1. Prueba de Diagnóstico Inicial
Matemática
6° Básico
Protocolo de Aplicación
Pauta de Corrección
Prueba de Diagnóstico
2010
Prueba elaborada por Fundación Educacional Arauco (www.fundacionarauco.cl), complementaria al set de
instrumentos para medir aprendizajes claves de Matemática (1° a 4° básico) publicado por MINEDUC
para la etapa de diagnóstico y seguimiento de los planes de mejoramiento educativo asociados a la Ley
de Subvención Preferencial (SEP)
R.P.I. Nº194711

2. EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA
Diagnóstico inicial
PROTOCOLO DE APLICACIÓN
Este instrumento tiene como propósito identificar el nivel de desempeño que presentan los
alumnos y alumnas en el sector Educación Matemática al inicio de Sexto año básico. Para esto
se consideran los aprendizajes esperados de los años anteriores que resultan claves para el
buen desarrollo de este curso.
La prueba consta de 14 ítems, en su mayoría de desarrollo, lo que promueve la expresión
escrita de los distintos caminos de resolución y permite recoger información de la variedad de
procedimientos empleados por los niños y niñas para resolver las problemáticas presentadas.
Se estima un tiempo de 2 horas de clase (90 minutos). Se sugiere que en los casos en que la
prueba no se logre responder completamente, se retome la aplicación en la hora siguiente de
clase o en otro momento, según se estime conveniente. En estos casos hay que registrar
quiénes necesitaron más tiempo y considerar este dato en el posterior análisis de los
resultados.
Como el propósito es conocer el nivel inicial de los niños y niñas es pertinente supervisar que
contesten la mayor cantidad de ítems registrando sus procedimientos en la misma prueba y
que no borren sus cálculos.
Siempre debe tenerse en cuenta a los alumnos y alumnas que presenten NEE y considerar la
posibilidad de aplicar el instrumento de manera diferenciada, dependiendo de la necesidad de
cada estudiante. Lo importante es recoger información de sus habilidades matemáticas.
Al momento de la aplicación conviene leer colectivamente la portada de la prueba antes de
comenzar, recalcando la importancia de que dejen evidencia escrita de sus procedimientos.
Tras esta lectura, invitar a los estudiantes a leer de forma individual la prueba en su totalidad,
ya que dispondrán sólo de 10 minutos para hacer las preguntas que estimen necesarias. Se
debe tener especial cuidado en no dar orientaciones de lo que tienen que hacer cuando se
explica alguna pregunta. Es importante tener en consideración este punto ya que muchas
veces, sin darnos cuenta, entregamos en las explicaciones de las instrucciones lo que
queremos que niños y niñas hagan por sí solos.
Materiales necesarios: lápiz grafito, goma, sacapuntas.
ÍTEM DE CÁLCULO MENTAL
La prueba comienza con el ítem de cálculo mental. Cada ejercicio se presenta uno a uno dando
el tiempo “justo” para responder y repitiéndolos como máximo una vez. Una vez finalizado el
ítem, se puede repetir completamente, aunque mucho más rápido.
Preguntas:
a) 5.530 – 500 = e) 103 x 30 =
b) 12.700 + 2000 = f) 180 : 4 =
c) 3.999 + 351 = g) 90 x 12 =
d) 4.500 – 999 = h) 273.000 : 1.000 =

3. EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA
Diagnóstico inicial
Tabla de Especificación
y
Pauta de Corrección
1

4. EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA
Diagnóstico inicial
Tabla de especificación
Pregunta Eje temático Aprendizaje esperado
Operatoria - Manejan estrategias de cálculo mental, escrito y con calculadora, y estimaciones y redondeos, para calcular
1 A – D campo aditivo sumas, restas y combinaciones de ambas. (A.E. de 4º)
E – H campo multiplicativo - Manejan el cálculo mental de productos y cocientes incorporando nuevas estrategias. (A.E. de 4º)
- Determinan duraciones de actividades diversas utilizando las unidades de medida más adecuadas a la situación,
2 Números expresándolas en distintas unidades de medida de tiempo.
- Hacen programaciones utilizando información sobre duraciones de diversas actividades.
Operatoria: - Seleccionan procedimientos de cálculo para obtener resultados exactos o aproximados, evaluando la pertinencia
3
Campo aditivo y explicitando los criterios de selección.
- Clasifican, organizan y analizan informaciones cuantitativas referidas a uno o varios fenómenos. Interrogan
Tratamiento de la
4 textos con información numérica para interpretar su significado: formulan preguntas a los textos, responden
información
preguntas referidas a ellas.
Operatoria: - Resuelves problemas que implican encontrar múltiplos comunes y mínimo común múltiplo entre dos o más
5
Multiplicativo números.
6 Espacio - Identifican y crean códigos para comunicar información al interior de un plano.
- Resuelven problemas que impliquen calcular áreas y perímetros de cuadrados y rectángulos y figuras que
7 Geometría
puedan descomponerse en las anteriores
Operatoria: - Resuelven problemas que impliquen variaciones proporcionales.
8
Campo multiplicativo - Resuelven problemas de multiplicación que implican combinaciones.
Operatoria: - Resuelven problemas de división relativos a comparaciones.
9
Campo multiplicativo - Resuelven problemas de división no exactas e interpretan el resto.
Álgebra* - Generalizan expresiones matemáticas usando letras para representar números o cantidades variables en
10
(ajuste curricular) diversos contextos significativos.
- Representan situaciones que contienen magnitudes diversas (longitud, capacidad, tiempo) y colecciones, en
forma concreta, gráfica y numérica, que impliquen:
11 Números
• establecer relaciones de orden entre fracciones;
• expresar datos y/o resultados como fracciones propias e impropias.
- En situaciones problema resuelven adiciones y sustracciones de fracciones, hacen estimaciones y evalúan
12 Números
resultados.
Datos y azar* - Emplean términos de uso corriente, en diversas situaciones lúdicas y cotidianas, relacionadas con el azar, tales
13
(ajuste curricular) como seguro, posible, imposible.
- Resuelven multiplicaciones y divisiones en el conjunto de los naturales.
14 Operatoria
- Amplían el cálculo de adiciones y sustracciones a números fraccionarios.

5. EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA
Diagnóstico inicial
PAUTA DE CORRECCIÓN
Pregunta Respuesta Puntos
a) 5.030 e) 3.090
4 puntos
b) 14.700 f) 45
1 4 puntos
c) 4.350 g) 1.080
(0,5 punto c/u)
d) 3.501 h) 273
a) Completa respectivamente con:
- minutos
- horas
- segundos
4 puntos
- minutos
(0,5 punto c/u)
- hora
- minutos
- días
- segundos
2 puntos
b) - Suma los minutos correctamente (93 minutos = 1h 33m) y los
descuenta a la hora señalada.
2 2 puntos 7 puntos
- Descuenta gradualmente los minutos a la hora indicada correctamente.
- Suma los minutos incorrectamente y los descuenta correctamente a la
1 punto
hora señalada.
- Descuenta gradualmente los minutos a la hora indicada, pero equivoca
1 punto
alguno de los cálculos.
- Suma los minutos correctamente y los descuenta a la hora señalada
1 punto
erradamente.
- Suma mal los minutos y los descuenta erróneamente a la hora
0,5 punto
indicada.
- Suma correctamente, pero no considera los 30 minutos de traslado y/o
0,5 punto
los 5 minutos previos al inicio de clases y los descuenta correctamente.
- Responde Debe sonar a las 6:57 horas ó 6:57 1 punto
- Responde Debe sonar a una hora distinta, pero acorde a sus cálculos. 0,5 punto

6. - Aproxima y luego suma correctamente. 2 puntos
- Aproxima y luego suma, pero equivoca el resultado. 1 punto
- Suma las cantidades exactas correctamente 1 punto
3 3 puntos
- Marca 57 millones 1 punto
a) Responde Al de vuelta.
b) Señala 3.000 niñas 4 puntos
4 4 puntos
c) Indica Las niñas (1 punto c/u)
d) Responde A ninguno
a) Señala En el minuto 10 (con cualquier procedimiento) 1 punto
5 3 puntos
b) Indica Se toparán 6 veces 2 puntos
b) Indica los minutos en que se toparán (10, 20, 30, 40, 50 y 60
minutos ó 1 hora) 1 punto
- Completa correctamente (Letra, Número)
Aeropuerto: A 1 2 puntos
Colegio : D 4 (0,5 punto c/u)
Terminal de buses: J 7
Hotel: F 9
6 4 puntos
- Ubica correctamente los servicios Estadio, Museo, Plaza y Restorán 2 puntos
(0,5 punto c/u)
- Completa indicando las coordenadas al revés (Número, Letra) 1 punto
(0,25 punto c/u)
3

7. Responde:
a) 22 cm2 1,5 puntos
a) 22 cm 0,5 punto
a) 22 solo ó con otra unidad de medida de superficie. 0,5 punto
a) Otra cantidad de cm2 0,5 punto
7 b) 42 cm 1,5 puntos 3 puntos
b) 42 cm2 0,5 punto
b) 42 solo ó con otra unidad de medida de longitud. 0,5 punto
b) otra cantidad de cm 0,5 punto
c) respuesta libre, sin puntaje.
1 punto
a) Procedimiento: 1 punto
- Plantea y realiza la multiplicación 3 • 4 = 12
- Realiza un diagrama de árbol como el siguiente:
C1 C2 C3
S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4
8a 2 puntos
- Plantea la multiplicación y resuelve mal. 0,5 punto
- Realiza erradamente el diagrama de árbol. 0,5 punto
a) Respuesta:
- Responde Tienen 12 combinaciones de campismo y senderismo. 1 punto
- Responde 12 0,5 punto
- Responde x combinaciones de campismo y senderismo. 0,5 punto
4

8. b) Procedimiento:
- Realiza correctamente las multiplicaciones 153.200 • 3 = 459.600; 2 punto
153.200 • 6 = 919.200 ó 459.600 • 2 = 919.200 (1 punto c/u)
- Realiza correctamente la división 1.532.000 : 153.200 = 10 ó no 1 punto
realiza la división, pero contesta bien (se asume cálculo mental)
- Plantea las multiplicaciones, pero resuelve erradamente. 0,5 punto c/u
8b 4,5 puntos
- Plantea la división y equivoca el resultado. 0,5 punto
b) Respuesta:
- Completa la tabla correctamente 1,5 punto
(0,5 punto c/u)
- Completa la tabla incorrectamente pero acorde a sus cálculos 0,25 c/u
a) Marca 2m y 6m 1 punto
a) Justificación:
- Da argumentos verbales como los siguientes:
6 es el triple de 2; 6 es tres veces 2; tres veces 2 es 6; el 2 cabe 1 punto
tres veces en el 6.
- Da argumentos matemáticos como los siguientes:
6 : 3 = 2; 6 : 2 = 3; 2 x 3 = 6
b) Procedimiento:
- Plantea y resuelve correctamente 16.900 : 8 = 2.112, resto 4. 1 punto
- Plantea la división, pero equivoca el cálculo obteniendo otro resultado
0,5 punto
con resto. (error 1)
- Plantea la división, pero equivoca el cálculo obteniendo otro resultado 0,5 punto
9 4,5 puntos
sin resto. (error 2)
b) Respuesta:
- Señala Cada integrante debe aportar $2.113
1,5 punto
- Indica Cada integrante debe aportar $2.112
1 punto
- Comete el error 1 e indica que cada integrante debe dar una cantidad
x, redondeando el número a la unidad mayor, acorde con el error 1 (ej. 1 punto
16.900 : 8 = 2.113, resto 3. Deben aportar $2.114)
- Comete el error 1 e indica que cada integrante debe dar una cantidad
x señalando sólo la cantidad entera. (ej. 16.900 : 8 = 2.113, resto 3. 0,5 punto
Deben aportar $2.113)
- Indica que cada integrante debe aportar x dinero acorde al error 2 0,5 punto
5

9. Marca:
a) 4 • 6 3 puntos
10 3 puntos
b) 5 • x (1 punto cada una)
c) L • M
a) Procedimiento:
1 punto
- Plantea la división 2 : 4 = 2/4 (con o sin simplificar a 1/2)
1 punto
- Escribe inmediatamente 2/4 ó 1/2 (se presume cálculo mental)
0,5 punto
- Realiza un dibujo para graficar el reparto.
a) Respuesta:
1 punto
- Responde Mariana recibió 2/4 (ó 1/2) chocolate.
0,5 punto
- Responde 2/4 ó 1/2
b) Procedimiento:
- Plantea la división 3 : 4 = 3/4 1 punto
- Escribe inmediatamente 3/4 1 punto
- Realiza un dibujo para graficar el reparto. 0,5 punto
11 6 puntos
b) Respuesta:
- Responde Elías recibió ¾ chocolate. 1 punto
- Responde 3/4 0,5 punto
c) Respuesta:
- Responde Elías recibió más chocolate. 1 punto
c) Justificación:
- Argumenta que los trozos son iguales y que Elías recibe más cantidad 1 punto
de trozos. (compara 3/4 con 2/4)
- Argumenta que 3/4 es mayor que la mitad (compara 3/4 con 1/2) 1 punto
- Argumenta gráficamente. 0,5 punto
6

10. a) Procedimiento:
- Realiza pasos como los siguientes, ya sea en este orden u otro.
Plantea la adición 1/2 + 3/4 + 3/6 + 1/4 =
Iguala los denominadores de todas las fracciones estableciendo 1,5 puntos
las siguientes equivalencias: 1/2 = 2/4 y 3/6 = 1/2 = 2/4.
Calcula 2/4 + 3/4 + 2/4 + 1/4 = 8/4 = 2
- Sigue los pasos anteriores equivocando alguna equivalencia o cálculo. 1 punto
- Sigue los pasos anteriores equivocando alguna equivalencia y cálculo. 0,5 punto
a) Respuesta:
- Responde Ha preparado 2 litros de jugo. 1,5 punto
12 - Responde Ha preparado 8/4 litros de jugo. 1 punto 5 puntos
- Responde 8/4 ó 2 0,5 punto
- Responde Ha preparado x litros, acorde a sus cálculos. 0,5 punto
b)
2 1 1 1
Carmen Ximena: Silvana: Osvaldo
4 2 Soledad: 1 3 6
2 puntos
(0,5 cada una)
0 1
7

11. a) Responde:
1) posible
2) seguro 3 puntos
3) imposible (0,5 cada una)
4) seguro
5) posible
13 6) imposible 5 puntos
b) Situación posible, da ejemplos tales como: sacar una moneda de
$100; sacar una moneda menor que $100
2 puntos
(1 punto cada una)
b) Situación segura, da ejemplos tales como: sacar una moneda de un
valor múltiplo de 10 (o que termina con 0); Sacar una moneda menor
que $1.000
a) 1.540 : 25 = 61, resto 15
b) 1.000 • 439 = 439.000
c) 3/4 + 1/8 – 1/2 = 6/8 + 1/8 – 4/8 = 3/8
14 d) 19.700 • 37 =728.900 6 puntos 6 puntos
e) 75 000 : 80 = 937, resto 40 (1 punto cada uno)
f) 3/5 + 2 = 2 3/5 (dos enteros y tres quintos, nº mixto)
TOTAL 64 PUNTOS
8

12. EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA
Diagnóstico inicial
NOMBRE DE MI ESTABLECIMIENTO:
MI NOMBRE:
MI CURSO: FECHA:
INSTRUCCIONES
1. Completa esta página con los datos que se piden.
2. Contesta la prueba con lápiz grafito. Cuida tu letra y ortografía.
3. Si tienes dudas o consultas levanta la mano y espera a que tu profesor o profesora se
acerque a ti y te las aclare.
4. No borres tus cálculos o procedimientos.
Es muy importante para nosotros conocer qué piensas cuando resuelves los
problemas y ejercicios; por lo tanto, te pedimos que escribas todos los cálculos y
procedimientos que utilices para obtener tus respuestas.

13. Respuestas de cálculo mental.
1
Anota sólo el resultado del cálculo que dirá tu profesor o profesora.
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
2 M 6°

14. 2
a) Completa el texto con la unidad de tiempo más apropiada. Para ello
utiliza las palabras que están en el cuadro.
días, hora– horas, minutos, segundos
Al regresar a su casa después del colegio, Carmen le contaba a su
vecina lo que le ocurrió:
“Hoy salí con 15 de retraso de mi casa para irme al colegio. Pasó que
esta mañana me quedé dormida porque anoche me acosté 2 más
tarde de lo que debía. Me bebí la leche en apenas 10 __________, tan rápido que ni le
sentí el sabor. Al irme, estuve esperando la micro durante 20 , así que
más me atrasé y llegué casi ½ tarde a la escuela.
La profesora de arte nos dijo que nos va a regalar 5 de recreo si
aprovechamos bien la clase y hacemos todas las actividades con entusiasmo y ganas
de aprender. Nos envió de tarea realizar un trabajo de investigación que debe estar listo
en 4 más. Cuando sonó el timbre para recreo tardamos sólo
20 en ordenar nuestras cosas y salir al patio.”
b) Para evitar que le volviera ocurrir algo así, Carmen decidió organizar
mejor su tiempo.
Las actividades que Carmen realiza desde que suena el despertador, y el
tiempo que tarda en ellas, son:
Salir de la cama y llegar al baño: 3 minutos; Ducharse: 10 minutos; Vestirse:15 minutos;
Peinarse (tiene el pelo largo): 8 minutos; Desayunar: 15 minutos; Lavarse los dientes:
5 minutos; Salir de la casa: 2 minutos.
Carmen entra a las 08:30 a clases y tarda 30 minutos en llegar
caminando a su colegio ¿A qué hora debería poner el despertador para
alcanzar a hacer todo lo anterior y llegar al colegio 5 minutos antes de
que comiencen las clases?
(anota tus cálculos aquí)
Respuesta:
3 M 6°

15. 3
Gran Bretaña es la mayor de las Islas Británicas, un archipiélago ubicado
al noroeste de Europa. Está dividida en tres naciones históricas:
Inglaterra, Gales y Escocia.
La siguiente tabla muestra la superficie y la cantidad de habitantes de
cada una de estas naciones.
País Superficie (km2) Habitantes
Inglaterra 130.395 49.138.831
Gales 20.779 2.903.085
Escocia 78.772 5.116.900
a) ¿Cuál es, aproximadamente, la cantidad total de habitantes de
Gran Bretaña? Marca la alternativa correcta.
(haz tus cálculos aquí)
42 millones 57 millones 58 millones 60 millones
b) ¿Cuál es la diferencia aproximada de superficie que existe entre
Gales e Inglaterra? Marca la respuesta correcta.
(haz tus cálculos aquí)
110 000 km2 150 000 km2 50 000 km2 20 000 km2
4 M 6°

16. 4
Las finales de algunos campeonatos de fútbol
se juegan en dos partidos. Al primero se le
llama “de ida” y al segundo “de vuelta”.
El siguiente gráfico muestra la cantidad de
asistentes a cada partido de la final de un
campeonato.
Público asistente a las finales del campeonato
40.000
35.000
30.000
Cantidad de personas
25.000 Partido de ida
Partido de vuelta
20.000
15.000
10.000
5.000
0
Mujeres Hombres Niños Niñas
Tipo de personas
Con los datos del gráfico, responde:
a) ¿A qué partido asistieron más mujeres?
b) ¿Cuántas niñas, aproximadamente, fueron al partido de ida?
c) ¿Qué tipo de personas asistieron casi en la misma
cantidad a los dos partidos?
d) ¿A qué partido fueron menos hombres que mujeres?
5 M 6°

17. 5
Marta y Cristian están realizando un experimento con
elementos químicos muy delicados. Es por esto que
deben hacer todas las cosas muy cuidadosamente y
de manera exacta.
Cristian debe poner cinco gotas de un fuerte ácido
cada 2 minutos y Marta debe agregar Azufre cada 5
minutos.
Al inicio del experimento, es decir al minuto cero, los
dos echaron las sustancias al mismo tiempo y estarán
haciéndolo durante media hora.
a) ¿Cuál es el próximo minuto en que se volverán a topar Marta y
Cristian al echar las sustancias?
(anota tus procedimientos aquí)
Respuesta:
b) Sin contar la primera vez ¿cuántas veces se toparán los dos durante
la hora que dura el experimento?
(anota tus procedimientos aquí)
Respuesta:
6 M 6°

18. 6
Según el siguiente plano:
 Señala el sector en que se encuentran cada servicio presente en el plano
 Dibuja los servicios que no están, de acuerdo al sector que se señala.
A B C D E F G H I J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Aeropuerto: ________ Estadio: H 5 Colegio: ________
Terminal de buses: ________ Plaza: I 6
Restorán: B 8 Museo: G 10 Hotel: ______
7 M 6°

19. 7
En una expedición unos arqueólogos encontraron pintado en una
piedra el dibujo de una figura de forma extraña. Para estudiarla mejor,
hicieron una copia rápida de ella sobre un cuadriculado, pero en blanco y
negro.
a) Para saber la cantidad de pintura que utilizaron, deben calcular la
superficie del dibujo. Suponiendo que el cuadriculado está formado
por cuadrados de 1 cm por lado ¿Cuál es la superficie de la figura?
(anota tus procedimientos aquí)
Respuesta:
b) La figura es completa del mismo color, pero su contorno es más
oscuro. ¿Cuánto mide el contorno de la figura?
(anota tus procedimientos aquí)
Respuesta:
c) Después de varios días los arqueólogos aún no se ponen de
acuerdo en determinar qué representa la figura. ¿A qué crees tú
que se parece?
8 M 6°

20. 8
Julio y sus amigos están planeando salir a
acampar al Parque Nacional Torres del Paine.
Han averiguado que los sectores de campismo son 3:
el sector Lago Pehoé, el sector Rio Serrano y el
sector Laguna Azul.
También averiguaron los distintos senderos que
puede recorrer desde cualquiera de los sectores de
campismo y les interesaron 4: circuito Glaciar
Dickson, circuito Lago Paine, circuito Laguna Verde
y circuito Las Torres.
a) Si deben elegir un lugar para acampar y piensan hacer el recorrido
de uno de los senderos. ¿Cuántas combinaciones de acampar y
senderismo tienen?
(anota tus procedimientos aquí)
Respuesta:
Organizando el viaje han acordado llevar $153 200 cada uno para costear
el transporte, la alimentación, la entrada al Parque y alguna emergencia.
b) Completa la tabla que resume el dinero que reunirán según la
cantidad de viajeros.
(anota tus procedimientos aquí)
Nº de viajeros Dinero reunido
1 $153 200
3 $
6 $
$1 532 000
9 M 6°

21. 9
Joaquín pertenece al equipo de atletismo de
su colegio. Su prueba favorita es el salto largo,
por lo que ha entrenado muy duro para mejorar
sus marcas. Tanto ha sido su esfuerzo que su
mejor salto es tres veces más largo que el
primero que hizo cuando recién ingresó al equipo.
a) ¿Cuáles podrían ser la medida de su primer y de su mejor salto,
respectivamente? Marca una alternativa. Justifica tu elección.
2my5m 3my6m 2my6m 1m y 4 m
Justificación:
El equipo de salto largo tiene 8 atletas en total. Ellos han decidido darle
un regalo de cumpleaños al entrenador y juntarán el dinero aportando
cada uno la misma cantidad. El regalo que han escogido cuesta $16 900
b) ¿Cuánto dinero debe poner como mínimo cada uno para lograr
reunir ese dinero?
(anota todos tus procedimientos)
Respuesta
10 M 6°

22. 10
Los polígonos regulares son aquellos en que todos sus lados miden
lo mismo. Un triángulo equilátero y un rombo son ejemplos de ello.
El perímetro de una figura se calcula sumando la medida de todos los
lados, pero en el caso de los polígonos regulares, se puede calcular de
otra forma:
Triángulo equilátero
Perímetro = 4 + 4 + 4 = 3 • 4
4 cm 4 cm
Como se trata de una suma iterada
se puede resolver mediante una
multiplicación.
4 cm
a) ¿Qué operación permite calcular el perímetro de un rombo de lados
6 cm? Márcala.
6+4 4+6
4•6 3•6
b) ¿Qué operación permite calcular el perímetro de un pentágono
regular de lado x cm? Márcala.
3•x 5•x
x+3 5+x
c) ¿Qué operación permite calcular el perímetro de un polígono
regular de L nº de lados y dichos lados miden M cm? Márcala.
L+M L•M 3•L 4•M
11 M 6°

23. 11
El 6º básico de la escuela “Cronus” ha recibido muchos chocolates
como premio por su participación en la semana de aniversario del colegio.
La profesora los repartió de distintas maneras, según la cantidad de
integrantes de cada grupo. La condición es que siempre deben
repartirlos en forma equitativa dentro de cada grupo.
a) El grupo de Mariana está formado por 4 niñas y recibieron en total
2 chocolates ¿Cuánto chocolate recibió Mariana?
(anota todos tus procedimientos)
Respuesta:
b) En el grupo de Elías hay 4 niños y también recibieron en total
3 chocolates. ¿Cuánto chocolate recibió Elías?
(anota todos tus procedimientos)
Respuesta:
c) ¿Quién recibió más chocolate, Mariana o Elías? Justifica.
12 M 6°

24. 12
a) José Miguel está preparando un jugo tuti fruti. Para ello ha
1 3 3
mezclado litro de agua, litro de jugo de naranjas, litro jugo de
2 4 6
1
frambuesa y litro de jugo de melón. ¿Cuántos litros de jugo ha
4
preparado?
(anota todos tus procedimientos)
Respuesta:
b) Un grupo de amigos de José Miguel ha decidido preparar también jugo
de frutas. Cada uno aportó las cantidades de litro que se señalan a
continuación. Ubica las fracciones en la recta numérica uniendo con una
línea el cuadro con el punto en la recta, tal como el ejemplo.
2 1 1 1
Carmen Ximena: Soledad: 1 Silvana: Osvaldo
4 2 3 6
0 1
13 M 6°

25. 13
Claudia y Marcelo jugaban a las adivinanzas. No estaban muy
entretenidos porque los dos siempre adivinaban la respuesta… la verdad
es que todas las adivinanzas que contaban eran muy conocidas.
Entonces, a Claudia se le ocurrió decirle a Marcelo: “Te apuesto que no
adivinas qué moneda voy a sacar de mi bolsillo… te voy a dar una pista:
tengo sólo monedas de $10, de $50 y de $100”
Después de pensar un rato, Marcelo dijo: “No puedo saber con seguridad
qué moneda sacarás, pero sí sé que es imposible que saques una
moneda de $500.”
Los dos se pusieron a reír.
a) Completa las oraciones con las palabras seguro, posible o
imposible.
1) Es sacar una moneda de $10.
2) Es sacar una moneda menor que $500.
3) Sacar una moneda de $5 es .
4) Sacar una moneda mayor que $5 es .
5) Es sacar una moneda de $50.
6) Sacar un billete es .
b) A partir de la misma situación de las monedas, da un
ejemplo de algo posible y un ejemplo de algo seguro.
Posible Seguro
14 M 6°

26. 14
Resuelve los siguientes ejercicios anotando todos los cálculos que
realices.
a) 1 540 : 25 = b) 1 000 • 439 =
3 1 1 d) 19.700 • 37 =
c) + – =
4 8 2
e) 75 000 : 80 = 3
f) +2=
5
15 M 6°