procesos de llegada

1. Modelo general de un
sistema de colas

2. Modelo general de un sistema de colas

3. ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO
DE COLAS – FUENTES DE ENTRADA
 Tamaño : Población de
entrada, número de clientes
totales.Puede der finita o
infinita
 Entreda o fuente:Programada
o aleatoria
 Comportamiento: los tiempos
de llegadas existen
básicamente 2 tipos, las
deterministas (mismo
intervalo de tiempo de
llegada) y las probabilistas
(tiempo variable,
distribución exponencial)

4. ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO
DE COLAS- CLIENTES

5. ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO
DE COLAS-COLA o FILA
La COLA es el máximo número de
clientes que pueden estar
haciendo fila antes de comenzar a
ser servidos.

6. ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO
DE COLAS-DISCIPLINA DE SERVICIO
 Se refiere al orden en el que se seleccionan los miembros de la Fila para
resivir el servicio.

7. ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO
DE COLAS-MECANISMOS DE SERVICIO

8. ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO
DE COLAS-PROCESO DE SALIDA

9. Procesos de llegadas

10. Procesos de llegada
 Los procesos de llegada, tal como llamadas telefónicas que llegan a una
central, se describen matemáticamente como procesos estocásticos
puntuales.
 Para un proceso puntual, se pueden distinguir dos llegadas entre sí. Las
informaciones concernientes a una llegada (tiempo de servicio, número
de cliente) se ignoran. De modo que la información sólo se puede utilizar
para determinar si una llegada pertenece al proceso o no.
 La teoría matemática para el proceso puntual fue presentada y
desarrollada por el sueco Conny Palm en el decenio de 1940. Esta teoría
ha sido ampliamente aplicada en diversos temas. Fue matemáticamente
perfeccionada por Khintchine (1968, [63]), y se ha aplicado
considerablemente en muchos libros de textos.

11. 1.1 Descripción de procesos puntuales
 Sólo se considerarán procesos puntuales regulares, es decir se excluyen las
llegadas dobles. Para llamadas telefónicas esto se puede realizar
utilizando una escala temporal suficientemente detallada.
 Considérense tiempos de llegada en los que la i-ésima llamada llega en el
tiempo Ti:
Donde 0 = T0 < T1 < T2 < . . . < Ti < Ti+1 < . . . .
La primera observación tiene lugar en el tiempo T0 = 0.
El número de llamadas en el semiintervalo abierto [0, t] se indica como Nt.
El valor Nt es una variable aleatoria con parámetros de tiempo continuo y
espacio discreto. Cuando t aumenta, Nt nunca disminuye.

12. Proceso de llegada de la llamada en las líneas
de entrada de una central de tránsito
1) Número acumulado de llamadas
2) Tiempo [s]
La distancia temporal entre dos
llegadas es:
Xi = Ti – Ti–1, i = 1, 2; . . . .
Esto se denomina tiempo entre
llegadas y la distribución de este
proceso es la distribución del
tiempo entre llegadas.

13.  Correspondiente a las dos variables aleatorias Nt y Xi, los
dos procesos se pueden caracterizar de dos maneras:
 1) Representación del número Nt: el intervalo de tiempo t
se mantiene constante y se observa la variable aleatoria
Nt para el número de llamadas en t.
 2) Representación del intervalo Ti: el número de llamadas
entrantes se mantiene constante y se observa la variable
aleatoria Ti para el intervalo de tiempo hasta que se
hayan producido n llegadas (en especial T1 = X1).
 La reacción fundamental entre las dos representaciones
viene dada por la siguiente relación simple: