Matemática II codigo 178 Trabajo Practico Sustituto 2 semestre 2023-2

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
Centro Local METOPOLITANO
Asignatura: Matemáticas II Cód. 178
Nombre Completo: Yuliana Contreras de Bolívar
Número de cédula de identidad: 17.435.886
Fecha completa en la que entregó el trabajo: 31/10/2023
Correo electrónico: yulianadebolivar@gmail.com
Resultados de Corrección´
TRABAJO SUSTITUTIVO DE PRUEBA 2 Lapso 2023-2 178-179 1/3
N° Objetivo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0= NL
1= L

2. f (x) 
e
 
 
 
2
x
x
TRABAJO SUSTITUTIVO DE PRUEBA 2 Lapso 2023-2 178-179 2/3
P R E G U N T A S
P:1, O: II.1
(1) Calcule la derivada de las siguientes funciones, aplicando las reglas de derivación correspondientes:
a)
b)
c)
(x2)3
.(x1)
4
(x3)3
.(x1)3
2x
g(x) ln

3
x5
senx 
h(x) 
(x
2

1
)3

5. P:2, O: II.2
(1) Determine el valor de la constante k para que la función 𝑓(𝑥) = 𝑥2
+
𝑘
𝑥
tenga un mínimo
relativo en x=2.

6. 
x1 si x 2
(2) Demuestre que la función f(x) 
x2
3x5 si x<2
cumple las hipótesis del Teorema de Rolle

en el intervalo 0,4. ¿Para qué valor se cumple la tesis del teorema?

8. 1

 
 
P:3, O: III.1
(1) a) Resuelve la ecuación matricial: 3X 
0
b)
24 2
1 1 10

9.  
 
 
 
2.Dadas las matrices:
1 0 1  0 1
A= 1 2 0 y B= 2 1 3
2 10 2
1 
0 . Demuestre que: (AB)t
= Bt
At
2

10. TRABAJO SUSTITUTIVO DE PRUEBA 2 Lapso 2023-2 178-179 3/3
2

11. 



(2) Verifique que la matriz A=3
0
3 1
2 3es invertible. 2
2

12. 7
2 3


5



P:4, O: III.2
(1) Utilice el método de Gauss-Jordan para determinar (en caso de que exista) y verificar la solución del
sistema de ecuaciones:

1
x 
1
y z 3
4
x 2y 4z

2y 
6
x z 1

13. (2) Un estudiante obtuvo en un examen de matemática que constaba de tres preguntas, una calificación
de 8 puntos. En la segunda pregunta logró dos puntos más que en la primera y un punto menos que en la
tercera.
a) Plantee un sistema de ecuaciones lineales para determinar la puntuación obtenida en cada una de las
preguntas.
b) Resuelva el sistema anterior utilizando el método de Gauss-Jordan.

14. 



(3) Determine en caso de ser posible la inversa de la matriz A 2 5 1 0
reducción de Gauss-Jordan.
3
3utilizando el método de
8
FIN DEL TRABAJO PRÁCTICO.