1. Matemática 5º año
"1983 – Trigésimo Aniversario de la Recuperación de la Democracia – 2013"
Núñez
Ramos
Trabajo Práctico: Logaritmación
a) Calcula aplicando la definición de logaritmación.
1) 16log2 2) 27log3 3) 32log2
4) 243log3
5) 10000log 6) 01,0log
7) 
2
1
log
2
1 8) 
36
1
log6 9) 
5
1
log25
10) 3log3 11) 1log11 12) 3log9
13) 49log
7
1
14) 
4
9
log
3
2 15) 
16
9
log
3
4
16) 5log25 17) 9log27 18) 8log4
19) 3log3 20) 3
5 5log 21) 3
2 4log
22) 36log 6 23) 5 2
3 3log 24) 729log 3
3
b) Resuelve las siguientes operaciones aplicando la definición de logaritmación.
Aclaración:  n
a
n
a bb loglog 
1)  16log49log 2
2
7
Rta: 0
2) 






2
1
32
3
1
log8log Rta: 2
3) 
3log
1
81log
25
1
log
9
13
3
5 Rta: 0
4) 


16
1
log8log
2log3
2
1
log
22
2
2
2
Rta:
2
1
5)  
5
1
log
5
1
log
125
1
log
3
25
5
5 Rta: 5
c) Resolver aplicando las propiedades de la logaritmación.
1)   816log2
Rta: 7 2)  3:27log3
Rta: 2
3) 3
2 4log Rta: 6 4) 3
5 25log Rta: 32
5) 3 4
2 162log Rta: 38 6)   24log 2
Rta: 5
7) 

















9
4
2
3
log
1
2
3
Rta: 25
8)  25
5
1
log 5
Rta: 1

2. Matemática 5º año
"1983 – Trigésimo Aniversario de la Recuperación de la Democracia – 2013"
Núñez
Ramos
9) 













15
3
5
2
4
2
1
2
log
Rta: 22
10) 













2
3
34
2
2
1
22
log
Rta: 229
11) 






 
5
3
10
1,001,0
log
Rta:
629
12) xxlog Rta: 21
13) m n
p plog Rta: mn 14) xx3log Rta: 3
15) pn p
log Rta: n 16) 2
1log x
x
Rta: 2
17) pp3log Rta: 23 18) m n
p
pn m
log Rta:
22
mn
19) n
a
a
m
1log Rta: nm
20)   3
1
3
3log 3
Rta: 21
21) 
3
2
log3log 22
Rta: 1
22) 
b
a
ba
b
aaa log
1
loglog 22
Rta: 3
23)  15log
5
3
log 55
Rta: 2
24) 














 3
5
2
32
2
5
1
2
2
1
log
Rta: 61
d) Sabiendo que: 2,4log xa y 1,2log ya . Calcula aplicando las propiedades de la
logaritmación.
1)   yxalog Rta: 6,3 2)  yxa :log Rta: 2,1
3) 2
log xa Rta: 8,4
4) 
x
a
1
log Rta: -4,2
5) yalog Rta: 1,05 6) 
3
1
log
y
a Rta: -0,7
7)  yxa
2
log Rta: 9,45 8) 5 3
log xya Rta: 2,1
9) 3
log
y
x
a Rta: -4,2 10) 2
73
log
x
xy
a Rta: -1,5
e) Sabiendo que: 1,210log3  y 63,02log3  . Calcula aplicando las propiedades de la
logaritmación.
1) 20log3 R: 2,73 2) 5log3 R: 1,47 3) 4log3 R: 1,26
4) 1000log3 R: 6,3 5) 5,2log3 R: 0,84 6) 4,0log3 R: -0,84
7) 6log3 R: 1,63 8) 3ˆ,3log3 R: 1,1 9) 7ˆ,2log3 R: 0,94
f) Hallar los siguientes logaritmos con auxilio de la calculadora.
1) 33,15log 2) 034,0ln 3) ln 4) 15log5 5) 72log17
6) 357,0log 21,0 7)  3ln7log5 8) 2log 9) 2log 10) 3log5
11) 2log7
12)  5lnln 13)  2logln 14)   3
3lnloglog