PLANIFICACIÓN 3° BÁSICO

1. © Santillana, desaf’o P
PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA
Sector: Matemática Curso: Tercer Año Medio
Unidad 1: Números complejos Tiempo estimado: 8 a 9 semanas
OFV:
 Comprender que los números complejos constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no
tienen solución en los números reales y reconocer su relación con los números naturales, números enteros, números
racionales y números reales.
 Aplicar procedimientos de cálculo de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de números complejos, formular
conjeturas acerca de esos cálculos y demostrar algunas de sus propiedades.
 Formular conjeturas, verificar para casos particulares y demostrar proposiciones utilizando conceptos, propiedades y
relaciones de los diversos temas tratados en el nivel, y utilizar heurísticas para resolver problemas combinados,
modificando o generalizando estrategias conocidas, fomentando la actitud reflexiva y crítica en la resolución de problemas.
OFT:
 Promover el conocimiento de sí mismo, de las potencialidades y limitaciones de cada uno.
 Suscitar el interés por conocer la realidad y utilizar el conocimiento.
 Utilizar aplicaciones para representar, analizar y modelar información y situaciones para comprender y/o resolver
problemas.
Aprendizajes
esperados
Indicadores Habilidades Contenidos Actividades Evaluaciones
 Comprende que
los números
complejos
constituyen un
conjunto numérico.
 Identifican
situaciones que
muestran la
necesidad de
ampliar los
números reales a
números
complejos.
 Reconocer a los
números
complejos como
una extensión del
campo numérico.
 Números
imaginarios.
 Determinan el
valor de las raíces
cuadradas e
indican si son
reales o
imaginarias (TA
p.13, TM p. 4).
Sugerencia de
evaluación:
El sitio web e-preu-
Santillana cuenta con
herramientas
evaluativas para
complementar esta
planificación de unidad
didáctica.

2. © Santillana, desaf’o P
 Resuelve
problemas que no
tienen solución en
los números
reales.
 Reconoce la
relación existente
entre los distintos
conjuntos
numéricos.
 Aplica
procedimientos de
cálculo de
adiciones,
sustracciones,
multiplicaciones y
divisiones de
números
complejos.
 Identifican la
unidad imaginaria.
 Utilizan la unidad
imaginaria como
solución para las
expresiones con
raíces negativas.
 Comprenden los
diferentes
conjuntos
numéricos, y las
relaciones entre
ellos.
 Aplican las
nociones de
adición,
sustracción
multiplicación,
división y potencia
de números reales
para aplicarlos en
números
complejos.
 Realizan
procedimientos
para operar con
números
complejos.
 Utilizar los
números
complejos para
resolver problemas
que no admiten
solución en los
números reales.
 Reconocer que
cada conjunto
numérico se puede
operar sobre las
bases de reglas o
propiedades que
pueden ser usadas
para justificar o
demostrar
relaciones.
 Aplicar las cuatro
operaciones
básicas con
números
complejos.
 Resolver los
problemas
utilizando un
amplio repertorio
de estrategias,
combinando o
modificando
estrategias ya
utilizadas.
 Operaciones con
números
imaginarios.
 Números
complejos.
 Operatoria en los
números
complejos.
 Propiedades del
módulo y
conjugado.
 Realizan
operaciones con
números
imaginarios (TA
p.15, TM p. 5).
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
el docente puede
encontrar una
actividad relacionada
con los números
complejos.
 Determinan las
partes de un
número complejo
(TA p. 19, TM pp.
6 y 7).
 Realizan y
representan en el
plano de Argand
operaciones con
números
complejos (TA pp.
21, 23 y 27, TM
pp. 8, 9, 10 y 11).
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
 Evaluación
diagnóstica (TA
pp. 10 y 11).
 Preparando la
PSU (TA p. 25).
 Preparando la

3. © Santillana, desaf’o P
 Formula
conjeturas acerca
del procedimiento
empleado en el
cálculo de
operaciones
básicas con
números
complejos;
Demuestra
algunas
propiedades de los
números
complejos.
 Demuestran
propiedades de los
números
complejos, tales
como productos y
conjugados en
operaciones
básicas.
 Formular
conjeturas que
suponen
generalidades o
predicciones y
argumentan la
validez de los
procedimientos.
.
 Razones
trigonométricas.
 Razones
trigonométricas
compuestas.
 Coordenadas
polares de un
complejo.
 Operatoria de un
número complejo
en forma polar.
el docente puede
encontrar una
actividad relacionada
con la operatoria con
números complejos.
 Demuestran y
comprueban
afirmaciones en
los números
complejos (TA p.
29, TM p. 12)
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
el docente puede
encontrar una
actividad relacionada
con las propiedades
del módulo y
conjugado de un
número complejo.
 Determinan la
razón
trigonométrica y el
ángulo de
expresiones
matemáticas (TA
p. 37, TM pp.13 y
14).
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
el docente puede
PSU (TA p. 31).
 Preparando la
PSU (TA p. 43).

4. © Santillana, desaf’o P
 Raíz enésima de
un complejo.
 Radicación
múltiple de un
número complejo.
encontrar una
actividad relacionada
con las razones
trigonométricas.
 Calculan razones
trigonométricas
compuestas (TA p.
39, TM pp. 15 y
16).
 Escriben en forma
polar los números
complejos (TA p.
41, TM p. 17).
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
el docente puede
encontrar una
actividad relacionada
con coordenadas
polares de un número
complejo.
 Realizan
operaciones con
números
complejos dada la
forma polar (TA p.
45, TM pp. 17 y
18).
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
el docente puede
encontrar una
actividad relacionada
con la operatoria en
 Preparando la
PSU (TA p. 51).
 Evaluación final
(TA pp. 54 a 56).
 Ejercicios de
refuerzo y
profundización (TA
p. 57).
 Evaluación de la
unidad (GP pp. 28
a 30).
Sugerencia de
evaluación:
El sitio web e-preu-
Santillana cuenta con
herramientas
evaluativas para
complementar esta
planificación de unidad
didáctica.

5. © Santillana, desaf’o P
coordenadas polares.
 Calculan y
comprueban
raíces (TA pp. 47
y 49, TM p. 19).
En la plataforma e-
preu (Pedro de
Valdivia – Santillana)
el docente puede
encontrar una
actividad relacionada
con las raíces de los
números complejos.
GP: Guía del profesor
TA: Texto del alumno
TM: Taller de matemática