Este documento presenta una guía de aplicación de propiedades de logaritmos con 10 ejercicios. El documento incluye ejercicios para hallar logaritmos de expresiones aplicando propiedades, hallar valores numéricos de expresiones con logaritmos y operaciones con logaritmos dados, y hallar cologaritmos de valores dados. La guía es para la asignatura de matemáticas del cuarto año de colegio y fue preparada por la profesora Norka Méndez.

1. COLEGIO CANIGUÁ
Cuarto Año
Matemática Guía No. 2
Prof. Norka Méndez
Guía de Aplicación de propiedades de los logaritmos
1. Hallar el logaritmo de “x” en la base indicada entre paréntesis para cada caso. En algunos ejercicios puede aplicar las
propiedades de los radicales antes de las propiedades de los logaritmos.
2.
1
2 -2
5 1 2 1
( ) : - log - log
10 5 5 a a
a b
x a R b c
c

3.
7 3
x  x2 y5z 4 x3y6    5 (x2 y)(z4 y3 ) 
   
(x) y (y)
4.
3 5 3 5 3 7 5 3 2 x  a n a b c n m (a) y (n)
5.












 3
2
4 3 5
3
7
5
* 3
m
bn
c n m a
m
ab
x p (m) y (n)
6.
2 2
x 3 x2z 4 x2 y4 5 z6 y3 (x) y (z)

      
   
7.
2 5 10 3 6
5 2 4 3
( ) ; ( )
( )
x y z x y
x x y
x y z y

8.
5 2
3 7
ab c
m np
(a) y (n)
9.
4 5 6
12 13
x y z
a b c
(x) y (z)
10.  2
6 2 4 3
3 2 9 3
3
2
a b c
a b c (a) y (c)
2.- Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones:
64 8
8 64
3 243
9 9
log log
log log
x


64 1
3
0,5 27
3
2
4
3
8
27
27
0, 03125 64
8 9
81
log log log
log log log
M





1
3
0,5
4 5
6 2
1
27
5
2
36 8
64 125
8
0, 03125 125
4log 2log 27 5log
log 729
3log log
G
 

 
 
 

2. 3.- Dados los siguientes logaritmos, y considerando los valores numéricos de éstos, hallar el valor de las expresiones,
realizando las operaciones indicadas en cada caso.
K  3loga 7logb  2log5
3 5
log log
5 3
P  b  c
2
8log 9log log5
5
M  a  b 
4
2log 2 6log3 log 7
5
3log 2log
M
b c
 


log53log 7 log 2
2log 5log
log
H
a d
b



4.- Hallar el cologaritmo a todos los valores siguientes. Recordar que log a  clg a
DATOS: log2  0,301030 ; log3  0,477121 ; log5  0,698970 ; log7  0,845098
log a  0,702345 ; logb  5,469072 ; logc  3,875426 ; log d  9,186495