El método de Bresse introduce hipótesis que simplifican la integración matemática de la expresión diferencial del flujo gradualmente variado. Esto permite calcular las curvas de remanso mediante la función de Bresse, que aproxima muy bien las soluciones numéricas de la ecuación diferencial. El método se aplica a canales rectangulares muy anchos, asumiendo que el radio hidráulico es igual a la profundidad.

1. Método de Bresse

2. En 1860 el profesor francés J.A. Ch. Bresse, “Cours de Mecànique Appliqués”2da.
Edición. Partie, Hydraulique, Mallet-Bachelier, Paris. Introdujo ciertas hipótesis
que permitieran una simplificación de la integración matemática de la expresión
diferencial del flujo gradualmente variado.
Había hallado las integraciones de la ecuación de flujo gradualmente variado
misma que es:








−





+
−
−= ∫ ∫∫
−
dz
Z
Z
y
y
Z
d
z
S
y
d N
MN
M
n
c
N
z
o
n
x
11
Esto para un canal de gran anchura. E las que se empleó la ecuación de Chezy
remplazada:






−





−−= ∫ 33
3
1
1
z
dz
yn
yc
z
S
y
x
o
n
O también en:
Φ














−−=
3
1
yn
yc
yyxS no
Donde Φ es la función de Bresse dada por:
( )∫ +
+
−
−
++
=
−
=Φ 12
2
3
12
3
3
1
1
1
ln
6
1
1
A
z
arctg
z
zz
Z
dz
En la función de Bresse, si las constantes se eligen apropiadamente,
proporciona una remarcablemente buena aproximación a las curvas que se
obtienen mediante solución numérica de la ecuación diferencial del flujo
gradualmente variado. El valor de ny a emplear debe ser lo más preciso posible,
determinado por observación directa si ello es posible, o si no, calculado por la
ecuación de Manning, con el mejor valor de n disponible. En la tablas adjuntas se
presentan los valores de la función de Φ de Bresse para los distintos tipos de
perfil superficial. La variable independiente , permite encontrar el valor de
Φ a ser usado en la ecuación de Bresse.
Esta solución es una caso particular, en la que la hipótesis fundamental es la de
considerar una sección rectangular muy ancha, es decir, donde R=y
A continuación presentamos la explicación matemática de la hipótesis de Bresse
el mismo que parte de la ecuación del radio hidráulico de un rectángulo, luego
los elementos son divididos entre b, sabiendo que b es lo suficientemente

3. grande como para que el valor para el cual esta dividiendo se haga cero
llegamos a la conclusión de que R=y
La ecuación general de este método considera los siguientes elementos:
Donde:
ny = Tirante normal
2/13/21
SRA
n
Q ×××=
Despejamos el valor de ny .
So= Pendiente del canal.
Z=Relación de tirante en cada tramo y el tirante normal.
C= Coeficiente de rozamiento de Chezy.

4. ΦZ= Tabla, misma que esta en función del tipo de curva que tenemos y
conociendo el valor de Z interpolamos.

5. EJEMPLO DE APLICACIÓN
Un canal de sección rectangular, con ancho de solera de 13m, pendiente 0.0008,
coeficiente de rugosidad de 0.024, conduce un caudal de 12 m³/s. Determine la
curva de remanso producida por una presa que origina una profundidad de 4m

6. Datos:
b= 13
Caculo del Yn
2/13/21
SRA
n
Q ×××=
So = 0.0008
N= 0.024
Q= 12m³/s Calculo del Yc
Calculo de Sc
Sc
=
0,008094
104
Y > Yn > Yc = zona 1
Yn = 1,53024 m
yc =
0,44286
252 m

7. So < Sc = pendiente suave M La curva es M1
Calculo de Y
Y2= Yn*1.01
Y2=1.5455
Y1= 4
y =
2,77277
12
Calculo de C
C= 49.386
Zzx Φ×−×= 58.33145.3522
Nº
Y Z= Y/Yn
1912,80
Z
Φ(Z)
1532,34
Φ Z
X L
1 4,00 2,614 5000,000 0,0748
114,61922
42
4885,381 0,000
2 3,59 2,347 4488,655 0,0935
143,27403
02
4345,381 540,000
3 3,18 2,079 3977,309 0,1318
201,96275
06
3775,347 1110,034
4 2,77 1,812 3465,964 0,166
254,36886
65
3211,595 1673,786
5 2,36 1,545 2954,619 0,2389
366,07663
98
2588,542 2296,839
6 1,95 1,277 2443,273 0,3816
584,74192
44
1858,531 3026,849
7 1,55 1,010 1931,928 1,0192
1561,7635
47
370,164 4515,216

8. Bibliografía:
Ven Te Chow, “HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS”,McGRAW-HILL,1994
Aguirre Julian, Hidraulica de canales. Merida Venezuela enero, 1976.
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