Ondas estacionarias

1. 1
PRÁCTICA Nº10 DE LABORATORIO DE FÍSICA I
“ondas estacionarias en una cuerda”
Asencios Márquez Mery, Bedón Aguilar Oscar, Bravo Rojas Carlos, Luna Julca María Sthefany,
Rojas Novoa María Cristina
Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental, Universidad Cesar Vallejo
Resumen
En este laboratorio se analizó el comportamiento de las ondas estacionarias donde se nota la
relación entre la frecuencia y la tensión, la velocidad de la onda y la tensión, la longitud de la
cuerda y la frecuencia; además de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una
onda que nos ayudó a comprender mejor los fenómenos cotidianos asociados con dicho tema
como lo son; el análisis de la importancia de las cuerdas en los instrumentos musicales, el eco;
entre otras.
Para ello se utilizó una cuerda, un sistema de vibratorio capaz de generar las ondas, una polea,
utilizada como soporte guía para permitir el desplazamiento de la cuerda en el caso que fuera
necesario, una prensa, pesas y entre otros elementos de gran importancia.
Los objetivos de dicha práctica fueron determinar y describir las características de las ondas
estacionarias generadas en una cuerda tensa, encontrar el número de antinodos y landas en las
ondas que se presentan de acuerdo con las pesas que se nos dió.
I. Introducción
Para esta experiencia se necesitan
conocer unos conceptos muy
importantes como son:
Onda estacionaria: son aquellas
que se forman por una superposición
de dos ondas que viajan en sentido
contrario y que tienen la misma
velocidad amplitud y longitud de
onda; además de que sus nodos
permanecen inmóviles (Zemansky,
2009, p 57).
tsenkxAsentxu ,
Frecuencia de una onda
estacionaria: se define como el
número de oscilaciones por unidad
de tiempo para el caso de las ondas
estacionarias la frecuencia tiene
relación directa con la tensión que se
le ejerce a la cuerda y relación
inversa con la longitud de la cuerda y
la densidad lineal de masa
(Zemansky, 2009, p 57).
Para Zemansky (2009, p 57), “La
velocidad de la onda en una
cuerda tensionada: para un sistema
conformado por una cuerda
tensionada con una frecuencia f se
observa que se debe tener en cuenta
la masa por unidad de longitud de
masa expresada por así que estos
dos factores están relacionados de la
siguiente forma:
Masa por unidad de longitud:
para recrear una onda con una
cuerda debemos tener en cuenta la
masa de la cuerda; para esto
utilizamos la relación de masa por
unidad de longitud. Ya que el
segmento forma parte de una

2. 2
circunferencia y subtiende un ángulo
obteniendo la siguiente relación:
(Zemansky, 2009, p 57).
Tensión: para una onda observada
en una cuerda debemos tener en
cuenta la tensión de esta ya que
existe una relación inversa entre la
tensión ejercida y el número de
segmentos de la onda de la siguiente
forma:
2
2
n
Lf
T n
II. Metodología y materiales
 Materiales
 Metodología
Inicialmente el docente nos dio a conocer
los materiales y datos para seguir bien el
procedimiento. Ya que vamos a utilizar la
energía para conectar el vibrador
mecánico. En esta práctica se va a
calcular primero la frecuencia por cada
masa luego se medirá la cuerda con la
regla milimetrada mediante la polea
ubicada en el soporte junto con el vibrador
mecánico.
Luego se colocara en la cuerda en la
parte superior una masa y se conectara el
vibrador mecánico, para que se forme
ondas dependiendo el peso de la masa.
DESCRIPCION
Vibrador mecánico 01
Polea 01
Cuerda de aprox. 1m 01
Regla milimetrada 01
Juego de pesas 03
Abrazadera 01

3. 3
En este procedimiento se hallara la
medición de la landa y el valle por las
ondas que serán realizadas por cada
masa y también el total de masas.
III. Resultados
a) Recolección de datos
 Vibrador mecánico.
Se usa para experimentos de resonancia y
vibraciones, se trata de un oscilador
electromagnético.
 Polea.
Una polea forma parte de las denominadas
máquinas simples. Está formada por una
rueda móvil alrededor de un eje, que
presenta un canal en su circunferencia. Por
esa garganta atraviesa una cuerda, en cuyos
extremos accionan la resistencia y la
potencia.
La polea, de este modo, permite transmitir
una fuerza y ayuda a movilizar un peso.
 Regla milimetrada.
es un instrumento de medición con forma
planchada, delgada y rectangular que
incluye una escala graduada dividida en
unidades de longitud.
 Masas (0,238 kg 0,345 kg 0,583 kg
0,935 kg 1,518 kg)
En física, es una medida de la cantidad de
materia que posee un cuerpo. Es una
propiedad intrínseca de los cuerpos que
determina la medida de la masa inercial y de
la masa gravitacional. La unidad utilizada
para medir la masa en el Sistema
Internacional de Unidades es el kilogramo
(kg). Es una magnitud escalar.
No debe confundirse con el peso, que es una
magnitud vectorial que representa una
fuerza. Tampoco debe confundirse con la
cantidad de sustancia, cuya unidad en el
Sistema Internacional de Unidades es el mol.
 Abrazadera.
Es una pieza de metal u otra materia que
rodea a un objeto y sirve para apretarla o
asegurarla a otra.
b) Análisis de datos
Tabla 1
Teniendo masas de 0.238 Kg; 0.345 Kg; 0.583
Kg; 0.935 Kg;
Hallamos la fuerza F=m x a (N)
F= 0.238 = 2.33 N
F= 0.345 = 3.38 N
F= 0.583 = 5.68 N
F= 0.935 = 9.16 N
F= 1.518 = 14.88 N

4. 4
Tabla 2
Sabiendo que la masa de la cuerda es 0.095
Kg, la longitud 1.37 m, hallamos la densidad
de la cuerda
= 0.07 Kg/m
Luego hallamos v= en cada caso:
Con la masa colgante 0.238 Kg
V= = 5.77 m/s
Con la masa colgante 0.345 Kg
V= = 6.95 m/s
Con la masa colgante 0.583 Kg
V= = 9.01 m/s
Con la masa colgante 0.935 Kg
V= = 11.44 m/s
Con la masa colgante 1.518 Kg
V= = 14.58m/s
Seguidamente se tiene a antinodos de 3; 2; 1
al observar la vibración de la cuerda
obtenemos landa ( ) midiendo entre cresta y
cresta.
 Con la masa de 0.238 Kg se obtuvo 3
antinodos y midiendo entre cresta y
cresta obtenemos landa ( ).
= 0 0.41 m
 Con la masa de 0.583 Kg se obtuvo 2
antinodos y midiendo entre cresta y
cresta obtenemos = 0.53m
 Con la masa de 0.583 Kg se obtuvo 2
antinodos y midiendo entre cresta y
cresta obtenemos = 0.62 m
 Con la masa de 0.935 Kg se obtuvo 2
antinodos y midiendo entre cresta y
cresta obtenemos = 0.71 m
 Con la masa de 1.518 Kg se obtuvo 1
antinodo y midiendo entre cresta y
cresta obtenemos = 0.80 m
Por último teniendo landa de: 0.41 m; 0.53
m; 0.62 m; 0.71 m; 0.80 m hallamos ( )
= = 0.17
= = 0.28
= = 0.38
= = 0.50
= = 0.64
c) Presentación de datos
Tabla 1
Masa 0.238 0.345 0.583 0.935 1.518
Fuerza 2.33 3.38 5.68 9.16 14.88
En esta tabla se presenta las fuerzas obtenidas en el laboratorio

5. 5
Tabla 2
Nº de
antinodos
masa
colgante (Kg)
T(N) V(m/s) (cm) ( )
3 0.328 2.33 5.77 0.41 0.17
2 0.345 3.38 6.95 0.53 0.28
2 0.583 5.68 9.01 0.62 0.38
2 0.935 9.16 11.44 0.71 0.50
1 1.518 14.58 14.58 0.80 0.64
En esta se presenta las fuerzas T (N); la velocidad v (m/s); landa (m) y landa al cuadrado ( )
obtenidas en el laboratorio
IV. Discusiones y conclusiones
Se ha determinado mediante cálculos la
densidad lineal de la cuerda, la relación
entre la tensión en la cuerda y el número
de antinodos generados por las
vibraciones.
Unas de las dificultades que encontramos
en la práctica fue la búsqueda de energía
eléctrica para que así se encienda el
sistema para que elabore las ondas con la
cuerda.
Pues el vibrador mecánico se había
averiado y solo necesitaba de unos
ajustes y así poder encenderse.
Llegamos a un conclusión de que las
cerdas y las landas son casi siempre las
mismas medidas, bueno eso fue en
nuestro caso.
La longitud de onda puede variar en un
mismo sistema siempre y cuando
encuentre otro punto de resonancia.
Para diferentes tensiones de la cuerda,
note que la velocidad de propagación de
la onda aumenta con el aumento de la
fuerza. Se puede comprobar que el
cuadrado de la velocidad es directamente
proporcional a la fuerza
V. Bibliografía
 Burbano de Ercilla S. Fisica General,
Tomo I, 32ª Edición, Editorial Alfaomega,
año 2006
 Tipler Paul A. Física General, Tomo I, 3ª
Edición, Editorial Reverte, año 1995.
 Thomas A, Moore, “Fisica Seis para la
ciencia e ingeniera”, Tomo I, 6ª
Edición, Editorial Thomson, año 2005.
VI. Anexos
En este laboratorio se han usado las
siguientes formulas
F=m x a
X=
Donde: es la densidad de la cuerda
m es la masa de la cuerda
L es la longitud de la cuerda
v= (m/s)

6. 6
CUESTIONARIO
1. Cuando la tensión aumenta la
frecuencia constante ¿el número de
antinodos aumenta o disminuye?
Cuando la tensión va aumentado de acuerdo
a la masa que se le proponga el numero de
antinodos disminuirá, y en otros coincidirá
con el numero de antinodos de otra masa.
2. Cuando la tensión aumenta a
frecuencia constante ¿la velocidad de
las ondas aumenta o disminuye?
La velocidad si aumenta y se cree de que lo
hace debido al peso y la energía actúa con
mayor fuerza y liberándose generando ondas
sin muchos antinodos.
3. De la tabla 2, graficar en papel
milimetrado (o en un graficado), la
tensión (T) en el eje Y y la longitud de
onda (λ
2
) en el eje X, una vez
calculado la pendiente, encontrar la
frecuencia del vibrador mecánico
utilizado.
4. Suponer que al hilo A es dos veces
mayor que el hilo B, pero ambos tiene la
misma tensión y la misma masa, si cada
uno está vibrando en su modo
fundamental, ¿Qué hilo tendrá mayor
frecuencia?
Cuando la frecuencia permanece constante y
la tensión de la cuerda aumenta disminuyen
el número de segmentos. Sabiendo que:
Despejamos la tensión y nos queda lo
siguiente:
De esta manera vemos que hay una relación
inversa entre la tensión y el cuadrado del
número de segmentos, cuando mantenemos
la frecuencia constante. Así que si la tensión
aumenta el número de segmentos será
menor en cambio sí disminuye aumentaran el
número de segmentos.
5. Sería correcto afirmar que la Velocidad
de una onda armónica sobre una cuerda
es proporcional a su longitud de onda.
Analizar adecuadamente.
Primeramente la velocidad de una onda
armónica sobre una cuerda es constante.
Además cuando se produce una interferencia
de ondas armónicas de las mismas
características la onda resultante tiene la
misma frecuencia y la misma longitud de
onda que las que interfieren. Ósea que una
onda estacionaria en una cuerda los
antinodos sufren un desplazamiento vertical
igual a la amplitud de las ondas iniciales.
6. ¿Cómo se denominan a los puntos
donde las elongaciones resultantes son
siempre nulas?
Se les llaman ondas estacionarias que
se forman por una superposición de dos
ondas que viajan en sentido contrario y que
tienen la misma velocidad amplitud y
longitud de onda; además de que sus nodos
permanecen inmóviles.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
2
4
6
8
10
12
14
16
Tension(T)
Longitud de onda
Tabla 2
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,93463
Value Standard Error
B Intercept -3,54162 1,50959
B Slope 26,97365 3,53602
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n