Este documento describe las funciones racionales, incluyendo su definición como una expresión con un polinomio en el numerador y denominador, el dominio excluyendo valores que den cero en el denominador, y cómo graficarlas identificando asíntotas verticales y horizontales. También cubre operaciones como suma, resta, multiplicación y división de expresiones racionales, y cómo resolver ecuaciones racionales factorizando y hallando un denominador común.

1. Funciones Racionales Por: Pofa. Carmen Batiz UGHS

2. Definición: Una Expresión Racional son aquellas que se pueden expresar como polinomio donde hay polinomio variables en el denominador.

3. Ejemplos:

4. Una función racional Es una expresión racional igualada a y. De esta manera se hace una tabla de valores para poder hacer la gráfica.

5. Ejemplos:

6. Dominio El dominio de una expresión racional son los números reales excluyendo los valores que te den cero en el denominador.

7. Ejemplos:

8. Graficando funciones racionales

10. Asíntotas ¿Cómo se obtiene? Asíntota horizontal se obtiene dándole valores a la derecha y a la izquierda de la asíntota vertical y observando para que valor se acerca y.

11. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay una asíntota vertical en x = 2 La asíntota horizontal es y =0 ¿Por qué?

12. Gráficas de funciones racionales Mientras aumenta los valores de x, la gráfica se acerca cada vez a 0, lo que implica que la asíntota horizontal es y = 0 1/6 8 1/5 7 1/4 6 1/3 5 ½ 4 1 3 y x

13. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay dos asíntota vertical en x = 2 y x = -2 La asíntota horizontal es y = 0

14. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay dos asíntota vertical en x = 3 y x = -2 La asíntota horizontal es y = 0

15. Gráficas de funciones racionales Esto significa que hay una asíntota vertical en x = 5 La asíntota horizontal es y = 1

16. Simplificando expresiones racionales:

17. Cont.

19. Operaciones con Expresiones Racionales

20. Multiplicación de Expresiones Racionales

21. División de Racionales

22. Suma de Racionales

23. Suma de Racionales 4 x 16 49

24. Resta de Racionales 14y 2 9

25. Resta de Racionales 3(y + 4) 5

28. Ejemplos: cont

30. Ejemplos: cont.