3. Principios de conteo
■
Fórmula de la multiplicación: Si hay m formas de
hacer una cosa, y n formas de hacer otra, existirán
m x n formas de hacer ambas.
■
Ejemplo 11
■
El Dr. Velasco tiene 10 camisas y 8 corbatas.
¿Cuántos arreglos de camisa y corbata puede
tener?
■
(10)(8) = 80
3
4. Cuanto arreglos se pueden
tener si toman dos esferas
A B
NCn=
𝑁!
𝑁−𝑛 ! ∗𝑛!
3C2=
3!
3−2 ! 𝑥 2!
A B
A C
A C
B
B C
3 arreglos
diferentes
3C2=
3𝑥2𝑥1
1𝑥 2𝑥1
=3
Combinación
Regla de la Conteo
A B
NPn=
A B
A C
A C
B
B C
B A
C A
C B
6 arreglos
diferentes
3P2=
𝑁!
𝑁−𝑛 !
3!
3−2 !
3𝑥2𝑥1
3C2= 1
=6
Permutación
Cuanto arreglos se pueden
tener si toman dos esferas
4
5. Ejemplo 11
En un aula de 25
N = 25, n = 4
alumnos se debe
Como es un comité y
elegir un comité de 4
representantes
solo se puede tomar
grupos diferentes
entonces:
¿Cuántos grupos se
pueden formar?
25C4
=
25!
25−4 !∗4!
5
6. Ejemplo 11 (continuación)
En un aula de 25 alumnos
N = 25, n = 4
se debe elegir una junta
Como es una junta
directiva de 4
Directiva se puede tomar
representantes; Presidente,
cualquier grupo entonces:
Secretario, Tesorero y Vocal
¿Cuántos grupos se
25P4
=
25!
25−4 !
pueden formar?
6
7. Ejemplo 12
■
El almacén de una universidad recibió 25 impresoras, de las
cuales 10 son impresoras láser y 15 son modelos de inyección de
tinta. Si 6 de estas 25 se seleccionan al azar para que las revise un
técnico particular, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 3
de las seleccionadas sean impresoras láser (de modo que las
otras 3 sean de inyección de tinta)?
Total de Grupos que se pueden formar = 25C6
N = 25
Laser = 10 Inyección = 15
n=6
Laser = 3
P(3 laser)=
Grupos
10C3
Inyección = 3
10C3
x 15C3
25C6
P(3 laser)= 0.3083
15C3
Formas de escoger Formas de escoger
impresoras Laser
impresoras de Inyección
7
