Bonos Matemática Financiera

1. BACHILLERES:
JOSUE GIL
RAYSBELI GIL
GENESIS BETANCURT
BRIAM RODRIGUEZ
Profesor: Alirio Aranguren
SubProyecto: Matemática Financiera
Bonos
Universidad Nacional Experimental
De los Llanos Occidentales
Ezequiel Zamora
UNELLEZ _ Guanare

2. INTRODUCCION
 Las Instituciones Financieras han sido autorizadas para poder
emitir Bonos con el objeto de incrementar sus recursos
externos, invitando a terceros a hacerles un préstamo colectivo
a mediano plazo, a cambio de una rentabilidad en principio fija
y susceptible de mejorarse a través de sorteos, cuando tal
sistema está previsto. La emisión de Bonos efectuada por los
Bancos representan títulos valores que incorporan una parte
alícuota de un crédito colectivo, redimible a mediano plazo, ya
cambio de una remuneración generalmente mayor a la de
cualquier otro depósito bancario. Constituye una modalidad
típica de los llamados títulos valores seriales, que se emiten y
expiden en forma masiva, representando el total de la suma.

3. BONOS
Es una de las formas de materializarse los títulos de
deuda, de renta fija o variable. Pueden ser emitidos por
una institución pública (un Estado, un gobierno regional
o un municipio) o por una institución privada (empresa
industrial, comercial o de servicios).

4. INSTRUMENTO DE DEUDA
PÚBLICA DE ESTADO
 La deuda pública como instrumento del mercado de valores de renta
fija. Habitualmente, los valores de deuda son vistos como
instrumentos de inversión muy confiables, debido a la gran seguridad
de recuperación y a los rendimientos que generan, porque salvo casos
excepcionales los entes públicos cumplen sus obligaciones. Por lo
mismo se les considera de bajo riesgo. En cualquier caso, y
dependiendo de cada país, las agencias de calificación de riesgos
califican el riesgo crediticio, que puede ser mayor o menor, y que sirve
de referencia a los inversores a la hora de exigir un mayor o menor
interés. La deuda pública se estructura a plazo fijo. Hasta el
vencimiento no se recupera la inversión. Por ello, a los estados les
interesa la existencia de un mercado de valores en el cual se negocien
los títulos. De esta forma, si una persona quiere recuperar su
inversión, busca un comprador de sus títulos, que le pagará algo más
de lo que a él le costó el título (aunque el precio depende de la
evolución de los tipos de interés). Esto hace mucho más atractiva la
deuda pública para los inversores, al aumentar la liquidez.
Históricamente, los mercados de valores nacen como negociación de
deuda privada y posteriormente comienzan a negociar deuda pública.

5. CARACTERISTICAS DE LOS
BONOS
 Los inversores hablan del rendimiento de un bono, en lugar de
una tasa de interés. El rendimiento es la tasa de interés
efectiva, y se calcula dividiendo la tasa de cupón por el precio
pagado por el bono, no el valor nominal. Cuanto más bajo sea
el precio, mayor será el rendimiento. En general, el rendimiento
de los bonos municipales es menor, porque la tasa de cupón
que se paga es generalmente exenta de impuestos. Esto
compensa el menor rendimiento, especialmente si estás en
una categoría impositiva alta.

6. OPERACIONES QUE SE
REALIZAN EN LOS BONOS
 Compraventas definitivas: consisten en comprar o vender bonos
entre inversionistas. Son operaciones de contado que, en el caso del
mercado de renta fija, se registran y cumplen el mismo día. La
operaciones se consigna ante el sistema de negociación o de registro
en la fecha de compra o venta, la cual se conoce como t(0), pero el
cumplimiento o cierre final de la operación se realiza 1 día hábil
después, la cual se conoce como t(1) o t+1. Esto significa que cuando
vendemos (compramos) un bono, el día de la venta (compra) se
registra la operación, pero existe un plazo de hasta 1 día hábil para
que recibamos (entreguemos) el dinero correspondiente.
 Operaciones para inversionistas especializados: existen algunas
operaciones, que por su complejidad y naturaleza, son utilizadas
principalmente por inversionistas profesionales con amplia experiencia
en el mercado de valores. Este es el caso de las operaciones repo,
simultánea y las cuentas de margen.

7. OPERACIONES QUE SE
REALIZAN EN LOS BONOS
 Operaciones Repo (operaciones de venta con pacto de recompra): Son aquellas
en las que un inversionista (que aquí llamaremos pasivo) transfiere a otro (llamado
activo) la propiedad de unos bonos, a cambio de una suma de dinero. El inversionista
activo se compromete a que, el mismo día o en una fecha posterior acordada,
devolverá los bonos al inversionista pasivo. Este último a su vez, debe entregar al
inversionista activo una suma de dinero que incorpora los intereses acordados. Es
importante aclarar que los bonos que recibe el inversionista activo es la garantía de la
operación. Estos papeles son inmovilizados por el administrador del sistema a través
del cual se realizó la operación.
 Operaciones Simultáneas: Son aquellas en las que un inversionista (que aquí
llamaremos pasivo) transfiere a otro (llamado activo) la propiedad de unos bonos, a
cambio de una suma de dinero. El inversionista activo se compromete a que, el mismo
día o en una fecha posterior acordada, devolverá los bonos al inversionista pasivo.
Este último a su vez, debe entregar al inversionista activo una suma de dinero que
incorpora los intereses acordados. A diferencia de las operaciones repo, en las
simultáneas los bonos que se entregan como garantía no son inmovilizados. Por esta
razón, el inversionista activo puede disponer de ellos para negociarlos en el mercado
secundario durante la vigencia de la operación. Dentro de la operación y durante la
tenencia del valor, el comprador del papel podrá disfrutar de la totalidad de los
derechos incorporados en el bono.

8. CALCULOS DE RENTABILIDAD
DE LOS BONOS
 Los bonos y obligaciones del Estado son valores que se emiten con
un tipo de interés nominal anual cupón que se paga una vez al año,
aunque el primer cupón de cada emisión a veces se percibe antes o
después de que haya transcurrido exactamente un año. Se emiten a
un precio que, dependiendo del mercado, puede ser coincidente con
el valor nominal (1.000 bf), más alto o más bajo, y se amortizan a la
par, es decir, a razón de 1.000 bf por título. En general, el cupón no es
una buena medida de la rentabilidad que el bono reporta a su
propietario; la rentabilidad suele medirse por la tasa interna de
rendimiento (TIR) de la inversión, que es el tipo de interés que
asegura la igualdad financiera entre el capital que se invierte y el valor
actualizado de todos los cobros. La rentabilidad de los bonos y
obligaciones del Estado se obtiene con la siguiente igualdad:

9. CALCULOS DE RENTABILIDAD
DE LOS BONOS
 Dónde:
 i: Rentabilidad anual.
Pa: Precio de adquisición, sea por suscripción o por compra en el
mercado secundario, incluido el cupón corrido.
Pv: Precio de venta o de amortización.
N: Número de cupones desde la fecha de cálculo hasta la de
vencimiento de la operación.
t: Días entre la fecha de compra y la de venta o amortización.
C: Importe bruto de cada cupón.
tj: Días entre la fecha valor y el vencimiento de cada cupón.
 EJEMPLO
Adquisición, el 4 de mayo de X0, de un bono del Estado que cotiza a
un precio «ex-cupón» del 108,60% (1.086 bf). Cupón del 7,8% (78 bf)
pagadero el 15 de abril de cada año, y con vencimiento el 15 de abril
de X3. ¿Cuál será la rentabilidad al vencimiento?

10. EJEMPLO
 Solución:
 Para calcular la rentabilidad al vencimiento habrá que
conocer primero el precio de adquisición que será igual al
precio de cotización más el cupón corrido.
 El cupón corrido se calcula mediante la expresión:
 Importe del cupón x número días desde el último cupón
----------------------------------------------------------------------
Número de días del período de cupón
 Como en este caso han transcurrido 19 días desde el 15-04-X0
hasta el 4-05-X0, el cupón corrido será:
 19
Cupón corrido = 78,00 x ------- = 4,06 bf
365

11. EJEMPLO
 Luego, el precio de adquisición es:
 1.086 + 4,06 = 1.090,06 bf
 Gráficamente, la operación que resulta es:
 y aplicando la fórmula anterior se podrá obtener la rentabilidad obtenida:
 1.090,06 = 78 x (1 + i)–346/365 + 78 x (1 + i)–711/365 + 1.078 x (1 + i)–
1.076/365
 i = TIR = 4,61%

12. CONCLUSION
 Es una práctica ampliamente extendida en el mundo moderno que los
Estados gasten, en cada ejercicio, más dinero que el que recaudan, debido a
los compromisos políticos y sociales que asumen las políticas keynesianas, por
otra parte, que preconizaron presupuestos deficitarios como medio para activar
el crecimiento económico, han contribuido también grandemente al
endeudamiento de los Estados modernos.
 De tal manera se puede decir que:
 Los Bonos son instrumentos de captación de recursos a corto plazo que vienen
a llenar el vacío en el mercado nacional de capitales, siendo una muy buena
alternativa de liquidez a menores tasa de interés que la banca comercial
tradicional.
 Los ratings o calificaciones de riesgo de crédito son asignados a los bonos,
papeles comerciales, emitidos tanto por empresas privadas y publicas, como
por gobiernos.
 Los intereses y ganancias de capital están exonerados del impuesto a la renta.

13. BIBLIOGRAFIA
• www.megatareas.com/doc/16216/Matematica-Financiera-Bonos.html
•https://es.sribd.com/doc/55274695/bonos-y-obligaciones
•http://www.tesoro.es/deuda-publica/mercado/mercado-secundario/tipos-
de-operaciones
•http://www.ecured.cu/bonos
•http://www.monografias.com/trabajos70/mercado-capitales/mercado-
capitales2.shtml#instrumena#ixzz4fngbbf00.