Este documento describe las ecuaciones de primer grado en una variable. Explica que son ecuaciones algebraicas que contienen una variable y números conocidos y desconocidos. Se caracterizan por tener una variable cuya potencia es uno. Incluye ejemplos y describe que se resuelven despejando la variable mediante la traslación de términos y operaciones aritméticas.

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Se le llama ecuación algebraica a una igualdad en la que
intervienen números conocidos y variables que representan
números desconocidos, llamados incógnitas
Cuando en la ecuación solamente aparece una variable cuyo
exponente es uno, entonces la ecuación se llama lineal o de
primer grado en una variable.
Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado en una
variable son los siguientes:

2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado en una
variable son los siguientes:
6
1

x x
x 

 1
5
3 x
x
2
1
7
2
4
3



etc.

3. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Una ecuación algebraica puede compararse con una
balanza en equilibrio.
Suponemos que A=B
A B

4. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r

5. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r

6. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A
B
r
r

7. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A
B
r
r

8. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r
r
A+r=B+r
A=B
Conclusión

9. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
r r
A=B

10. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r B
r
r
A=B

11. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r
B
r
r
A=B

12. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r
B–r
r
r
A=B

13. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A–r B–r
r
r
A–r=B–r
Conclusión
A=B

14. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
2A=2B

15. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
3A=3B
A B

16. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
4A=4B
A B
A B

17. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A B
A=B
A B
rA=rB
A B
A B
A A B B
rA rB

18. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A
A=B
B
2
A
2
B

19. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A=B
2
A
2
B
2
2
B
A


20. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A=B
3
A
3
B
3
3
B
A


21. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
A=B
r
A
r
B
r
B
r
A


22. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Resumen
ecuación
la
tiene
si
R
Si 

r
B
A 
entonces
r
B
r
A 


r
B
r
A 


rB
rA 
 
0
R
si
Y 

r
r
B
r
A


23. ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
Haciendo uso de las propiedades anteriores, una ecuación de
primer grado en una variable se resuelve siguiendo básicamente
los dos pasos siguientes:
Se trasladan a un lado de la ecuación todos los
términos que contienen la incógnita y al otro lado todos
los valores numéricos conocidos.
PASO 1:
Se efectúan las operaciones aritméticas indicadas y se
despeja la incógnita para determinar la raíz o solución
de la ecuación.
PASO 2: