Este documento explica los conceptos básicos de las funciones, incluyendo dominio, rango, variables independientes y dependientes. También describe las funciones lineales y afines, indicando que las funciones lineales establecen una relación directamente proporcional entre dos variables y tienen la forma y=mx, mientras que las funciones afines tienen la forma y=mx+n y no necesariamente pasan por el origen.

1. UNA MANERA FÁCIL DE APRENDER.

2.  Una función es una correspondencia
entre dos conjuntos numéricos que
asocia cada valor, x, del primer
conjunto un único valor, y, del
segundo.
 La variable x Variable
independiente
 La variable y Variable
dependiente

5.  Es el conjunto formado por los
elementos que tienen imagen. Los valores
que le damos a “X” ( variable
independiente) forman el conjunto de
partida.
 Gráficamente lo miramos en el eje
horizontal ( abscisas)

6.  El dominio de una función está
formado por aquellos valores de “X”
(números reales) para los que se
puede calcular la imagen f(x).

7.  Es el conjunto formado por las imágenes.
 Son los valores que toma la función "Y"
(variable dependiente, se denomina “f(x)”,
su valor depende del valor que le demos a
"X".
 Gráficamente lo miramos en el eje vertical
(ordenadas), leyendo de abajo a arriba.

8.  La manera más efectiva para
determinar el Rango consiste en
graficar la función y ver los valores
que toma “Y” de abajo hacia arriba.

9.  Una función lineal establece relación
entre dos magnitudes directamente
proporcionales.
 La expresión analítica de una función
lineal es y= m • x
 Las gráficas de las funciones lineales
son rectas que pasan por el origen de
coordenadas.

10.  La constante de proporcionalidad, m,
se llama pendiente de la recta y
caracteriza la función :
1) Si m ‹ 0 la función y= m• x es
decreciente
2) Si m › 0 la función y= m• x es
creciente
3) Si m= 0 la función y= m• x es
constante (su gráfica es el eje de
abscisas)

12.  La función afín es del tipo:
y = mx + n
 La función afín no parte del origen
(0,0)
 m es la pendiente de la recta.

13.  n es la ordenada en el origen y nos
indica el punto de corte de la recta
con el eje de ordenadas.