3. PRESENTACIÓN
1
Estimados alumnos:
En sus manos está un material pensado en cada uno de ustedes y elaborado con la finalidad de apoyarlos
para que logren una educación integral y de calidad.
Aquí encontrarán diversas actividades creativas y divertidas que los acercarán a potencializar su lenguaje
artístico, a la par de comprender y usar con facilidad las matemáticas dentro de ambientes de aprendizaje
favorables para ello.
Partiendo de que ustedes son únicos e importantes y que la inclusión es la base de una convivencia sana
y pacífica, proponemos que en cada ejercicio se visualicen como personas responsables del cuidado y
aprecio por el medio ambiente y la diversidad que existe en él, además de fomentar el trabajo en equipo.
También encontrarán actividades donde la participación familiar es valiosa, pretendiendo crear un
vínculo de aprendizaje mutuo con la escuela.
Finalmente, la combinación de los desafíos intelectuales y el arte que aquí se proponen, fortalecerán
sus procesos de aprendizaje y socialización de acuerdo con el grado escolar que cursan.
Cuaderno de ejercicios para
alumnos de 6º grado
5. 3
Cómo usar tu cuaderno de ejercicios
Ejercicios con recorte
Cartel
Construyendo esculturas geométricas
Equidad e inclusión
Ejercicio 1 – Gorilas en la selva
Ejercicio 2 – Cuidemos a los burros
Ejercicio 3 – Mi ecoducto
Ejercicio 4 – Fraccionar sirve
Ejercicio 5 – Geometrizo
Ejercicio 6 – Fractales
Ejercicio 7 – Transportemos al mono
Ejercicio 8 – Mi móvil geométrico
Ejercicio 9 – Mi collage de ciudad
Ejercicio 10 – Kirigami
Ejercicio 1
1 – Mariposas que iluminan
Ejercicio 12 – El colibrí
Ejercicio 13 – Entierro maya
Ejercicio 14 – Color a mi escultura
Ejercicio 15 – Ficha técnica
Ejercicio 16 – Coordenadas en los makech
¿Qué tanto aprendí?
Diccionario
4
5
6
7
8
9
10
1
1
13
14
15
17
18
19
21
22
23
25
26
27
29
30
31
ÍNDICE
6. 4
CÓMO USAR TU CUADERNO DE EJERCICIOS
SESIÓN
Con ella identificarás el
número de la SESIÓN que
estás trabajando y el
EJERCICIO correspondiente.
TEMA
Te permite ubicar el nombre
y contenido del ejercicio.
DESARROLLO DE
ACTIVIDADES
En este texto encontrarás
las instrucciones para que
realices el ejercicio.
PERSONAJE
Quien te invita a imaginar
y ser parte de una aventura
con las matemáticas.
DICCIONARIO
Contiene palabras nuevas en cada sesión, con
las cuales ampliarás tu vocabulario. Su
significado lo encontrarás al final de este
cuaderno.
ANOTA TUS DATOS
Es importante personalizar algunos
ejercicios anotando tu nombre y
grupo. Despréndelos de tu cuaderno
y entrégalos a tu maestro.
EJERCICIO
MATEMÁTICO O
ARTÍSTICO
Actividad en la que
pondrás en práctica tus
conocimientos.
EJERCICIOS EN
CLASE Y EN CASA
Permite que identifiques
dónde llevarás a cabo el
ejercicio.
RESULTADO
Es un espacio
destinado para la
resolución de tu
ejercicio.
7. Recorte de figuras.
Pegado de figuras
en la misma hoja.
EJERCICIOS CON RECORTE Y PEGADO
Algunos ejercicios se realizan recortando figuras y pegándolas dentro de la misma hoja.
EJERCICIOS CON RECORTE
5
8. CARTEL
MANEJO DE ESCUADRAS
Practica el uso de las
escuadras de acuerdo a
estos ejemplos.
ESPECIES EN PELIGRO
DE EXTINCIÓN
Podrás elegir, para tu
escultura, entre estas
diferentes especies, las
cuales se encuentran en
vías de desaparecer y
quedar extintas. También
algunas son parte de
nuestros ejercicios.
¡Conócelas más a fondo
visitando nuestra página
de internet!
COLORES DE ANILINAS
Es muy importante que en cualquier momento
puedas identificar los colores que emplearás
para tu escultura.
CÍRCULO CROMÁTICO
Conoce cómo obtener la gama de
colores que usarás en las diversas
sesiones partiendo de los primarios.
4 POLIEDROS PARA CONSTRUIR TU
ESCULTURA
Conoce las formas geométricas básicas con
las que construirás tu escultura.
ABSTRACCIÓN
¿Qué sucede cuando las formas dejan de ser
figuras conocidas? Esto lo pondrás en práctica
en la construcción de la escultura.
6
9. CONSTRUYENDO ESCULTURAS GEOMÉTRICAS
7
CONSTRUYE TUS
POLIEDROS
EXPERIMENTA AL
PEGAR UNOS CON
OTROS
CREA COMPOSICIONES A
PARTIR DE UNA ESPECIE
EN PELIGRO DE EXTINCIÓN
APLICA COLOR A TU
ESCULTURA Y
MUÉSTRALA A TUS
COMPAÑEROS EN LAS
EXPOSICIONES
11. ¡Los gorilas
te lo
agradecerán!
GORILAS EN LA SELVA
GORILAS EN LA SELVA
ZONA
SEGURA
ZONA
SEGURA
DICCIONARIO:
1.- Centímetro. 2.- Kilómetro. 3.- Ángulo. 4.- Ruta.
Eres un piloto de helicóptero y transportarás a un grupo de gorilas
espalda plateada de una zona de la selva a otra más segura.
Traza la ruta que seguirás y obtén la distancia real midiendo el
recorrido desde el punto de salida al de llegada. Exprésalo en
kilómetros, cada centímetro equivale a un kilómetro.
Posteriormente, mide con transportador
el ángulo que se formó al trazar esta ruta.
Anota los resultados:
Distancia:
Ángulo:
9
Sesión 1 Ejercicio 1
en clase
12. Sesión 2
Ejercicio 2 en clase
CUIDEMOS A LOS BURROS
A
C D
B
Eres un granjero que quiere proteger a sus burros,
que son una especie en peligro de extinción.
Tienes un terreno cuadrangular en donde harás una
cerca de madera en forma de trapecio.
Las medidas que utilizarás son las siguientes: lado
A-B= 12, lado C-D= 8, lado A-C= 6 y lado B-D= 6.
Para rodearla con madera necesitas dos veces el
perímetro de este trapecio, más 10 postes de dos
metros cada uno para sostener la cerca.
¿Cuántos metros de madera
ocuparás en total para la cerca?
Anota el resultado:
Metros de madera
DICCIONARIO:
1.- Cerca.
10
13. 11
Sesión 2 Ejercicio 3 en casa
DICCIONARIO:
1.- Ingeniera civil.
2.- Ecoducto.
A B
MI ECODUCTO
Eres una ingeniera civil y realizarás un ecoducto sobre la carretera, para que animales como los coyotes,
ocelotes y víboras de cascabel puedan cruzar seguros de un lado a otro.
Traza con tu transportador dos rampas, una con un ángulo de 42º a partir del punto A
y otra con un ángulo de 48º a partir del punto B.
Posteriormente, resuelve: ¿cuántos grados obtienes al sumar ambos ángulos? .
¿Cómo se llama este tipo de ángulo? .
¡Este ecoducto ayudará a muchos animales!
Con ayuda de un adulto
recorta los animales y pégalos
sobre el ecoducto que acabas
de hacer, preséntalo en clase.
14.
15. Sesión 3
Ejercicio 4 en clase
FRACCIONAR SIRVE
DICCIONARIO: 1.- Agrimensor.
2.- Fraccionar. 3.- Perímetro.
¡Es la mejor reserva
para jaguares!
Eres un agrimensor y debes fraccionar un terreno
donde construirás dos reservas para jaguares
en el sureste del país.
Usando regla y lápiz, traza en el espacio necesario una
reserva de figura regular y otra irregular, donde cada
una tenga un perímetro de 16 km.
Recuerda que cada cuadro corresponde a un kilómetro.
13
16. Sesión 4
Ejercicio 5
en clase
GEOMETRIZO
Eres una dibujante y te pidieron sintetizar una planta en peligro de
extinción geometrizándola. Utiliza cuadrados, triángulos y rectángulos para
abstraer, paso a paso, el agave amarillo (agave americana).
Observa el ejemplo y realiza el tuyo.
DICCIONARIO: 1.- Dibujante.
2.- Agave amarillo. 3.- Sintetizar.
4.- Abstracción.
Theo Van Doesburg, "La Vaca" (Transfiguración estética de un objeto en 4 pasos), ca.
1916
¡Tienes mirada de águila!
14
17. Sesión 4
Ejercicio 6
en casa
FRACTALES
Con la ayuda de un adulto recorta los
cuatro triángulos pequeños y el mediano de
la parte inferior de la hoja, acomódalos y
pégalos en el triángulo grande sin que se
crucen sus perímetros.
No olvides que el triángulo con la imagen
del caracol debe ubicarse en
el centro de tu figura.
Tú y tus amigos son matemáticos y les han pedido que construyan
una figura a partir de dos triángulos y la repetición (iteración) de esos
mismos triángulos a un tamaño menor, a eso se le llama fractal.
DICCIONARIO:
1.- Matemático.
2.- Fractal.
3.- Iteración.
¡Mira cómo se
multiplican
las formas!
15
15
DICCIONARIO:
1.- Matemático.
2.- Fractal.
3.- Iteración.
18.
19. 17
Sesión 5
Ejercicio 7 en clase
TRANSPORTEMOS AL MONO
Eres un carpintero y te encargaron una caja de
madera para que transporten dormido a un mono
araña desde el zoológico hasta su hábitat natural.
El mono mide de altura 75 cm más 35 cm que
sobresalen de su cola, 40 cm de ancho y
20 cm de profundidad.
Según las medidas del mono, dibuja a escala la
caja con todas sus caras. Cada cuadrito de 1 cm
corresponde a 10 cm.
DICCIONARIO:
1.- Hábitat.
¡Qué cómodo irá el animal!
20 cm
40 cm
75 cm
35 cm
20. 18
Sesión 6 Ejercicio 8
en clase MI MÓVIL GEOMÉTRICO
DICCIONARIO:
1.- Móvil. 2.- Artista cinético.
Eres una artista cinético y te han pedido
que realices un móvil de peces de origami.
Observa el procedimiento y, con ayuda de un adulto, realiza 10
peces. Necesitas 5 hojas cuadradas de 20 x 20 cm y 5 de 15 x 15 cm.
Cuando los termines, píntales las características de alguna especie
en peligro de extinción.
¡Cuánto
movimiento
en tu obra!
Con un aro para bordar o un
gancho de ropa y varios
metros de hilo grueso o
estambre, pega cada pez al
estambre y amárralo al aro. Si
no tienes aros puedes usar
dos palitos de madera o dos
popotes cruzados.
Procura que al amarrar los
peces queden en diferentes
alturas con hilos de distintos
largos. Recuerda que el móvil
debe estar equilibrado en
peso para que no se incline
de un lado al otro.
1) 2)
3) 4)
5)
6)
7) 8)
21. Sesión 6 Ejercicio 9
en casa
MI COLLAGE DE CIUDAD
Eres una arquitecta del paisaje y te han pedido que diseñes una ciudad y presentes tu proyecto en vista de pájaro.
Debes hacer que las calles, edificios, casas y parques queden como el lugar donde te gustaría vivir.
Con ayuda de un adulto recorta las figuras geométricas que representan lo anterior y piensa en la forma para acomodarlas e ir
construyendo tu ciudad. Utiliza las necesarias y pégalas sobre una hoja de papel cuando estés convencido de tu idea.
Puedes dibujar todo lo que consideres necesario, pero es importante que ubiques una calle principal para la comunidad.
Finalmente, resuelve las siguientes preguntas. ¿Qué porcentaje de figuras de cuatro lados utilizaste en tu ciudad? ,
del total de las figuras proporcionadas, ¿qué porcentaje utilizaste en tu diseño? .
¿Cuál es la longitud en centímetros que midió la calle principal? .
¡Será la
mejor ciudad
del futuro!
¡Realiza el ejercicio completo y llévalo de tarea mañana a tu escuela!
DICCIONARIO: 1.- Vista de pájaro.
19
22.
23. Sesión 7
Ejercicio 10
en clase
KIRIGAMI
Eres una artista del kirigami y tienes que realizar
la siguiente pieza para exponerla.
Observa la imagen del prototipo y, con precaución, realiza los cortes
indicados en tu pieza. Al terminar este paso dobla hacia adentro los
cortes y la hoja hacia el otro lado. Pega tu kirigami sobre una hoja
de color respetando los dobleces y admira tu trabajo.
Este ejercicio lo obtendrás de la página de internet, imprímelo y
sigue los pasos como te indique tu maestro.
Cuando termines, expongan todos sus figuras.
DICCIONARIO: 1.- Kirigami
¡Eres
ingeniosa!
21
24. ¡Cuánta luz
que vuela!
Sesión 8 Ejercicio 11 en clase
MARIPOSAS QUE ILUMINAN
Eres una artista de la luz que quiere hacer con las luces de las
ventanas de un edificio la figura de dos mariposas karner azul,
especie en peligro de extinción.
Diseñarás una maqueta donde indiques en qué departamentos
se cambiará el color del foco. Para ello, en el edificio, ilumina
color por color las ventanas necesarias para formar
simétricamente a las mariposas. Debes contar de un lado y
otro los cuadritos e identificar los colores para que puedas
hacer las mariposas de forma simétrica.
DICCIONARIO:
1.- Maqueta.
22
25. 23
A B
P
C C’
Sesión 8 Ejercicio 12 en casa EL COLIBRÍ
¡Cuida que el riel no estorbe
la trayectoria del colibrí!
DICCIONARIO:
1.- Riel.
Eres un fotógrafo que necesita tomar en vuelo recto al colibrí coqueta de Atoyac e investigar su forma
de vuelo. Para hacerlo, quieres colocar tu cámara sobre un riel paralelo a donde has visto
que un colibrí macho de esa especie llega diario a comer.
Traza, con compás y regla, una línea paralela a la trayectoria
del colibrí, en ella colocarás el riel y tu cámara.
Recuerda que sobre un segmento dado y trazando semicírculos del mismo tamaño a partir de dos
puntos y en el centro para buscar la intersección, puedes hacer una línea paralela.
Calcula la longitud de la circunferencia que se formó a partir de los puntos C, C’
Finalmente, con la ayuda de un adulto, recorta y pega la cámara sobre el riel.
26.
27. Sesión 9 Ejercicio 13
en clase
ENTIERRO MAYA
DICCIONARIO:
1.- Arqueólogo.
2.- Erosionar.
¡Gracias por cuidar
nuestra cultura!
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I J K L M N Ñ
25
Eres una arqueóloga que investigará
un sitio con restos de la cultura maya.
Ubica las piezas que encontraste en las
siguientes coordenadas:
14K 6G
2F
Posteriormente, dibuja en la retícula cuatro
puntos de donde se sostendrá una lona que
cubrirá los hallazgos para evitar que se
erosionen, escribe la localización de cada uno.
28. Sesión 10
Ejercicio 14 en clase
COLOR A MI ESCULTURA
Eres una diseñadora de videojuegos y te piden que apliques
colores cálidos a los cubos para una pantalla.
La combinación de los colores debe lograr la sensación de que
los cubos vibran.
Para lograrlo, colorea de manera fraccionada la siguiente
pirámide:
3/5 de la base con color naranja en las caras superiores
y 2/5 de amarillo. Sus caras laterales 6/10 de amarillo y
4/10 de naranja.
En el siguiente nivel, 1/2 de cubos rosa en su totalidad
y 1/2 de rojo.
Tercer nivel: 3/9 de rojo y 6/9 de naranja,
considerando todas las caras de los cubos.
Cuarto nivel: 2/6 de amarillo, 2/6 de rosa y
2/6 de rojo.
Finalmente, colorea a tu gusto las caras
del último cubo recordando utilizar
colores cálidos.
DICCIONARIO: 1.- Color primario.
2.- Color secundario. 3.- Color frío. 4.- Color cálido.
¡Manejas muy
bien el color!
26
29. FICHA TÉCNICA
Sesión 10
Ejercicio 15
en casa
DICCIONARIO:
1.- Ficha técnica.
¡Investigas
como un
profesional!
Profesor:
Alumnos:
Escuela:
Especie:
27
Llena la tarjeta con los datos de tu
escultura y verifica que el manejo
de tu información sea el adecuado.
Dibuja en el recuadro la especie
que seleccionaste.
Posteriormente, muestra tu
trabajo al resto del equipo y
voten por la ficha que
acompañará a la escultura
en la próxima
exposición grupal.
30.
31. 29
Sesión 11 Ejercicio 16 en clase COORDENADAS
EN LOS MAKECH
Eres un entomólogo y has trazado una red
de hilos sobre una pequeña colonia de
escarabajos makech.
En ella debes localizar y dibujar a los
escarabajos de diferente color de acuerdo
a las siguientes coordenadas.
B5: café E2: arena
G9: amarillo J1: verde
DICCIONARIO:
1.- Entomólogo.
2.- Makech.
B 5
¡Observas muy bien!
E 2 G 9 J 1
A B C D E F G H I J
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
32. ¿QUÉ TANTO APRENDÍ?
30
Lee cada pregunta y coloca una marca en la columna que creas responda mejor a tu pregunta.
PREGUNTA
Soy más
capaz que
antes
Soy igual
de capaz
que antes
Soy menos
capaz que
antes
¿Consideras que ahora eres más capaz de solicitar ayuda a tu maestro?
¿Consideras que eres más capaz de observar y encontrar figuras geométricas en cualquier
lugar?
Si te piden utilizar tu transportador para obtener trazos o ángulos, ¿serías capaz de hacerlo?
Si te pidieran construir figuras geométricas con algún material, ¿serías capaz de hacerlas?
Si te piden fraccionar espacios, ¿serías capaz de hacerlo?
Si te pidieran mencionar tres animales en peligro de extinción, ¿serías capaz de decirlos?
Si te pidieran dibujar animales únicamente empleando figuras como el triángulo, el cuadrado
o el círculo, ¿serías capaz de dibujarlos?
Si te pidieran mencionar los nombres de tres profesiones y explicar a qué se dedica cada una
de ellas, ¿serías capaz de explicarlas?
¿Consideras que ahora eres capaz de trabajar las matemáticas de manera divertida, para
entenderlas mejor?
¿Consideras que ahora eres más capaz de trabajar en equipo?
33. DICCIONARIO
31
EJERCICIO 1 / GORILAS EN LA SELVA
1.- Centímetro. Unidad de longitud equivalente a la centésima parte de un
metro (símbolo cm).
2.- Kilómetro. Unidad de longitud equivalente a 1000 metros (símbolo km).
3.- Ángulo. Figura geométrica formada por dos rectas o dos planos que se
cortan.
4.- Ruta. Camino o dirección que se toma para un propósito.
EJERCICIO 2 / CUIDEMOS A LOS BURROS
1.- Cerca. Vallado, tapia o muro que se pone alrededor de algún sitio para
su resguardo o división.
EJERCICIO 3 / MI ECODUCTO
1.- Ingeniera civil. Persona de la rama de la ingeniería que se dedica exclusi-
vamente a diseñar, construir y a mantener infraestructuras tales como auto-
pistas, puentes, canales, represas, vías de ferrocarriles, aeropuertos y demás
obras públicas.
2.- Ecoducto. Puente ecológico que sirve como cruce de fauna salvaje por
encima de grandes vías carreteras o autopistas, tiene el fin de evitar accidentes
de tránsito, así como el daño a las especies.
EJERCICIO 4 / FRACCIONAR SIRVE
1.- Agrimensor. Persona que se dedica al arte de medir tierras.
2.- Fraccionar. Dividir algo en partes o fracciones.
3.- Perímetro. Medida del contorno de una superficie.
EJERCICIO 5 / GEOMETRIZO
1.- Dibujante. Persona que se dedica a dibujar.
2.- Agave amarillo (Agave americana). Es una planta perenne perteneciente
a la familia Agavaceae.
3.- Sintetizar. Reunión en un todo de las partes que lo componen. Exponer de
forma breve, escrita u oral, y a modo de resumen, un conjunto de ideas funda-
mentales relacionadas con un asunto o materia que estaban dispersas.
4.- Abstracción. Acto en el que se aísla un objeto o la propiedad de un objeto y
éste queda reducido a sus aspectos cromáticos, formales y/o estructurales.
EJERCICIO 6 / FRACTALES
1.- Matemático. Persona que se dedica a los estudios matemáticos.
2.- Fractal. Figura, espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su
principal característica es que su apariencia y la manera en la que se distribuye
estadísticamente no varían aun cuando se modifique la escala empleada en la
observación.
3.- Iteración. Repetición. Es el acto de repetir un proceso con la intención
de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado.
EJERCICIO 7 / TRANSPORTEMOS AL MONO
1.- Hábitat. Área geográfica con condiciones naturales determinadas para
que viva un organismo, especie o comunidad animal o vegetal.
EJERCICIO 8 / MI MÓVIL GEOMÉTRICO
1.- Móvil. Que se mueve o que se puede mover. Esculturas que cuelgan en el
aire, con movimiento propio y aleatorio, creadas por el artista norteamericano
Alexander Calder, en las que integró, hace más de 80 años y en un sola obra
creativa, un nuevo concepto de espacio, volumen y movimiento.
2.- Artista cinético. Persona que hace, crea o produce obras que se mueven
o parecen tener movimiento.
EJERCICIO 9 / MI COLLAGE DE CIUDAD
1.- Vista de pájaro. También llamada vista aérea, se refiere a mirar desde un
punto elevado sobre aquello que se observa o se describe. Los ejemplos más
comunes son las representaciones que se hacen en los mapas.
EJERCICIO 10 / KIRIGAMI
1.- Kirigami. Arte de doblar y cortar el papel para construir formas.
EJERCICIO 11 / MARIPOSAS QUE ILUMINAN
1.- Maqueta. Montaje funcional de un diseño, ya sea bidimensional o tridimen-
sional, a menor o mayor escala que el original, realizada con materiales que
permiten mostrar esa funcionalidad.
34. DICCIONARIO
32
EJERCICIO 12 / EL COLIBRÍ
1.- Riel. Barra metálica que sirve de guía a un mecanismo. Carril sobre el que
se desplazan las ruedas de los trenes y tranvías.
EJERCICIO 13 /ENTIERRO MAYA
1.- Arqueólogo. Persona que estudia el pasado a través de restos de huesos,
fósiles, tejidos, cerámica, herramientas, características del paisaje y de las
construcciones.
2.- Erosionar: Producir desgaste y modelación en la corteza terrestre, en un
tejido orgánico o en cualquier superficie, causado por la acción del viento, la
lluvia, los procesos fluviales, marítimos y glaciales, y por la acción de los
seres vivos.
EJERCICIO 14 / COLOR A MI ESCULTURA
1.- Color primario. En bellas artes, cada uno de los tres colores o pigmentos
a partir de los cuales se puede obtener cualquier otro color mezclándolos en
las proporciones adecuadas. Son el amarillo, rojo y azul.
2.- Color secundario. Son creados cuando los colores primaros se recalan
entre sí. Son el anaranjado, el verde y el violeta.
Un color se considera cálido o frío según la sensación de temperatura que
transmita.
3.- Color frío. Son todos los colores que van del azul al verde pasando por los
morados.
4.- Color cálido. Son todos aquellos que van del rojo al amarillo, pasando por
naranjas, marrones y dorados.
EJERCICIO 15 / FICHA TÉCNICA
1.- Ficha técnica. Es un documento en forma de sumario que contiene la
descripción de las características de un objeto, material, proceso o programa
de manera detallada.
EJERCICIO 16 / COORDENADAS DE LOS MAKECH
1.- Entomólogo. Persona especializada en el estudio de los insectos y/o
artrópodos.
2.- Makech. Es una palabra en lengua maya que se refiere a un coleóptero
polífago de la superfamilia de los tenebrionoideos, familia Zopheridae. Es
conocido como el escarabajo yucateco. Es común que se le adhieran al
cuerpo pequeñas pedrerías y se le utilice como joya viviente.