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CONTROL DE CALIDAD
     ICP-311
     DOCENTE: ING. ROSA PAREJA
IDENTIFICACIÓN DE LOS
PROCESOS DE CONTROL
INTRODUCCIÓN
                                         (¿Cómo?)
                                        Conocer los niveles de Exactitud



OBJETIVOS                        SISTEMA DE                                      RESULTADOS
                                 GESTIÓN
                                                               Estimar la Incertidumbre

(Qué se quiere)                 Responsabilidades (quién)                        (Qué se logra)
                                Recursos (con qué)
             µ      =     X    ± U
                                Metodologías (como)
                                Programas (cuando)
                                                                      LABORATORIO



                        Confiabilidad



Proceso: “es un conjunto de actividades mutuamente relacionadas o que interactúan las cuales
transforman elementos de entrada en resultados” (ISO 9000:2000)
             Satisfacción al cliente


ENTRADAS                               PROCESO                                       SALIDAS
INTRODUCCIÓN
             LABORATORIO


              SOLICITU   REVISIÓN   MUESTREO   EVALUACIÓN
    CLIEN                                                   CLIEN
              D DEL      DE         Y          Y ENTREGA
    TE
              SERVICIO   RECURSOS   ENSAYO     DE           TE
    (Muest
                                               RESULTADOS   (Infor
    ra)                                                     me)




   El hecho de considerar las actividades (desarrolladas en los
    laboratorios) agrupadas entre si constituyendo procesos,
    permite al laboratorio centrar su atención sobre “áreas de
    resultados” (ya que los procesos deben obtener resultados)
    que son importantes para conocer y analizar para el control
    del conjunto de actividades y para conducir al laboratorio
    hacia la obtención de resultados de ensayos con los niveles
    de calidad adecuados
MODELO Y PROCESOS DE CONTROL
       INTERNO DE LA CALIDAD
         LABORATORIO

          SOLICITU                  REVISIÓN             MUESTREO   EVALUACIÓN
CLIEN                                                                            CLIEN
          D DEL                     DE                   Y          Y ENTREGA
TE
          SERVICIO                  RECURSOS             ENSAYO     DE           TE
(Muest
                                                                    RESULTADOS   (Infor
ra)                                                                              me)




                                Conocer los niveles de
                                Exactitud



                                                    Estimar la
                                                    Incertidumbre


          µ     =   X     ±     U
                                                                            QUE SE
                                                                            LOGRA
                    Confiabilidad




          Satisfacción al cliente
MODELO Y PROCESOS DE CONTROL
    INTERNO DE LA CALIDAD
               LABORATORIO



                 SOLICITUD       REVISIÓN        MUESTREO          EVALUACIÓN Y
 CLIENTE         DEL SERVICIO    DE RECURSOS      Y                ENTREGA DE             CCLIENTE
 (Muestra)                                       ENSAYO            RESULTADOS             (Informe)




        GrupoQue se hace              Procesos de control en línea se logra
                                                               Que
PCC Intra-laboratorios • Blancos de muestras       6- Resultados en
                            •  Adiciones a muestras naturales
                    2- Profesionales                           profesionales
                            •
                    calificados                                calificados
                               Uso regular de materiales de referencia certificados y control
                               de la calidad interno utilizando materiales de referencia
                               secundarios                     7- Resultados en
                                                                                    9- Resultados

1- Política
                           • Repetición de ensayos con el mismo método utilizando
                    3- Estrategias y
                                           5- Procesos de
                                           control
                                                               los clientes y
                                                                                    clave
                    recursos                                   variables de
                               muestras naturales              control
                           • Repetición del ensayo de los objetos retenidos
                           • Correlación de resultados de distintos parámetros analíticos de
                    4- Sistemas de                             8- Resultados en
                    medición una misma muestra                 los resultados de
                                                               las mediciones
PCC Inter-laboratorios • Comprobaciones externas de la confiabilidad de los resultados
                                        Innovación y mejora
Indicadores
Propiedades de un Indicador
De lo anteriormente expuesto, se deduce la importancia de identificar,
seleccionar y formular adecuadamente los indicadores que luego van a servir
para evaluar el proceso y ejercer el control sobre los mismos. Para que un
indicador se pueda considerar adecuado debería cumplir una serie de
características:
Representatividad: Un indicador debe ser lo más representativo posible de
la magnitud que pretende medir.
Sensibilidad: Un indicador debe permitir seguir los cambios en la magnitud
que representan, es decir, debe cambiar de valor de forma apreciable cuando
realmente se altere el resultado de la magnitud en cuestión.
Rentabilidad: El beneficio que se obtiene del uso de un indicador debe
compensar el esfuerzo de recopilar, calcular y analizar los datos.
Fiabilidad: Un indicador se debe basar en datos obtenidos de mediciones
objetivas y fiables.
Relatividad en el tiempo: Un indicador debe determinarse y formularse de
manera que sea comparable en el tiempo para poder analizar su evolución y
tendencias
TEORÍA DE MEDICIÓN


               Medición
         Principio de medición
         Proceso de medición
         Sistema de medición




                                 9
TEORÍA DE ERRORES

            PROCEDIMIENTOS
            ADECUADOS




                       Durante
MUESTREO   Antes    MEDICIÓN       Después EVALUACIÓN


                   ERRORES
      CALIDAD                    CONFIABILIDAD
10
TIPOS DE ERRORES
                                    Aleatorios
      Crasos       Sistemáticos

          Unidireccional           Multidireccional



               SESGO               PRECISION


                       EXACTITUD



11
           CONFIABILIDAD
ERRORES EN LOS ENSAYOS


             ERROR = e + ∆ + δ


                  }       Al azar
      Fácil de detectar
                          No detectable
      y eliminar




12
                      ESTADÍSTICA
ERROR SISTEMÁTICO CONSTANTE




     ERROR SISTEMÁTICO
     PROPORCIONAL




13
Influencias que se identifican
Tendencias Sistemáticas


Indicador
                            Valor medio
                            Limite de detección



Medio de Control
Es el objeto de la evaluación de la conformidad que es sometido a las
mediciones sin contener la muestra natural, es definido para cada parámetro
y matriz específica.




 14
Variables de control
Sistemática de Implantación
  Realizar al menos 11 mediciones de blanco mínimo por duplicado.
  Determinar el promedio de las mediciones de cada repetición y calcular el
   promedio de los promedios




                                            p

                                            ∑x      i
                            X j ,Blanco =   i=1

                                                p
                                            n

                                            ∑X
                                            j =1
                                                        j ,Blanco

                            XBlanco =
                                                    n



16
 Calcular la desviación estándar

                                ∑(X                                   )
                                 n                                        2
                                            j , Blanco   − X Blanco
                                 j =1
                          S=
                                                 n −1

       Realizar el test de Grubbs para identificar valores anómalos
        comparando el valor calculado de Z con el valor tabulado

                                        X    j , Blanco     − X Blanco
                            Zj =
                                                           S
     Calcular el rango de dispersión aleatoria con un nivel de confiabilidad de
     99,73% (α=0,27%)
                                                                              S
                             RDA = X Blanco ± t ( 99, 73,n −1)
                                                                              n

 Se toma el t de student tabulado para dos colas, n será el número de
 repeticiones en la medición de blanco.

17
Calcular el límite de detección



                              LD = X Blanco + 3 ∗ S

Los criterios predefinidos serán:



                                              S                                             S
           RDA : X Blanco − t ( 99,73,n −1)       < X Blanco < X Blanco + t ( 99,73,n −1)
                                              n                                             n
           LD : X Blanco < LD




18
Los limites para la grafica de promedios serán:

                                                                  S
                             LSC = X Blanco + t( 99, 73%, P −1)
                                                                   p
                                                                  S
                             LSA = X Blanco + t( 95, 46%, P −1)
                                                                   p
                            VC = X Blanco
                                                                  S
                             LIA = X Blanco − t( 95, 46%, P −1)
                                                                   p
                                                                  S
                             LIC = X Blanco + t( 99, 73%, P −1)
                                                                   p


          Graficar el Limite de detección con:

                                 VC = X Blanco
                                 LD = X Blanco + 3 ∗ S

19
20
Adición de Muestras Naturales
Influencias que se identifican
Efectos de Matriz, errores        sistemáticos,   Errores
Sistemáticos Proporcionales

Indicador
                       Razón de Recuperación




Medio de Control
Es la muestra natural o un blanco de muestra natural más una
adición de valor conocido de analito en particular.




 22
Variables de control
      Método de Ensayo
       Matriz
       Medios de control MRC
Sistemática de Implantación
     Realizar mediciones mayores a 30 en muestra natural con adición conocida de
     estándar.
     Calcular la razón de recuperación RR




     Calcular el valor promedio




     Calcular la desviación estándar




24
Realizar el test de Grubbs para identificar valores anómalos comparando el valor
 calculado de Z con el valor tabulado (Anexo 2).




    De existir valores anómalos estos deberán ser eliminados y se re calcularán la
    media y la desviación para después realizar de nuevo el test de Grubbs.
 Realizar la prueba de significación t de student planteando dos hipótesis
    1. Nula Ho: µ= µo
    2. Alternativa: H1
        Una cola: µ< µo
    3. Test estadístico:




     4. Decisiones si




        Si se cumple esta condición se podrá indicar que “No existe diferencia
        significativa”
25
Para realizar el seguimiento y control los gráficos a usar serán:
        Grafico de razón de recuperación
     Los limites para la grafica serán:




                                 Razon de Recuperación
                  102,00
                  101,50
                                                                    101,24
                  101,00
                                                                    100,75   LSC
                  100,50
                                                                             LSA
                  100,00                                            100,00
                   99,50                                                     VC
                                                                    99,25
                   99,00                                                     LIA
                                                                    98,76
              R
              ó
              o
              p
              u
              d
              n
              e
              a




                   98,50                                                     LIC
              c
              z
              r
              i




                   98,00                                                     Datos
                    2007-11-14    2008-02-22   2008-06-01   2008-09-09

                                               Fecha




26
REPETICIÓN DE ENSAYO CON EL
 MISMO   MÉTODO   UTILIZANDO
 MUESTRAS NATURALES
Influencias que errores aleatorios para
Este tiene por objeto identificar
                                  se identifican
poder determinar los niveles de precisión de las
mediciones.

Indicador
                     Desviación Estándar
                     Coeficiente de variación



Medio de Control
Muestras Naturales




 28
Variables de control
      Método de Ensayo
      Equipos y materiales
      Medios de control
      Personal
      Reactivos
      Instalación y Cond. Ambientales
Sistemática de Implantación
     Realizar por los menos 11 mediciones por duplicado en muestra natural (MN).
     En el control de la desviación estándar se sigue la siguiente sistemática:
     Calcular el promedio de cada medición y promedio de los promedios




     Calcular la desviación estándar




30
Realizar el test de Grubbs para identificar valores anómalos comparando el valor
     calculado de Z con el valor tabulado (Anexo 2).




     Calcular la Sw




31
Realizar la prueba F de Fischer

     Suponiendo una distribución F de Snedecor
        1     Hipótesis nula Ho



        2 Alternativa H1




        3 Test estadístico F:




        4 Decisiones
          H1:        (Test de una cola)


        Si se cumple este requisito se dirá que “No existe diferencia significativa”.


32
Calcular los límites de la distribución de chi




     Establecimiento del límite máximo de dispersión




     Calcular el coeficiente de variación del valor objetivo y del límite máximo de
     dispersión.




33
El seguimiento y control se hará a través de gráficos de control de desviación
estándar y CV




  34
35
RECOGIDA DE INFORMACION
RECOGIDA DE INFORMACIÓN
INSPECCION TOTAL Y MUESTREO
MUESTRA
TIPOS DE MUESTREO
DATOS PREVIOS AL
             MUESTREO
   Máximo de error que deseamos obtener.
   Nivel de confianza.
   Tamaño de la población.
   Tamaño de la muestra.
Variación:
Conjunto de deferencias que resultan del efecto
 de una serie de factores que influyen en el
 proceso.


Variaciones:
Para que la aplicación de la estadística tenga
  sentido en el control de calidad es necesario
  que exista variaciones entre los elementos que
  deseamos estudiar.
FUENTES DE VARIACIÓN

   Mano de obra.
   Materiales.
   Método.
   Máquinas.
   Mantenimiento.
   Medio ambiente.
CAUSAS DE VARIACION
CAUSAS DE VARIACION
VARIABLES O ATRIBUTOS
   Estas variaciones o diferencias pueden
    ser cuantificables o no.
   Las características que son cuantificables
    la denominamos variables.
   Las características que no se pueden
    cuantificar pero igualmente son objeto de
    estudio se denominan atributos.
CARACTERISTICAS
CAMBIO DE VARIABLES POR
               ATRIBUTOS
   Cualquier característica variable puede
    ser procesada como atributo.

   Tiene ventajas de costos, tiempos,
    sencillez,  pero    se     puede      perder
    información al no cuantificar la variación.
CAUSAS DE LA VARIABILIDAD
Causas comunes o aleatorias:
 Suelen ser muchas y cada una produce

  pequeñas variaciones.
 Son difíciles de eliminar y forman parte del

  sistema.
 Afectan a todo el conjunto de máquinas y

  operarios.
VARIACION ESTABLE
CAUSAS DE LA VARIABILIDAD

Causas especiales o asignables:
   Suelen ser pocas con efectos importantes
    en la variabilidad.
   Son relativamente fáciles de eliminar.
   Por lo general se efecto esta localizado en
    una(s) máquinas(s) u operario(s).
Entre límites                     Fuera de límites
                de Especificación                   de especificación

                                   Upper Spec


 Estable                   UCL                                  UCL


                                                                      Upper Spec
 (En control)
                                                                      Lower Spec


                           LCL                                  LCL

                                   Lower Spec




                                       Upper Spec
                                 UCL                              UCL



Inestable                                                                 Upper Spec



 (Fuera
de control)                                                               Lower Spec
                             LCL                                  LCL

                                       Lower Spec
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Gráfico lineal:
Diagrama de barras:
Diagrama de sectores:
Histograma de frecuencia:
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  • 1. CONTROL DE CALIDAD ICP-311 DOCENTE: ING. ROSA PAREJA
  • 3. INTRODUCCIÓN (¿Cómo?) Conocer los niveles de Exactitud OBJETIVOS SISTEMA DE RESULTADOS GESTIÓN Estimar la Incertidumbre (Qué se quiere) Responsabilidades (quién) (Qué se logra) Recursos (con qué) µ = X ± U Metodologías (como) Programas (cuando) LABORATORIO Confiabilidad Proceso: “es un conjunto de actividades mutuamente relacionadas o que interactúan las cuales transforman elementos de entrada en resultados” (ISO 9000:2000) Satisfacción al cliente ENTRADAS PROCESO SALIDAS
  • 4. INTRODUCCIÓN LABORATORIO SOLICITU REVISIÓN MUESTREO EVALUACIÓN CLIEN CLIEN D DEL DE Y Y ENTREGA TE SERVICIO RECURSOS ENSAYO DE TE (Muest RESULTADOS (Infor ra) me)  El hecho de considerar las actividades (desarrolladas en los laboratorios) agrupadas entre si constituyendo procesos, permite al laboratorio centrar su atención sobre “áreas de resultados” (ya que los procesos deben obtener resultados) que son importantes para conocer y analizar para el control del conjunto de actividades y para conducir al laboratorio hacia la obtención de resultados de ensayos con los niveles de calidad adecuados
  • 5. MODELO Y PROCESOS DE CONTROL INTERNO DE LA CALIDAD LABORATORIO SOLICITU REVISIÓN MUESTREO EVALUACIÓN CLIEN CLIEN D DEL DE Y Y ENTREGA TE SERVICIO RECURSOS ENSAYO DE TE (Muest RESULTADOS (Infor ra) me) Conocer los niveles de Exactitud Estimar la Incertidumbre µ = X ± U QUE SE LOGRA Confiabilidad Satisfacción al cliente
  • 6. MODELO Y PROCESOS DE CONTROL INTERNO DE LA CALIDAD LABORATORIO SOLICITUD REVISIÓN MUESTREO EVALUACIÓN Y CLIENTE DEL SERVICIO DE RECURSOS Y ENTREGA DE CCLIENTE (Muestra) ENSAYO RESULTADOS (Informe) GrupoQue se hace Procesos de control en línea se logra Que PCC Intra-laboratorios • Blancos de muestras 6- Resultados en • Adiciones a muestras naturales 2- Profesionales profesionales • calificados calificados Uso regular de materiales de referencia certificados y control de la calidad interno utilizando materiales de referencia secundarios 7- Resultados en 9- Resultados 1- Política • Repetición de ensayos con el mismo método utilizando 3- Estrategias y 5- Procesos de control los clientes y clave recursos variables de muestras naturales control • Repetición del ensayo de los objetos retenidos • Correlación de resultados de distintos parámetros analíticos de 4- Sistemas de 8- Resultados en medición una misma muestra los resultados de las mediciones PCC Inter-laboratorios • Comprobaciones externas de la confiabilidad de los resultados Innovación y mejora
  • 8. Propiedades de un Indicador De lo anteriormente expuesto, se deduce la importancia de identificar, seleccionar y formular adecuadamente los indicadores que luego van a servir para evaluar el proceso y ejercer el control sobre los mismos. Para que un indicador se pueda considerar adecuado debería cumplir una serie de características: Representatividad: Un indicador debe ser lo más representativo posible de la magnitud que pretende medir. Sensibilidad: Un indicador debe permitir seguir los cambios en la magnitud que representan, es decir, debe cambiar de valor de forma apreciable cuando realmente se altere el resultado de la magnitud en cuestión. Rentabilidad: El beneficio que se obtiene del uso de un indicador debe compensar el esfuerzo de recopilar, calcular y analizar los datos. Fiabilidad: Un indicador se debe basar en datos obtenidos de mediciones objetivas y fiables. Relatividad en el tiempo: Un indicador debe determinarse y formularse de manera que sea comparable en el tiempo para poder analizar su evolución y tendencias
  • 9. TEORÍA DE MEDICIÓN Medición Principio de medición Proceso de medición Sistema de medición 9
  • 10. TEORÍA DE ERRORES PROCEDIMIENTOS ADECUADOS Durante MUESTREO Antes MEDICIÓN Después EVALUACIÓN ERRORES CALIDAD CONFIABILIDAD 10
  • 11. TIPOS DE ERRORES Aleatorios Crasos Sistemáticos Unidireccional Multidireccional SESGO PRECISION EXACTITUD 11 CONFIABILIDAD
  • 12. ERRORES EN LOS ENSAYOS ERROR = e + ∆ + δ } Al azar Fácil de detectar No detectable y eliminar 12 ESTADÍSTICA
  • 13. ERROR SISTEMÁTICO CONSTANTE ERROR SISTEMÁTICO PROPORCIONAL 13
  • 14. Influencias que se identifican Tendencias Sistemáticas Indicador Valor medio Limite de detección Medio de Control Es el objeto de la evaluación de la conformidad que es sometido a las mediciones sin contener la muestra natural, es definido para cada parámetro y matriz específica. 14
  • 16. Sistemática de Implantación  Realizar al menos 11 mediciones de blanco mínimo por duplicado.  Determinar el promedio de las mediciones de cada repetición y calcular el promedio de los promedios p ∑x i X j ,Blanco = i=1 p n ∑X j =1 j ,Blanco XBlanco = n 16
  • 17.  Calcular la desviación estándar ∑(X ) n 2 j , Blanco − X Blanco j =1 S= n −1  Realizar el test de Grubbs para identificar valores anómalos comparando el valor calculado de Z con el valor tabulado X j , Blanco − X Blanco Zj = S Calcular el rango de dispersión aleatoria con un nivel de confiabilidad de 99,73% (α=0,27%) S RDA = X Blanco ± t ( 99, 73,n −1) n Se toma el t de student tabulado para dos colas, n será el número de repeticiones en la medición de blanco. 17
  • 18. Calcular el límite de detección LD = X Blanco + 3 ∗ S Los criterios predefinidos serán: S S RDA : X Blanco − t ( 99,73,n −1) < X Blanco < X Blanco + t ( 99,73,n −1) n n LD : X Blanco < LD 18
  • 19. Los limites para la grafica de promedios serán: S LSC = X Blanco + t( 99, 73%, P −1) p S LSA = X Blanco + t( 95, 46%, P −1) p VC = X Blanco S LIA = X Blanco − t( 95, 46%, P −1) p S LIC = X Blanco + t( 99, 73%, P −1) p Graficar el Limite de detección con: VC = X Blanco LD = X Blanco + 3 ∗ S 19
  • 20. 20
  • 21. Adición de Muestras Naturales
  • 22. Influencias que se identifican Efectos de Matriz, errores sistemáticos, Errores Sistemáticos Proporcionales Indicador Razón de Recuperación Medio de Control Es la muestra natural o un blanco de muestra natural más una adición de valor conocido de analito en particular. 22
  • 23. Variables de control Método de Ensayo Matriz Medios de control MRC
  • 24. Sistemática de Implantación Realizar mediciones mayores a 30 en muestra natural con adición conocida de estándar. Calcular la razón de recuperación RR Calcular el valor promedio Calcular la desviación estándar 24
  • 25. Realizar el test de Grubbs para identificar valores anómalos comparando el valor calculado de Z con el valor tabulado (Anexo 2). De existir valores anómalos estos deberán ser eliminados y se re calcularán la media y la desviación para después realizar de nuevo el test de Grubbs. Realizar la prueba de significación t de student planteando dos hipótesis 1. Nula Ho: µ= µo 2. Alternativa: H1 Una cola: µ< µo 3. Test estadístico: 4. Decisiones si Si se cumple esta condición se podrá indicar que “No existe diferencia significativa” 25
  • 26. Para realizar el seguimiento y control los gráficos a usar serán: Grafico de razón de recuperación Los limites para la grafica serán: Razon de Recuperación 102,00 101,50 101,24 101,00 100,75 LSC 100,50 LSA 100,00 100,00 99,50 VC 99,25 99,00 LIA 98,76 R ó o p u d n e a 98,50 LIC c z r i 98,00 Datos 2007-11-14 2008-02-22 2008-06-01 2008-09-09 Fecha 26
  • 27. REPETICIÓN DE ENSAYO CON EL MISMO MÉTODO UTILIZANDO MUESTRAS NATURALES
  • 28. Influencias que errores aleatorios para Este tiene por objeto identificar se identifican poder determinar los niveles de precisión de las mediciones. Indicador Desviación Estándar Coeficiente de variación Medio de Control Muestras Naturales 28
  • 29. Variables de control Método de Ensayo Equipos y materiales Medios de control Personal Reactivos Instalación y Cond. Ambientales
  • 30. Sistemática de Implantación Realizar por los menos 11 mediciones por duplicado en muestra natural (MN). En el control de la desviación estándar se sigue la siguiente sistemática: Calcular el promedio de cada medición y promedio de los promedios Calcular la desviación estándar 30
  • 31. Realizar el test de Grubbs para identificar valores anómalos comparando el valor calculado de Z con el valor tabulado (Anexo 2). Calcular la Sw 31
  • 32. Realizar la prueba F de Fischer Suponiendo una distribución F de Snedecor 1 Hipótesis nula Ho 2 Alternativa H1 3 Test estadístico F: 4 Decisiones H1: (Test de una cola) Si se cumple este requisito se dirá que “No existe diferencia significativa”. 32
  • 33. Calcular los límites de la distribución de chi Establecimiento del límite máximo de dispersión Calcular el coeficiente de variación del valor objetivo y del límite máximo de dispersión. 33
  • 34. El seguimiento y control se hará a través de gráficos de control de desviación estándar y CV 34
  • 35. 35
  • 38. INSPECCION TOTAL Y MUESTREO
  • 41. DATOS PREVIOS AL MUESTREO  Máximo de error que deseamos obtener.  Nivel de confianza.  Tamaño de la población.  Tamaño de la muestra.
  • 42. Variación: Conjunto de deferencias que resultan del efecto de una serie de factores que influyen en el proceso. Variaciones: Para que la aplicación de la estadística tenga sentido en el control de calidad es necesario que exista variaciones entre los elementos que deseamos estudiar.
  • 43. FUENTES DE VARIACIÓN  Mano de obra.  Materiales.  Método.  Máquinas.  Mantenimiento.  Medio ambiente.
  • 44.
  • 47. VARIABLES O ATRIBUTOS  Estas variaciones o diferencias pueden ser cuantificables o no.  Las características que son cuantificables la denominamos variables.  Las características que no se pueden cuantificar pero igualmente son objeto de estudio se denominan atributos.
  • 49. CAMBIO DE VARIABLES POR ATRIBUTOS  Cualquier característica variable puede ser procesada como atributo.  Tiene ventajas de costos, tiempos, sencillez, pero se puede perder información al no cuantificar la variación.
  • 50. CAUSAS DE LA VARIABILIDAD Causas comunes o aleatorias:  Suelen ser muchas y cada una produce pequeñas variaciones.  Son difíciles de eliminar y forman parte del sistema.  Afectan a todo el conjunto de máquinas y operarios.
  • 52. CAUSAS DE LA VARIABILIDAD Causas especiales o asignables:  Suelen ser pocas con efectos importantes en la variabilidad.  Son relativamente fáciles de eliminar.  Por lo general se efecto esta localizado en una(s) máquinas(s) u operario(s).
  • 53. Entre límites Fuera de límites de Especificación de especificación Upper Spec Estable UCL UCL Upper Spec (En control) Lower Spec LCL LCL Lower Spec Upper Spec UCL UCL Inestable Upper Spec (Fuera de control) Lower Spec LCL LCL Lower Spec