La biofísica es la rama de la biología que busca explicar fenómenos biológicos con los principios y métodos de la física. Estudia sistemas biológicos como la célula y abarca ramas como la biomecánica, bioelectricidad y bioenergética. En la biofísica se aplican conceptos físicos como vectores, movimiento, trabajo y energía para comprender procesos biológicos a nivel molecular y macroscópico.

1. INTRODUCCION A
LA BIOFISICA
DR. Sergio Jaubert
Universiad Autonoma de
Nayarit

2. DEFINICION
Rama de la biología que busca explicar fenómenos biológicos
con los principios y métodos de la física.
Es una ciencia reduccionista: Aspira a una explicación
científica predecible de los fenómenos observados.
Su fin adolece las misma limitaciones, y por tanto el mismo
enfoque, que la física:
 Principios determinísticos enlo Macroscópico (Biomecánica).
 Principios estocásticos enlo Microscópico (Molecular).

3. TEORIA DE SISTEMAS
DEFINICIÓN: Agregado de elementos entre límites reales e
imaginarios.
SISTEMA FÍSICO: Cantidad de materia incluída entre tales
límites.
SISTEMA BIOLÓGICO: Agregado de materia dispuesta de tal
forma que obliga a considerar los procesos que en él ocurren
como parte del sistema. Ej: la célula.

4. RAMAS DE LA BIOFISICA
1 . Bio m e cánica.
2. Bio e le ctricidad.
3. Bio e ne rg é tica.
4. Bio acústica.
5. Bio fo tó nica.
6 . Radio bio lo g ía.

5. VECTORES

6. DEFINICIÓN
Herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud
física que por esencia incluye en su definición, necesaria y
simultáneamente, más de una dimensión.
 Módulo: o longitud o cantidad
 Dirección: orientación en un sistema de referencia (Ej. Coordenadas
cartesianas).
 Sentido: Referido a qué extremo apunta (Ej: (+) o (-)).
Hay magnitudes que se definen sólo por su valor numérico:
MAGNITUD ESCALAR (Ej: Temperatura, longitud, tiempo). Otras
deben ser MAGNITUDES VECTORIALES (Ej: velocidad, fuerza).
Toda magnitud que deriva de una magnitud vectorial es vectorial,
aún cuando sea el producto entre escalar x vectorial (Ej: velocidad
→ aceleración → fuerza).

8. SUMA Y RESTA DE VECTORES

9. A=AX+AY

10. LEYES DEL
MOVIMIENTO

11. LEYES DEL MOVIMIENTO
(LEYES DE NEWTON)
PRIMERA LEY: DE LA INERCIA.
 Todo cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo y
un cuerpo en movimiento tiende al movimiento rectilíneo
uniforme.
SEGUNDA LEY: DE LA MASA.
 Un cambio en la velocidad de un cuerpo (aceleración)
dependerá directamente de la fuerza aplicada e
inversamente de su masa (inercia).
|F| = m|a| |a| = _1_ x |F|
m

12. LEYES DEL MOVIMIENTO
(LEYES DE NEWTON)
TERCERA LEY: ACCION Y REACCION
 Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo
ejerce una fuerza de igual magnitud pero con sentido y
dirección opuestos
La forma más sencilla de aplicar estos conceptos es
analizando el movimiento en una sola dimensión, de modo de
observar las relaciones entre tiempo y distancia y comprender
los conceptos velocidad y aceleración

13. MOVIMIENTO EN
UNA DIMENSIÓN

14. CINEMATICA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME:
 En una trayectoria recta a tiempos iguales se recorre
distancias iguales.
A B C D E
para t = segundo. AB = BC = CD = DE = K
K = velocidad = |v| = s/t.
ya que |v| es constante, el espacio recorrido dependerá del tiempo
s
sf
si α
ti tf t
Velocidad será la pendiente del gráfico, por tanto será Δs/ Δt, es decir tan α

15. CINEMATICA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO:
 Cuando no se cumple que s = |V| t, aparece el concepto de aceleración, que no es otra cosa que la variación en la velocidad
de un móvil. Dicho de otro modo, en el MRU la aceleración sería 0.
 La primera ley describe MRU, la segunda ley describe MRUV
 Graficando todo lo anterior, se tiene que:
MRU
S |v|
t t
MRUV
S |V| |a|
|V| |a|
t t t

16. MOMENTUM
MOMENTUM:
 Se define como la cantidad de movimiento que contiene un
cuerpo, entendido el movimiento como una magnitud
vectorial.
 Matemáticamente, MOMENTUM = m |v|
 Su concepto deriva del concepto de Impulso.
IMPULSO:
 Toda fuerza actúa sobre un cuerpo por un tiempo limitado. El
impulso es el producto de esta fuerza por el tiempo.
IMPULSO = |F| t = m |a| t = m |v|

17. MOMENTUM
LEY DE CONSERVACION DEL MOMENTUM
 En un sistema aislado, la cantidad de movimiento de las
partículas que lo componen es constante. De modo que
∑ m|v| = K, o sea: m1|v1| + m2|v2| + …= K
Es con el momentum cuando aplicamos la tercera
ley de Newton.

18. MOVIMIENTO EN 2 DIMENSIONES
MOVIMIENTO ROTATORIO O
CIRCULAR

19. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
El Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se
desplaza en una trayectoria circular (una circunferencia o un
arco de la misma) a una velocidad constante. Se consideran
dos velocidades:
1. La rapidez con que varía el ángulo en el giro.
2. La rapidez del desplazamiento del móvil

20. VELOCIDAD ANGULAR EN
MOVIMIENTO CIRCULAR
UNIFORME
Es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes / segundos.
(2 π [radianes] = 360°)
Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza: En una vuelta por segundo, la velocidad
angular es: 2 π [rad / s].
En dos vueltas por segundo = 4 π [rad / s].
En media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad / s].
Sintetizando, la velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo:
Como la frecuencia es cantidad vueltas/tiempos:

21. VELOCIDAD TANGENCIALEs la velocidad del móvil (distancia que recorre en el tiempo). Por lo tanto para distintos radios y a la misma
velocidad angular, el móvil se desplaza a distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la misma
cantidad de vueltas por segundo, el móvil recorre una trayectoria mayor, porque el perímetro de esa
circunferencia es mayor y por lo tanto la velocidad tangencial también es mayor.
Por ejemplo si se recorre todo el perímetro de una circunferencia de radio 5 metros en 1 segundo, la
velocidad tangencial es:
La ecuación que se utiliza para calcular la velocidad tangencial se expresa como la velocidad angular por el
radio:

22. POSICIÓN RESPECTO DEL TIEMPO
La ecuación para determinar la posición respecto del tiempo,
utilizando la velocidad angular, es similar a la de mru, pero en
vez de distancias utilizamos los ángulos.

23. ACELERACIÓN CENTRÍPETA
La aceleración centrípeta se calcula como la velocidad
tangencial al cuadrado sobre el radio o cómo la velocidad
angular por la velocidad tangencial:

24. FRECUENCIA Y PERIODO
Frecuencia
La frecuencia mide la cantidad de vueltas que se dan en un período de tiempo
(normalmente un segundo). La unidad más común es el Hertz. Un Hertz
equivale a una vuelta en un segundo (1 / s).
Período
El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta completa y se mide
en segundos. Es la inversa de la frecuencia.
De la misma forma la frecuencia se puede calcular como la inversa del
período.

25. TRABAJO Y ENERGIA
EN MECANICA

26. TRABAJO Y ENERGIA
MECANICA
TRABAJO:
 En mecánica evidenciamos un trabajo cuando observamos
el desplazamiento de un móvil tras aplicarle una determinada
fuerza. Es decir:
W = |F| x d = m|a|d
Fcos = Fuerza neta que nos interesa (paralela y con el sentido delᶿ
desplazamiento).
d = deplazamiento.
ᶿ = ángulo entre las direcciones de la fuerza aplicada y la que nos
interesa.

27. TRABAJO Y ENERGIA
MECANICA
Calcular el trabajo necesario para desplazar una caja de 40 Kg por 30 m.
El roce ofrece resistencia de 20 N. La fuerza ejercida, 100 N.
Hay 4 fuerzas implicadas:
Fr = Roce N = Normalmg = peso Fp = fuerza constante.
N y mg son perpendiculares, por lo que su W teórico es 0 (cos 90°)
Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.
Wr = Frxcos180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.
W neto = Fpxcos60° – Frxcos180° = 1500 J- 600 J= 900 J.

28. TRABAJO Y ENERGIA
MECANICA
ENERGIA MECANICA:
 Capacidad para efectuar un trabajo.
 Hay 2 tipos: E. Potencial y E. Cinética.
ENERGÍA POTENCIAL:
 Capacidad calculable a partir de las condiciones de un
marco de referencia dado. Ejemplos:
 E. POTENCIAL GRAVITACIONAL
 EPG = mgh (m= masa, g= 9,8, h= altura)
 E. POTENCIAL ELASTICA
 EPE = ½ Kx2

29. ENERGIA CINETICA:
 Equivale al Wneto realizado, es decir el trabajo neto es igual al cambio en la energía
cinética que tiene un cuerpo:
Wneto = Δ EC
 Por otro lado, sabemos que en un grafico velocidad / tiempo, la pendiente de la recta
(la aceleración) corresponde a la hipotenusa, es decir
|Vf|2
-|Vi|2
= 2ad. Por ende, |Vf|2
= |Vi|2
+ 2ad
 Se tiene que
W = Fd = mad = m[(Vf
2
- Vi
2
) / 2d]d
O sea,
W = ½mVf
2
- ½mVi
2
 Llevando Δv a una cantidad infinitesimal (derivando), se tiene que:
Ec = ½mv2
.

30. ESTATICA -
ELASTICIDAD

31. LEY DE HOOKE
“La fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio
es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa
posición”
F = K Δx
F : Fuerza aplicada al resorte
K : Constante de proporcionalidad
Δx : Variación de la longitud del resorte

32. La deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que
produce tal deformación siempre que no se sobrepase el límite de elasticidad.
Cada material tendrá su propia relación esfuerzo/deformación (módulo
elasticidad, K) y su propio límite de elasticidad. Ello estará determinado por las
fuerzas de atracción/repulsión de las moléculas o átomos que constituyan dicho
material.

33. ENERGIA POTENCIAL ELASTICA
La energía potencial elástica será el
área bajo la curva del módulo
calculado para el material dentro del
límite de elasticidad.
Esto implica que el trabajo para
desplazar un resorte (dentro del
rango explicitado) será proporcional
al cuadrado de la distancia que
desplacemos el resorte, o sea:
W= ½ Kx2

34. ENERGIA POTENCIAL ELASTICA
El ejemplo anterior muestra lo que ocurre en un material “ideal”, donde la fuerza
es constantemente proporcional a la distancia (resorte ideal). Otros materiales
tienen una posición de equilibrio a partir del cual varía la fuerza necesaria a
aplicar (Ej: Músculo).
En estos casos vemos que de todos modos hay una curva y un área bajo la
curva por tanto es posible calcular ambas sea derivando la superficie o
integrando la curva.