El documento describe los conceptos básicos de un mercado de capitales, incluyendo los tipos de valores que se negocian como acciones y bonos, así como los participantes clave como emisores, inversores e intermediarios. También explica los diferentes métodos para colocar valores en el mercado, los tipos de acciones como ordinarias y preferentes, y los modelos para valuar el precio de las acciones.

1. Lic. Gabriel de la Fuente Acciones y Bonos

2. ¿ Qué es un mercado de capitales? Es el escenario físico o temporal donde se trazan o comercializan acciones y bonos. De esta forma las organizaciones se hacen de fondos para poder financiarse y los agentes económicos con superávit de fondos (inversores ) pueden canalizar sus recursos financieros adquiriendo dichos activos. Entonces, los diferentes actores que participan en este juego de mercado son inversores (familias / empresas), emisores (empresas/ estados) e intermediarios (bancos/brokers/agentes de bolsa y mercado abierto)

3. Colocación de los valores Las acciones y los títulos de deuda pueden colocarse en el mercado de capitales mediante: Oferta pública: contempla la invitación a comprar el “título valor” en cuestión en forma amplia y generalizada, utilizando todo tipo de difusión pública masiva. La posterior negociabilidad no se encuentra limitada. Las sociedades que están bajo este régimen son llamadas sociedades abiertas y tienen la obligación de suministrar información sobre su estado económico y patrimonial. Oferta privada: es la invitación directa a un grupo determinado de inversores. La negociablidad posterior es muy restringida ya que no existe un mercado secundario formal.

4. Títulos de renta variable: Acciones Representan las partes en que se divide el capital de una empresa organizada como sociedad por acciones. Los inversionistas que compran una acción adquieren una participación en la propiedad del capital contable de la empresa. Cada una de ellas da derecho al titular a una participación en las utilidades y dividendos de la sociedad, y a un voto equivalente en la administración. Clasificación Ordinarias: ostentan un derecho político (participar en las decisiones) y un derecho económico, el cual se materializa en el cobro de un dividendo variable. Pueden clasificarse a su vez de cuatro maneras:

5. Acciones autorizadas Acciones emitidas Acciones en circulación Acciones de tesorería Acciones privilegiadas: tienen las mismas características que las ordinarias pero cuentan con el privilegio político, ya que tienen derecho a más de un voto (pudiendo extenderse hasta cinco votos). Acciones preferentes: es un título de capital porque representa propiedad en una compañía. Por lo general se emite en la forma de un título de renta fija con un dividendo fijo. Su precio tiende a fluctuar más bien con los cambios en las tasas

6. de interés que con las perspectivas de negocios de la empresa. A diferencia de las acciones ordinarias, la mayoría no tienen derecho a voto. Sus tenedores tienen dos ventajas: reciben antes los dividendos que los tenedores de acciones ordinarias si la sociedad se declara en quiebra tienen derechos prioritarios sobre los activos remanentes. Características Generales Tasa fija de rendimiento Privilegios patrimoniales limitados Valor sin fecha de vencimiento fija

7. Categorías de acciones preferentes No acumulativas: no tienen más características especiales que la del pago de dividendos declarados. Acumulativas: reciben los dividendos corrientes más el total de dividendos acumulados ( dividendos atrasados) Convertibles: se pueden convertir en acciones ordinarias Participativas: los accionistas participan en las utilidades remanentes de la empresa Amortizables: pueden recomprarlas a un determinado precio después de una fecha específica.

8. Clases de acciones: Nominativas: en la acción figura el nombre del propietario de la misma Al portador: se considera propietario a quien posee la tenencia de la acción Liberadas: el suscriptor no desembolsa ninguna cantidad, se emiten con cargo a reserva de libre disposición de la empresa. Sindicadas: existe una asociación entre todos los accionistas o parte de ellos en la que se establecen pactos como el de no poder vender las acciones por un tiempo determinado, etc.

9. Tipos especiales de acciones Certificado de depósito argentino (CEDEAR) Son certificados de depósito, representativos de una clase de acciones u otros valores de empresas extranjeras que no poseen autorización de OP en nuestro país. Son nominativos, no endosables o escriturables. Pueden representar uno o más valores de la misma especie, clase y emisor, Acciones argentinas en el exterior (ADR) Son certificados negociables normativos representativos de títulos valores, generalmente acciones de empresas argentinas, negociables en el mercado extranjero. Se asemejan a un título norteamericano y estan sujetos al mismo tratamiento de ellos.

10. Rendimiento de una inversión en acciones Depende de dos aspectos: Dividendos: dependen de la evolución de la empresa Plusvalía: diferencia entre el precio de compra y venta. Rentabilidad = $ de venta + dividendos - $ de compra $ de compra Dividendos Los dividendos son distribuciones de las utilidades de una compañía a sus accionistas. Dividendo en efectivo. Dividendo en acciones.

11. Valores de las acciones Nominal : . El valor nominal de una acción es el valor escrito en la misma y es el que sirve de base para que los accionistas ejerzan sus derechos económicos. Contable: surge de dividir el patrimonio neto de la de la sociedad por el número de acciones en circulación. Valor económico: Este es un buen indicador del valor real de una acción dado que surge de dividir el valor estimado de la sociedad por el número de acciones en circulación. Valor de mercado: La medida más común del valor de una acción es su precio de mercado ya que representa el monto que los inversionistas tienen que pagar para poder adquirirla. Capitalización bursátil Nos indica el valor total que el mercado confiere a dicha compañía (precio de la acción x cantidad de acciones emitidas).

12. Operaciones bursátiles más comunes Compra a crédito (buy on margin): El inversor compra las acciones con un crédito que recibe para pagarlas. Ventas a crédito o “en corto” (short selling): El vendedor vende títulos que no posee y que le han sido prestados por un intermediario. Oferta publica de venta (OPV): Se produce cuando el propietario de una empresa quiere vender una parte importante del capital. Si lo que se pretende es comprar un gran número de acciones de otra empresa se realiza una oferta pública de adquisición (OPA). Arbitraje: Consiste en comprar en un mercado y vender en otro en el mismo momento, aprovechando las diferencias de precio existente entre ambos y obteniendo así una ganancia.

13. Ampliación de capital: Cuando un inversor compra acciones en la Bolsa no aporta nuevo capital a la empresa, simplemente está sustituyendo a un accionista que se retira. Cuando una empresa sale a la Bolsa o hace una oferta pública de venta (OPV), no está captando nuevo capital, sino que sus dueños están vendiendo acciones en el mercado. Sólo se capta nuevo capital cuando la empresa pone a la venta nuevas acciones (ampliación de capital). Split: Significa la reducción del nominal. Es una operación que consiste en aumentar el número de acciones en circulación, transformando cada acción en acciones nuevas. No existe desembolso de nuevo capital por parte del accionista e implica una disminución en el valor nominal de las acciones.

14. Mercado primario y secundario El mercado de acciones esta formado por un mercado primario y un mercado secundario. En el primero de ellos, o mercado de nuevas emisiones, las acciones de capital son introducidas por primera vez en el mercado y vendidas a los inversionistas. En el mercado secundario, las acciones existentes se negocian entre los inversionistas. Gastos de emisión: El aumento de capital de una sociedad anónima por suscripción de acciones, sea con prima o sin ella, puede ocasionar gastos, los cuales, a veces, pueden llegar a ser significativos (gastos de convocatoria a asambleas, notariales, publicaciones, gastos de publicidad, impresión de las láminas representativas de las acciones, comisiones a abonar a los bancos o entidades financieras que actúen como agentes colocadores, etc.).

15. Emisión de acciones: Implica un aumento del capital legal de una SA. Pueden distinguirse dos momentos: la suscripción o compromiso de aporte; y la integración o pago de las acciones suscriptas. Se puede clasificar a las emisiones en: A la par : quienes suscriben se comprometen a abonar por ellas un precio igual al VN Sobre la par ( primas de emisión): quienes suscriben se comprometen a abonar un valor mayor al VN. Las primas constituyen una manera de que los nuevos socios paguen por la corrección monetaria del capital legal. Bajo la par: abonan un precio inferior al VN. La diferencia se la llama descuento de emisión.

16. Modelo de valuación del precio de las acciones 1).- Análisis Técnico: Encierra un conjunto de técnicas que tratan de predecir las cotizaciones bursátiles, desde un perspectiva histórica, estudiando el movimiento de los precios, el comportamiento y psicología de los inversores. Estas técnicas se apoyan en la construcción y posterior análisis de gráficos que indican la evolución histórica de los precios de los activos. Hay diferentes clases: Teoría del Dow o Chartismo: se basa exclusivamente en figuras que dibuja la curva de cotizaciones del gráfico bursátil Teoría de Elliot: se basa en el supuesto de que muchos de los fenómenos de la naturaleza se desarrollan siguiendo “ciclos" que se repiten con gran regularidad.

17. 2).- Análisis Fundamental Se basa en el estudio de los factores relevantes que sirven para determinar el valor intrínseco de una sociedad, sector o mercado. Dichos factores o variables relevantes reciben la denominación de "fundamentos". El análisis fundamental comprende distintos niveles según el ámbito de influencia de las variables o factores objeto de análisis y engloba los siguientes grandes capítulos: Análisis macroeconómico Análisis sectorial Análisis de la empresa Valor intrínseco

18. Técnicas de análisis fundamental I).- Análisis Top- Down ( de arriba hacia abajo): Este análisis recoge a todos aquellos inversores que comienzan su toma de decisiones partiendo de la visión más amplia del mercado, para ir descendiendo en la cadena de análisis, hasta llegar a la visión más concreta de la empresa objeto de estudio.

19. II).- Análisis Bottom- Up (de abajo hacia arriba): Este enfoque da prioridad al análisis de las empresas como objetivo de estudio de oportunidades de mercado financiero. Una vez analizado el detalle, y en función del interés analista este irá ascendiendo en la cadena del análisis, en sentido contrario al enfoque anterior.

20. Títulos de renta fija: bonos Un bono es un instrumento financiero de renta fija en donde el emisor se compromete a: El repago del capital, El pago periódico de intereses hasta el vencimiento de la obligación, Al cumplimiento de toda obligación especificada en el bono. Emitiendo un bono, se instrumenta un préstamo. Quien compra un bono, está comprando el derecho a recibir cada uno de los pagos futuros de intereses y amortizaciones, con los que el emisor cancelará su deuda. Características importantes Tipo de emisor: es quien se hace responsable por el pago del monto de la deuda. Los emisores pueden ser estados nacionales, provinciales y municipales por un lado, y empresas privadas por el otro.

21. Fecha de emisión, fecha de vencimiento y plazo: La fecha de emisión indica el comienzo de la obligación. Ese día el emisor recibe el dinero del inversor y a cambio le entrega el bono ya sea en forma física o registrando la obligación en el mercado. La fecha de vencimiento indica el día en que el bono deja de existir, y el emisor termina con la obligación. El plazo es el período de tiempo que transcurre entre la fecha de emisión y la fecha de vencimiento. Generalmente, en función del plazo, los bonos pueden ser agrupados en tres grandes grupos: bonos de corto plazo, de mediano plazo y de largo plazo. Garantías: Las garantías son el respaldo para el repago de los Bonos. Valor nominal o valor Facial (VN): El valor nominal es el monto que el emisor se compromete a devolver al inversor, ya sea en cuotas parciales o al vencimiento del título. A los pagos fragmentados del principal se los denomina cupones de amortización.

22. Cupón: Son los pagos periódicos que se compromete a realizar el emisor del título desde su emisión hasta su vencimiento. Estos pagos pueden ser de amortización del capital (cupones de amortización), de renta (cupones de renta) o de ambos a la vez. Tasa de interés (coupon rate): Los intereses que pagan los bonos pueden ser fijos o variables. El periodo de tiempo para su pago también es diferente, pueden ser pagaderos mensualmente, trimestralmente, semestralmente o anualmente, siendo estas las formas de pago más comunes. Valor residual (Vr): Indica para cada momento el monto de capital que aún no ha sido pagado por el emisor, es decir, la proporción del principal no amortizada. Si el capital es amortizado en una sola cuota, el valor residual va a ser durante toda la vida del bono equivalente a su valor nominal. En el caso de que el capital sea amortizado en cuotas parciales, el valor residual se irá reduciendo a lo largo de la vida del bono en la porción que establezcan las condiciones de emisión.

23. Intereses corridos (Ic): Son los intereses devengados entre el momento actual y la fecha del último cupón pagado. Por lo tanto, en el momento de inicio de cada período de renta, los intereses corridos son iguales a cero: Ic($) = Vr($) . i(P) Para el caso de los bonos que capitalizan intereses el cálculo se hace sobre el capital ajustado. Es decir: Ic($) = Vr($) x Coeficiente de ajuste de capital x i(P) Valor técnico (VT) o precio sucio (dirty price): Es el valor residual del bono sumados los intereses corridos a la fecha. VT = Vr($) + Ic ($) Para el caso de los bonos que capitalizan intereses: VT =Vr($) x Coeficiente de ajuste de capital + Ic($) Normalmente los bonos cotizan sin incluir el precio de los intereses corridos, a esta modalidad se la denomina precio limpio.

24. Valor técnico (VT) o precio sucio (dirty price): Es el valor de residual del bono sumados los intereses corridos a la fecha. VT = Vr($) + Ic($) Para el caso de los bonos que capitalizan intereses: VT = Vr($) x Coeficiente de ajuste de capital + Ic($) Normalmente los bonos cotizan sin incluir el precio de los intereses corridos, a esta modalidad se la denomina precio limpio (clean price). Paridad (Pa): Es la relación del precio de mercado (Pm) del bono con su valor técnico (VT). Cuando la paridad del bono es del 100% se dice que el bono cotiza a la par. Si es mayor al 100%, sobre la par y si es menor, bajo la par. Pa = Pm VT

25. Comercialización y Venta: Las principales emisiones de bonos se pueden hacer de dos maneras, por colocación directa o por ofertas públicas. La colocación directa de bonos implica la venta de una emisión de bonos directamente a un comprador o a un grupo de compradores, usualmente grandes instituciones financieras. Las emisiones de bonos de colocación directa no difieren en forma significativa de un préstamo a largo plazo y virtualmente no tienen mercado secundario. Las tasas de interés de bonos que se colocan directamente son ligeramente superiores a la de emisiones públicas similares, ya que evitan ciertos costos administrativos. Los bonos que se venden al público (oferta pública) los colocan generalmente los bancos inversionistas que están en el negocio de vender valores corporativos. El banco inversionista recibe del emisor la compensación por el servicio y su comisión es un porcentaje del monto principal estipulado previamente por las partes. Los bonos que se emiten en ofertas públicas se deben registrar en la comisión de valores de bolsa.

26. Mercado primario: Sistemas de licitación Son sistemas más utilizados para determinar el precio de los activos en el mercado primario son: Sistema de licitación de precio único: Sistema Holandés Este sistema es utilizado tanto por el gobierno como por el Banco Central de la República Argentina (para licitar Lebac y/o Nobac). Cuanta con dos tipos de oferentes; Los grandes inversores constituyen el tramo competitivo de la licitación, y los pequeños inversores forman lo que se denomina el tramo no competitivo. En el tramo competitivo se realizan las ofertas indicando el monto y la tasa (o precio) a la que están dispuestos a prestar los inversionistas, mientras que en el tramo no competitivo los inversores solo indican el monto o valor nominal de los títulos que desean adquirir.

27. El tomador de fondos, en función de sus necesidades de financiamiento, comienza tomando la oferta del tramo no competitivo hasta completarla y continúa sumando las ofertas del tramo competitivo, comenzado por las de menor tasa hacia las de tasas mayores, hasta completar el monto requerido. La tasa correspondiente a la oferta que cerró la emisión se denomina tasa de corte y es la que recibirán todos los oferentes. Sistema de licitación por precio múltiple En este sistema, al igual que el de precio único, las ofertas también se dividen en dos tramos: competitivo y no competitivo. Sin embargo, bajo esta metodología cada oferente del tramo competitivo recibirá (si es aceptada su oferta) la tasa por él indicada. El tramo no competitivo recibirá, en cambio, un promedio ponderado de las tasas aceptadas en el tramo competitivo.

28. Veamos un caso práctico: Supongamos una emisión de títulos que se negocian a descuento (por ejemplo las Lebacs) por $80.000.000, para la cual se han recibido las siguientes ofertas: Tramo no competitivo: $6.000.000. Tramo competitivo: Oferente Monto ($) TASA (%) A 14.000.000 9,30 B 21.000.000 9,37 C 9.000.000 9,45 D 28.000.000 9,80 E 7.000.000 10,10 Tasa de corte F 12.000.000 10,15

29. Cálculo de la tasa: Sistema de licitación de precio único: Se aceptan las ofertas de A, B, C, D y de E se toman solo $2.000.000, con lo que se completan $74.000.000, que sumado a los $6.000.000 del tramo no competitivo completan la emisión de $80.000.000. La tasa que se pagará a todos los oferentes será única e igual a la tasa de corte del 10,10%. Sistema de licitación por precio múltiple: Se aceptan las ofertas de A, B, C, D y de E se toman solo $2.000.000, con lo que se completan $74.000.000, que sumado a los $6.000.000 del tramo no competitivo completan la emisión de $80.000.000. Los pequeños inversores reciben una tasa promedio de 9,55%, que se calcula de la siguiente manera:

30. Monto ($) Tasa (%) Monto x Tasa 14.000.000 9,30 1.302.000 21.000.000 9,37 1.967.700 9.000.000 9,45 850.500 28.000.000 9,80 2.744.000 2.000.000 0,10 202.000 Total 7.065.700 Tasa promedio = $ 7.065.700 = 0,09548 = 9,55% $74.000.000 Mercado secundario En el mercado secundario se negocian títulos ya emitidos. Es decir, que en este mercado el emisor de un bono no recibe fondos por la venta de títulos emitidos por él, dado que no participa en la negociación y los bonos cambian de manos entre compradores y vendedores a los precios establecidos por al oferta y demanda.

31. Tipos de bonos Bonos cupón cero: Los bonos cupón cero son aquellos que no pagan cupón de interés y el emisor se compromete a devolver el capital al vencimiento del bono. La tasa de interés que el emisor paga queda implícita en el precio de descuento al que se emite el bono. Bonos a tasa de interés fija y flotante: Con excepción de los bonos cupón cero, el resto de los títulos de deuda realizan pagos periódicos en concepto de intereses con el objeto de retribuir al inversor por el préstamo del capital. En este sentido, la tasa de referencia para el pago de la renta puede ser una tasa fija o variable. Los bonos a tasa de interés fija son aquellos que acuerdan una determinada tasa cuando son emitidos. En este mismo sentido existen bonos con tasa de interés fija pero que se aumenta a medida que transcurre el tiempo (tasa fija escalonada). Los bonos de tasa de interés flotante son aquellos en los que el cupón de interés es pactado en función de uno o más tipos de tasas de interés de referencia (Libor, PRIME,etc.)

32. Bonos amortizables durante la vida del bono o al vencimiento (Bullet): Los bonos que amortizan capital durante el plazo de existencia, son aquellos que van devolviendo parte del capital prestado en cuotas. Por tanto, además de los intereses, el bono puede pagar un monto extra de amortización. Los bonos amortizables al vencimiento, llamados Bullet, devuelven el capital prestado al final del período de vida del bono. Bonos que ajustan el capital: En este tipo de bonos, los cupones (ya sen de amortización y/o de renta) se “ajustan” mediante algún coeficiente de referencia. En nuestro país, todos los bonos en pesos que surgieron luego del default son ajustables por CER (coeficiente de estabilización de referencia). Bonos convertibles (Convertible Bond): Son aquellos títulos de deuda privada que además del derecho a percibir un interés y la amortización del principal, incorporan una opción de adquisición o suscripción de acciones de la entidad emisora. La opción de compra de acciones puede ser a un precio fijo o variable.

33. Bonos con opción de recompra (Callable bond): Es un bono que puede que presenta la opción de ser recomprado por la sociedad emisora a un precio fijado y en fechas preestablecidas. Este tipo de bonos tiene la ventaja para el emisor de que si los tipos de interés bajan puede recomprar la antigua emisión y lanzar al mercado otra con un tipo de interés menor para sustituirla. Bonos con opción de reventa (Putable bond): Son bonos emitidos a largo plazo en los que el tenedor del bono tiene el derecho a recomprar, pasado determinado tiempo, bonos de acuerdo con las pautas establecidas en las condiciones de emisión del título. Programas coparticipados o solidarios: Es el caso en que dos o más empresas emiten en forma conjunta un bono, con el objeto de mejorar las condiciones del título, abaratar costos y simplificar los trámites administrativos. Obligaciones Negociables Fiduciarias: La garantía de estos títulos queda limitada al patrimonio de un fideicomiso, constituido con ese propósito.

34. Obligaciones negociables subordinadas: Este tipo de deuda se considera un cuasi capital, ya que los tenedores de estos títulos tienen un status preferencial respecto de los accionistas, pero al mismo tiempo, su posición es inferior a la de los simples acreedores de la Cía. Eurobonos: Son papeles representativos de deuda de largo plazo, emitidos fuera del país en cuya moneda han sido colocados. Por ejemplo; Eurodollar: Bonos emitidos en dólares fuera de los EE.UU. Euroyen: Bonos emitidos en Yen fuera de Japón. Consols: Son obligaciones que nunca dejan de abonar un cupón de interés, no tienen fecha de vencimiento y por lo tanto nuca vencen. Ventajas del bono (para el Emisor): Es otra alternativa de financiamiento. Acceso a Mercados de Capitales Internacionales. Abona una tasa pasiva . Publicidad para la empresa emisora.

35. Los emisores son quienes programan los vencimientos y características del bono, posibilitando un gran abanico de alternativas para cubrir necesidades. Ventajas del bono (para el Inversor): Alternativa de inversión para el corto, mediano y largo plazo. Acceso a un mercado transparente. El aspecto impositivo es de gran relevancia, ya que quedan librados de todo impuesto tanto las transacciones que efectúen con las obligaciones negociables como los ingresos provenientes de ellas. Valoración de un bono (Bond pricing) El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor presente del flujo de fondos que se espera recibir de él en el futuro. Para hallar el precio de un bono es necesario conocer su flujo de fondos que está compuesto por los cupones y por el valor principal.

36. El segundo paso consiste en hallar su valor presente aplicando al mismo una tasa de descuento. La tasa de interés o de descuento que un inversor espera obtener de un bono es llamada rendimiento requerido. Una vez obtenidos el flujo fondos y el rendimiento requerido ya estamos en condiciones de calcular el precio del bono. El precio de un bono es igual al valor presente del flujo de fondos, que se obtiene sumando: P = C + C + C + .......+ C + R ( 1 + i ) ( 1 + i ) 2 ( 1 + i ) 3 ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n n P =  C t + R . t=1 (1+i ) t (1+i ) n Donde, P = Precio del bono; Ct = Valor del cupón en el momento t; n = Número de períodos; i = tasa de interés y R = Valor residual.

37. Relación entre rendimiento requerido y precio de un bono El precio de un bono varía siempre en relación inversa a los cambios en la tasa de interés de mercado. Esto es así porque el precio de un bono es igual al valor presente de un flujo de fondos, de manera tal que en la medida que asciende la tasa de descuento aplicada, disminuye el precio, y viceversa. Tasa (%) Precio ($)

38. Observaciones importantes I) Cuando el valor del cupón es igual al tipo de interés de mercado, el precio del bono es igual al valor par. II) Cuando el valor del cupón es menor que la tasa de mercado, entonces el precio del bono es menor que el valor par .Cuando un bono cotiza a un valor inferior al valor par, se dice que cotiza con descuento. Si el bono cotiza con descuento, conforme nos acercamos a su fecha de vencimiento, el precio irá aumentando (hasta alcanzar el valor par a su vencimiento). III) Cuando el valor del cupón es superior a la tasa de interés de mercado, entonces el precio del bono es superior al valor par. Cuando un bono cotiza a un valor superior al valor par, se dice que cotiza con premio. Si el bono cotiza con premio, conforme nos acercamos a su fecha de vencimiento, el precio irá disminuyendo (hasta alcanzar el valor par a su vencimiento).

39. Rendimiento de un bono A) Rendimiento corriente (Current yield) : Está dado por el cociente entre el interés anual que paga el título y el precio de mercado (Pm). Rc = i (%) Pm Como se puede observar, este índice no toma en cuenta la ganancia o pérdida del capital que el inversor tendría por comprar el bono con un descuento, o con un premio, por sobre el valor nominal. Tampoco toma en cuenta el valor tiempo del dinero. B) Rendimiento a vencimiento (Yield-to-maturity) El rendimiento a vencimiento de un bono, como el de cualquier inversión, no es ni más ni menos que su tasa interna de retorno (TIR). Es decir, la tasa de descuento que iguala el valor presente del flujo de fondos del bono con su precio.

40. P = C + C + C + .....+ C + R . (1 + TIR) (1 + TIR) 2 (1 + TIR) 3 (1 + TIR) n (1 + TIR) n Donde, P = Precio de mercado del bono; C = Valor del cupón; n = Número de períodos; R = Valor residual; y TIR = tasa interna de retorno (del período). Supuestos de la TIR La TIR tiene en cuenta el ingreso por cupones y cualquier ganancia o pérdida de capital que el inversor pueda obtener manteniendo el bono hasta su vencimiento. La TIR supone que los cupones pueden ser reinvertidos a una tasa de interés igual a la TIR del día de compra. Si bien es difícil que alguien se gane la TIR, por el incumplimiento de los supuestos anteriores, si se ganará algo muy similar, por lo tanto esta es una de las mejores herramientas de que dispone un inversor para el cálculo de los rendimientos y para hacer comparaciones.

41. C).- Rendimiento total de un bono (Total Return) A diferencia de la TIR que supone que todos los cupones van a ser reinvertidos a la misma tasa el retorno total es una medida de rendimiento que incorpora un supuesto explícito respecto de la tasa de reinversión. El primer paso para calcular el retorno total de un bono es calcular el monto total (Mt) que resultará de invertir en un bono suponiendo tasas de reinversión variables. Ro = Mt – P c - 1 P c Donde: Mt = C . (1 + i 1 ) + C . (1 + i 2 ) 2 + C . (1 + i 3 ) 3 +…..C . (1 + i n ) n + P v Donde : Ro = Rendimiento de la operación; Pc = Precio de compra del bono; Mt =monto total; C = Cupón del bono; n = número de períodos hasta la venta del bono; Pv = precio de venta del bono; e i = tasa de reinversión ( con i 1  i 2  i 3  ….  i n ).

42. Duration (Duración) La duración de un bono tiene en cuenta el peso que cada pago (sea del cupón o del principal) tiene en el valor del bono. Por lo tanto, la duration es una medida de riesgo-tasa que establece la elasticidad del precio del bono con respecto a la tasa de interés. Se utiliza como medida de madurez y riesgo de un bono. n D =  . t . CF t / ( 1 + i ) t t=1 k P Donde: D = Duración del bono; t = Número de períodos hasta cada pago; i = TIR del bono o tasa efectiva del período; P = Precio del bono; CFt = Es el pago de cupón y/o valor par (cash flow) recibido por el inversor en el período t; n = Número total de períodos; y K = Número de pagos de cupón por año (k=1 si los pagos son anuales, k=2 si los pagos son semestrales, etc.)

43. Si realizásemos un gráfico, la relación precio de un bono-tasa de interés de un bono obtendríamos una curva convexa con respecto a la intersección de los ejes. Matemáticamente, la duración es la tangente a esa curva en un determinado punto (un valor de precio y de tasa de interés dados), de ahí que para cambios, infinitesimales en el la tasa de interés la duración nos dé una aproximación adecuada del nuevo valor que alcanzará el precio.

44. Sin embargo, como podemos ver en el gráfico anterior, a medida que nos alejamos de ese punto la tangente y la curva se separan y, por tanto, la duración por sí sola no da una buena aproximación del cambio en el precio del bono ante variaciones en el tipo de interés. La pendiente de la función del precio del bono en el punto (P1) es la duración del bono para ese determinado precio (P1) y rentabilidad (I1). Si se produce un descenso del tipo desde I1 a I2, el preció del bono aumentará desde P1 a P2. Sin embargo, el aumento de precio que nos da la duración es sólo de P1 a Pd. Convexity (Convexidad) Es el cambio incremental en el precio real del bono, ante una variación en su TIR no atribuible a la duration. El concepto de convexidad se incorpora para mejorar la estimación, del precio de un bono, que nos provee la duration, cuando los cambios en la tasa de interés son significativos.

45. Matemáticamente representa la segunda derivada de la curva precio-rendimiento del bono: n C = 1 x  t . ( t + 1 ) . VPCF ( 1 + i ) 2 t=1 k 2 x P Donde: C = Convexidad (en años)>; i = Tasa de interés del período; k = Número de pagos por año (k=1 si los pagos son anuales, k=2 si son semestrales, etc.); t = Período en el que el flujo de fondos (cupón o valor par) será cobrado; n = Número de períodos hasta vencimiento; VPCF = Valor presente del flujo de fondos en el período t descontado por la tasa i; P = precio del bono. El concepto de convexidad se incorpora para mejorar la estimación, del precio de un bono, que nos provee la duration, cuando los cambios en la tasa de interés son significativos.

46. Matemáticamente representa la segunda derivada de la curva precio-rendimiento del bono: n C = 1 x  t . ( t + 1 ) . VPCF ( 1 + i ) 2 t=1 k 2 x P Donde: C = Convexidad (en años)>; i = Tasa de interés del período; k = Número de pagos por año (k=1 si los pagos son anuales, k=2 si son semestrales, etc.); t = Período en el que el flujo de fondos (cupón o valor par) será cobrado; n = Número de períodos hasta vencimiento; VPCF = Valor presente del flujo de fondos en el período t descontado por la tasa i; P = precio del bono. A modo de síntesis podemos afirmar que, para pequeños cambios en la tasa de interés la duración nos da una buena aproximación de la variación que tendrá el precio ante cambios en el tipo de interés requerido; Sin embargo, para grandes fluctuaciones de la tasa de interés debemos tener en cuenta, además, la convexidad .

47. Riesgos implícitos de la inversión en bonos Al invertir en bonos, el inversor se enfrenta a 2 riegos básicos: 1).- Riesgo de variación en las tasas de interés. El precio de un bono (a tasa fija) depende de la tasas de interés que se negocian en el mercado. Su relación con la misma es inversa, ya que si las tasas aumentan el precio del bono disminuye y viceversa. En condiciones normales este tipo de riesgo es el que mas afecta al precio de los títulos en el mercado de bonos. 2).- Riesgo de reinversión Como se vio la tasa de rentabilidad de un bono tiene un supuesto muy importante: que los cupones cobrados se reinviertan a la misma tasa. Como las tasas en el mercado fluctúan constantemente y por ende el precio de los títulos también, es factible que los próximos cupones que un bono pague no se reinviertan a la tasa de rendimiento a la cual se adquirió el título: a esto se lo denomina riesgo de reinversión.

48. 3).-Riesgo de ejercicio de un callable bond y prepayment risk Aquellos bonos que incluyen la opción para el emisor de amortización total o parcial (prepayment option) o un call provisión, conllevan un riesgo adicional que es de que el emisor ejerza su derecho. 4).- Riesgo de crédito Un inversor que otorga un préstamo mediante la adquisición de un bono está sujeto al riesgo de crédito el cual implica la pérdida del monto invertido debido a que el emisor sea por el motivo que fuere no cancela la obligación contraída El mismo lo podemos clasificar en tres tipos: 4.1).- Riesgo de cesación de pago (default) o de insolvencia Es el riesgo que corre el inversor de que el emisor del título no pueda hacer frente a sus obligaciones en tiempo y forma. El riesgo de default es juzgado por las calificaciones de calidad que hacen las calificadoras de riesgo.

49. 4.2).- Spread por riesgo de crédito (Credit spread risk) El credit spread no es ni mas ni menos que la prima de riesgo. El riesgo es que aumente o disminuya y se lo denomina credit spread risk. Este riesgo existe para un emisor en particular, para un sector de la economía o para una economía en si misma. 4.3).- Riesgo de disminución de calificación (Downgrade risk) La misma calificadora de riesgos que evalúa el riesgo de default, periódicamente pueden aumentar, mantener o disminuir las calificaciones según lo que muestran los indicadores de calidad crediticia. Una disminución en la calificación, implícitamente afecta el precio debido a que dicha emisión tiene asociado un riesgo mayor. 5).- Riesgo de Iliquidez Es el riesgo que un inversor tiene al querer liquidar su tenencia y no poder realizarla en forma inmediata, teniendo que vender por un precio muy inferior al precio de cotización.

50. 6).- Riesgo de tipo de cambio Este riesgo lo sufren aquellos bonos en los cuales los pagos no son realizados en la moneda domestica del país del tenedor. En este caso, el comprador del bono no sabe en forma exacta el valor de los mismos ya que dependerá del tipo de cambio al momento de cada pago. 7).- Riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de compra El riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de compra surge debido a la variación que sufre el flujo de fondos que devengará el bono medidos en moneda homogénea. Por lo cual frente a un contexto inflacionario los futuros pagos que generará un bono en particular serán erosionados, obteniendo un rendimiento menor en términos reales.

51. Acciones y bonos: “dos especies riesgosas” Una característica central, y común a ambos tipos de instrumentos utilizados el mercado de capitales, es la incertidumbre o la falta de certeza con respecto a la evolución futura del precio de mercado de estos activos. Por ende, existirá incertidumbre en torno al rendimiento de la inversión realizada en los mismos, existiendo de esta forma, un “rendimiento esperado”. El rendimiento o retorno de una inversión en acciones, estará determinado por tres elementos: el precio de compra, el precio de venta y los dividendos en efectivo cobrados durante la tenencia en cartera de la acción. De relacionar los dos primeros, resultará una ganancia o pérdida de capital, a la cuál se le deberá agregar los dividendos en efectivo cobrados, hasta el momento de la evaluación o realización de la inversión. Cuando se trata de títulos de deuda, el rendimiento final de la inversión estará determinado por el precio de compra, el precio de venta y los cupones cobrados durante el período de inversión.

52. Diferencias fundamentales entre acciones y obligaciones (bonos)