1. Funciones racionales Tipos y representación

2. Funciones racionales Representación gráfica Son discontinuas Son el cociente de dos funciones polinómicas Veamos cómo estudiar esas características y cómo representarlas

3. 1. Función de proporcionalidad inversa Si k es un número real no nulo, Su representación gráfica es una hipérbola. D(f)=R-{0} R(f)=R-{0} Asíntota Vertical: x=0 Asíntota Horizontal: y=0 Monotonía: Si k>0, es decreciente Si k<0, es creciente

4. 2. Función racional (hipérbolas) El coeficiente c no puede ser nulo Su representación gráfica es una hipérbola. D(f)=R-{-d/c} R(f)=R-{a/c} Asíntota Vertical: x=-d/c Asíntota Horizontal: y=a/c

5. 3. Otros tipos En otros casos, hay ciertas características comunes: El dominio está formado por todos los números reales salvo en las raíces del denominador. Hay Asíntotas Verticales en las raíces de q(x) que no sean también de p(x) Puede haber Asíntotas Horizontales u Oblícuas

6. 3. Representación gráfica En los casos más sencillos, para hacer la representación gráfica basta con seguir las siguientes indicaciones: Calcula las asíntotas. Determina el dominio. Haz una pequeña tabla de valores.