1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VAENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
Alumno: Samir Amaro
Sección:0163
Prof.: Walter Torres
Marzo, 2023
2. un conjunto es una colección de elementos
considerada en sí misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras,
figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro)
pertenece al conjunto si está definido como
incluido de algún modo dentro de él.
Los conjuntos pueden clasificarse en función de su número de elementos, en:
➢ Finito
Si tiene una colección que se pueda contar, aunque sea difícil. Por ejemplo, el conjunto de frutas incluye
todos los tipos de fruta que hay en el mundo. Aunque sea difícil, se podrían contar todos los tipos de fruta
del mundo, por lo que es finito.
➢ Infinito
Si tiene una colección que no se pueda terminar de contar nunca. Por ejemplo, el conjunto de todos los
números pares, que son infinitos, es un conjunto infinito.
3. Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse, partiendo de ciertos conjuntos dados, para obtener
nuevos conjuntos:
• Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el conjunto de todos
los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
• Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los elementos
comunes a A y B.
• Diferencia: (símbolo ) La diferencia del
conjunto A con B es el conjunto A B que resulta
de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
• Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia
simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto
A Δ B con todos los elementos que pertenecen,
o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
4. son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a
los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los
números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.
Las principales características de los números reales son:
✓ Orden: Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4 …
✓ Integral: La integridad de los números reales marca que no hay espacios vacíos, es
decir, cada conjunto que dispone de un límite superior tiene un límite más
pequeño.
✓ Infinitos: Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni por el lado
negativo: Por eso su dominio está entre menos infinito y más infinito.
✓ Decimal: Los números reales pueden ser expresados como una expansión decimal
infinita.
5. es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos
valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos
elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual,
o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad
debe ser expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una
reacción a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con
el menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la
desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan
valores diferentes.
6. El valor absoluto es un concepto que está presente en diversos contextos de la Física y las Matemáticas, por
ejemplo en las nociones de magnitud, distancia, y norma. En casos más complejos es un concepto muy útil,
como en las definiciones de cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
El valor absoluto o módulo de un número real cualquiera es el mismo número pero con signo positivo. En
otras palabras, es el valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo. Por ejemplo, el
valor absoluto del número −4, se representa como |−4| y equivale a 4, y el valor absoluto de 4 se representa
como |4|, lo cual también equivale a 4
En la recta numérica se representa como valor absoluto a la distancia que existe de un punto al origen. Por
ejemplo, si se recorren 4 unidades del cero hacia la izquierda o hacia la derecha, llegamos a −4 o a 4,
respectivamente; el valor absoluto de cualquiera de dichos valores es 4
.
7. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b .
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia
entre x y 0 es mayor que 4.
Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativa.
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | >
b , entonces a > b O a < - b .
