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INGIENERIA ECONOMICA 
Prof. Julián Carneiro 
Br: Romel García
HISTORIA 
Un precursor en este campo fue Arthur Wellington, el cual en 1887 redactó The Economic Theory of the 
Location of Railways. Este documento llamó la atención de la ingeniería en las valoraciones económicas. 
El ingeniero civil Wellington comentaba que la técnica de partición de costo capitalizado debía ser 
manejada para destacar las longitudes ideales para las líneas del ferrocarril (Riggs et al., 2002, p.6). 
En 1920 C. L. Fish y O. B. Goldman examinaron las inversiones en las estructuras creadas desde el punto 
de vista de las matemáticas actuariales. Fish creó un método de inversión que se relacionaba con el 
mercado de los bonos. En Financial Engineering, Goldman expuso un modelo de interés compuesto 
para acordar valores corporativos. 
En el año de 1930 Eugene Grant escribió Principles of Engineering Economy. El autor se orientó a 
proponer un punto de vista económico en la ingeniería, analizando la relevancia de los criterios de juicio 
y la valoración de la inversión a corto plazo, como también las comparaciones comunes de inversiones a 
largo plazo en bienes de capital basadas en cálculo de interés compuesto. Es por ello que Eugene Grant 
es considerado “el padre de la ingeniería económica” (Sullivan et al., 2004, p. 4). 
Los planteamientos modernos de flujo de efectivo descontado y el racionamiento del capital fueron 
predominados por la labor de Joel Dean. Las corrientes modernas están incrementando los límites de la 
ingeniería económica para abarcar nuevas técnicas de análisis de riesgo, sensibilidad e intangibles. Las 
técnicas tradicionales han mejorado para mostrar el interés contemporáneo por la conservación de 
bienes y uso óptimo del fondo público.
INTRODUCCION A LA ING. ECONOMICA 
Los ingenieros son planificadores y constructores; también son quienes resuelven 
problemas, administran y toman decisiones. La Ingeniería Económica abarca cada una 
de estas actividades. Los planes y la producción deben financiarse. Con el tiempo los 
problemas se definen por las dimensiones medidas en dólares y las decisiones se 
evalúan de acuerdo con sus consecuencias monetarias. 
La Ingeniería Económica está orientada a la solución de problemas y al proceso de la 
toma de decisiones a nivel operativo. Puede conducir a la sub optimización (una 
condición en la cual una solución satisface los objetivos tácticos a costa de la eficacia 
de la estrategia) pero el esmero en la recolección y el análisis de datos minimiza el 
peligro. 
Un Ingeniero Economista se apoya en el conocimiento acumulado de la Ingeniería y la 
economía para identificar los usos alternativos de los recursos limitados y para 
seleccionar el curso de acción más conveniente. El principal apoyo de las evaluaciones 
son los modelos matemáticos y datos de costos, pero el juicio y la experiencia son 
factores esenciales.
QUE ES LA INGIENERIA ECONOMICA 
La Ingeniería Económica es una especialidad que integra los conocimientos de 
ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. 
Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones 
económicas de las distintas alternativas tecnológicas de inversión. Las técnicas 
empleadas abarcan desde la utilización de planillas de cálculo estandarizadas para 
evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos más elaborados, tales como 
análisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales 
como a emprendimientos industriales. 
En consecuencia, el profesional debe considerar que el diseño y Operación de plantas 
industriales y su evaluación económica constituyen un todo relacionado. 
Finalmente, el término "inversión" es usado en este manual en un amplio contexto; 
puede estar dirigido a: una gran planta, una línea de procesamiento, un cambio en la 
línea de procesamiento, al desarrollo de un nuevo producto, la decisión entre dos o 
más tecnologías diferentes para obtener el mismo producto, al análisis de una 
operación aislada (por ej., el mantenimiento del pescado en hielo), la introducción de 
un nuevo sistema de control de calidad, etc. Al mismo tiempo, el término "inversión" 
es usado independientemente del nivel de inversión y de la fuente de financiamiento.
LA IMPORTANCIA DE LA INGIENERIA 
ECONOMICA 
En la vida cotidiana se toman decisiones de toda índole prácticamente a 
diario. Sin duda alguna, las decisiones que el individuo toma en un 
determinado momento y lugar, generan pueden afectar en gran o pequeña 
medida su futuro. Al momento de tomar una decisión, el individuo toma en 
cuenta factores económicos y no económicos, o factores tangibles e 
intangibles, lo que sustenta en gran medida la decisión que vaya a 
seleccionar. Dejando a un lado los factores subjetivos, el individuo toma 
decisiones basándose principalmente en los factores económicos que 
implican estas. Es ahí donde radica la importancia de la ingeniería económica. 
La ingeniería económica hace referencia a la determinación de los factores y 
criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre uno 
más opciones. Dicho de otro modo, la ingeniería económica aplica un 
enfoque racional para evaluar los aspectos económicos implicados en la toma 
de decisiones. De lo mencionado anteriormente, se puede inferir que la 
importancia de la ingeniería económica, radica en el instrumental que le 
proporciona al agente económico para tomar o seleccionar las decisiones más 
racionales.
PRINCIPIOS DE LA INGIENERIA 
ECONOMICA 
Según Sullivan y quienes colaboraron con él para publicar 
Ingeniería económica de DeGarmo, esta disciplina se basa en 
siete principios: 
• 1.er principio: Crear las alternativas 
Las alternativas necesitan identificarse y luego definirse para 
ser empleada en un análisis posterior. 
• 2do principio: Concentrarse en las diferencias 
Únicamente las diferencias entre datos esperados en las 
opciones son de importancia para su comparación y deben ser 
tomadas en cuenta en la toma de una decisión
• 3er principio: El punto de vista debe de ser consistente. 
Los resultados posteriores de las opciones, económicas o 
de otro tipo deben de irse desarrollando de una forma 
consistente a partir de una perspectiva establecida. 
• 4to principio: Usar una unidad de medida común. 
Se debe emplear una unidad de medida común para que 
el resultado sea posible y legible para la comparación de 
las otras opciones.
• 5to principio: Tomar en cuenta todos los valores relevantes 
La toma de una buena decisión necesita de uno o más criterios. El 
proceso de decisión debe considerar tanto los resultados numerados 
en la unidad monetaria, como los que se expresan en alguna otra 
unidad de medida. 
• 6to principio: Hacer explícita la incertidumbre. 
La incertidumbre es inherente al proyectar los resultados posteriores 
de las opciones y se debe reconocer en su respectivo análisis y 
comparación de los mismos. 
• 7to principio: Revisar las decisiones. 
La optimización del procedimiento de la toma de decisiones se crea a 
partir de un proceso adaptativo, hasta donde sea posible, los 
resultados de la opción tomada que se arrojaron al inicio deben 
compararse posteriormente con los resultados reales que se hayan 
logrado obtener.
QUÉ HACE LA INGENIERÍA ECONÓMICA 
Se encarga del aspecto monetario de las decisiones 
tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer 
que una empresa sea lucrativa en un mercado 
altamente competitivo. Inherentes a estas 
decisiones son los cambios entre diferentes tipos de 
costos y el desempeño (tiempo de respuesta, 
seguridad, peso, confiabilidad, etc.) proporcionado 
por el diseño propuesto a la solución del problema.
SU OBJETIVO 
Lograr un análisis técnico, con énfasis en los aspectos económicos, de manera de contribuir 
notoriamente en la toma de decisiones. Importancia de la ingeniería económica en la vida y en el 
ingeniero industrial Nosotros como personas que somos debemos tomar decisiones que afectan 
nuestro futuro ya sea que cambie nuestras vidas de forma negativa o positiva. 
Este es el principio en donde se puede aplicar bases de la ingeniería económica para evaluar, estudiar y 
elegir las mejores opciones (viéndolo desde el punto de vista económico) que nos lleve a un buen 
futuro en la vida. Yo como ingeniero en logística y todas aquellas personas de mi profesión debemos 
tomar estas bases y aplicarlos primero que todo a nuestras vidas diarias y por profesión a la empresa a 
la cual le estamos prestando nuestro servicio como ingeniero ósea a la empresa en la que estamos 
laborando. 
La ingeniería económica implica la evaluación sistemática de los resultados económicos de las 
propuestas a problemas de ingeniería, en otras palabras la ingeniería económica es la parte que mide 
en unidades monetarias las decisiones que los ingenieros toman, o recomiendan para lograr que una 
empresa sea rentable y ocupe un lugar altamente competitivo en el mercado. Todo individuo, 
propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes corporaciones etc. Se enfrentan 
rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. 
Estas son decisiones de cómo invertir de la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus 
propietarios. Estas decisiones de negocios cambiaran invariablemente el futuro con la esperanza de que 
sea para mejorar.
LA TOMA DE DESICIONES 
La ingeniería económica es la disciplina que se preocupa de los 
aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática 
de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. Los 
principios y metodología de la ingeniería económica son partes integral 
de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones 
del sector privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias 
gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios se 
utilizan para analizar usos alternativos de recursos financieros, 
particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de 
una organización. Por último, la ingeniería económica es sumamente 
importante para usted al evaluar los méritos económicos de los usos 
alternativos de sus recursos personales.
LA TASA DE RENDIMIENTO DE UNA INVERSION 
Es aquella que se genera con el hecho de comprar un bien a un precio y 
venderlo a otro, que puede ser mayor o menor. Esta tasa resultará de 
aplicarla al valor inicial. 
Tasa de rendimiento. Tasa esperada para una inversión determinada. 
Porcentaje de beneficio del capital invertido en una determinada operación. 
Tasa de rendimiento: Porcentaje que, aplicado al monto de inversión. Muestra 
la ganancia de la inversión. Tasa de rendimiento interna (TRI): Es la tasa que 
se gana en una proposición de inversión, siendo la tasa de interés la que 
corresponde con la inversión inicial (1) con el valor actual (VA) de futuras 
entradas de efectivo, es decir, a la TRI, 1 = VA, o bien, VAN (valor actual neto) 
= 0. De acuerdo con el método de la tasa de rendimiento interna, la regla de 
decisión es: Aceptar el proyecto si la TRI excede el costo de capital; de otra 
manera, rechazar dicha proposición.
INTERES SIMPLE 
En un contrato de préstamo el deudor se compromete a devolver al acreedor la cantidad prestada (la 
cual se denomina principal) más un porcentaje sobre la misma. Este porcentaje representa el interés del 
crédito y se suele cargar anualmente, aunque también es frecuente que se refiera a un periodo más 
cortos de tiempo, tales como un semestre o un mes. Dicho porcentaje se llama tasa o tipo de interés. Si 
el reembolso del principal más los intereses debe realizarse al cabo de n años, se dice que el horizonte 
temporal de la operación es n años. 
En términos generales, el interés simple se puede definir como una operación financiera en la cual la 
tasa o porcentaje de interés se aplica sobre el principal en cada unidad de tiempo, pero sin efectos 
acumulativos. el interés compuesto implica efectos acumulativos. 
Formula matemática del interés simple. Si la tasa de interés se refiere a un año:1 = r x C 
Donde: 
r simboliza la tasa de interés anual. 
C simboliza la cantidad inicialmente prestada, que recibe el nombre de principal. 
1 simboliza la cuantía del interés que el deudor deberá pagar anualmente al prestamista.
INTERES COMPUESTO 
Implica efectos acumulativos. 
Para el interés compuesto, el interés acumulado 
para cada periodo de interés se calcula sobre el 
principal más el monto total del interés 
acumulado en todos los periodos anteriores. Por 
lo tanto, el interés compuesto significa un interés 
sobre el interés, es decir, refleja el efecto del 
valor del dinero en el tiempo también sobre el 
interés 
Utilizaremos la siguiente notación: 
C0= Capital que el inversor posee inicialmente. 
C1= capital acumulado por el inversor al final del 
año 1 
C2= capital acumulado por el inversor al final del 
año 3. 
C3= capital acumulado por el inversor al final del 
año 3.
FACTORES DE VALOR PRESENTE Y 
RECUPERACION DE CAPITAL 
En el análisis económico del punto de equilibrio, algunas veces es necesario 
determinar el número de años (periodos) requerido antes de que la inversión 
se pague. Otras veces se desea saber cuándo determinadas cantidades de 
dinero estarán disponibles a partir de una inversión propuesta. En estos 
casos, el valor desconocido es “n”; para encontrar esta variable pueden 
utilizarse técnicas similares a aquellas que se utilizan para el cálculo de tasa 
de interés desconocida. 
Factor de Valor Presente de una Serie Uniforme 
P/A = (A/P) = = (P/A, i%, n) 
Factor de Recuperación de Capital de una Serie Uniforme 
A/P = = ( A/P, i%, n)
FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACION Y 
CANTIDAD COMPUESTA 
La tasa de interés nominal es la tasa de interés anual que se 
capitaliza m veces en un año, convenida en una operación 
financiera y queda estipulada en los contratos; por esta razón 
también se llama tasa contractual. 
La tasa efectiva se define como la tasa de interés capitalizable 
una vez al año que equivale a una tasa nominal. Es la tasa de 
rendimiento que se obtiene al cabo de un año debido a la 
capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja 
el efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le llama 
rendimiento anual efectivo.
TASA DE INTERES NOMINAL 
Se refiere al regreso de los ahorros en 
términos de la cantidad de dinero que se 
obtiene en el futuro (un tiempo 
determinado) para un monto dado de 
ahorro reciente. 
La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una 
sola vez, produce el mismo resultado que 
la tasa nominal según el período de 
capitalización. La tasa del período tiene 
la característica de ser simultáneamente 
nominal y efectiva. 
Tasa de interés nominal ( r ), se expresa 
sobre una base anual. Es la tasa que 
generalmente se cita al describir 
transacciones que involucran un interés.
TASA DE INTERES EFECTIVA 
Tasa de interés efectiva ( i ) es la tasa que corresponde al 
periodo real de interés . Se obtiene dividiendo la tasa 
nominal ( r ) entre ( m ) que representa el número de 
períodos de interés por año: 
 i= r / m 
La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está 
colocado el capital. La capitalización del interés en 
determinado número de veces por año, da lugar a una 
tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa 
globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones 
y cualquier otro tipo de gastos que la operación 
financiera implique. La tasa efectiva es una función 
exponencial de la tasa periódica. 
Las tasas nominales y efectivas, tienen la misma relación 
entre sí que el interés simple con el compuesto (Capítulo 
3). Las diferencias están manifiestas en la definición de 
ambas tasas. 
Con el objeto de conocer con precisión el valor del 
dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés 
nominales sean convertidas a tasas efectivas. 
Por definición de la palabra nominal «pretendida, 
llamada, ostensible o profesada» diríamos que la tasa de 
interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o 
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Ingieneria economica

  • 1. INGIENERIA ECONOMICA Prof. Julián Carneiro Br: Romel García
  • 2. HISTORIA Un precursor en este campo fue Arthur Wellington, el cual en 1887 redactó The Economic Theory of the Location of Railways. Este documento llamó la atención de la ingeniería en las valoraciones económicas. El ingeniero civil Wellington comentaba que la técnica de partición de costo capitalizado debía ser manejada para destacar las longitudes ideales para las líneas del ferrocarril (Riggs et al., 2002, p.6). En 1920 C. L. Fish y O. B. Goldman examinaron las inversiones en las estructuras creadas desde el punto de vista de las matemáticas actuariales. Fish creó un método de inversión que se relacionaba con el mercado de los bonos. En Financial Engineering, Goldman expuso un modelo de interés compuesto para acordar valores corporativos. En el año de 1930 Eugene Grant escribió Principles of Engineering Economy. El autor se orientó a proponer un punto de vista económico en la ingeniería, analizando la relevancia de los criterios de juicio y la valoración de la inversión a corto plazo, como también las comparaciones comunes de inversiones a largo plazo en bienes de capital basadas en cálculo de interés compuesto. Es por ello que Eugene Grant es considerado “el padre de la ingeniería económica” (Sullivan et al., 2004, p. 4). Los planteamientos modernos de flujo de efectivo descontado y el racionamiento del capital fueron predominados por la labor de Joel Dean. Las corrientes modernas están incrementando los límites de la ingeniería económica para abarcar nuevas técnicas de análisis de riesgo, sensibilidad e intangibles. Las técnicas tradicionales han mejorado para mostrar el interés contemporáneo por la conservación de bienes y uso óptimo del fondo público.
  • 3. INTRODUCCION A LA ING. ECONOMICA Los ingenieros son planificadores y constructores; también son quienes resuelven problemas, administran y toman decisiones. La Ingeniería Económica abarca cada una de estas actividades. Los planes y la producción deben financiarse. Con el tiempo los problemas se definen por las dimensiones medidas en dólares y las decisiones se evalúan de acuerdo con sus consecuencias monetarias. La Ingeniería Económica está orientada a la solución de problemas y al proceso de la toma de decisiones a nivel operativo. Puede conducir a la sub optimización (una condición en la cual una solución satisface los objetivos tácticos a costa de la eficacia de la estrategia) pero el esmero en la recolección y el análisis de datos minimiza el peligro. Un Ingeniero Economista se apoya en el conocimiento acumulado de la Ingeniería y la economía para identificar los usos alternativos de los recursos limitados y para seleccionar el curso de acción más conveniente. El principal apoyo de las evaluaciones son los modelos matemáticos y datos de costos, pero el juicio y la experiencia son factores esenciales.
  • 4. QUE ES LA INGIENERIA ECONOMICA La Ingeniería Económica es una especialidad que integra los conocimientos de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones económicas de las distintas alternativas tecnológicas de inversión. Las técnicas empleadas abarcan desde la utilización de planillas de cálculo estandarizadas para evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos más elaborados, tales como análisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales como a emprendimientos industriales. En consecuencia, el profesional debe considerar que el diseño y Operación de plantas industriales y su evaluación económica constituyen un todo relacionado. Finalmente, el término "inversión" es usado en este manual en un amplio contexto; puede estar dirigido a: una gran planta, una línea de procesamiento, un cambio en la línea de procesamiento, al desarrollo de un nuevo producto, la decisión entre dos o más tecnologías diferentes para obtener el mismo producto, al análisis de una operación aislada (por ej., el mantenimiento del pescado en hielo), la introducción de un nuevo sistema de control de calidad, etc. Al mismo tiempo, el término "inversión" es usado independientemente del nivel de inversión y de la fuente de financiamiento.
  • 5. LA IMPORTANCIA DE LA INGIENERIA ECONOMICA En la vida cotidiana se toman decisiones de toda índole prácticamente a diario. Sin duda alguna, las decisiones que el individuo toma en un determinado momento y lugar, generan pueden afectar en gran o pequeña medida su futuro. Al momento de tomar una decisión, el individuo toma en cuenta factores económicos y no económicos, o factores tangibles e intangibles, lo que sustenta en gran medida la decisión que vaya a seleccionar. Dejando a un lado los factores subjetivos, el individuo toma decisiones basándose principalmente en los factores económicos que implican estas. Es ahí donde radica la importancia de la ingeniería económica. La ingeniería económica hace referencia a la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre uno más opciones. Dicho de otro modo, la ingeniería económica aplica un enfoque racional para evaluar los aspectos económicos implicados en la toma de decisiones. De lo mencionado anteriormente, se puede inferir que la importancia de la ingeniería económica, radica en el instrumental que le proporciona al agente económico para tomar o seleccionar las decisiones más racionales.
  • 6. PRINCIPIOS DE LA INGIENERIA ECONOMICA Según Sullivan y quienes colaboraron con él para publicar Ingeniería económica de DeGarmo, esta disciplina se basa en siete principios: • 1.er principio: Crear las alternativas Las alternativas necesitan identificarse y luego definirse para ser empleada en un análisis posterior. • 2do principio: Concentrarse en las diferencias Únicamente las diferencias entre datos esperados en las opciones son de importancia para su comparación y deben ser tomadas en cuenta en la toma de una decisión
  • 7. • 3er principio: El punto de vista debe de ser consistente. Los resultados posteriores de las opciones, económicas o de otro tipo deben de irse desarrollando de una forma consistente a partir de una perspectiva establecida. • 4to principio: Usar una unidad de medida común. Se debe emplear una unidad de medida común para que el resultado sea posible y legible para la comparación de las otras opciones.
  • 8. • 5to principio: Tomar en cuenta todos los valores relevantes La toma de una buena decisión necesita de uno o más criterios. El proceso de decisión debe considerar tanto los resultados numerados en la unidad monetaria, como los que se expresan en alguna otra unidad de medida. • 6to principio: Hacer explícita la incertidumbre. La incertidumbre es inherente al proyectar los resultados posteriores de las opciones y se debe reconocer en su respectivo análisis y comparación de los mismos. • 7to principio: Revisar las decisiones. La optimización del procedimiento de la toma de decisiones se crea a partir de un proceso adaptativo, hasta donde sea posible, los resultados de la opción tomada que se arrojaron al inicio deben compararse posteriormente con los resultados reales que se hayan logrado obtener.
  • 9. QUÉ HACE LA INGENIERÍA ECONÓMICA Se encarga del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño (tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etc.) proporcionado por el diseño propuesto a la solución del problema.
  • 10. SU OBJETIVO Lograr un análisis técnico, con énfasis en los aspectos económicos, de manera de contribuir notoriamente en la toma de decisiones. Importancia de la ingeniería económica en la vida y en el ingeniero industrial Nosotros como personas que somos debemos tomar decisiones que afectan nuestro futuro ya sea que cambie nuestras vidas de forma negativa o positiva. Este es el principio en donde se puede aplicar bases de la ingeniería económica para evaluar, estudiar y elegir las mejores opciones (viéndolo desde el punto de vista económico) que nos lleve a un buen futuro en la vida. Yo como ingeniero en logística y todas aquellas personas de mi profesión debemos tomar estas bases y aplicarlos primero que todo a nuestras vidas diarias y por profesión a la empresa a la cual le estamos prestando nuestro servicio como ingeniero ósea a la empresa en la que estamos laborando. La ingeniería económica implica la evaluación sistemática de los resultados económicos de las propuestas a problemas de ingeniería, en otras palabras la ingeniería económica es la parte que mide en unidades monetarias las decisiones que los ingenieros toman, o recomiendan para lograr que una empresa sea rentable y ocupe un lugar altamente competitivo en el mercado. Todo individuo, propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes corporaciones etc. Se enfrentan rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. Estas son decisiones de cómo invertir de la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus propietarios. Estas decisiones de negocios cambiaran invariablemente el futuro con la esperanza de que sea para mejorar.
  • 11. LA TOMA DE DESICIONES La ingeniería económica es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. Los principios y metodología de la ingeniería económica son partes integral de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones del sector privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan para analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de una organización. Por último, la ingeniería económica es sumamente importante para usted al evaluar los méritos económicos de los usos alternativos de sus recursos personales.
  • 12. LA TASA DE RENDIMIENTO DE UNA INVERSION Es aquella que se genera con el hecho de comprar un bien a un precio y venderlo a otro, que puede ser mayor o menor. Esta tasa resultará de aplicarla al valor inicial. Tasa de rendimiento. Tasa esperada para una inversión determinada. Porcentaje de beneficio del capital invertido en una determinada operación. Tasa de rendimiento: Porcentaje que, aplicado al monto de inversión. Muestra la ganancia de la inversión. Tasa de rendimiento interna (TRI): Es la tasa que se gana en una proposición de inversión, siendo la tasa de interés la que corresponde con la inversión inicial (1) con el valor actual (VA) de futuras entradas de efectivo, es decir, a la TRI, 1 = VA, o bien, VAN (valor actual neto) = 0. De acuerdo con el método de la tasa de rendimiento interna, la regla de decisión es: Aceptar el proyecto si la TRI excede el costo de capital; de otra manera, rechazar dicha proposición.
  • 13. INTERES SIMPLE En un contrato de préstamo el deudor se compromete a devolver al acreedor la cantidad prestada (la cual se denomina principal) más un porcentaje sobre la misma. Este porcentaje representa el interés del crédito y se suele cargar anualmente, aunque también es frecuente que se refiera a un periodo más cortos de tiempo, tales como un semestre o un mes. Dicho porcentaje se llama tasa o tipo de interés. Si el reembolso del principal más los intereses debe realizarse al cabo de n años, se dice que el horizonte temporal de la operación es n años. En términos generales, el interés simple se puede definir como una operación financiera en la cual la tasa o porcentaje de interés se aplica sobre el principal en cada unidad de tiempo, pero sin efectos acumulativos. el interés compuesto implica efectos acumulativos. Formula matemática del interés simple. Si la tasa de interés se refiere a un año:1 = r x C Donde: r simboliza la tasa de interés anual. C simboliza la cantidad inicialmente prestada, que recibe el nombre de principal. 1 simboliza la cuantía del interés que el deudor deberá pagar anualmente al prestamista.
  • 14. INTERES COMPUESTO Implica efectos acumulativos. Para el interés compuesto, el interés acumulado para cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Por lo tanto, el interés compuesto significa un interés sobre el interés, es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo también sobre el interés Utilizaremos la siguiente notación: C0= Capital que el inversor posee inicialmente. C1= capital acumulado por el inversor al final del año 1 C2= capital acumulado por el inversor al final del año 3. C3= capital acumulado por el inversor al final del año 3.
  • 15. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y RECUPERACION DE CAPITAL En el análisis económico del punto de equilibrio, algunas veces es necesario determinar el número de años (periodos) requerido antes de que la inversión se pague. Otras veces se desea saber cuándo determinadas cantidades de dinero estarán disponibles a partir de una inversión propuesta. En estos casos, el valor desconocido es “n”; para encontrar esta variable pueden utilizarse técnicas similares a aquellas que se utilizan para el cálculo de tasa de interés desconocida. Factor de Valor Presente de una Serie Uniforme P/A = (A/P) = = (P/A, i%, n) Factor de Recuperación de Capital de una Serie Uniforme A/P = = ( A/P, i%, n)
  • 16. FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACION Y CANTIDAD COMPUESTA La tasa de interés nominal es la tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un año, convenida en una operación financiera y queda estipulada en los contratos; por esta razón también se llama tasa contractual. La tasa efectiva se define como la tasa de interés capitalizable una vez al año que equivale a una tasa nominal. Es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de un año debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja el efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le llama rendimiento anual efectivo.
  • 17. TASA DE INTERES NOMINAL Se refiere al regreso de los ahorros en términos de la cantidad de dinero que se obtiene en el futuro (un tiempo determinado) para un monto dado de ahorro reciente. La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva. Tasa de interés nominal ( r ), se expresa sobre una base anual. Es la tasa que generalmente se cita al describir transacciones que involucran un interés.
  • 18. TASA DE INTERES EFECTIVA Tasa de interés efectiva ( i ) es la tasa que corresponde al periodo real de interés . Se obtiene dividiendo la tasa nominal ( r ) entre ( m ) que representa el número de períodos de interés por año:  i= r / m La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica. Las tasas nominales y efectivas, tienen la misma relación entre sí que el interés simple con el compuesto (Capítulo 3). Las diferencias están manifiestas en la definición de ambas tasas. Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. Por definición de la palabra nominal «pretendida, llamada, ostensible o profesada» diríamos que la tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva.