Este documento presenta un examen de matemáticas con 7 preguntas sobre temas trigonométricos. Las preguntas incluyen resolver ecuaciones y demostrar igualdades trigonométricas, calcular funciones trigonométricas para ángulos dados, calcular la altura de un globo aerostático a partir de ángulos de observación, demostrar razones trigonométricas para un ángulo de 30 grados, calcular el lado y la altura de un tobogán y hallar el volumen y área de latas cilíndricas para envasar bomb

1. Colegio Santa Clara de Asís 3ºESO MATEMÁTICAS
Examen Temas 5 y 6 Martes 10 de Febrero de 2015
Nombre y Apellidos _________________________________________________________________
1/ Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: ( ) 3454 2
=+⋅ xSen
2/ Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica: ( )2
2
2 1
CotgxCosx
xSec
xCotg ⋅+=
3/ Conocidos
4
1
43
3
1
53 == TgySen
Halla: a) Cos 127 b) Sec 227 c) Cosec 313 d) Cotg 35137
4/ Dos observadores observan un globo aerostático con ángulos de 31º y 67º
respectivamente, si la distancia entre ellos es de 280 metros calcula la altura del globo.
5/ Demuestra las razones trigonométricas de un ángulo de 30º.
6/ Calcula el lado n y la altura del tobogán:
7/ Una empresa que fabrica bombones utiliza para su envasado latas con forma de
cilindro circular como muestra la figura. Halla el volumen y el área de dichas latas.