El documento presenta un plan de clase para una lección de matemáticas sobre la adición y sustracción de monomios y polinomios. Incluye aprendizajes esperados, consignas, ejemplos y ejercicios para que los estudiantes resuelvan en equipo problemas que impliquen sumar y restar expresiones algebraicas. El maestro guiará a los estudiantes para que desarrollen su comprensión de estas operaciones con monomios y polinomios.

1. ESCUELA SECUNDARIA GENERAL # 29
MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA
CICLO ESCOLAR
2015-2016
T.V.
Asignatura: Matemáticas
Bloque: II
Aprendizajes Esperados:
 Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la
relación: porcentaje = cantidad base x tasa. Inclusive problemas que requieren de
procedimientos recursivos.
 Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.
 Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
 Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las
fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones
de variación entre dichos términos.
Alumno(a):__________________________________________.
Grado: ______________.
Grupo: ____________.
Maestra: Karla Olivia Almeida Cetina.
Cancún, Q.Roo a _____ de _______de 2015.

2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Matemáticas 2° T.V.
Bloque II
Asistencia, puntualidad, limpieza (personal,
salón de clases): 15%
Actitud (propositiva, participativa,
empática):25%
Libreta, libro, razonamiento, portafolio de
evidencia: 30%
Examen: 30 %

3.  Completa y realiza el procedimiento del siguiente planteamiento.
Se invierte un capital de $2,000 a una tasa de interés del 9% semestral durante dos
años de forma semestral, ¿Cuál será el monto compuesto al final de esos dos años?
Periodo Inversión Interés compuesto
9 %
Monto Final a
Reinvertir
1 2000
2
3
4

4. ¿Quieres una paleta?
Plan de clase
Equipo: _________________________________________ Fecha: _____________________
Mtra: __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: MI
Contenido: 8.1.8 Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones
como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.
Aprendizaje esperado: compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.
Consigna: Organízate en equipos para resolver los problemas.
En un juego de la feria se encuentra este cartel:
1. Observen el contenido de las tres bolsas y respondan las preguntas.
a) Si se saca una paleta de la bolsa 1, ¿qué sabor es menos probable de obtener? ___________
¿Por qué? __________________________________________________________________
b) Si se desea una paleta de limón, ¿de cuál bolsa es más probable sacarla?________________
¿Por qué?___________________________________________________________________
1 32
¡Atínale al sabor! Limón
Si adivinas el sabor de la paleta antes
de sacarla de la bolsa, te la ganas Piña

5. 2. Ahora observen el contenido de las bolsas 4 y 5 y escriban en las líneas “es más probable que”, “es
menos probable que” o “es igualmente probable a” según corresponda.
a) En la bolsa 4, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta de
limón.
b) En la bolsa 5, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta de
limón.
c) Sacar una paleta de limón de la bolsa 4 ____________________________ sacar una paleta de piña
de la bolsa 5.
54

6. Resultados posibles
Plan de clase
Equipo: _________________________________________ Fecha: _____________________
Mtra: __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: MI
Contenido: 8.1.8 Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones
como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.
Aprendizaje esperado: compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.
Consigna: Organízate en equipos para resolver los problemas.
1. A continuación se describen dos experimentos aleatorios o de azar. Anota, en cada caso, el conjunto
de resultados posibles. Observa el ejemplo.
a) El experimento consiste en lanzar un dado de 20 caras numeradas de 1 a 20 y registrar el
número que salga.
El conjunto de resultados posibles es
P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
b) El experimento consiste en elegir al azar una letra de la palabra hipopótamo.
El conjunto de resultado posible es
_________________________
2. En una bolsa roja hay 30 esferas numeradas de 1 a 30. El experimento consiste en sacar una esfera al
azar, es decir, sin ver. Responde y haz lo que se indica.
a) Representa el espacio muestral del experimento. __________________________________
_______________________________________________________________
b) ¿Qué es más probable, que salga un número mayor que 15 o uno menor que 16? Explica por
qué. ___________________________________________________________________
c) ¿Qué es menos probable, que salga un múltiplo de tres o un múltiplo de cuatro? Explica por
qué. ________________________________________________________________.

7. Plan de clase
(1/2)
Equipo : _________________________________ Fecha: _______________
Eje temático: MI
Contenido: 8.1.9 Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos
conjuntos de datos.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de
la media y la mediana.
Una colección de datos puede tener distintos valores representativos.
Puede ser un valor representativo…
a) La media aritmética, que se obtiene al sumar los datos y dividir el resultado entre el número de los
mismos;
b) La mediana, que es el valor del centro del conjunto de datos cuando están ordenados de menor a
mayor o de mayor a menor (cuando hay dos valores centrales se obtiene la media de ambos para
calcular la mediana);
c) La moda que es el dato que más veces se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia.
Estos valores se llaman ¨medidas de tendencia central¨. Aunque la media aritmética es la que más se utiliza,
en muchos casos es más útil la mediana o la moda.
Consigna: en equipos resuelven el siguiente planteamiento.
1. La tabla muestra los salarios del personal administrativo de una empresa.
Cargo Cantidad Salario
Gerente 1 75 000.00
Subgerente 1 40 000.00
Contador 2 20 000.00
Secretaria 3 6 000.00
 Los miembros del sindicato afirman que el salario representativo es $ 6 000.00
 El subgerente dice que es $ 20 000.00
 El gerente opina que es casi $ 25 000.00

a) ¿Quién tiene razón? __________________.
b) ¿Por qué? ____________________________________________________.
2. Resuelve, con base en el ejemplo de los salarios, lo siguiente.
a) ¿Quién o quiénes utilizaron la media aritmética para expresar el salario representativo?
______________________________________________________.
b) ¿Quiénes utilizaron la moda?
______________________________________________________.
c) ¿Y la mediana?
______________________________________________________.

8. Plan de clase
(2/2)
Equipo : _________________________________ Fecha: _______________
Eje temático: MI
Contenido: 8.1.9 Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos
conjuntos de datos.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de
la media y la mediana.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:
1. Se midieron 12 bloques de aluminio de dos marcas diferentes: Las longitudes de los bloques de la marca
“A” fueron: 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm, y las longitudes de los bloques de la marca “B” fueron: 10, 10, 10,
60, 60 y 60 cm.
¿Cuál de los dos conjuntos presenta mayor variabilidad de las longitudes?
__________________________________________
2. Se ha decidido dar un premio al equipo que haya tenido mejor aprovechamiento académico en
matemáticas de acuerdo a sus calificaciones. El equipo de Luis consta de tres estudiantes y sus
calificaciones son: 9, 9 y 10. Las calificaciones del equipo de Carlos son: 6, 6, 6, 6 y 6. ¿Cuál es el equipo
de mejor aprovechamiento? ______________
¿Por qué? __________________________________________________________
3. Al medir la altura en centímetros que pueden saltar un grupo de alumnas, antes y después de haber
efectuado un cierto entrenamiento deportivo, se obtuvieron los valores siguientes.
Altura saltada en cm
Alumno Ana Bety Carol Diana Elena Paty Mary Hilda Inés Juana
Antes del
entrenamiento
107 112 115 119 115 138 126 105 104 115
Después del
entrenamiento
106 115 128 128 115 145 132 109 102 115
¿Piensas que el entrenamiento es efectivo? __________________ ¿Por qué? ________
¿Qué medida de tendencia central, la media o la mediana, es útil para determinar lo anterior?
______________________________________________________________

9. Plan de clase
Equipo: ______________________________________ Fecha: ____________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Adición/ suma: adición es encontrar el
total, o suma, a través de combinar dos
o más números.
Ejemplo: 8 + 3 = 11 es una adición.
La Sustracción es el termino más
técnico con el que nos referimos a
una resta, básicamente, se trata de
una operación aritmética sencilla, en la
que a un conjunto se le “Sustraen” o
“Restan” componentes.
Monomio: expresión algebraica que
consta de un solo término o en que los
términos que la forman están
relacionados por la operación producto.
Un polinomio es una expresión
algebraica compuesta de dos o
más monomios.
6x2
+ 10 x – 7 + 2x2
+ 4x

10. Plan de clase
Equipo: ______________________________________ Fecha: ____________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. Expresa el perímetro P de cada polígono. Algunos son regulares; otros, irregulares.
2. Anota el resultado de las siguientes operaciones.

11. Plan de clase
Equipo: ______________________________________ Fecha: ____________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Consigna:
1. Organizados en equipos resuelvan los siguientes ejercicios.
2. Escribe lo que se indica

12. Plan de clase
Equipo: ______________________________________ Fecha: ____________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes planteamientos.
1. Completa el esquema.
2. En cada esquema, el número de cada celda es la suma de las dos de abajo. Efectúa lo
siguiente

13. Plan de clase
Equipo: ______________________________________ Fecha: ____________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Consigna: En equipos resuelve los siguientes ejercicios.
1.
2. Lleven a cabo, con base en el esquema, lo siguiente.
a) Anoten las longitudes que faltan.
b) Calculen el perímetro de las cuatro regiones en que se divide la figura.
a) Verifiquen, en el cuadrado, que
la suma de las expresiones de
cada fila, columna y diagonal
sea la misma.
b) ¿Cuánto suman las expresiones
de cada fila, columna y
diagonal? _____________

14. Plan de clase (1/3)
Equipo # _______________________________________ Fecha: _________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.2 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
.
Consigna: En equipos expresaran el perímetro P de cada uno de los siguientes polígonos.
Consigna 2: Trabaja en equipo. Lleven a cabo, con base en el esquema, lo siguiente.
a) Anoten las longitudes que faltan.
b) Escriban las cuatro expresiones para obtener el perímetro de las cuatro regiones de la figura.
En la expresión:
3s2
+ 5s2
+ 2,
Al 2 se le denomina término independiente, ya que no tiene la literal s como el
resto de los términos.

15. Plan de clase (2/3)
Equipo # _______________________________________ Fecha: _________________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.2 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen adición de expresiones
algebraicas.
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Consigna 1: Organizados en equipos, realicen lo que se indica a continuación.
1. En el siguiente cuadrado mágico la suma de las líneas horizontales, verticales y diagonales, es igual a
12a – 18b. Encuentra los binomios faltantes y verifica que efectivamente cada línea suma 12a – 18b.
Consigna 2. En equipos reduce los siguientes polinomios.
a) 4b + 6b +x2
– 4bx + 5x2
= __________________________________
b) 11x + 5y – 1/2x – 2x +4y -1 = _______________________________
c) 4m -4n – 1/4m + 0.25 m – m + 5 = __________________________
d)  )368()31512( cbacba ________________________
e)  )8.14.65.1()73.45.8( nmnm ____________________
2a – 3b 10a – 15b
12a -18b 4a – 6b
-2a + 3b 6a – 9b

16. Plan de clase (3/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.2 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables en problemas que impliquen la
sustracción de expresiones algebraicas.
Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:
a) Noemí compró dos ejemplares de una novela con un descuento de $50.00, después regresó a la
librería para comprar otros dos ejemplares pero no obtuvo descuento. ¿Cuánto gastó?
___________________________________________
b) Una varilla es cortada en tres trozos; el segundo es el doble del primero y el tercero es el doble
del segundo, más 5 m. ¿Cuánto mide cada trozo? __________________________________
c) La hortaliza escolar tiene forma rectangular. Este año se aumentó en 2m el ancho y 4m el largo.
¿Cuál es su nuevo perímetro? ________________________________________________

17. Plan de clase (1/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: 8.2.3 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a
partir del empleo de modelos geométricos.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con
expresiones algebraicas.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de áreas
de modelos geométricos.
Consigna 1: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de las siguientes figuras:
A = __________ A=___________ A=___________
Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras tomando como base
las anteriores:
m
m m
n n
n
m nm
m
m
m
mn n
m n
n
n
nn
m
A = ___________________________
A = ___________________________
A = ___________________________
a)
b)
c)

18. Plan de clase (2/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: 8.2.3 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del
empleo de modelos geométricos.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones
algebraicas.
Consigna 1: En equipos resuelve lo que se te pide.
1. ¿Es cierto que el perímetro de la parte no sombreada es igual al perímetro de la figura completa? _____
Después de contestar Sí o No, anota lo que se te pide.
2. El dibujo ilustra un tapete que cubre la cuarta parte del piso de una habitación. Anota lo que se
indica.
a) El perímetro del tapete:
________________________
b) El perímetro de la parte que no cubre el tapete:
____________________________________
c) El perímetro de la habitación:
____________________________________
d) ¿Cuáles de los resultados anteriores son equivalentes?
______________________________________
3. Busca dos formas diferentes para expresar lo que se indica
Descripción Primera forma Segunda forma
Perímetro de un triángulo cuyo lado mida a.
Área de un cuadrado cuyo lado mide b.
Perímetro de un círculo cuyo radio mide r.
a) La suma de los cuatro lados de la figura
completa
___________________
b) La suma de los seis lados de la parte no
sombreada
____________________
c) Simplifica las dos sumas que anotaste, y
verifica si la respuesta fue correcta.

19. Plan de clase (3/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: 8.2.3 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del
empleo de modelos geométricos.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones
algebraicas.
Consigna 1: En equipos resuelve lo que se te pide.

21. Volumen
La cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto. Capacidad.
Prisma
Un prisma es un poliedro que tiene dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son
paralelogramos.
Altura de un prisma es la distancia entre las bases
Pirámide
La pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con
un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Elementos de una pirámide
La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Las unidades de volumen incluyen:
Métrica: cúbicos (cm3
), metros
cúbicos (m3
), litros.
Los elementos de un prisma

22. Plan de clase (1/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides
rectos.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las
variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece
relaciones de variación entre dichos términos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus
respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales.
Consigna 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.
15
a
a
3a
10
12
7
c
3cm
3cm
3cm
2cm
V =
V = V =
4cm
3cm
V =
V = V =
V =
V =

23. Plan de clase (2/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides
rectos.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las
variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece
relaciones de variación entre dichos términos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen, en casos sencillos, el área de la base y la altura de un
prisma con su volumen y justifiquen la fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma.
Consigna 1: Organizados en equipos armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran abajo.
Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangular sin pegar.
Fig. 2
Fig.
1

24. Fig. 3
Fig. 4

25. Fig. 6
.
Fig. 5
Consigna 2: Una vez armados los
cuerpos, calculen su volumen.
Expliquen su procedimiento.

26. Plan de clase (3/3)
Equipo #: _____________________________________ Fecha: ____________
Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides
rectos.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las
variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece
relaciones de variación entre dichos términos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que
tienen la misma base y la misma altura.
Consigna 1: Organizados en equipos realicen las siguientes actividades.
a) Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras cuidando dejar la
base sin pegar.
b) Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y señalen
semejanzas y diferencias.
c) Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo tantas
veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten las siguientes
preguntas.
◊ ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?
◊ ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una
pirámide (V = ABh o V = 1/3 ABh )?
Fig. 7