la resistencia de aquellos que fueron curados en la obra exceda a f’c en más de 3,5 MPa.

26/04/2023 11:44:22
89
26/04/2023 11:44:22 89

26/04/2023 11:44:22
90
26/04/2023 11:44:22 90
5.6.5.1 Si algún ensayo de resistencia (véase 5.6.2.3) de cilindros curados en el laboratorio es menor que f’c
en más de los valores dados en 5.6.3.3 (b) o si los ensayos de cilindros curados en la obra indican deficiencia
en la protección y curado (véase 5.6.4.3), deben tomarse medidas para asegurar que no se pone en peligro
la capacidad de carga de la estructura.
5.6.5.2 Si se confirma la posibilidad que el concreto sea de baja resistencia y los cálculos indican que la
capacidad de carga se redujo significativamente, deben permitirse ensayos de núcleos (testigos perforados)
extraídos de la zona en cuestión. En esos casos deben tomarse tres núcleos por cada resultado del ensayo
de resistencia que sea menor que los valores señalados en 5.6.3.3 (b).
5.6.5.3 Los núcleos deben prepararse para su traslado y almacenamiento, secando el agua de perforación
de la superficie del núcleo y colocándolos dentro de recipientes o bolsas herméticas inmediatamente
después de su extracción. Los núcleos deben ser ensayados después de 48 horas y antes de los 7 días de
extraídos, a menos que el profesional responsable apruebe un plazo distinto.
5.6.5.4 El concreto de la zona representada por los núcleos se considera estructuralmente adecuado si el
promedio de tres núcleos es por lo menos igual al 85% de f’c y ningún núcleo tiene una resistencia menor
del 75% de f’c. Cuando los núcleos den valores erráticos de resistencia, se deberán extraer núcleos
adicionales de la misma zona.
5.6.5.5 Si los criterios de 5.6.5.4 no se cumplen y si la seguridad estructural permanece en duda, podrán
ejecutarse pruebas de carga de acuerdo con el Capítulo 20 para la parte dudosa de la estructura o adoptar
otras medidas según las circunstancias.

DIAPOSITIVAS-CURSO DISÑEO DE MEZCLA Y RENDIMIENTO DEL CONCRETO.pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a DIAPOSITIVAS-CURSO DISÑEO DE MEZCLA Y RENDIMIENTO DEL CONCRETO.pdf

Similar a DIAPOSITIVAS-CURSO DISÑEO DE MEZCLA Y RENDIMIENTO DEL CONCRETO.pdf (20)

Último

Último (20)

DIAPOSITIVAS-CURSO DISÑEO DE MEZCLA Y RENDIMIENTO DEL CONCRETO.pdf