Mercado de Bonos

MERCADO DE BONOS

Lic. Leonardo Sgavetti
(lsgavetti@gmail.com)

1 – ASPECTOS GENERALES SOBRE
BONOS
• Mercado de Capitales.
• ¿Qué es un bono?
• Condiciones de Emisión de un bono.
• Conceptos básicos sobre bonos.
• Clasificación de Bonos. Clases de Bonos.
• Riesgos Asociados a los bonos.
• Como se valúa un Bono.
• TIR
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Mercado de Capitales
Flujo de Flujo de
Tomadores de Fondos
MERCADO Fondos Prestadores de
Fondos. Empresas DE Fondos. Inversores
y/o Estados CAPITALES Institucionales.
Personas

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• Mercado Primario: Colocación inicial. Venta de títulos por
parte del emisor directamente a los inversores
• Mercado Secundario: Reventa de los títulos por parte de unos
inversores a otros.
• BCBA
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• MAE

¿Qué es un Bono?
• Es un Activo Financiero que entrega el Emisor (Tomador de Fondos)
al Inversor (Prestador de Fondos), que le da el derecho de recibir el
repago en concepto de capital e intereses, de acuerdo a lo pactado
en las condiciones de emisión.

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Bonos
EMISOR INVERSOR Emisión
$$$ del
Bono

EMISOR INVERSOR Hasta el
$$$ Vto. del
Bono
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Clasificación de Bonos
• Según el Emisor:
• Bonos Públicos:
- Nacionales. (BODEN 2012)
- Provinciales/Municipales. (Títulos Provincia de Tucumán/Bonos

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Municipalidad de Bahía Blanca)
• Bonos Privados:
- Corporativos (Obligaciones Negociables)
• Bonos Supranacionales: por ejemplo, emitidos por FMI, Banco
Mundial, Banco de Desarrollo.

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Clases de Bonos
• Según la Amortización:
• Bonos Bullet: En este caso solo se pagan cupones de interés
intermedios, y la amortización se paga al vencimiento del bono.
Ejemplo: BODEN 2015

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• Bonos Amortizables: tanto los cupones de interés como los de
amortización se devuelven en cuotas. Ej.: BODEN 2012.

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Clases de Bonos (cont.)
• Según la Tasa de Interés:
• Tasa Fija: se abona una tasa única a lo largo de la vida del titulo.
Ej.: BODEN 2015 abona una tasa fija del 7%.
• Tasa Flotante: se especifica una tasa de referencia y se abona en

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cada periodo el valor de esta tasa calculada a un momento
determinado, que surge de las condiciones de emisión. Por
ejemplo el BODEN 2012 paga una tasa LIBOR.
• A su vez puede pagar la tasa de referencia mas una sobre tasa. Por
ejemplo las NOBAC (Notas del Banco Central) paga la Tasa BADLAR
mas 2,50%

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• Bonos Cupón Cero:
• No poseen intereses.
• Se paga el capital íntegramente al vencimiento
• Se emite a descuento. Esto es a un Precio menor al Valor

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Nomina.
• El rendimiento que se obtiene es la diferencia entre el precio de
emisión y el precio de compra.
• Ejemplos: LEBAC (Letras del Banco Central).

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• Bonos Indexados: El Valor Nominal del Bono se ajusta por algún
coeficiente. En Argentina existen Bonos Indexados por Inflación
(ajuste por CER), Ejemplo PR11, DISCOUNT.

• Bonos con periodos de Gracia: durante un periodo no devengan ni

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pagan intereses.

• Bonos con capitalización de intereses: durante un periodo no pagan
intereses sino que se van sumando al Valor Nominal del Bono.
Ejemplo: DISCOUNT.

• Bonos a Perpetuidad: son títulos que no poseen una fecha de
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vencimiento. Ejemplo el FRB

• Bonos Contingentes: tienen derechos adicionales:
• Bonos Convertibles en Acciones: Pueden convertirse en una
cantidad determinada de acciones a lo largo de toda o parte
de la vida del bono.

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• Con opciones:
• Call: bonos emitidos con un call (opción de compra) a favor del
emisor que los puede rescatar en un determinado momento futuro a
un determinado precio.
• Put: bonos emitidos con un put a favor del inversor quien lo puede
vender al emisor en un determinado momento futuro a un precio
determinado

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Riesgos Asociados a los Bonos
• Riesgo a la tasa de interés
• Riesgo de reinversión
• Riesgo de rescate anticipado

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• Riesgo de inflación
• Riesgo de devaluación
• Riesgo de Default
• Riesgo de Liquidez

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Conceptos básicos sobre Bonos
• Plazo: Número de años al cual el emisor ha pactado en las condiciones de emisión
para cancelar la deuda.
• Valor Nominal: Es el valor indicado en la lamina o prospecto al momento de emisión
(VN)
• Valor Residual: representa la parte del titulo que aun no se amortizo (VR)

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VR = VN – Amortizaciones
• Valor Técnico: es una forma de expresar el valor de recupero de un titulo al momento
actual. Es el valor que debería tener un titulo sin tener en cuenta condiciones de
mercado. Es igual al Valor Residual mas los Intereses Corridos
VT = VR + Intereses Corridos
• Intereses corridos: son los intereses devengados del periodo en curso. Es el
Interés por la cantidad de días transcurridos desde la la ultima fecha de pago.
• Precio de Mercado: Es el valor del Bono en un mercado secundario dado.
• Paridad: Es la relación entre el precio de mercado y el precio técnico. 12
• Paridad = Precio mercado / Precio técnico

Condiciones de Emisión
En las condiciones de emisión se fijan algunos de los siguientes puntos:
• Emisor
• Moneda
• Monto a Emitir. (Luego de emitido es el Monto en circulación)

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• Plazo del bono
• Periodos de Pago de Intereses y Amortizaciones.
• Tasa de interés que paga. Fija o Variable.
• Garantías
• Marco Legal. Ley Aplicable

En las condiciones de emisión es donde se FIJA EL FLUJO DE FONDOS que
devolverá el Emisor al Inversor. De aquí es que se identifica al BONO 13
como INSTRUMENTO DE RENTA FIJA.

¿Cómo se valúa un Bono?
• El precio de un Bono es igual al Valor Actual de su flujo
de fondos, descontado al momento de valuación a una
tasa r (TIR).
Bono Bullet a 5 años. Pago de Intereses Anual, TNA 10%.

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Valor Presente del Flujo
Período Interés Amortización Flujo de Fondos 8% 10% 12%
0 0,0 PRECIO 108,0 100,0 92,8
1 10,0 10,0 9,3 9,1 8,9
2 10,0 10,0 8,6 8,3 8,0
3 10,0 10,0 7,9 7,5 7,1
4 10,0 10,0 7,4 6,8 6,4
5 10,0 100,0 110,0 74,9 68,3 62,4

10 10 10 10 110
Precio (0) = + + + +
(1+r)1 (1+r)2 (1+r)3 (1+r)4 (1+r)5 14

TIR (Yield to Maturity)
• Responde a la pregunta: ¿Cuál es la tasa de descuento que
iguala el precio de un bono con su flujo de fondos futuro?

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• Por ejemplo: Bono Bullet a 5 años. Pagos anuales. TNA 10%.
Precio Mercado $90

$ 90 = 10 10 10 10 110
+ + + +
(1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3 (1+TIR)4 (1+TIR)n
15
La TIR es 12,83%

TIR (cont.)
Se basa en dos supuestos importantes

1. Se mantiene la inversión al vencimiento

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2. Se reinvierten los cupones a la misma tasa que la TIR

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TIR (cont.)
• Relación entre Precio y TIR

PRECIO TIR Relación precio - rendimiento
160
40 37,0%
140

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50 29,2%
120
60 23,4%
100
70 18,8%
Precio

80 15,0% 80

90 11,8% 60
100 9,0% 40
110 6,6%
20
120 4,5%
0
130 2,5% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 17
140 0,8% TIR

TIR (cont.)
• Relaciones ente Precio y TIR.

Precio del bono Relación
A la par Cupón = TIR

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Bajo la Par Cupón < TIR
Sobre la Par Cupón > TIR

• Precio a la Par: el precio de mercado es IGUAL al VR.
• Precio Bajo la Par: el precio de mercado es MENOR al VR.
• Precio Sobre la Par: el precio de mercado es MAYOR al VR
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2 – VOLATILIDAD

• Volatilidad: Concepto, Factores que la afectan.
• Duration: Concepto, Factores que la afectan
• Duration Modificada y Convexity: Concepto.
• Curva de Rendimiento: Arbitraje.

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Volatilidad
• La volatilidad es la variación que sufre el precio de un bono en el
mercado.
• La volatilidad es una medida del riesgo que se asume al invertir en
un activo ante las variaciones de la TIR.

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Se pueden definir dos tipos de volatilidad:
1) Volatilidad Histórica: se mide por los cambios que ha
experimentado en el pasado el precio de un bono.
2) Volatilidad Teórica: se mide por los cambios que ha
experimentado el precio de un bono debido a cambios en la tasa
de interés
20

Volatilidad (cont.)
Bono Bullet a 2 años. Pago de Intereses Anual, TNA 10% .
Valor Presente
del Flujo
Período Interés Amortización Flujo de Fondos TIR 8% 9%
dic-10 0,0 PRECIO $ 103,5 $ 101,7
dic-11 10,0 10,0 $ 9,3 $ 9,2

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dic-12 10,0 100,0 110,0 $ 94,3 $ 92,6

Volatilidad -1,75%

• Con una TIR de 8% el precio del bono al momento cero es $103,5.
• Cuando la TIR sufre un aumento elevándose al 9%, el precio de bono
disminuye 1,75% para satisfacer esta rentabilidad.
• Esta disminución del precio del bono producto de una suba de la
tasa de interés se denomina volatilidad 21

Volatilidad (cont.)
FACTORES QUE AFECTAN LA VOLATILIDAD
1. El plazo de vencimiento
• Mayor es la volatilidad cuanto mayor es el plazo de vencimiento.
(Son más riesgosos pero también permiten mayores ganancias
cuando las tasas bajan)

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2. El tamaño de los cupones
• Mayor es la volatilidad cuanto menor sea el tamaño del cupón.

3. La frecuencia con que se paga el cupón.
• Mayor es la volatilidad cuanto menor sea la frecuencia del pago de
los cupones. (El cobro anticipado de los cupones semianuales frente a los
cupones anuales, hace que estos “escapen” en parte al castigo que impone el
interés compuesto cuando suben las tasa de interés) 22

Duration
• La Duration representa es la vida media del bono.
• La Duration nos permite comparar bonos con distintas
estructuras, plazos, cupones y rendimientos.

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• La Duration Indica cual sería el vencimiento de un bono
cupón cero equivalente

Donde:
t = numero de periodo C = cupón de interés P = Principal 23
V = precio de mercado m=

Duration (cont.)
Bono Bullet a 5 años. Pago de Intereses Anual, TNA 10%.
Valor Presente del Flujo
t * VA /
Flujo de
Período Interés Amortización VA t * VA Precio
Fondos
Mercado
0 0,0
1 10,0 10,0 8,9 8,9 0,1

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2 10,0 10,0 8,0 15,9 0,2
3 10,0 10,0 7,1 21,4 0,2
4 10,0 10,0 6,4 25,4 0,3
5 10,0 100,0 110,0 62,4 312,1 3,4

TIR 12,00% Duration 4,14
Precio Mercado 92,8

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Duration (cont.)
FACTORES QUE AFECTAN LA DURATION
1. La tasa de Interés (TIR).
• Cuanto Mayor es la tasa de interés, Menor es la Duration.

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2. El tamaño del cupón.
• Cuanto Mayor es la monto del cupón, Menor es la Duration

3. La frecuencia en el pago del cupón.
• A Mayor frecuencia en el pago de los cupones, Menor es la Duration.

4. El plazo de vencimiento.
• A Mayor plazo de vencimiento, Mayor es la Duration 25

Duration (cont.)
Relación entre la Tasa de Interés (TIR) y la Duratio.
• Ejemplo: Bono Bullet, a 5 años. Pagos de intereses anuales a una TNA 10%.

Bono A B
TIR 15% 5%

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Precio $83,20 $121,60
Duration 4,09 4,25

• Aunque los precios de los bonos se mueven en dirección opuesta a las
tasas de interés, el cambio porcentual en el precio no es igual para todos
los bonos.
Plazo TIR Precio Duration
Vto. Mercado Mercado
Bono Bullet 5 años 15% $83,20 4,09 26
Bono Cupon Cero 5 años 15% $49.7 5

Duration (cont.)
Duration y Volatilidad:
•CUANTO MAYOR ES LA DURATION DE UN
BONO MAYOR ES LA VOLATILIDAD DEL

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PRECIO DEL MISMO.

27

Duration Modificada
• La Duration Modificada es un indicador que nos sirve
para estimar cambios en el precio de los bonos cuando
se modifica la TIR requerida por el mercado.

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Variación % del Precio = (-DM) * Variación en la TIR

• La Duration Modificada funciona bien para pronosticar
pequeños cambios porcentuales en la TIR.
• Cuando los cambios en la TIR exigida son grandes, arroja un
28
desvío. Este desvío es corregido por la Convexity.

Duration Modificada (cont.)
Ejemplo: Bono a 10 años; Renta anual TNA 5 %; Cotiza a la Par.
Duration modificada 6.96

¿Qué pasará con el precio de mi bono si las tasas suben 0.5%?

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VARIACIÓN % DEL PRECIO = (-DM) * VARIACIÓN DE LA TIR

-3.48% = (-6.96) * 0.5%

Esto significa que si la tasa de
interés sube un 0,5%, el precio del 29
Bono cae un 3,48%

Convexity
• Permite explicar la “diferencia” entre el precio estimado por
la Duration Modificada ante un cambio en las tasas, y el
cambio realmente visto en el mismo.

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Caso Práctico
• Se consideran tres Bonos.
• ¿Cuál tendrá la mayor volatilidad de precios?
• Todos ofrecen el mismo rendimiento

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Bono A Bono B Bono C
Cupón 8% 10% 12%
Plazo 9 11 12
TIR 10% 10% 10%
DURACION 7,04 6,76 6,54

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Curva de Rendimientos:
Arbitraje de Bonos.
Curva de Rendimiento NOBACS
7,0%

BA10N
6,0%
BM10N BF10N
BF09N BA09N BM09N
5,0% BB08N
BE09N

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BY08N BN08N BE10N
4,0%
BG08N BD08N
BF08N
BS08N
3,0% BL08N
BO07N BZ08N
TIR

BD07N BV08N
2,0%
BS07N BN07N BA08N

1,0% BG07N
BL07N

0,0%
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

-1,0%

32
-2,0%

MD

Ejemplo Duration + Convexity
• Bono a 5 años, pagos de interés anuales. TNA 9%. TIR 9%

• 1ro) Calculo Variación en el Precio según DM

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• Duration = 4,24
• Duration Modificada = 3,89

• Aumento de 200 pb en las tasas

• Variación en el precio = - 3.89 x 2%= - 7.779%

33


• 2ro) Calculo Variación en el Precio según Cx

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• Convexity: 20.18

• Variación precio = ½ x convexity x (var TIR)^2.

• Variación en el precio = (1/2) x 20.18 x (0.02)^2 = 0.40%

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• 3ro) Efecto Combinado Duration Modificada + Convexity

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• Variación total de precios estimada: -7.779% +0.404%= -7.376%
• Variación REAL: -7.392%

Conclusiones:
• Ante una suba de la tasa, la DM sobrestima la baja del precio.
• Ante una baja del la tasa, la DM subestima la suba del precio

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