Este documento describe el Modelo de Gordon y Shapiro para la valuación de acciones. El modelo utiliza la tasa de crecimiento de los dividendos y la tasa de rentabilidad exigida para determinar el precio actual de una acción. También explica cómo calcular la tasa de crecimiento de los dividendos y aplicar el modelo para estimar el valor de una empresa y medir la creación de valor para los accionistas.

1. GERENCIA DE RECURSOS
FINANCIEROS
“EL MODELO DE GORDON Y SHAPIRO”
MBA Gerencial Arequipa XII
Grupo N 4
Guadalupe Espinoza
Dante Dávila C.
Yensi Torres
José Luis Zea

2. GORDON & SHAPIRO
INTRODUCCION
1. Modelo de descuento de dividendos (MDD)
2. Modelo utilizado para determinar el valor intrínseco de una acción sobre la base de una seria futura de
dividendos que crecen a una tasa constante.
3. Puede ser de una etapa o multietapas.
EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS
1. Herramienta para valorar las acciones de una empresa de acuerdo con el valor presente de los
dividendos futuros que se pagará.
2. Modelo de descuento de una etapa  valor de la acción con una sola etapa de crecimiento constante
(tasa constante).
3. Modelo de descuento multietapas  valor de la acción con distintas etapas de crecimiento de
dividendos en diferentes periodos del tiempo.

3. GORDON & SHAPIRO
EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS
1. Modelo de dos y tres etapas
n-1 Po = DPA1 + DPA2 + DPA3+P3
DPA n+1 = DPA1 x (1+g) x (1+gn)
(1+Ke) (1+Ke)2 (1+Ke)3
DPAn Dividendos por acción en el periodo "n"
Ke Costo de Capital (Equity)
g Tasa de crecimiento de los dividendos por acción
n número de periodos
Po = VA(DPAt) + VA(DPAt)'
Po Precio de la Accion Hoy
VA(DPAt) Valor actual de los dividendos en el periodo de crecimiento muy elevado
VA(DPAt)' Valor actual de los dividendos en el periodo de crecimiento normal

4. GORDON & SHAPIRO
LA ECUACION DE VALOR
Hipótesis:
1. Pago de Dividendos en porcentajes a lo largo del tiempo
2. Tasa de rendimiento constante para todas las inversiones futuras de la empresa (Ke)
3. Descuento de los dividendos esperados a una tasa constante de rentabilidad exigida (g)
Po = DPA (1) Valor de una accion Hoy
Ke - g
Po Precio de la Accion Hoy
DPA Dividendos por acción
g Tasa de crecimiento de los dividendos por acción
Ke Costo de Capital (Equity)
DERIVACION DE LA ECUACION
Viene del modelo de descuento de dividendos que supone que estos crecen de un periodo a otro
siempre a la misma tasa. De este concepto se desprende la sgte ecuación:
∞ ∞ ∞
Po = Ʃ Do x (1 + g)t Po = Do Ʃ (1 + g) t Ʃ (1 + g) t = (1 + g)
t t
t=1 (1 + Ke)t t=1 (1 + Ke) t=1 (1 + Ke) (Ke - g)
P0 = Do (1 + g) (2) Formula de valuación de para modelo de
(Ke - g) crecimiento constante

5. GORDON & SHAPIRO
DERIVACION DE LA ECUACION
Reformulando para resolver la tasa interna de rendimiento de una inversión en un valor de
crecimiento constante (k*)
Po = Do (1 + g) k* = D1 + g
(k* - g) P0
PROBLEMA
Precio de la acción al 1° abril 1998 23.2 UM
Dividendo por acción en 1997 0.463 UM
Rentabilidad exigida de los accionistas 8.50%
Tasa de crecimiento de los dividendos "g"
P0 = Do (1 + g) 23.2 = 0.463 x (1 + g)
(Ke - g) (0.085 - g)
g = 0.0638

6. GORDON & SHAPIRO
CALCULO DE LA TASA DE CRECIMIENTO CONSTANTE “g”
La tasa de crecimiento de los beneficios se estima viendo que % de rendimiento obtiene la
empresa sobre el dinero que no paga como dividendos
g = ROE x (1 - payout)
g = ROE x b
PROBLEMA DE LA EMRESA AMAZON SE SABE
El beneficio de la empresa fue el 12 % de sus fondos propios el año anterior(ROE)
Reparte 40 % de us beneficios en dividendos
¿A que ritmo creceran los beneficios de la empresa?
g = ROE x (1 - payout)
g= 0.12 x (1 - 0.4)
g= 7.20%

7. GORDON & SHAPIRO
NOTA 1: En empresas muy cíclicas con beneficios y ROE fluctuantes, además con un payout cambiante con la política financiera es
recomendable usar promedios históricos en lugar de cifras precisas
NOTA 2: En empresas con crecimiento muy alto “g” no se mantendrá constante por que es recomendable no usarla para calcular la
rentabilidad exigida a las acciones por que puede sobrestimarse.
NOTA 3: Frente a 2 periodos donde el dividendo crecerá a dos tasas diferentes se puede calcular el precio de la acción por la sgte
expresión:
P0 = VA(DIVt) + VA(DIVt)' P0 = DIV1 + DIV2 + DIV3 + P3
o
(1 + r) (1 + r)2 (1 + r)3
APLICACIÓN DEL MODELO
1. Uso en un contexto internacional : para evaluar el impacto de una mayor o menor costo de capital
sobre el valor de las acciones de la empresa.
2. Ejemplo usando el modelo de valoración de activos de capital para calcular la tasa de rendimiento
esperado de capital CAPM
Sabiendo que : Ke Nestle Tasa de rendimiento esperada del capital
rf Rendimiento de un activo libre de riesgp
Ke Nestle = rf + βNestle (Rm - rf)
βNestle Cantdad de riesgo con respecto al portafolio de mercado
Rm Rendimiento del mercado

8. GORDON & SHAPIRO
APLICACIÓN DEL MODELO
1. Ejemplo usando el modelo de valoración de activos de capital CAPM
EJEMPLO
1. Version Común del CAPM 2. Version Global del CAPM
Ke Nestle ? Ke Nestle ?
rf 4.50% rf 4.50%
βNestle 0.9 βNestle 0.6
Rm 9.70% Rm 10.50%
1. Version Común del CAPM Calcula del valor de la Acción (asumiento dividendo = 1UM y g=3%)
Ke Nestle = rf + βNestle (Rm - rf) P0 = Div1 = 1 = 16.13 UM
Ke Nestle = 4.50% + 0.9 x (9.7 % - 4.5 %) = 9.20% Ke - g 0.092 - 0.03
2. Version Global del CAPM
Ke Nestle = rf + βNestle (Rm - rf) P0 = Div1 = 1 = 19.61 UM
Ke Nestle = 4.50% + 0.6 x (10.5% - 4.5 %)= 8.10% Ke - g 0.081 - 0.03

9. GORDON & SHAPIRO
MODELO DE GORDO & SHAPIRO Y LA CREACION DE VALOR
1. Otro uso importante de este modelo es la determinación del Factor de creación de Valor para
empresas con estructuras de capital fija y con crecimiento estable, lo que significa que la empresa
tiene una relación deuda a capital que permanece en el tiempo y que la empresa crece a un ritmo
sostenido (tasa de crecimiento).
Valor de la Acción = D1 / (Ke - g)
 El modelo no funciona para empresas que no entregan dividendo
 Las empresas con alto crecimiento raramente ofrecen dividendos porque todos sus beneficios son
reinvertidos para sostener el crecimiento.
FC = ROE - g
Ke - g
FC Factor de cracion de valor
ROE Rentabilidad sobre el capital propo
g Tasa de crecimiento de dividendos

10. GORDON & SHAPIRO
MODELO DE GORDO & SHAPIRO Y LA CREACION DE VALOR
a) Si FC > 1 valor de acciones en el mercado es superior al valor contable de los fondos propios = Crea valor para
los accionistas
Si FC < 1 valor contable de las acciones es superior a su valor de mercado = destruye valor con su actividad
productiva
b) El Modelo de Gordon & Shapiro se sustenta sobre las sgtes condiciones: determinado volumen de capital
propio, constancia en la política de dividendos, perspectivas determinadas del rendimiento, ROE, riesgo y Ke.
c) Si una empresa incorpora nuevos recursos propios el valor del capital aumentará, bajo esa premisa el modelo
de G&S cambia y el valor de la acción también porque el proceso ya no es estático.
d) La creación de valor es dependiente de Ke (rentabilidad exigida a los recursos propios) y de la rentabilidad
esperada de estos recursos ROE. Para crear valor el costo de financiamiento de la inversión tiene que ser
menor que la rentabilidad esperada de dicha inversión.
e) Un compañía tiene una rentabilidad contable si obtiene beneficios, o sea si el ROE > 0, pero solo tendrá
rentabilidad económica si se cumple que el ROE > Ke, si lo anterior e incumple se destruye valor para el
accionista y el VAN de la inversión será < 0.

11. GORDON & SHAPIRO
COMPOSICION DEL FACTOR DE CREACION DE VALOR
FC = ROE - g
Ke - g
a) La creación de valor de los accionistas desde el punto de vista externo a la empresa (Bolsa de Valores) se
puede definir como la riqueza que tiene al final de una año menos la que tenia el año anterior. Hay dos
opciones:
1. Aumenta la capitalización pero no el valor para los accionistas cuando los poseedores de acciones
suscriben nuevas acciones desembolsando efectivo y cuando se convierten Bonos por acciones
2. Disminuye la capitalización pero no el valores de los accionistas, pagando a los poseedores de
acciones, la compañía adquiere acciones en el mercado.
Aumento de la capitalizacion de las acciones + Dividendos pagados en el año - Desembolsos
Aumento del Valor de los accionistas = por ampliaciones de capital + Otro pagos a los accionistas (reduccion de nomina,
amortizaciones de acciones) - Conversion de obligacione convertibles
Rentabilidad para los accionistas = Aumento del valor para los accionistas
Capitalizacion
Creacion de valor par los accionistas = Aumento del valor para los accionistas - (Capitalización x Ke)