El documento proporciona una introducción a la trigonometría, explicando conceptos clave como triángulos rectángulos, funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc.), y relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo. También incluye ejemplos de problemas de trigonometría y sus soluciones.

1. HABILIDADES DEL
PENSAMIENTO
I S C. AARON ALEJANDRO FELIX MONZON

2. ¿QUÉ ES LA TRIGONOMETRÍA?
 Es una rama de la matemáticas que estudia las
relaciones numéricas entre lados y ángulos de
figuras geométricas.
 Su estudio se divide en resolución de triángulos y
funciones circulares

3. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
 Es el triangulo que posee uno de sus ángulos recto
es decir mide 90 grados.
90 grados
RECUERDA: en TODO triángulo sus tres ángulos suman 180
grados.

4. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
 Lados de un triángulo rectángulo
RECUERDA: en TODO triángulo sus tres ángulos suman
180 grados.
HIPOTENUSA
CATETO
CATETO

5. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
 Son las relaciones de distintos lados y un
determinado ángulo, son seis:
•SENO
•COSENO
•TANGENTE
•COSECANTE
•SECANTE
•COTANGENTE

6. SENO (SEN)
 Se define al SENO de un ángulo como su lado
opuesto dividido para la hipotenusa.
Nombre del ángulo = A
Sen A =
hipotenusa
lado opuesto
Sen A
=
a
c
a
c
b

7. COSENO (COS)
 Se define al COSENO de un ángulo como su lado
adyacente dividiendo a la hipotenusa.
Nombre del ángulo = A
Cos A =
hipotenusa
lado adyacente
Cos A
=
a
c
c
b
b

8. TANGENTE (TG)
 Se define a la TANGENTE de un ángulo como su
lado opuesto dividido por el lado adyacente.
Nombre del ángulo = A
Tg A =
lado opuesto
Tg A =
a
c
b
b
lado adyacente
a

9. COSECANTE (CSC)
 Se define a la COSECANTE de un ángulo como la
hipotenusa dividida para el lado opuesto.
EXACTAMENTE AL REVES QUE EL SENO
Nombre del ángulo = A
Csc A =
lado opuesto
Csc A
=
a
c
b
a
c
hipotenusa

10. SECANTE (SEC)
 Se define a la SECANTE de un ángulo como la
hipotenusa dividida para el lado adyacente.
EXACTAMENTE AL REVES QUE EL COSENO
Nombre del ángulo = A
Sec A =
Sec A
=
a
c
b
c
hipotenusa
b
lado adyacente

11. COTANGENTE (CTG)
 Se define a la COTANGENTE de un ángulo como
su lado adyacente dividido para el lado opuesto.
Nombre del ángulo = A
Ctg A =
lado opuesto
Ctg A =
a
c
b
b
lado adyacente
a

12. RELACIONES TRIGONOMETRICAS PARA
UN TRIANGULO RECTANGULO
Relaciones básicas Relaciones recíprocas
adyacentelado
opuestolado
hipotenusa
adyacentelado
hipotenusa
opuestolado
seno






tangente
coseno
opuestolado
hipotenusa
sen
ecante 


1
cos
adyacentelado
hipotenusa
eno
ante 


cos
1
sec
opuestolado
adyacentelado
angente 


tan
1
cot

13. EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA

14. Tales de Mileto (en griego Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (630 - 545 a. C. )

15. Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas,
los segmentos determinados en una de las rectas son
proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s,
entonces los segmentos que determinan en ellas son
proporcionales

16. PLANTEAMIENTO_:

17. Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

18. Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que
c es paralela a las rectas a y b?

19. Encuentra el valor de “x”

20. Encuentra el valor de “x”

22. Encuentra el valor de “x”

23. Hallar las medidas de los segmentos a y b.

26. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la
pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué
altura alcanza la escalera sobre la pared?

27. Encuentra la altura del triangulo mostrado

28. TAREA
 1. Una escalera de 4m de longitud se apoya sobre una
pared vertical. Si la distancia entre la base de la escalera
a la pared es de 2.5m. ¿Cuál es la altura que tiene la
escalera sobre la pared?
 2. José viaja 4km al norte y 3 km al oeste, con respecto a
su casa para llegar a su trabajo. ¿cuál sería la distancia
mínima desde su casa al trabajo?
 3. Una familia desea comprar una TV de 42". Al llegar a
la tienda de electrónica los TV's no indican su tamaño.
Sin embargo un trabajador conocía su largo y
anchoAyuda a la familia a saber si es un TV de 42".

29.  Los triángulos formados por una farola, un poste vertical y
su sombra están en posición de Tales. El poste mide 2mts, la
sombra de esta mide 4mts y la sombra de la farola mide 12mts,
calcula la altura de la farola.
 Dos perros A y B tienen que recoger un hueso y colocarlo en una
caja, con las medidas del perro A y la distancia del perro B al hueso,
calcula la distancia del hueso del perro B a la caja.
4
2
-----12-----
5
11 15
A B