8 rozamiento (1)

MECANICA DE SOLIDOS I –
ROZAMIENTO.
Ing. JOSE A. HIDALGO
REYES
Docente del Curso
1
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

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• Ing. JOSE A. HIDALGO REYES

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INTRODUCCION
FUERZA DE ROZAMIENTO:
 Es la fuerza que hace los cuerpos que se están moviendo, se
frenen.
 Las piezas de las máquinas se desgastan debido al
rozamiento.
Si el rozamiento no existiera, cuando aplicáramos una fuerza (por pequeña que ésta
fuera) sobre un cuerpo apoyado en una mesa horizontal, éste empezaría a moverse
y comenzaría a acelerarse cada vez más y más…., de acuerdo con la segunda ley de
Newton. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que no es así, sino que el
cuerpo presenta una resistencia al desplazamiento debido principalmente a las
rugosidades de las superficies puestas en contacto.
DEFINICIÓN: Fuerza de rozamiento es toda fuerza opuesta al movimiento, la
cual se manifiesta en la superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno
de ellos se mueva o tienda a moverse sobre el otro.

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LEYES DEL ROZAMIENTO

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Leyes del Rozamiento
1. El valor de la fuerza de rozamiento es independiente del área de las superficies
en contacto.
Para arrastrar un bloque por el suelo, la fuerza que tengo que hacer va a
ser la misma, cualquiera que sea la cara del bloque que esté apoyada.

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2. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad y actúa
siempre en sentido contrario al movimiento.

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3. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza, es decir, del material con el
que están hechas las superficies que están en contacto.
A una persona le resulta más fácil caminar sobre un suelo de cemento que sobre
un suelo de hielo. Esto sucede porque el rozamiento entre la suela de goma de
nuestros zapatos y el cemento es distinto que el rozamiento goma-hielo. De la
misma forma, que por el contrario:

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4. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza que la normal ejerce
sobre el cuerpo.
La constante de proporcionalidad, (se pronuncia mu), que figura en la
expresión anterior se llama coeficiente de rozamiento. Magnitud
adimensional, que depende de la naturaleza de las superficies en contacto y
de su estado.

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Cuando la superficie sobre la cual se arrastra el cuerpo es horizontal,
entonces la magnitud de la normal es exactamente igual a la
magnitud del Peso del cuerpo. Pero cuando la superficie tiene cierto
ángulo de inclinación , entonces la normal es igual únicamente a
la componente del peso perpendicular a dicha superficie.

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Lo mismo sucede si lo que tengo es un cuerpo apoyado en un plano
horizontal y alguien lo aprieta contra el suelo.

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COEFICIENTE Y ANGULO DE ROZAMIENTO

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Tipos de Rozamiento:
Hay dos tipos de rozamiento . El rozamiento es mayor, cuando se inicia un
movimiento que cuando se quiere mantener dicho movimiento a velocidad
constante.
El rozamiento estático aparece cuando se trata de poner un cuerpo en
movimiento desde el reposo. A grandes rasgos podemos decir que tenemos
rozamiento estático cuando el cuerpo se queda quieto. Estoy en una
situación límite en la que el cuerpo está a punto de empezar a moverse,
pero aún no lo ha hecho. Un ejemplo típico para ayudar a entender esta
situación es el de una persona que intenta mover un contenedor
empujando pero el contenedor no se mueve.
El rozamiento dinámico aparece cuando el cuerpo está en movimiento. Es
decir, hay rozamiento dinámico cuando hay rozamiento y el cuerpo se
mueve. Un ejemplo para explicar este caso, es el de un esquiador que va
por la nieve y patina.

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Por eso se distingue el coeficiente de rozamiento estático, , y el
coeficiente de rozamiento dinámico, . Experimentalmente se
comprueba que el coeficiente de rozamiento estático es
siempre mayor que el coeficiente de rozamiento dinámico.
Además, generalmente tanto el valor de , como el de
, es menor que la unidad.

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Rozamiento Estático
El rozamiento es estático cando tratamos de cambiar un armario de sitio y
por mucho que empujamos, éste no se mueve.
Es decir, aunque estemos ejerciendo una fuerza sobre el armario, pero aun así
el armario no se mueve.

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¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento en este caso? Para saberlo hemos de
aplicar que la definición dada anteriormente y tener en cuenta que el valor
que obtendremos de la fuerza de rozamiento será máximo.

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Rozamiento Dinámico
Supongamos ahora que tenemos un cuerpo, una chapa o una moneda por
ejemplo, que se mueve sobre el suelo porque la hemos empujado con el
dedo.
Mientras la moneda se va deslizando por el suelo, la fuerza de rozamiento la va
frenando. El movimiento ya se ha iniciado, de modo que en este caso el
rozamiento es de tipo dinámico. Así que entonces nos preguntamos cómo
podemos calcular su valor.

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Análogamente a como lo hemos hecho en el caso anterior de rozamiento
estático, aplicamos que el valor de la fuerza de rozamiento es proporcional
a la normal, por lo que:

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Ejemplo 2: Un señor arrastra una caja que pesa 20N. Calcular el valor de
la fuerza de rozamiento entre el suelo y la caja. Dato:
Solución:
Se observa que en el caso de este ejemplo, la fuerza de rozamiento que
hemos obtenido vale 6 N. Este valor de la fuerza de rozamiento es
independiente de con qué velocidad camine el señor, lo que concuerda con
la segunda de las leyes del rozamiento. El señor podrá ir a 1 km/h o a 3
km/h.
Es importante por lo tanto recordar que la fuerza de
rozamiento dinámico no depende de la velocidad.

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Este resultado también nos permite apreciar el hecho de que para
lograr que un cuerpo empiece a moverse, la fuerza que necesito
aplicar es mayor que la que necesito aplicar para mantener el cuerpo
en movimiento. Gráficamente podríamos representarlo así,

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El Angulo en Movimiento Inminente :
Cuando el bloque está a punto de deslizarse, la fuerza normal
N y la fuerza de fricción Fs se combinan para crear una resultante
Rs, figura. El ángulo que Rs forma con N se llama ángulo de
fricción estática , a partir de la figura, se tendrá :

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El Angulo en Movimiento Dinámico :
Como se muestra en la figura , en este caso, la resultante Rk tiene
una línea de acción definida por Este ángulo se llama fricción
cinética, de donde

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CUÑAS

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Una cuña es una maquina simple que se usa para
transformar una fuerza aplicada en otra mucho mas
grande, dirigida aproximadamente a 90 grados de
la fuerza aplicada.
• También se usan las cuñas para dar un pequeño
desplazamiento o para ajustar una carga pesada
• Ejemplo una cuña para levantar un bloque de
peso W aplicando una fuerza P a la cuña

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Por ejemplo, considere la cuña mostrada en la figura,
la cual se usa para Levantar un bloque de peso W
aplicando una fuerza P a la cuña. Los diagramas de
cuerpo libre de bloque y cuña se muestran . Aquí
hemos excluido el peso de la cuña ya que usualmente
es pequeño comparado con el del bloque.

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Los diagramas de cuerpo libre de bloque y cuña se
muestran en la fig. . Aquí hemos excluido el peso de
la cuña ya que usualmente es pequeño comparado
con el del bloque.

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las fuerzas de fricción F1 y F2 deben oponerse al
movimiento de la cuña
De la misma manera, la fuerza de fricción F3 de la pared
sobre el bloque debe actuar hacia abajo para oponerse al
movimiento hacia arriba del bloque.
Las siete ecuaciones disponibles consisten en dos
ecuaciones de equilibrio de fuerzas
aplicadas a la cuña y al bloque (cuatro ecuaciones en total)
y la ecuación de fricción aplicada en cada
superficie de contacto (tres ecuaciones en total).

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PROBLEMAS

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El contenedor tiene una masa uniforme de 20
kg. Si una fuerza P = 80 N se aplica al mismo,
determine si permanece en equilibrio. El
coeficiente de fricción estática es μ = 0.3.

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Determinar la fuerza que se debe aplicar con un ángulo
de 30° respecto a la horizontal para deslizar el bloque de
la siguiente figura a velocidad constante, el bloque tiene
un peso de 300 N y el coeficiente de fricción dinámico es
de 0.4

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Un bloque de 100 N se desliza sobre una tabla que forma un
ángulo de 30° con respecto a la horizontal, existiendo un
coeficiente de fricción dinámica de 0.3 encontrar la fuerza
que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una
velocidad constante, como se muestra en la figura.

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Determinar si el bloque de la figura esta en equilibrio y hallar el
modulo y el sentido de la fuerza de
rozamiento cuando θ = 30y P = 50 lb.
μS = 0,3 (coeficiente de friccion estatico)
μK = 0,2 (coeficiente de friccion cinetico)

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Una barra homogénea de 200 N de peso y longitud l se apoya sobre dos
superficies lisas tal como se muestra en la figura adjunta. Determinar :
a) el valor de la fuerza F para mantener la barra en equilibrio en la
posición indicada ; b) las reacciones en los apoyos.

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GRACIAS

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