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PRESENTACIÓN

ALUMNO (a)

Mediante el estudio de las matemáticas se desea, que Ustedes, desarrollen formas
de pensamiento que les permitan expresar matemáticamente situaciones que se les
presenten en su vida diaria y a la vez que tengan gusto por estudiar esta asignatura,
curiosidad por investigar y resolver problemas, pues a medida que se vayan
adentrando en el estudio se darán cuenta que las matemáticas son parte de la vida
del ser humano.

En este Cuaderno de Practicas de Matemáticas, encontrarán dos espacios:

- Los Planes de Clase, que son consignas para trabajar en la clase, en los que en
equipos o en forma individual llegarán a resolver los problemas empleando diversos
procedimientos que posteriormente argumentarán sobre la validez de estos
procedimientos, para llegar a las respuestas, guiados por sus maestros llegarán a
conclusiones y poco a poco irán mejorando sus técnicas matemáticas y alcanzarán
autonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas.
- Los Problemas Selectos, se resolverán en la clase, en equipo, como tarea, son
medios para que pongan en juego su creatividad al resolver un problema, que
busquen caminos, adecuados para llegar a las respuestas y si se equivocan, pues se
vuelve a empezar y se busca otro camino para llegar a la solución.

Esperamos que tengan gusto por estudiar y practicar matemáticas, pues quienes
preparamos este Cuaderno de Trabajo y Estudio lo hicimos con mucho interés,
pensando en Ustedes, Adolescentes, en sus necesidades y como un medio para que
avancen en la práctica de matemáticas.

Recuerden que, en esta aventura de estudiar matemáticas no están sólo cuentan con
la ayuda de sus maestros y el apoyo de sus padres, pero finalmente a quienes les
toca la responsabilidad de resolver los problemas en matemáticas es a Ustedes.

Así que, ánimo y les deseamos mucho éxito.



                         DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

                         ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS




                Planes de Clase
                   1er. Grado
Ciclo Escolar
                    2010 – 2011



                 Bloques I y II




                           Plan de clase (1/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a).:________________________________________________________

Curso: Matemáticas I       Apartado: 1.1         Eje temático:   SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de
numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,
posicionales y no posicionales.
Problema 1:
Resolver los problemas que se plantean en la ficha “Tarjetas Numéricas” del FAD.
Matemáticas. Educación Secundaria. Págs. 10 y 11.




Problema 2: ¿En qué sistema de numeración la letra M tiene el valor de 1000?

_____________________ ____________________________________




Comentarios._________________________________________________________
____________________________________________________________________
_______________________________________________________
Plan de clase (2/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr.(a):________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.1              Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de
numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,
posicionales y no posicionales.




.

Problema 1
De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas:

    Sistema de
    Num. egipcio




    Sistema de
    Num. decimal                12                                       30138




Problema 2: dibuja el símbolo que representa el número 1 000 000
            En el sistema egipcio._____________________________




Comentarios:_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
______
Plan de clase (3/5)


Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a).:________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.1              Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de
numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,
posicionales y no posicionales.
Problema 1
A continuación voy a anotar en el pizarrón una sucesión de números utilizando el
sistema de numeración maya. Con esta información ustedes, trabajando en equipos,
van a tratar de responder a estas preguntas:
    1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en el
       sistema de numeración maya?______________________________________
    2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?_______________________
    3. Como pueden ver, los números mayas se escriben de abajo hacia arriba y en
       cada nivel las cifras adquieren un valor distinto. ¿Cuánto vale el punto en el
       primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer nivel?
    4. ¿Cuánto vale la raya en el primer nivel? ¿ _____________________________
    5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres
       cifras? ¿Y cuál es el menor?
    6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema
       decimal._______________________________________________________
    7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el
       sistema
       decimal.________________________________________________________
       _

Problema 2
Escribe frente a cada uno de los números decimales, el correspondiente número
maya: 2________ 3________ 4_________5_________6_____7________
8________
9__________10_______11_____12_______13________14________15_______
16______ 17_________18_______19________20________21_______22______
23__________


Comentarios:_________________________________________________________
____________________________________________________________________
_______________________________________________________
Plan de clase (4/5)

    Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
    Profr(a).:________________________________________________________

    Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.1             Eje temático: SN y PA

    Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de
    numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,
    posicionales y no posicionales.

    Problema 1:
    Organizados en equipos, expresen la cantidad de puntos que aparecen marcados
    utilizando la tabla. Noten que en cada columna sólo podrán escribir cero o uno. Por
    ejemplo, en la columna de elementos sueltos no podría haber dos, porque con dos
    elementos sueltos se forma un grupo de dos.


•                   •
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        •       •       •       Grupos de 8Grupos de 4Grupos de 2Elementos sueltos
•           •       •
        •       •       •
•           •       •
        •       •       •

    a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________
    b) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________
    c) ¿Cuántos de 2?______________________
    d) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________
    e) ¿Qué numeral se formó?________________________
    f) Dado que los cambios se hacen de dos en dos, ¿en qué base está expresado el
       número?_______________________
    Problema 2.

  Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.1
Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vez
acordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listones
azules y rojos colocados en la ventana. Juan y Alicia saben que el listón azul
representa el uno y el listón rojo representa el cero en un sistema de base dos




    Comentarios_______________________________________________________________
    1


    ____________________________________________________________________________
    ______________________________________________________________
Plan de clase (5/5)
Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a).: ________________________________________________________
Curso: Matemáticas I         Apartado: 1.1   Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de
numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,
posicionales y no posicionales.

.

Consigna 1:
Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con
el sistema numérico indicado.



     CANTIDAD          NÚMERO    NÚMERO      NÚMERO     NÚMERO      NÚMERO
                       DECIMAL   ROMANO      EGIPCIO    MAYA        BASE 2

     Días que tiene
     enero

     Edad de uno
     de ustedes
     Núm.        de
     alumnos en el
     grupo
     Año         del
     descubrimiento
     de América




Problema 2:

Anoten en la tabla una “palomita” (A) si el sistema numérico cumple con la propiedad
indicada o una cruz ( x ) si no cumple.


Comentarios________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________
*               PRINCIPIO       PRINCIPIO   PRINCIO        PRINCIPIO
                ADITIVO         SUSTRACTIVO MULTIPLICATIVO POSICIONAL
NUM.
ROMANA
NUM.
EGIPCIA
NUM. MAYA
NUM.
DECIMAL
NUM. BASE 2

          ¿Por qué consideras que a través de la historia de la humanidad el sistema
           de numeración decimal se ha universalizado?


Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
______
Plan de clase (1/3)

 Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
 Profr(a).:_______________________________________________________

 Curso: Matemáticas I             Apartado: 1.2              Eje temático:   SN y PA
Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la
recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta
representación.


 Problema 1:
 Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica
 para ubicar las fracciones ½ y 3/2




                                            1           1
                                                    1
                                                        2

 Problema 2
 En la consigna 1, ¿Dónde se ubica la fracción
 6/4_________________________________



 Problema 3: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la
         5
 fracción considerando los puntos dados en cada recta.
         3


    Recta A

                                                    1




    Recta B

                                                    1                                     5
 Comentarios_________________________________________________________                     2
 ____________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________
Plan de clase (2/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a).:________________________________________________________

Curso: Matemáticas I               Apartado: 1.2           Eje temático:   SN y PA
Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la
recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de
esta representación.


Problema 1:
Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para
ubicar los números decimales 0.6 ,1.30 y 1.8


                                            1             1.5



Problema 2:
Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los números
decimales 1.25, 2.43 y 1.5 considerando los puntos dados en cada recta.


  Recta A

                            1                                                3

  Recta B
                           1.100                                                        2.50
                             5



Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________




                                   Plan de clase (3/3)
Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I             Apartado: 1.2              Eje temático:    SN y PA
Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la
recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de
esta representación.




Problema 1:
Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente recta
numérica representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35




                   1
                   5


Problema 2:
En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales.
Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha.




               0                                             5




Problema 3:

Si la recta numérica de la consigna 2 , se divide del cero al uno en diez partes
iguales, ¿ qué nombre recibe cada uno de los espacios ,?


Comentarios_________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________




                                 Plan de clase (1/3)
Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.3            Eje temático:     SN y PA
Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una
regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones
numéricas y figurativas.


Problema 1:
En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan.
Explicar y justificar los procedimientos empleados.




     Fig. 1   Fig. 2   Fig. 3   Fig. 4      Fig. 5         Fig. 6        Fig. 7




     Fig. 1   Fig. 2   Fig. 3   Fig. 4      Fig. 5         Fig. 6        Fig. 7




     Fig. 1   Fig. 2   Fig. 3   Fig. 4      Fig. 5         Fig. 6        Fig. 7




En la primera fila       de cuadritos, ¿cuántos cuadritos tendrá la figura 7 ?
______________
Si en la tercera fila la fórmula para la sucesión fuera n 2 + 1, ¿cuántos cuadritos
tendría la figura 1?_________________


Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________




                                Plan de clase (2/3)
Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I                          Apartado: 1.3                        Eje temático:    SN y PA
Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una
regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones
numéricas y figurativas.



Problema 1:
El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las
posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los
números de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000,
respectivamente.



        ENTRADA                        MÁQUINA                   SALIDA


                                       Regla general:
         Posición                      Al número de la
                                       posición se               Sucesión
      1, 2, 3, 4, 5,...                multiplica por
                                       tres.                     3, 6, 9, 12, 15,...




Problema 2:
De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite
determinar cualquier número de la sucesión, en función de su posición.

                      ENTRADA                     MÁQUINA                   SALIDA




                      Posición                  Regla general:               Sucesión
                     1, 2, 3, 4, 5,…                                         3, 7, 11, 15, 19,...




Problema 3

La regla general del primer ejercicio consiste en multiplicar la posición por un número
determinado, en este caso por tres; un ejercicio más complejo es el siguiente, en el
que además de multiplicar la posición por dos al resultado se le resta dos.
El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las
posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.

                ENTRADA                MÁQUINA                 SALIDA

                                     Regla general:
                                     Al número de la
                    Posición         posición se
                                     multiplica por dos        Sucesión
                1, 2, 3, 4, 5,...    y al resultado se le
                                     resta dos.                0, 2, 4, 6, 8, 10,...

¿Cuáles son los números de la sucesión que corresponden en las posiciones 14, 32,
50                     y                     250,                     respectivamente?
___________________________________________________
En el caso del problema 2, hay que recordar que una tabla es una herramienta útil en
la búsqueda de la relación término- posición de elementos de una sucesión; por lo
que se les puede sugerir a los alumnos que la utilicen. Luego plantear la siguiente
pregunta: ¿Qué operación u operaciones realiza la máquina con los números de
entrada        para        obtener         los        números          de        salida?
_______________________________________________________
Con esta pregunta, es probable que surjan respuestas verbales que corresponden a
la regularidad que encuentran en la sucesión, pero no son la regla general; por
ejemplo:
“Le va sumando de cuatro en cuatro”
“Le suma cuatro al término anterior para obtener el siguiente término”
“Sumarle cuatro al término”
Cada vez que den una respuesta verbalmente, pedirles que verifiquen si se cumple
con las otras parejas de números de la tabla, si no es así, que continúen en la
búsqueda.
En este caso, la respuesta a la que deben llegar es que la regla general que emplea
la máquina es que multiplica por 4 a la posición del término y luego le resta 1.

Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________




                                    Plan de clase (3/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I                Apartado: 1.3           Eje temático:          SN y PA
Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una
regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de
sucesiones numéricas y figurativas.

Problema 1:
En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos de
cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:



      Fig. 1   Fig. 2   Fig. 3   Fig. 4        Fig. 5



Problema 2:
Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las
siguientes sucesiones:

   a) 2, 4, 6, 8, 10
   Regla:____________________________________________________________
   ____

   b) 5, 10, 15, 20, 25
   Regla:____________________________________________________________
   ____

   c) 3, 5, 7, 9, 11
      Regla:__________________________________________________________
      ___

   d) 6, 11, 16, 21, 26
      Regla:__________________________________________________________
      ___

Problema 3 :
Si en una sucesión aplicamos la formula n2 +5, ¿cuántos cuadritos tendrá la
posición 1,?

Comentarios__________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________




                                 Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha__________________
Profr(a)._________________________________________________________
Curso: Matemáticas I         Apartado: 1.4  Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de
algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como números
generales, con los que es posible operar.
Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Dado el siguiente marco cuadrado
             15 cm


                     15 cm



   a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?________________________
   b)
   c) ¿Y      si    el    marco      fuera    de      20      cm     de      lado?
      ________________________________
   d) ¿Y            si           fuera            de            35             cm?
      ______________________________________________
   e) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de
      cualquier                                                         cuadrado?
      _______________________________________________________
   f) Expresa el procedimiento en forma general, para cualquier medida del lado de
      un cuadrado: ____________________________________________________

   Problema 2: Ahora resuelvan el siguiente problema:

   Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide
   2 m de largo y 1.60 m de ancho:

   a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?
      _______________
   b) ¿Y      si    el     mantel      midiera      80       por      60     cm?
      __________________________________
   c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?
   _____________________________________________________________
   d) Expresa de forma general el procedimiento para calcular el perímetro de
      cualquier
      rectángulo__________________________________________________
Comentarios_________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________




                               Plan de clase (2/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________
Curso: Matemáticas I             Apartado: 1.4              Eje temático:   SN y PA
Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas
fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que
es posible operar.


Problema 1:
Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El
terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 30 m por lado.
a) ¿De             qué          manera           calcularían       el          área?
    _____________________________________
b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (50 m por
    lado),             ¿cómo              calcularían           el             área?
    ________________________________________
c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarían el procedimiento para
    calcular el área de un cuadrado?_______________________
d) ¿Y      cuál    sería    la   expresión    general     de ese      procedimiento?
    _____________________

Problema 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla

                Figura               Expresión verbal                 Fórmula

                                 P = ________________        P = ________________

                                 A =_________________        A = _______________



                                 P = _______________         P = ________________



                                 P = ________________        P = ________________

                                 A = ________________        A = ________________



Problema 3:

Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

       Figura         Fórmulas            Datos           Perímetro         Área
                  P=6l                 l = 3 cm
                  A = Pa/2             a = 2 cm
                                       l = 8 cm
         a                             a = 5 cm
                                       l = 10 cm
                                       a = 7 cm
P = 2a + 2b         a = 10 cm
               A = ah              b = 8 cm
                                   h = 5 cm
                                   a = 15 cm
           b                       b = 9 cm
                                   h = 7 cm
      a
                                   a = 23 cm
                                   b = 14 cm
                                   h = 10 cm




Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________




                             Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a).________________________________________________________

Curso: Matemáticas I             Apartado: 1.5          Eje temático:   FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje,
analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como:
triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.




Problema 1: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que
la recta m sea eje de simetría de cada figura. Después, digan si es cierto o falso cada
uno de los enunciados que aparecen después.

         A
                                                 m

   B
                            O               P



           m
                                                                                    m

   a) Los lados de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las
      figuras originales________________
   b) Los ángulos de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las
      figuras trazadas____________________
   c) Los lados correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas
      son paralelos__________________
   d) La línea que une dos vértices correspondientes de las figuras originales y de
      las figuras trazadas es perpendicular al eje____________________




       Comentarios____________________________________________________
       _______________________________________________________________
       _______________________________________________________________
       ____________




                                  Plan de clase (2/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.5         Eje temático:   FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje,
analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como:
triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Problema 1:
Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de
simetría.




                                 q                                        q




                       q




                                                                      q

Perpendicularidad de las líneas auxiliares que unen dos vértices simétricos, así como
en la igualdad de las distancias entre dichos vértices y el eje de simetría.

Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
______
_____________________________________________________




                                Plan de clase (1/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I             Apartado: 1.6             Eje temático:    MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible
diversos procedimientos.

.
Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:
La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos
precios. Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente.

                   Litros de      1      8             9
                   gasolina
                   Total a               24      56           12
                   pagar

Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más
de un procedimiento, anótenlos.
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________

Cuidar que los demás problemas que se propongan en este momento, no se
resuelvan fácilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos,
principalmente el del valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerse
problemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizar
conversiones.

Problema 2. Una secretaria puede escribir a máquina 30 palabras en minuto y medio,
¿cuánto tiempo tardará en escribir 80 palabras?

Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, los
alumnos utilicen “la regla de tres”, si es así, considerarla como un proceso más, pero
evitar inducir la falsa idea de “único camino”.
____________________________________________________________________
____
____________________________________________________________________
____
Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
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____________________________________________________



                                 Plan de clase (2/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I              Apartado: 1.6              Eje temático:    MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible
diversos procedimientos.




.

Problema 1: Formen parejas para resolver el siguiente problema:
Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul,
pero la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿con
cuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono?




Problema 2: Si 4 trabajadores colocan 7 bloques en una finca en un
determinado tiempo, ¿cuántos bloques colocarán 5 trabajadores en el mismo
tiempo?




Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________
Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________
Curso: Matemáticas I         Apartado: 1.6        Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible
diversos procedimientos.

Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:
Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 2 kg de azúcar por cada 8 kg de
cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 1, 3, 7 y 25 kg de azúcar? Escriban sus
respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.

                               kg. de azúcar       kg de cacao
                             1
                             2                     8
                             3
                             7
                             25

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de
azúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______
¿Cuál es?______________
b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?
_________
c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el
número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar?
____________________________
Problema 2: completen la siguiente tabla

                           Kg. de cacao        Kg de azúcar
                           6
                           8                   3
                           15
                           27

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de
cacao se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes?________
¿Cuál es?___________
b) ¿Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao?
_________
c) ¿Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la
cantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao?
Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.7              Eje temático:   MI
Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver
problemas de reparto proporcional.




Problema 1 : Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema:
Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cómo deben repartirlo si
uno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00 para comprar el boleto?




Problema 2: Si ahora el premio es de 5000 pesos y las cantidades aportadas por
los tres amigos son de: $35.00, $20.00, y $ 25.00, ¿cómo se repartirán el
premio?




Comentarios__________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________
Plan de clase (1/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado : 1.8            Eje temático:   MI
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos
recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.




Problema 1:
Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:
Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras es
posible formar? También es válido poner 11, 33, etc.




Problema 2:
Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9. ¿Cuántos números diferentes de dos cifras se
pueden formar si en cada número que se forme ambas cifras deben ser distintas?




Comentarios________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Plan de clase (2/3)

Escuela_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.8             Eje temático:   MI
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos
recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.




Problema 1:
Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:
Considerando nuevamente las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de
tres, cuatro y cinco cifras distintas es posible formar? No se puede poner 111, 333,
etc.




Problema 2:
Ejemplo para formar un número de cuatro cifras, ¿cómo sería la Multiplicación?




Comentarios________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________
Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 1.8              Eje temático:   MI
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos
recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales




Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:
Con las cifras 0, 1, 2, 3, 4 y 5:




Problema 1:
¿Cuántos números diferentes de tres cifras sin repetir se pueden formar?




Problema 2:
De los anteriores números, ¿cuántos son pares?




Comentarios________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
PRIMER GRADO
Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1


Escuela: _____________________________________ Fecha:________

Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________

Alumno(a): _________________________________________________


1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna,
en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeración
indicado.

Sistema de   ¿Utiliza el ¿Utiliza el  ¿Utiliza el     ¿Es         ¿Utiliza el   ¿Cuál es el
numeración   principio   principio    principio       posicional? cero?         valor de la
             aditivo?    sustractivo? multiplicativo?                           base?
ROMANO
EGIPCIO

MAYA

DECIMAL

BASE 2


Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a los
otros.



                                                                         3    1
2. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números:            , 2 , 1.40, 0.4,
                                                                         4    4




                                  1                   1.5

3. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entre
las dos fracciones que ya están marcadas.


                                1                     2
4. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes
                             5                 5
iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha.




              0                                   2
5. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada con
palillos. Luego responde las siguientes preguntas:




        Fig. 1           Fig. 2          Fig. 3                       Fig. 4




   a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión?


   b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la
      figura número 20?


   c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de
      cualquier figura, en función de su posición.

6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los
números que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es la
regla que emplea la máquina?




Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. Considera
ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica.



                                                                 A’
                     A             B              B’
                         86°



                 D                C                C’           D’




                                        p
7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - - - - - - - - - - - - - -(   )

a) A’                    b) B’                    c) C’               d) D’
8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - - - -- - - - - - - - - - - -(   )

a) paralelo           b) perpendicular      c) oblicuo             d) diagonal

9. ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?- - - - - - - - - - - - - - - - -(        )

a) paralelo           c) perpendicular      c) oblicuo             d) diagonal

10. Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distancia
del eje al punto C’.______________________________

11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’?
____________________________


12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir dos personas de un grupo de
tres? ¿Y de un grupo de cuatro? ¿Y de uno de diez? Escribe tus procedimientos
Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas I              Apartado: 2.1   Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números
fraccionarios y decimales en distintos contextos.



Problema 1 : Trabajen de manera individual para resolver el siguiente problema: Los antiguos
egipcios utilizaban las fracciones unitarias, es decir, las fracciones cuyo numerador es 1. Cada
fracción unitaria puede expresarse como la suma de varias fracciones unitarias diferentes entre
sí. Expresa las siguientes fracciones unitarias como sumas de otras fracciones unitarias
diferentes entre sí.
            1
       a.      =
            2
            1
       b.     =
            3
            1
       c.     =
            5




Problema 2: obtener el numero uno como la suma de tres fracciones unitarias.



Comentarios_________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Plan de clase (2/3)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________________

Curso: Matemáticas I                    Apartado: 2.1          Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas                         aditivos    con   números
fraccionarios y decimales en distintos contextos.



Problema 2: Resuelvan de manera individual el siguiente problema: Una cisterna de agua está
        2
a las     partes de su capacidad, le faltan 350 litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la
        7
cisterna? ¿Cuál de las tres figuras siguientes representa esa situación?



    350                                                                    350
                                       350




         Figura 1                              Figura 2                               Figura 3




         Problema 3: En la cisterna anterior ¿habrá más de 200 litros de agua?



__________________________________________________________________


Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (3/3)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________________

Curso: Matemáticas I                 Apartado: 2.1                Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas                     aditivos   con    números
fraccionarios y decimales en distintos contextos.




Problema 1: Trabajen en equipos para resolver el siguiente problema: Jorge registró
las siguientes calificaciones durante el curso: en el primer bimestre 9.4, en el segundo
8.6, en el tercero 9.5, en el cuarto 7.4 y en el quinto 6.7, por otra parte Carmen
registró en el primer bimestre 8.5, en el segundo 6.1, en el tercero 7.9, en el cuarto
9.4 y en el quinto 8.3?

¿Cuál es la suma de las calificaciones de Jorge? y ¿Cuál es la suma de las calificaciones de
Carmen?__________________________________________
¿Quién de los dos obtuvo mayor puntaje durante el curso?__________________




Problema 2: Ahora van a tratar de resolver el siguiente problema: Catalina va al
supermercado, sólo lleva $ 60.00 y tiene que comprar: tortillas $ 3.85, huevos $
14.50, mantequilla $ 6.15, harina $ 12.90, frijoles $ 7.70 y aceite $ 16.55.
¿Cuánto le sobró o le faltó?_________________________________________




     Comentarios____________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas I                Apartado: 2.2         Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y
división con números fraccionarios en distintos contextos.




Problema 1: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad:
“Cambiando la unidad”.(Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas
52 y 53).




Problema 2: Resolver las siguientes multiplicaciones de fracciones:
 a) 2/3 x 3/8 =
  b) 6/8 x ¾ =




Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (2/3)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I                 Apartado: 2.2                   Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y
división con números fraccionarios en distintos contextos.




Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:



                                                           4                              3
           a) Una tableta de una medicina pesa               de onza, ¿cuál es el peso de   de
                                                           7                              4
              tableta?---------------------------------------------------------------------------------------
              ---
                                                    1                                3
           b) Una botella cuya capacidad es 1         litros, contiene agua hasta sus partes. ¿Qué
                                                    2                                5
              cantidad de agua contiene?--------------------------------------------------------

Problema 2: En el problema anterior, ¿cuánto le falta a la botella para llenarse?



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Comentarios_________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Plan de clase (3/3)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas I               Apartado: 2.2           Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y
división con números fraccionarios en distintos contextos.




Problema1: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:
       a) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los
          animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide
                                          3
          10 m, si puso los postes cada     de metro, ¿cuántos postes colocó?
                                          4




                                          7                                        2
Problema 2: un rectángulo tiene de área     cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm.
                                          3                                        5
¿Cuánto medirá el otro lado?


                                          15                                        5
Problema 3: Un rectángulo tiene de área      cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm.
                                          40                                        8
¿Cuánto medirá el otro lado?




Comentarios_________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Plan de clase (1/2)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________________

Curso: Matemáticas I          Apartado: 2.3            Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación
de números decimales en distintos contextos.




 En parejas resuelvan los siguientes problemas.
Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron
tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta
información.


Problema 1 : ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?




Problema 2: ¿Cuántos minutos tardará para dar 100 vueltas?




Problema 3: ¿Cuántos días tardará en dar 100 vueltas?




Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (2/2)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 2.3                   Eje temático: SN y
PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación
de números decimales en distintos contextos.

: En parejas resuelvan los siguientes problemas.

Problema 1: La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo
hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más
rápido?     ¿Por       qué?       ¿A       qué       velocidad      gira     Marte?
___________________________________




Problema 2: La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus
es 7.5 veces la velocidad de plutón.           ¿A qué velocidad gira Venus?
________________________--




Comentarios__________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ___________________________________________________________

Curso: Matemáticas I                        Apartado: 2.4          Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento
y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos.


Problema 1: Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de
tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto
donde se cortan los dos segmentos.


                                                                   J
                              B
                                                                             P                    Q
 A
                                  C
                                                            D      K



     a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado.
        Escribe una definición de mediatriz.


Problema 2: Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la
mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado
sobre la mediatriz.




     Problema3:¿Qué   tipo   de    triángulo          se        formó   en       cada     caso?
     ___________________________________



Comentarios________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Plan de clase (2/2)

Escuela:__________________________________________________ Fecha:
_____________
Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I               Apartado: 2.4                Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento
y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos.



Problema 1: traza una línea de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos
iguales.




   a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban
      una                                   definición                                  para
      bisectriz._________________________________________________
   b)

Problema 2: pinta con      color    la bisectriz   de los ángulos interiores de las figuras
geométricas.




Comentarios________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________________________ Fecha:
_____________
Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 2.5                     Eje temático: FE y
M

Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas
informaciones.



Problema       1 utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas,
mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares:
triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por
lo menos dos figuras distintas.




   a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué?




Problema2: de las características observadas en las figuras construidas, completar la
tabla siguiente:

   Nombre       # de lados     # de ángulos       Medida del       # de diagonales
                                                ángulo interior
  Triángulo
                       4                                                  2
                                     5
                                                      120°




Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (2/3)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 2.5             Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas
informaciones.




Problema 1: construye un hexágono inscrito en la siguiente circunferencia.




¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?



________________________________________________________________



Problema 2: Divide el hexágono construido en triángulos ¿Cuántos triángulos se
formaron ?______________________________________________________




Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
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____________________________________________________________________
Plan de clase (3/3)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I           Apartado: 2.5           Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas
informaciones.

Problema1: Construye un octágono regular inscrito a partir de la figura dada
                             PROCEDIMIENTO:
                             _________________________________________
                             _________________________________________
                             _________________________________________
                             _________________________________________
                             _________________________________________
                             _________________________________________
                             ___________________________




Problema 2:
Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 20 m y su área 25 metros cuadrados




¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?




Comentarios_________________________________________________________
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____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_
Plan de clase (1/4)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas I            Apartado: 2.6         Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de
triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.



.
Problema 1:


Construyan en el geoplano dos figuras diferentes que tengan la misma área.




¿Cuánto         mide          el       perímetro      de        cada         figura?
__________________________________--
¿Cuál es el área de las figuras que construyeron?
_____________________________




Problema 2:
 Construyan un cuadrado cuyo perímetro mida 24 unidades y su superficie mida 36
unidades cuadradas.




¿Cuánto    mide    un    lado          del      cuadrado    que        construyeron?
____________________________



Comentarios__________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Plan de clase (2/4)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas I             Apartado: 2.6         Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de
triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.


Problema 1:

Calculen el perímetro y el área de los siguientes rectángulos.

                                                                       m

                         6 mm              10 cm
                                                       3 cm                   n
          15 mm




Problema 2:

Dividan cada rectángulo en dos triángulos iguales y expliquen por qué son iguales.

____________________________________________________________________
____________________________________________________________________



Problema 3:
Tomando como base la fórmula del área del rectángulo, escribe una fórmula que te
permita calcular el área de un triángulo cualquiera.




Comentarios_________________________________________________________
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Plan de clase (3/4)}

Escuela:____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas I             Apartado: 2.6       Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de
triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.


Problema 1:

 Tracen en una hoja un romboide como el del pizarrón, de las medidas que quieran.
Después, corten y peguen como crean necesario para convertir el romboide en un
rectángulo.



                                                       A = bh




Expliquen por qué para calcular el área del romboide se puede utilizar la misma
fórmula            que               para             el             rectángulo,
A=bh______________________________________________

Problema 2:
 La figura del caso 1 es un trapecio isósceles dividido en dos triángulos. Calculen el
área de ambos triángulos para obtener el área del trapecio. La figura del caso 2 es un
romboide formado por dos trapecios isósceles iguales. Calculen el área del romboide
y con base en ese resultado obtengan el área de un trapecio.




              Caso 1
                                                          Caso 2

Comentarios_________________________________________________________
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Plan de clase (4/4)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas I          Apartado: 2.6          Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de
triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

Problema 1:



Para realizar esta actividad vamos a organizarnos en tres equipos. El equipo 1
trazará un hexágono inscrito en una circunferencia. El equipo dos trazará un
pentágono y el equipo tres trazará un octágono. Una vez que terminen van a
triangular los polígonos que trazaron y a calcular su área.




Problema 2:
La formula bh/2x6 , ¿de qué otra manera se puede hacer?
______________________




Comentarios_________________________________________________________
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Plan de clase (1/2)

Escuela: _______________________________________          Fecha: _____________
Profr.(a):________________________________________________________

Curso: Matemáticas I      Apartado: 2.7                Eje temático:       MI

Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores
fraccionarios y decimales.


Problema 1:

 En equipos resuelvan el siguiente problema: Se quiere hacer una reproducción a
escala de la figura que se muestra, de manera que el lado que mide 5 cm, mida 12
cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla
para anotar las medidas.


                                      9 cm


     5 cm

                                                                    2 cm



                                  11 cm




                 Medidas de los           Medidas de los lados de
                 lados de la figura       la figura reproducida
                 original
                          5 cm                    12 cm
                          2 cm
                          9 cm
                         11cm


Comentarios_________________________________________________________
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Plan de clase (2/2)

Escuela: __________________________________________ Fecha: ____________
Profr.(a):________________________________________________________

Curso: Matemáticas I       Apartado: 2.7                Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores
fraccionarios y decimales.


Problema 1

 Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el
lado que mide 5 cm en la figura original, mida 2.5 cm en la figura reproducida,
¿cuánto deben medir los demás lados?


                  Medidas de los         Medidas de los lados de
                  lados de la figura     la figura reproducida
                  original
                           5 cm                   2.5 cm
                           2 cm
                           9 cm
                          11cm

Problema 2:

 Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el
lado que mide 9 cm en la figura original, mida 6.5 cm en la figura reproducida,
¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora.

                  Medidas de los         Medidas de los lados de
                  lados de la figura     la figura reproducida
                  original
                           9 cm                   6.5 cm
                           2 cm
                           5 cm
                          11cm


Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
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Plan de clase (1/2)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________
Profr.(a):________________________________________________________

Curso: Matemáticas I                    Apartado: 2.8       Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de
factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.




 En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero se
amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el
efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10
por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitan
calculadora, pueden utilizarla.



   a) ¿cuáles son las medidas de la primera copia? Dibújala




   b) ¿ cuáles son las medidas de la segunda copia ? dibújala




Comentarios_________________________________________________________
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____________________________________________________________________
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Plan de clase (2/2)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________
Profr.(a): ________________________________________________________

Curso: Matemáticas I                     Apartado: 2.8      Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de
factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.


Problema 1:

 En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, se
reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente, a partir de esta reproducción se hizo
una más con una escala de 1/3

                                  B



                    5 cm
                                  4 cm



              A                   C
                       3 cm


¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original ?




Problema 2:

 En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escala
de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es la
reducción total que sufre la fotografía original?

   a) ¿Cuánto miden los lados de la primera reproducción? ¿Qué factor fraccionario
      permite obtener estos valores?

   b) ¿Cuánto miden los lados de la segunda reproducción? ¿Qué factor
      fraccionario permite obtener estos valores, considerando los valores de la
primera                                                  reproducción?
       _______________________________________________




  c) ¿Qué factor fraccionario permite obtener directamente las medidas de los
     lados de la segunda reproducción, a partir de las medidas del triángulo
     original?

           ___________________________________________________________
  __



Comentarios_________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
PRIMER GRADO

Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 2.


Escuela: _____________________________________ Fecha:________

Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________

Alumno(a): _________________________________________________


1. Los alumnos de una escuela organizaron una función de cine. La quinta parte de
   los boletos se quedó sin vender, dos terceras partes fueron vendidas y el resto se
   regaló. ¿Qué parte del total de boletos se regaló?



                      1                                                   3
2. Marcos estudió 3     horas antes de salir a jugar. En Biología empleó 1 horas, en
                      2                                                   4
         4
   Inglés   de hora y el resto lo dedicó a Matemáticas. ¿Cuántas horas estudió
         5
   Matemáticas?



3. ¿Cuál es el área de la siguiente figura?




                                                 m


                                  1.2 m
                                  1




                                                                1
4. En una tienda de pinturas tienen botes con capacidad de        de litro para llenarlos
                                                                8
   con pintura. Si cuenta con 3.75 litros de pintura, ¿cuántos botes puede llenar?



5. Un camión de carga lleva 32 costales de maíz de 20.5 kg cada uno y 19 con un
   peso de 48.75 kg cada uno. ¿Cuántos kilogramos de maíz lleva el camión?
6. Explica por qué para calcular el área de un triángulo es necesario dividir entre dos
   el producto de la base por la altura.




7. El siguiente romboide está formado por dos trapecios iguales. ¿Cuál es el área de
   uno de los trapecios?

                              b           a

                                                  h

                              a           b


8. Un automóvil de carreras recorre 2.8 km en 1 minuto, desplazándose a velocidad
   constante. ¿Qué distancia recorrerá en 5, 12.5 y 24.125 minutos?




9. La siguiente tabla muestra la relación entre la distancia recorrida por una bicicleta
   y el número de vueltas que dan las llantas. Complétala.

       Número de          1           3       5       24         40        77
       vueltas.
       Distancia                  6
       recorrida en
       metros.



¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________



10. La siguiente tabla corresponde a una bicicleta más chica que la anterior.
    Complétala.


       Número de          1           3       5       24         40        77
       vueltas.
       Distancia                  5
       recorrida en
       metros.



¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________
11. La siguiente tabla corresponde a una bicicleta un poco más grande que la primera.
    Complétala.

       Número de         1        3        5        24        40        77
       vueltas.
       Distancia                6.72
       recorrida en
       metros.

¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________




12. Tres amigos obtienen un premio de $ 2 000.00. Para comprar el boleto Juan dio $
    24.00, Pedro $ 16.00 y Raúl $ 10.00, si se reparten el premio en la misma
    proporción que las cantidades que aportaron, ¿cuánto le toca a cada uno?
Problemas Selectos
    1er. Grado


 Bloques I y II
1. G1B1A1
     Para el número en sistema de numeración decimal 486. ¿Cómo se escribe en número
     romano?


2. G1B1A1
     El número romano MMDCCXXVII.
     ¿Cómo se representa en sistema de numeración decimal?


3. G1B1A2
     Observa Los puntos dados en la recta numérica.
                                                            13
     ¿Entre que números estaría ubicada la fracción                 ?
                                                            5


          -3           -2            -1            0            1                2            3           4


4. G1B1A2
                                                            6
     Ubica en la siguiente recta numérica la fracción
                                                            4


                                      1
               0                                       2




5. G1B1A2
                                                                                         2        6
     En la recta numérica, ¿en qué lugar quedan ubicadas las fracciones                       y       ?
                                                                                         3        9

                                          0

6. G1B1A3
     Analiza la siguiente sucesión y dibuja los términos que faltan.


     Fig. 1        Fg. 2                      Fig. 3                    Fig. 4


7. G1B1A3
     En el problema anterior, ¿qué formula se podría aplicar para n posiciones?


8. G1B1A3
     En la sucesión.


                            Fig. 1
                                          Fig. 2
                                                           Fig. 3                    Fig. 4

     Dibuja los cuadritos que tendrá la figura # 4 y ¿qué formula se podría aplicar por n
     posiciones?
9. G1B1A4
     Se quiere cubrir con piso un espacio en forma de trapecio, tomando en cuenta las
     medidas que se muestran, ¿cuánto piso se necesita para cubrir el área?
                                                                   1.20m




                                                           2.30m




                                                                               3.25m


10. G1B1A4
     Si en el problema anterior la mano de obra cuesta $80.00 el metro cuadrado, ¿cuánto
     cobró el ingeniero por colocar el piso?


11. G1B1A5
     Trazar la figura simétrica a la dibujada considerando la línea P como eje de simetría.
                       A                           B




           D                                           C
     P _____________________________________ P’


12. G1B1A6
     La siguiente tabla representa los kilómetros recorridos por un vehículo en ciertas horas,
     completa la tabla.
      Kilómetros
                               186       496
      recorridos
      Tiempo en
                   1           3     5
         horas



13. G1B1A7
     Se van a plantar 32 árboles repartidos en 3 terrenos de las medidas que se indican, se si
     reparten en forma proporcional, ¿cuántos árboles deben plantarse en cada terreno?



                           5                           5                               5




               4                               5                           7
14. G1B1A8

     En una máquina de juegos de azar existen las líneas A con los números 1, 5, 10, 15, 20 y
     la B con 1, 2, 5 y 10, ¿cuántos números de dos cifras es posibles formar con la
     combinación de cada uno de los números de A con cada uno de los de B.


                 A     1      5     10    15     20

       Líneas
                 B     1      2     5     10     15
Respuestas Problemas Bloque 1 de Primero



1. CDLXXXVI

2.    2727

3.    Entre 2 y 3



4.             0
                                       1         6
                                                             2
                                                 4



5.                                         0             2        6   1

                                                         3
                                                             =9
6.    7

7.    2n -1

8.    16

9. 5.1175 m2

10.       $ 409.40

11.            P _____________________________________ P’

                D’                                                             C’




                                                                          B’
                                  A’


                     Kilómetros
                                  62       186   310         496
                     recorridos
                     Tiempo en
                                  1        3         5        8
12.                     horas




13.       8, 10, 14 árboles

14. (1,1), (1,2), (1,5), (5,1), (5,2), (5,5) 6 números
1.G1B2A1
                                                        2
La cisterna que se observa contiene gasolina a              partes de su capacidad, si le faltan 469
                                                        9
litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la cisterna?




                                                2. G1B2A1
                                                    Socorro quiere comprara frijol en $15.35,
                                            2
                                                    verduras en $18.65, galletas en $12.40,
                                            9       harina $11.70, si pagó con un billete de
$100, ¿cuánto le regresaron de cambio?


3. G1B2A2
                                                    3                                  2
De un depósito con refresco que contiene                partes de litro se toman           partes, ¿Qué
                                                    4                                  5
cantidad de líquido queda en el depósito?


4. G1B2A2
                              1                                        21
Una mesa rectangular de 3 m de largo, tiene un área de                      m2, ¿cuánto mide de ancho?
                              2                                        4
Y sombrea la superficie de la mesa sobre la cuadrícula.
4
3

2
1

0
         1     2

5. G1B2A3
El viaje de ida y vuelta de Monterrey-Linares, Linares-Monterrey se hace en 3.4 horas,
¿cuánto es un décimo de horas en minutos?
Si el tiempo de ida es igual al tiempo de vuelta, ¿cuánto tiempo en minutos es de ida?


6. G1B2A4
De todos los pares de segmentos que se observan, ¿en cuáles de ellos, un segmento es
mediatriz del otro?
a)                                       b)                         c)
                                                                                  D

                                                D
         D


    A                    B        A                         B      A                        B
                   C                         C                                    C



7. G1B2A4

Observa las siguientes figuras y traza las bisectrices de sus ángulos interiores, así como
sus diagonales, ¿en qué caso coinciden los bisectrices con las diagonales?


        cuadrado                      rectángulo



        Caso A                         Caso B
8. G1B2A5
Encuentra el centro del círculo auxiliándote de los puntos A, B y C, ¿cómo le hiciste para
encontrar el centro?              B




                           C             A




9. G1B2A5
Si dividimos 360° en 6 partes iguales nos da 60°, entonces apoyando tu transportador en
GA, y a partir del punto A, marca por cada 60° los puntos B, C, D, E, F sobre la
circunferencia y al unir los puntos ¿qué figura geométrica resultó?




                                                       A
                                              G



10. G1B2A6
Se va a cercar un terreno rectangular que mide 20 por 35 metros. Si cada metro lineal de
la barda cuesta $112, ¿cuánto costará cercar todo el terreno?


                     20m


        35m




11. G1B2A6
Queremos desmontar una parcela que mide 200 por 500 metros. Si tomamos 4 días para
desmontar cada hectárea, ¿cuánto tomará desmontar toda la parcela?



                                 200m




              500m




12. G1B2A6
Generalizando los procedimientos y fórmulas si las medidas de un rectángulo son m por
n. ¿Cuál será el perímetro?
                                                        n

                                              m
13. G1B2A6
Si tenemos un hexágono inscrito en una circunferencia, ¿Cómo podemos dividir en
triángulos iguales dicho polígono? E         F




                                          D                  A




                                              C         B

14. G1B2A7
Se trata de reproducir a escala la figura que se observa, de tal manera que el lado AB que
mide 4cm, mida 6cm, ¿cuánto deberán medir los demos lados? y ¿cuál es el factor de
proporcionalidad ? anota las medidas en la siguiente tabla y luego dibuja la nueva figura
para lo cual auxíliate midiendo con transportador el ángulo A.


                  Medidas de los lados            Figura A
    Medidas
                      de la figura                           D
    originales                                                             5cm
                     reproducida                                                       C
           4                 6                                                   4cm
           2                                                     3cm                   2cm
           5
           3                                                           A               B
                                   15. G1B2A7
                                           Figura B
Ahora la figura geométrica B del problema 14, queremos que el lado que mide 6cm ahora
mida 2.4cm en una nueva figura reproducida, ¿cuánto deben de medir los demás lados?
completa la tabla. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad utilizado?

                    Medidas
  Medidas
                  reproducidas
     6                 2.4




16. G1B2A5

En una tienda se anuncia un descuento del 40% en todos las lonas para camiones, el
precio normal de un a lona es de $680.
¿Cuánto pagaría si compro 1, 3, 8 y 11 lonas? Completa la tabla.

   Lonas         1       3       8   11

  Costos         680
Descuento
            272
  40%
 Pagaría    408
Respuestas Problemas Bloque 2 de Primero

3.     603 litros

4.        $ 41.90

5.     9/20

          1
6. Ancho 1 m
          2




7.    6 minutos
      102 minutos

8.    c

9. Caso A

10. Trazando las mediatrices de los lados del triángulo A B C

11. Hexágono

12. $ 12320

13. 40 días

12.    2m + 2n = 2(m + n) = m + m + n + n

13. Trazando diagonales que pasen por el centro



14 . Factor de proporcionalidad 1.5

                    Medidas de los lados
       Medidas
                        de la figura
       originales
                       reproducida
            4               6
            2              3 cm
            5             7.5 cm
            3             4.5 cm
15. Factor de proporcionalidad          0.4

                                        Medidas
                      Medidas
                                      reproducidas
                        6                 2.4
                        3               1.2 cm
                        7.5              3 cm
                        4.5             1.8 cm

16.

            Lonas        1       3       8       11

            Costos      680     2040 5440 7480
          Descuento
                        272     816    2176 2992
            40%
           Pagaría      408     1224 3264 4488

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Cuaderno de prácticas matemáticas 1o

  • 1. PRESENTACIÓN ALUMNO (a) Mediante el estudio de las matemáticas se desea, que Ustedes, desarrollen formas de pensamiento que les permitan expresar matemáticamente situaciones que se les presenten en su vida diaria y a la vez que tengan gusto por estudiar esta asignatura, curiosidad por investigar y resolver problemas, pues a medida que se vayan adentrando en el estudio se darán cuenta que las matemáticas son parte de la vida del ser humano. En este Cuaderno de Practicas de Matemáticas, encontrarán dos espacios: - Los Planes de Clase, que son consignas para trabajar en la clase, en los que en equipos o en forma individual llegarán a resolver los problemas empleando diversos procedimientos que posteriormente argumentarán sobre la validez de estos procedimientos, para llegar a las respuestas, guiados por sus maestros llegarán a conclusiones y poco a poco irán mejorando sus técnicas matemáticas y alcanzarán autonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas.
  • 2. - Los Problemas Selectos, se resolverán en la clase, en equipo, como tarea, son medios para que pongan en juego su creatividad al resolver un problema, que busquen caminos, adecuados para llegar a las respuestas y si se equivocan, pues se vuelve a empezar y se busca otro camino para llegar a la solución. Esperamos que tengan gusto por estudiar y practicar matemáticas, pues quienes preparamos este Cuaderno de Trabajo y Estudio lo hicimos con mucho interés, pensando en Ustedes, Adolescentes, en sus necesidades y como un medio para que avancen en la práctica de matemáticas. Recuerden que, en esta aventura de estudiar matemáticas no están sólo cuentan con la ayuda de sus maestros y el apoyo de sus padres, pero finalmente a quienes les toca la responsabilidad de resolver los problemas en matemáticas es a Ustedes. Así que, ánimo y les deseamos mucho éxito. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS Planes de Clase 1er. Grado
  • 3. Ciclo Escolar 2010 – 2011 Bloques I y II Plan de clase (1/5) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales.
  • 4. Problema 1: Resolver los problemas que se plantean en la ficha “Tarjetas Numéricas” del FAD. Matemáticas. Educación Secundaria. Págs. 10 y 11. Problema 2: ¿En qué sistema de numeración la letra M tiene el valor de 1000? _____________________ ____________________________________ Comentarios._________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _______________________________________________________
  • 5. Plan de clase (2/5) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr.(a):________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. . Problema 1 De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas: Sistema de Num. egipcio Sistema de Num. decimal 12 30138 Problema 2: dibuja el símbolo que representa el número 1 000 000 En el sistema egipcio._____________________________ Comentarios:_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ______
  • 6. Plan de clase (3/5) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. Problema 1 A continuación voy a anotar en el pizarrón una sucesión de números utilizando el sistema de numeración maya. Con esta información ustedes, trabajando en equipos, van a tratar de responder a estas preguntas: 1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en el sistema de numeración maya?______________________________________ 2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?_______________________ 3. Como pueden ver, los números mayas se escriben de abajo hacia arriba y en cada nivel las cifras adquieren un valor distinto. ¿Cuánto vale el punto en el primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer nivel? 4. ¿Cuánto vale la raya en el primer nivel? ¿ _____________________________ 5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres cifras? ¿Y cuál es el menor? 6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema decimal._______________________________________________________ 7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el sistema decimal.________________________________________________________ _ Problema 2 Escribe frente a cada uno de los números decimales, el correspondiente número maya: 2________ 3________ 4_________5_________6_____7________ 8________ 9__________10_______11_____12_______13________14________15_______ 16______ 17_________18_______19________20________21_______22______ 23__________ Comentarios:_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _______________________________________________________
  • 7. Plan de clase (4/5) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. Problema 1: Organizados en equipos, expresen la cantidad de puntos que aparecen marcados utilizando la tabla. Noten que en cada columna sólo podrán escribir cero o uno. Por ejemplo, en la columna de elementos sueltos no podría haber dos, porque con dos elementos sueltos se forma un grupo de dos. • • • • • • • • • • • • • • • • • Grupos de 8Grupos de 4Grupos de 2Elementos sueltos • • • • • • • • • • • • a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________ b) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________ c) ¿Cuántos de 2?______________________ d) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________ e) ¿Qué numeral se formó?________________________ f) Dado que los cambios se hacen de dos en dos, ¿en qué base está expresado el número?_______________________ Problema 2. Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.1 Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vez acordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listones azules y rojos colocados en la ventana. Juan y Alicia saben que el listón azul representa el uno y el listón rojo representa el cero en un sistema de base dos Comentarios_______________________________________________________________ 1 ____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________
  • 8. Plan de clase (5/5) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).: ________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. . Consigna 1: Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con el sistema numérico indicado. CANTIDAD NÚMERO NÚMERO NÚMERO NÚMERO NÚMERO DECIMAL ROMANO EGIPCIO MAYA BASE 2 Días que tiene enero Edad de uno de ustedes Núm. de alumnos en el grupo Año del descubrimiento de América Problema 2: Anoten en la tabla una “palomita” (A) si el sistema numérico cumple con la propiedad indicada o una cruz ( x ) si no cumple. Comentarios________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
  • 9. * PRINCIPIO PRINCIPIO PRINCIO PRINCIPIO ADITIVO SUSTRACTIVO MULTIPLICATIVO POSICIONAL NUM. ROMANA NUM. EGIPCIA NUM. MAYA NUM. DECIMAL NUM. BASE 2  ¿Por qué consideras que a través de la historia de la humanidad el sistema de numeración decimal se ha universalizado? Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ______
  • 10. Plan de clase (1/3) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:_______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones ½ y 3/2 1 1 1 2 Problema 2 En la consigna 1, ¿Dónde se ubica la fracción 6/4_________________________________ Problema 3: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la 5 fracción considerando los puntos dados en cada recta. 3 Recta A 1 Recta B 1 5 Comentarios_________________________________________________________ 2 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 11. Plan de clase (2/3) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 ,1.30 y 1.8 1 1.5 Problema 2: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25, 2.43 y 1.5 considerando los puntos dados en cada recta. Recta A 1 3 Recta B 1.100 2.50 5 Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________ Plan de clase (3/3)
  • 12. Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente recta numérica representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35 1 5 Problema 2: En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha. 0 5 Problema 3: Si la recta numérica de la consigna 2 , se divide del cero al uno en diez partes iguales, ¿ qué nombre recibe cada uno de los espacios ,? Comentarios_________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________ Plan de clase (1/3)
  • 13. Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas. Problema 1: En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 En la primera fila de cuadritos, ¿cuántos cuadritos tendrá la figura 7 ? ______________ Si en la tercera fila la fórmula para la sucesión fuera n 2 + 1, ¿cuántos cuadritos tendría la figura 1?_________________ Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________ Plan de clase (2/3)
  • 14. Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas. Problema 1: El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los números de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente. ENTRADA MÁQUINA SALIDA Regla general: Posición Al número de la posición se Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,... multiplica por tres. 3, 6, 9, 12, 15,... Problema 2: De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar cualquier número de la sucesión, en función de su posición. ENTRADA MÁQUINA SALIDA Posición Regla general: Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,… 3, 7, 11, 15, 19,... Problema 3 La regla general del primer ejercicio consiste en multiplicar la posición por un número determinado, en este caso por tres; un ejercicio más complejo es el siguiente, en el que además de multiplicar la posición por dos al resultado se le resta dos.
  • 15. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. ENTRADA MÁQUINA SALIDA Regla general: Al número de la Posición posición se multiplica por dos Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,... y al resultado se le resta dos. 0, 2, 4, 6, 8, 10,... ¿Cuáles son los números de la sucesión que corresponden en las posiciones 14, 32, 50 y 250, respectivamente? ___________________________________________________ En el caso del problema 2, hay que recordar que una tabla es una herramienta útil en la búsqueda de la relación término- posición de elementos de una sucesión; por lo que se les puede sugerir a los alumnos que la utilicen. Luego plantear la siguiente pregunta: ¿Qué operación u operaciones realiza la máquina con los números de entrada para obtener los números de salida? _______________________________________________________ Con esta pregunta, es probable que surjan respuestas verbales que corresponden a la regularidad que encuentran en la sucesión, pero no son la regla general; por ejemplo: “Le va sumando de cuatro en cuatro” “Le suma cuatro al término anterior para obtener el siguiente término” “Sumarle cuatro al término” Cada vez que den una respuesta verbalmente, pedirles que verifiquen si se cumple con las otras parejas de números de la tabla, si no es así, que continúen en la búsqueda. En este caso, la respuesta a la que deben llegar es que la regla general que emplea la máquina es que multiplica por 4 a la posición del término y luego le resta 1. Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________ Plan de clase (3/3) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA
  • 16. Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas. Problema 1: En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión: Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Problema 2: Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones: a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla:____________________________________________________________ ____ b) 5, 10, 15, 20, 25 Regla:____________________________________________________________ ____ c) 3, 5, 7, 9, 11 Regla:__________________________________________________________ ___ d) 6, 11, 16, 21, 26 Regla:__________________________________________________________ ___ Problema 3 : Si en una sucesión aplicamos la formula n2 +5, ¿cuántos cuadritos tendrá la posición 1,? Comentarios__________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Plan de clase (1/2) Escuela:_________________________________Fecha__________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.4 Eje temático: SN y PA
  • 17. Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como números generales, con los que es posible operar. Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Dado el siguiente marco cuadrado 15 cm 15 cm a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?________________________ b) c) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado? ________________________________ d) ¿Y si fuera de 35 cm? ______________________________________________ e) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? _______________________________________________________ f) Expresa el procedimiento en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ____________________________________________________ Problema 2: Ahora resuelvan el siguiente problema: Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho: a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada? _______________ b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm? __________________________________ c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño? _____________________________________________________________ d) Expresa de forma general el procedimiento para calcular el perímetro de cualquier rectángulo__________________________________________________ Comentarios_________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Plan de clase (2/2) Escuela:_________________________________Fecha:_________________ Profr(a)._________________________________________________________
  • 18. Curso: Matemáticas I Apartado: 1.4 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar. Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 30 m por lado. a) ¿De qué manera calcularían el área? _____________________________________ b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (50 m por lado), ¿cómo calcularían el área? ________________________________________ c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarían el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?_______________________ d) ¿Y cuál sería la expresión general de ese procedimiento? _____________________ Problema 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla Figura Expresión verbal Fórmula P = ________________ P = ________________ A =_________________ A = _______________ P = _______________ P = ________________ P = ________________ P = ________________ A = ________________ A = ________________ Problema 3: Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. Figura Fórmulas Datos Perímetro Área P=6l l = 3 cm A = Pa/2 a = 2 cm l = 8 cm a a = 5 cm l = 10 cm a = 7 cm
  • 19. P = 2a + 2b a = 10 cm A = ah b = 8 cm h = 5 cm a = 15 cm b b = 9 cm h = 7 cm a a = 23 cm b = 14 cm h = 10 cm Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________ Plan de clase (1/2) Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  • 20. Profr(a).________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. Problema 1: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura. Después, digan si es cierto o falso cada uno de los enunciados que aparecen después. A m B O P m m a) Los lados de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras originales________________ b) Los ángulos de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras trazadas____________________ c) Los lados correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas son paralelos__________________ d) La línea que une dos vértices correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas es perpendicular al eje____________________ Comentarios____________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ____________ Plan de clase (2/2) Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  • 21. Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. Problema 1: Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. q q q q Perpendicularidad de las líneas auxiliares que unen dos vértices simétricos, así como en la igualdad de las distancias entre dichos vértices y el eje de simetría. Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ______ _____________________________________________________ Plan de clase (1/3) Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  • 22. Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos. . Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente. Litros de 1 8 9 gasolina Total a 24 56 12 pagar Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más de un procedimiento, anótenlos. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________ Cuidar que los demás problemas que se propongan en este momento, no se resuelvan fácilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos, principalmente el del valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerse problemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizar conversiones. Problema 2. Una secretaria puede escribir a máquina 30 palabras en minuto y medio, ¿cuánto tiempo tardará en escribir 80 palabras? Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, los alumnos utilicen “la regla de tres”, si es así, considerarla como un proceso más, pero evitar inducir la falsa idea de “único camino”. ____________________________________________________________________ ____ ____________________________________________________________________ ____ Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________ Plan de clase (2/3) Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  • 23. Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos. . Problema 1: Formen parejas para resolver el siguiente problema: Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿con cuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono? Problema 2: Si 4 trabajadores colocan 7 bloques en una finca en un determinado tiempo, ¿cuántos bloques colocarán 5 trabajadores en el mismo tiempo? Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________
  • 24. Plan de clase (3/3) Escuela:_________________________________Fecha:_________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos. Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 2 kg de azúcar por cada 8 kg de cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 1, 3, 7 y 25 kg de azúcar? Escriban sus respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores. kg. de azúcar kg de cacao 1 2 8 3 7 25 a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______ ¿Cuál es?______________ b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar? _________ c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar? ____________________________ Problema 2: completen la siguiente tabla Kg. de cacao Kg de azúcar 6 8 3 15 27 a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacao se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes?________ ¿Cuál es?___________ b) ¿Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao? _________ c) ¿Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao? Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 25. Plan de clase (1/2) Escuela:_________________________________Fecha:_________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.7 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional. Problema 1 : Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema: Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cómo deben repartirlo si uno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00 para comprar el boleto? Problema 2: Si ahora el premio es de 5000 pesos y las cantidades aportadas por los tres amigos son de: $35.00, $20.00, y $ 25.00, ¿cómo se repartirán el premio? Comentarios__________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
  • 26. Plan de clase (1/3) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado : 1.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales. Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras es posible formar? También es válido poner 11, 33, etc. Problema 2: Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9. ¿Cuántos números diferentes de dos cifras se pueden formar si en cada número que se forme ambas cifras deben ser distintas? Comentarios________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________
  • 27. Plan de clase (2/3) Escuela_________________________________Fecha:_________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales. Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Considerando nuevamente las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de tres, cuatro y cinco cifras distintas es posible formar? No se puede poner 111, 333, etc. Problema 2: Ejemplo para formar un número de cuatro cifras, ¿cómo sería la Multiplicación? Comentarios________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 28. Plan de clase (3/3) Escuela:_________________________________Fecha:_________________ Profr(a)._________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Con las cifras 0, 1, 2, 3, 4 y 5: Problema 1: ¿Cuántos números diferentes de tres cifras sin repetir se pueden formar? Problema 2: De los anteriores números, ¿cuántos son pares? Comentarios________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 29. PRIMER GRADO Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1 Escuela: _____________________________________ Fecha:________ Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________ Alumno(a): _________________________________________________ 1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna, en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeración indicado. Sistema de ¿Utiliza el ¿Utiliza el ¿Utiliza el ¿Es ¿Utiliza el ¿Cuál es el numeración principio principio principio posicional? cero? valor de la aditivo? sustractivo? multiplicativo? base? ROMANO EGIPCIO MAYA DECIMAL BASE 2 Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a los otros. 3 1 2. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números: , 2 , 1.40, 0.4, 4 4 1 1.5 3. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están marcadas. 1 2 4. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes 5 5 iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha. 0 2
  • 30. 5. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada con palillos. Luego responde las siguientes preguntas: Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión? b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la figura número 20? c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de cualquier figura, en función de su posición. 6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los números que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es la regla que emplea la máquina? Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. Considera ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica. A’ A B B’ 86° D C C’ D’ p 7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) a) A’ b) B’ c) C’ d) D’
  • 31. 8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - - - -- - - - - - - - - - - -( ) a) paralelo b) perpendicular c) oblicuo d) diagonal 9. ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?- - - - - - - - - - - - - - - - -( ) a) paralelo c) perpendicular c) oblicuo d) diagonal 10. Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distancia del eje al punto C’.______________________________ 11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’? ____________________________ 12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir dos personas de un grupo de tres? ¿Y de un grupo de cuatro? ¿Y de uno de diez? Escribe tus procedimientos
  • 32. Plan de clase (1/3) Escuela:_____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos. Problema 1 : Trabajen de manera individual para resolver el siguiente problema: Los antiguos egipcios utilizaban las fracciones unitarias, es decir, las fracciones cuyo numerador es 1. Cada fracción unitaria puede expresarse como la suma de varias fracciones unitarias diferentes entre sí. Expresa las siguientes fracciones unitarias como sumas de otras fracciones unitarias diferentes entre sí. 1 a. = 2 1 b. = 3 1 c. = 5 Problema 2: obtener el numero uno como la suma de tres fracciones unitarias. Comentarios_________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 33. Plan de clase (2/3) Escuela:____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos. Problema 2: Resuelvan de manera individual el siguiente problema: Una cisterna de agua está 2 a las partes de su capacidad, le faltan 350 litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la 7 cisterna? ¿Cuál de las tres figuras siguientes representa esa situación? 350 350 350 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Problema 3: En la cisterna anterior ¿habrá más de 200 litros de agua? __________________________________________________________________ Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 34. Plan de clase (3/3) Escuela:___________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos. Problema 1: Trabajen en equipos para resolver el siguiente problema: Jorge registró las siguientes calificaciones durante el curso: en el primer bimestre 9.4, en el segundo 8.6, en el tercero 9.5, en el cuarto 7.4 y en el quinto 6.7, por otra parte Carmen registró en el primer bimestre 8.5, en el segundo 6.1, en el tercero 7.9, en el cuarto 9.4 y en el quinto 8.3? ¿Cuál es la suma de las calificaciones de Jorge? y ¿Cuál es la suma de las calificaciones de Carmen?__________________________________________ ¿Quién de los dos obtuvo mayor puntaje durante el curso?__________________ Problema 2: Ahora van a tratar de resolver el siguiente problema: Catalina va al supermercado, sólo lleva $ 60.00 y tiene que comprar: tortillas $ 3.85, huevos $ 14.50, mantequilla $ 6.15, harina $ 12.90, frijoles $ 7.70 y aceite $ 16.55. ¿Cuánto le sobró o le faltó?_________________________________________ Comentarios____________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 35. Plan de clase (1/3) Escuela:_____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. Problema 1: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad: “Cambiando la unidad”.(Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas 52 y 53). Problema 2: Resolver las siguientes multiplicaciones de fracciones: a) 2/3 x 3/8 = b) 6/8 x ¾ = Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 36. Plan de clase (2/3) Escuela:____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 4 3 a) Una tableta de una medicina pesa de onza, ¿cuál es el peso de de 7 4 tableta?--------------------------------------------------------------------------------------- --- 1 3 b) Una botella cuya capacidad es 1 litros, contiene agua hasta sus partes. ¿Qué 2 5 cantidad de agua contiene?-------------------------------------------------------- Problema 2: En el problema anterior, ¿cuánto le falta a la botella para llenarse? _________________________________________________________________ Comentarios_________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 37. Plan de clase (3/3) Escuela:_____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. Problema1: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas: a) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 3 10 m, si puso los postes cada de metro, ¿cuántos postes colocó? 4 7 2 Problema 2: un rectángulo tiene de área cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm. 3 5 ¿Cuánto medirá el otro lado? 15 5 Problema 3: Un rectángulo tiene de área cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm. 40 8 ¿Cuánto medirá el otro lado? Comentarios_________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 38. Plan de clase (1/2) Escuela:___________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos. En parejas resuelvan los siguientes problemas. Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información. Problema 1 : ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra? Problema 2: ¿Cuántos minutos tardará para dar 100 vueltas? Problema 3: ¿Cuántos días tardará en dar 100 vueltas? Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 39. Plan de clase (2/2) Escuela:____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos. : En parejas resuelvan los siguientes problemas. Problema 1: La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte? ___________________________________ Problema 2: La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus? ________________________-- Comentarios__________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 40. Plan de clase (1/2) Escuela:_________________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ___________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.4 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos. Problema 1: Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos. J B P Q A C D K a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe una definición de mediatriz. Problema 2: Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la mediatriz. Problema3:¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso? ___________________________________ Comentarios________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
  • 41. Plan de clase (2/2) Escuela:__________________________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.4 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos. Problema 1: traza una línea de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos iguales. a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una definición para bisectriz._________________________________________________ b) Problema 2: pinta con color la bisectriz de los ángulos interiores de las figuras geométricas. Comentarios________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
  • 42. Plan de clase (1/3) Escuela:_____________________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.5 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones. Problema 1 utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas, mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares: triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por lo menos dos figuras distintas. a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué? Problema2: de las características observadas en las figuras construidas, completar la tabla siguiente: Nombre # de lados # de ángulos Medida del # de diagonales ángulo interior Triángulo 4 2 5 120° Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 43. Plan de clase (2/3) Escuela:_____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.5 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones. Problema 1: construye un hexágono inscrito en la siguiente circunferencia. ¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo? ________________________________________________________________ Problema 2: Divide el hexágono construido en triángulos ¿Cuántos triángulos se formaron ?______________________________________________________ Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 44. Plan de clase (3/3) Escuela:____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.5 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones. Problema1: Construye un octágono regular inscrito a partir de la figura dada PROCEDIMIENTO: _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ ___________________________ Problema 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 20 m y su área 25 metros cuadrados ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado? Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _
  • 45. Plan de clase (1/4) Escuela:____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. . Problema 1: Construyan en el geoplano dos figuras diferentes que tengan la misma área. ¿Cuánto mide el perímetro de cada figura? __________________________________-- ¿Cuál es el área de las figuras que construyeron? _____________________________ Problema 2: Construyan un cuadrado cuyo perímetro mida 24 unidades y su superficie mida 36 unidades cuadradas. ¿Cuánto mide un lado del cuadrado que construyeron? ____________________________ Comentarios__________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 46. Plan de clase (2/4) Escuela:_____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Problema 1: Calculen el perímetro y el área de los siguientes rectángulos. m 6 mm 10 cm 3 cm n 15 mm Problema 2: Dividan cada rectángulo en dos triángulos iguales y expliquen por qué son iguales. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Problema 3: Tomando como base la fórmula del área del rectángulo, escribe una fórmula que te permita calcular el área de un triángulo cualquiera. Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ________________________________________________________
  • 47. Plan de clase (3/4)} Escuela:____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Problema 1: Tracen en una hoja un romboide como el del pizarrón, de las medidas que quieran. Después, corten y peguen como crean necesario para convertir el romboide en un rectángulo. A = bh Expliquen por qué para calcular el área del romboide se puede utilizar la misma fórmula que para el rectángulo, A=bh______________________________________________ Problema 2: La figura del caso 1 es un trapecio isósceles dividido en dos triángulos. Calculen el área de ambos triángulos para obtener el área del trapecio. La figura del caso 2 es un romboide formado por dos trapecios isósceles iguales. Calculen el área del romboide y con base en ese resultado obtengan el área de un trapecio. Caso 1 Caso 2 Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 48. Plan de clase (4/4) Escuela:_____________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): _______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Problema 1: Para realizar esta actividad vamos a organizarnos en tres equipos. El equipo 1 trazará un hexágono inscrito en una circunferencia. El equipo dos trazará un pentágono y el equipo tres trazará un octágono. Una vez que terminen van a triangular los polígonos que trazaron y a calcular su área. Problema 2: La formula bh/2x6 , ¿de qué otra manera se puede hacer? ______________________ Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 49. Plan de clase (1/2) Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a):________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.7 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales. Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Se quiere hacer una reproducción a escala de la figura que se muestra, de manera que el lado que mide 5 cm, mida 12 cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para anotar las medidas. 9 cm 5 cm 2 cm 11 cm Medidas de los Medidas de los lados de lados de la figura la figura reproducida original 5 cm 12 cm 2 cm 9 cm 11cm Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 50. Plan de clase (2/2) Escuela: __________________________________________ Fecha: ____________ Profr.(a):________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.7 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales. Problema 1 Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado que mide 5 cm en la figura original, mida 2.5 cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Medidas de los Medidas de los lados de lados de la figura la figura reproducida original 5 cm 2.5 cm 2 cm 9 cm 11cm Problema 2: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado que mide 9 cm en la figura original, mida 6.5 cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora. Medidas de los Medidas de los lados de lados de la figura la figura reproducida original 9 cm 6.5 cm 2 cm 5 cm 11cm Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 51. Plan de clase (1/2) Escuela:___________________________________Fecha: _____________ Profr.(a):________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero se amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla. a) ¿cuáles son las medidas de la primera copia? Dibújala b) ¿ cuáles son las medidas de la segunda copia ? dibújala Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 52. Plan de clase (2/2) Escuela:___________________________________Fecha: _____________ Profr.(a): ________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 2.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente, a partir de esta reproducción se hizo una más con una escala de 1/3 B 5 cm 4 cm A C 3 cm ¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original ? Problema 2: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original? a) ¿Cuánto miden los lados de la primera reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite obtener estos valores? b) ¿Cuánto miden los lados de la segunda reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite obtener estos valores, considerando los valores de la
  • 53. primera reproducción? _______________________________________________ c) ¿Qué factor fraccionario permite obtener directamente las medidas de los lados de la segunda reproducción, a partir de las medidas del triángulo original? ___________________________________________________________ __ Comentarios_________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 54. PRIMER GRADO Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 2. Escuela: _____________________________________ Fecha:________ Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________ Alumno(a): _________________________________________________ 1. Los alumnos de una escuela organizaron una función de cine. La quinta parte de los boletos se quedó sin vender, dos terceras partes fueron vendidas y el resto se regaló. ¿Qué parte del total de boletos se regaló? 1 3 2. Marcos estudió 3 horas antes de salir a jugar. En Biología empleó 1 horas, en 2 4 4 Inglés de hora y el resto lo dedicó a Matemáticas. ¿Cuántas horas estudió 5 Matemáticas? 3. ¿Cuál es el área de la siguiente figura? m 1.2 m 1 1 4. En una tienda de pinturas tienen botes con capacidad de de litro para llenarlos 8 con pintura. Si cuenta con 3.75 litros de pintura, ¿cuántos botes puede llenar? 5. Un camión de carga lleva 32 costales de maíz de 20.5 kg cada uno y 19 con un peso de 48.75 kg cada uno. ¿Cuántos kilogramos de maíz lleva el camión?
  • 55. 6. Explica por qué para calcular el área de un triángulo es necesario dividir entre dos el producto de la base por la altura. 7. El siguiente romboide está formado por dos trapecios iguales. ¿Cuál es el área de uno de los trapecios? b a h a b 8. Un automóvil de carreras recorre 2.8 km en 1 minuto, desplazándose a velocidad constante. ¿Qué distancia recorrerá en 5, 12.5 y 24.125 minutos? 9. La siguiente tabla muestra la relación entre la distancia recorrida por una bicicleta y el número de vueltas que dan las llantas. Complétala. Número de 1 3 5 24 40 77 vueltas. Distancia 6 recorrida en metros. ¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________ 10. La siguiente tabla corresponde a una bicicleta más chica que la anterior. Complétala. Número de 1 3 5 24 40 77 vueltas. Distancia 5 recorrida en metros. ¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________
  • 56. 11. La siguiente tabla corresponde a una bicicleta un poco más grande que la primera. Complétala. Número de 1 3 5 24 40 77 vueltas. Distancia 6.72 recorrida en metros. ¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________ 12. Tres amigos obtienen un premio de $ 2 000.00. Para comprar el boleto Juan dio $ 24.00, Pedro $ 16.00 y Raúl $ 10.00, si se reparten el premio en la misma proporción que las cantidades que aportaron, ¿cuánto le toca a cada uno?
  • 57. Problemas Selectos 1er. Grado Bloques I y II
  • 58. 1. G1B1A1 Para el número en sistema de numeración decimal 486. ¿Cómo se escribe en número romano? 2. G1B1A1 El número romano MMDCCXXVII. ¿Cómo se representa en sistema de numeración decimal? 3. G1B1A2 Observa Los puntos dados en la recta numérica. 13 ¿Entre que números estaría ubicada la fracción ? 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4. G1B1A2 6 Ubica en la siguiente recta numérica la fracción 4 1 0 2 5. G1B1A2 2 6 En la recta numérica, ¿en qué lugar quedan ubicadas las fracciones y ? 3 9 0 6. G1B1A3 Analiza la siguiente sucesión y dibuja los términos que faltan. Fig. 1 Fg. 2 Fig. 3 Fig. 4 7. G1B1A3 En el problema anterior, ¿qué formula se podría aplicar para n posiciones? 8. G1B1A3 En la sucesión. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Dibuja los cuadritos que tendrá la figura # 4 y ¿qué formula se podría aplicar por n posiciones?
  • 59. 9. G1B1A4 Se quiere cubrir con piso un espacio en forma de trapecio, tomando en cuenta las medidas que se muestran, ¿cuánto piso se necesita para cubrir el área? 1.20m 2.30m 3.25m 10. G1B1A4 Si en el problema anterior la mano de obra cuesta $80.00 el metro cuadrado, ¿cuánto cobró el ingeniero por colocar el piso? 11. G1B1A5 Trazar la figura simétrica a la dibujada considerando la línea P como eje de simetría. A B D C P _____________________________________ P’ 12. G1B1A6 La siguiente tabla representa los kilómetros recorridos por un vehículo en ciertas horas, completa la tabla. Kilómetros 186 496 recorridos Tiempo en 1 3 5 horas 13. G1B1A7 Se van a plantar 32 árboles repartidos en 3 terrenos de las medidas que se indican, se si reparten en forma proporcional, ¿cuántos árboles deben plantarse en cada terreno? 5 5 5 4 5 7
  • 60. 14. G1B1A8 En una máquina de juegos de azar existen las líneas A con los números 1, 5, 10, 15, 20 y la B con 1, 2, 5 y 10, ¿cuántos números de dos cifras es posibles formar con la combinación de cada uno de los números de A con cada uno de los de B. A 1 5 10 15 20 Líneas B 1 2 5 10 15
  • 61. Respuestas Problemas Bloque 1 de Primero 1. CDLXXXVI 2. 2727 3. Entre 2 y 3 4. 0 1 6 2 4 5. 0 2 6 1 3 =9 6. 7 7. 2n -1 8. 16 9. 5.1175 m2 10. $ 409.40 11. P _____________________________________ P’ D’ C’ B’ A’ Kilómetros 62 186 310 496 recorridos Tiempo en 1 3 5 8 12. horas 13. 8, 10, 14 árboles 14. (1,1), (1,2), (1,5), (5,1), (5,2), (5,5) 6 números
  • 62. 1.G1B2A1 2 La cisterna que se observa contiene gasolina a partes de su capacidad, si le faltan 469 9 litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la cisterna? 2. G1B2A1 Socorro quiere comprara frijol en $15.35, 2 verduras en $18.65, galletas en $12.40, 9 harina $11.70, si pagó con un billete de $100, ¿cuánto le regresaron de cambio? 3. G1B2A2 3 2 De un depósito con refresco que contiene partes de litro se toman partes, ¿Qué 4 5 cantidad de líquido queda en el depósito? 4. G1B2A2 1 21 Una mesa rectangular de 3 m de largo, tiene un área de m2, ¿cuánto mide de ancho? 2 4 Y sombrea la superficie de la mesa sobre la cuadrícula. 4 3 2 1 0 1 2 5. G1B2A3 El viaje de ida y vuelta de Monterrey-Linares, Linares-Monterrey se hace en 3.4 horas, ¿cuánto es un décimo de horas en minutos? Si el tiempo de ida es igual al tiempo de vuelta, ¿cuánto tiempo en minutos es de ida? 6. G1B2A4 De todos los pares de segmentos que se observan, ¿en cuáles de ellos, un segmento es mediatriz del otro? a) b) c) D D D A B A B A B C C C 7. G1B2A4 Observa las siguientes figuras y traza las bisectrices de sus ángulos interiores, así como sus diagonales, ¿en qué caso coinciden los bisectrices con las diagonales? cuadrado rectángulo Caso A Caso B
  • 63. 8. G1B2A5 Encuentra el centro del círculo auxiliándote de los puntos A, B y C, ¿cómo le hiciste para encontrar el centro? B C A 9. G1B2A5 Si dividimos 360° en 6 partes iguales nos da 60°, entonces apoyando tu transportador en GA, y a partir del punto A, marca por cada 60° los puntos B, C, D, E, F sobre la circunferencia y al unir los puntos ¿qué figura geométrica resultó? A G 10. G1B2A6 Se va a cercar un terreno rectangular que mide 20 por 35 metros. Si cada metro lineal de la barda cuesta $112, ¿cuánto costará cercar todo el terreno? 20m 35m 11. G1B2A6 Queremos desmontar una parcela que mide 200 por 500 metros. Si tomamos 4 días para desmontar cada hectárea, ¿cuánto tomará desmontar toda la parcela? 200m 500m 12. G1B2A6 Generalizando los procedimientos y fórmulas si las medidas de un rectángulo son m por n. ¿Cuál será el perímetro? n m
  • 64. 13. G1B2A6 Si tenemos un hexágono inscrito en una circunferencia, ¿Cómo podemos dividir en triángulos iguales dicho polígono? E F D A C B 14. G1B2A7 Se trata de reproducir a escala la figura que se observa, de tal manera que el lado AB que mide 4cm, mida 6cm, ¿cuánto deberán medir los demos lados? y ¿cuál es el factor de proporcionalidad ? anota las medidas en la siguiente tabla y luego dibuja la nueva figura para lo cual auxíliate midiendo con transportador el ángulo A. Medidas de los lados Figura A Medidas de la figura D originales 5cm reproducida C 4 6 4cm 2 3cm 2cm 5 3 A B 15. G1B2A7 Figura B Ahora la figura geométrica B del problema 14, queremos que el lado que mide 6cm ahora mida 2.4cm en una nueva figura reproducida, ¿cuánto deben de medir los demás lados? completa la tabla. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad utilizado? Medidas Medidas reproducidas 6 2.4 16. G1B2A5 En una tienda se anuncia un descuento del 40% en todos las lonas para camiones, el precio normal de un a lona es de $680. ¿Cuánto pagaría si compro 1, 3, 8 y 11 lonas? Completa la tabla. Lonas 1 3 8 11 Costos 680
  • 65. Descuento 272 40% Pagaría 408
  • 66. Respuestas Problemas Bloque 2 de Primero 3. 603 litros 4. $ 41.90 5. 9/20 1 6. Ancho 1 m 2 7. 6 minutos 102 minutos 8. c 9. Caso A 10. Trazando las mediatrices de los lados del triángulo A B C 11. Hexágono 12. $ 12320 13. 40 días 12. 2m + 2n = 2(m + n) = m + m + n + n 13. Trazando diagonales que pasen por el centro 14 . Factor de proporcionalidad 1.5 Medidas de los lados Medidas de la figura originales reproducida 4 6 2 3 cm 5 7.5 cm 3 4.5 cm
  • 67. 15. Factor de proporcionalidad 0.4 Medidas Medidas reproducidas 6 2.4 3 1.2 cm 7.5 3 cm 4.5 1.8 cm 16. Lonas 1 3 8 11 Costos 680 2040 5440 7480 Descuento 272 816 2176 2992 40% Pagaría 408 1224 3264 4488