1. T.3 ElectromagnetismoT.3 Electromagnetismo
1.1. Historia del magnetismoHistoria del magnetismo
2.2. Fuerza magnética sobre una carga enFuerza magnética sobre una carga en
movimiento: Fuerza de Lorentzmovimiento: Fuerza de Lorentz
3.3. Espectrómetros y ciclotronesEspectrómetros y ciclotrones
4.4. Fuerza magnética sobre una corrienteFuerza magnética sobre una corriente
eléctricaeléctrica
5.5. Campo creado por una carga puntualCampo creado por una carga puntual
6.6. Campo creado por un elemento deCampo creado por un elemento de
corriente. Teorema de Amperecorriente. Teorema de Ampere
7.7. Fuerza magnética entre dos corrientesFuerza magnética entre dos corrientes
paralelasparalelas
8.8. Inducción electromagnéticaInducción electromagnética
9.9. Ley de Faraday- LenzLey de Faraday- Lenz
10.10. Producción de corriente alterna.Producción de corriente alterna.
TransformadoresTransformadores
11.11. Leyes de MaxwellLeyes de Maxwell © Patricio Gómez Lesarri

2. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
Magnetismo naturalMagnetismo natural
Magnetismo terrestreMagnetismo terrestre

3. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
William Gilbert (1544-1603)William Gilbert (1544-1603)
De magnete (1600)De magnete (1600)

4. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
Hans Cristian OerstedHans Cristian Oersted
(1777-1851)(1777-1851)
Campo creado por unaCampo creado por una
corriente eléctricacorriente eléctrica

5. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
André M. AmpèreAndré M. Ampère
(1775-1836)(1775-1836)
Teorema de AmpèreTeorema de Ampère

6. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
Michael FaradayMichael Faraday
(1791-1867)(1791-1867)
Líneas de fuerzaLíneas de fuerza
Inducción electromagnéticaInducción electromagnética
Ley de FaradayLey de Faraday

7. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
James Clerk MaxwellJames Clerk Maxwell
(1831-1879)(1831-1879)
Unificación delUnificación del
electromagnetismoelectromagnetismo
(Leyes de Maxwell)(Leyes de Maxwell)

8. 1. Historia del magnetismo1. Historia del magnetismo
Hendrik A. LorentzHendrik A. Lorentz
(1853-1921)(1853-1921)
Transformaciones deTransformaciones de
LorentzLorentz

9. 2. Fuerza sobre una carga en movimiento2. Fuerza sobre una carga en movimiento
Intensidad de campoIntensidad de campo
magnético: B (Tesla)magnético: B (Tesla)
F = q.v.B.senF = q.v.B.senαα
F = 0 si v, B paralelosF = 0 si v, B paralelos
Fuerza no centralFuerza no central
F

= q.v

× B


10. 2. Fuerza sobre una carga en movimiento2. Fuerza sobre una carga en movimiento
Movimiento circular uniformeMovimiento circular uniforme
F = m.aF = m.a ⇒⇒ q.v.B = m.vq.v.B = m.v22
/r/r
⇒ q.B = m.v/rq.B = m.v/r ⇒⇒ r = m.v /q.Br = m.v /q.B
⇒ T = m.2T = m.2π/q.Bπ/q.B

11. 2. Fuerza sobre una carga en movimiento2. Fuerza sobre una carga en movimiento
Fuerza de LorentzFuerza de Lorentz
F

= q E

+ v

× B

( )

12. 3. Espectrómetros de masas3. Espectrómetros de masas
Separación de iones deSeparación de iones de
acuerdo con su masaacuerdo con su masa
Aplicación:Aplicación:
análisis isotópicoanálisis isotópico

13. 3. Aceleradores de partículas3. Aceleradores de partículas
CiclotrónCiclotrón
Aceleración de iones
alternativamente por un
campo eléctrico y otro
magnético

14. 3. Acelerador del C.E.R.N.3. Acelerador del C.E.R.N.
ElEl proton-synchrotonproton-synchroton fuefue
inaugurado en 1958 en lasinaugurado en 1958 en las
instalaciones del CERN.instalaciones del CERN.
Ha sido el centro deHa sido el centro de
trabajo de varios premiostrabajo de varios premios
Nobel y el lugar donde seNobel y el lugar donde se
diseñó el World wide web.diseñó el World wide web.

15. 3. LHC3. LHC
Proyecto internacionalProyecto internacional
puesto en funcionamientopuesto en funcionamiento
en Septiembre de 2008en Septiembre de 2008
Parado accidentalmenteParado accidentalmente
en el mismo mes, volvió aen el mismo mes, volvió a
entrar en funcionamientoentrar en funcionamiento
en otoño de 2009en otoño de 2009

16. 3. LHC: los hadrones y los quarks3. LHC: los hadrones y los quarks

17. 4. Fuerza sobre un elemento de corriente4. Fuerza sobre un elemento de corriente
F

= I.l

× B

dt
dq
I =

18. 4.Momento magnético4.Momento magnético
M

= r

× F

= I.S

× B

= m

× B

Video

19. 5. Campo creado por una carga puntual5. Campo creado por una carga puntual
B =
µo
4.π
.q.
v

×u

r
r2
7 2
10 .
4.
o
N A
µ
π
− −
=
Ley de Biott y SavartLey de Biott y Savart

20. 6. Campo creado por una corriente6. Campo creado por una corriente
Experiencias deExperiencias de
OerstedOersted
Una corriente eléctricaUna corriente eléctrica
produce un campoproduce un campo
magnético orientadomagnético orientado
perpendicularmente aperpendicularmente a
la corrientela corriente

21. 6. Campo creado por una corriente6. Campo creado por una corriente
∑= IlB o.. µ
r
I
B o
.
2π
µ
=
Teorema de AmpèreTeorema de Ampère
““La circulación del vector campoLa circulación del vector campo
magnético alrededor de una líneamagnético alrededor de una línea
cerrada es proporcional a lacerrada es proporcional a la
intensidad encerrada en dicha líneaintensidad encerrada en dicha línea””

22. 7. Fuerza entre corrientes paralelas7. Fuerza entre corrientes paralelas
F

= I.l

× B

r
II
l
F o ´.
.
2π
µ
=
r
I
B o
.
2π
µ
=
⇒⇒

23. 8. Experiencias de Faraday8. Experiencias de Faraday
Se produce corrienteSe produce corriente
eléctrica inducida si:eléctrica inducida si:
o Varía el campo magnéticoVaría el campo magnético
en el interior de unen el interior de un
circuitocircuito
o El campo magnéticoEl campo magnético
cambia de orientacióncambia de orientación
o Cambia la superficie delCambia la superficie del
circuitocircuito

24. 9. Leyes de Faraday9. Leyes de Faraday
““La fuerza electromotrizLa fuerza electromotriz
inducida es igual a lainducida es igual a la
variación de flujovariación de flujo
magnético que semagnético que se
produce en laproduce en la
superficie definida porsuperficie definida por
el circuitoel circuito””
dt
d
N
Φ
−= .ε

25. 9. Leyes de Lenz9. Leyes de Lenz
““El sentido de la corrienteEl sentido de la corriente
inducida es aquel queinducida es aquel que
tiende a contrarrestar latiende a contrarrestar la
variación de flujo que lavariación de flujo que la
produceproduce””
““El sentido del campoEl sentido del campo
magnético creado por lamagnético creado por la
corriente inducida secorriente inducida se
opone a la variación deopone a la variación de
flujo magnético inductorflujo magnético inductor””

26. 10. Producción de corriente alterna10. Producción de corriente alterna
Alternador: transformaAlternador: transforma
energía mecánica enenergía mecánica en
energía eléctricaenergía eléctrica
( )tSB
dt
d
N
dt
d
N ωε cos.... −=
Φ
−=
tsenSBN ωωε ....−=

27. 10. Transformadores10. Transformadores
Transformador: convierteTransformador: convierte
corriente alterna de unacorriente alterna de una
tensión a otratensión a otra
Relación de transformaciónRelación de transformación
2
2
1
1
NN
εε
=

28. 11. Leyes de Maxwell11. Leyes de Maxwell
• Unificación de todas las leyes del ElectromagnetismoUnificación de todas las leyes del Electromagnetismo
• Predicción de las ondas electromagnéticasPredicción de las ondas electromagnéticas
• Unificación del Electromagnetismo y la ÓpticaUnificación del Electromagnetismo y la Óptica

E.d

S
S
∫ =
q
εo

B.d

S = 0
S
∫

E.d

l = −
d
dt

B.d

S
S
∫∫

B.d

l = µo.

j.
S
∫
C
∫ d

S + µo.εo
d
dt

E.d

S
S
∫