Adimensionalización de la ecuación de Fourier
•
0 recomendaciones•344 vistas
El documento describe el proceso de adimensionalizar la ecuación de Fourier para la conducción de calor en los sólidos. Se aplican condiciones iniciales y de frontera a la ecuación resultante de igualar la ecuación de Fourier al modelo de conducción por una placa gruesa. Luego, se sustituyen las condiciones en la ecuación original y se usan parámetros adimensionales para simplificarla y obtener una ecuación adimensional sencilla.
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
Conducción de calor en nanoestructuras
Este documento describe la conducción de calor en nanoestructuras. Explica que la ley de Fourier se puede aplicar comparando las longitudes de los portadores de energía como los fonones y electrones con el tamaño de las nanoestructuras, aunque la aproximación de difusión deja de ser válida cuando el tamaño es comparable al camino libre medio. También señala que la ley de Fourier solo se aplica en el régimen de difusión y que puede fallar en nanoestructuras debido a la dificultad de establecer un equilibrio térm
TOPOGRAFIA UTFSM Admisible
Este documento presenta los cálculos para determinar la carga máxima admisible de una viga doble T de acero sometida a carga variable. Se calcula la inercia de la viga y el momento máximo para determinar la tensión admisible. Luego, se calcula la deflexión máxima teórica usando una carga distribuida equivalente a la suma de las cargas puntuales, para compararla con los resultados experimentales. Se mencionan posibles fuentes de error como aproximar las cargas puntuales a una distribuida y el pandeo in
Taller vs dim+vec
Este documento presenta varios problemas relacionados con magnitudes físicas fundamentales como vectores, unidades y conversiones. Se resuelven ejercicios sobre suma y resta vectorial, cálculo del radio de la Tierra, conversiones de unidades de longitud y velocidad, cálculo de tasas de cambio de masa, y se analizan vectores en 3D. Adicionalmente, se calcula el incremento en la duración del día a lo largo del tiempo debido al cambio en la frecuencia de rotación terrestre.
Deflexiones
El documento presenta dos métodos simplificados para calcular deflexiones inmediatas en vigas continuas según las NTC-04: 1) usando un momento de inercia efectivo como en el ACI, y 2) usando un momento de inercia promedio calculado con la sección agrietada transformada. También describe el método de las NTC-04 para calcular deflexiones bajo cargas de servicio a largo plazo, el cual distingue entre concretos clase 1 y 2, y provee factores para obtener las deflexiones adicionales a partir de las
Teorema de thévenin
El documento explica el Teorema de Thévenin, el cual permite resumir un circuito complejo a una sola resistencia equivalente llamada resistencia de Thévenin y una fuente de tensión equivalente. Esto simplifica los cálculos para determinar la corriente e intensidad en cualquier resistencia conectada al circuito resumido usando fórmulas que incluyen sólo la resistencia y tensión de Thévenin y la resistencia en cuestión.
MF 8 Diámetro óptimo económico
Este documento describe cómo seleccionar el diámetro óptimo de una tubería para transportar un líquido a través de 350 metros con un caudal de 6 kg/s. Se calcula el diámetro óptimo considerando los costos de la tubería, energía y depreciación para encontrar el diámetro que minimice el costo total. El diámetro óptimo calculado es de 0.12 metros. Al repetir el cálculo con una nueva viscosidad de 0.5 kg/ms, el diámetro óptimo calculado es de 0.199 metros.
Slab design
Este documento presenta cálculos estructurales para el diseño de una losa de superestructura para un puente. Define unidades y propiedades de materiales como el espesor de desgaste, recubrimiento del acero, resistencia del concreto y acero. Calcula momentos por carga viva e impacto, momento último de diseño, peralte efectivo y espesor mínimo de la losa. Determina el refuerzo transversal superior y revisa el área de acero requerida.
Fm cap1
1) El documento describe el Sistema Internacional de Unidades (SI), definiendo las unidades básicas de tiempo, longitud, masa y prefijos multiplicativos y fraccionarios.
2) Explica que el segundo se define actualmente como el tiempo que toma un átomo de cesio 133 en realizar 9.192.631.770 periodos de transición, y el metro como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299.792.458 de un segundo.
3) También cubre conceptos como incertidumbre, cifras significativas, propagación
Recomendados
Conducción de calor en nanoestructuras
Este documento describe la conducción de calor en nanoestructuras. Explica que la ley de Fourier se puede aplicar comparando las longitudes de los portadores de energía como los fonones y electrones con el tamaño de las nanoestructuras, aunque la aproximación de difusión deja de ser válida cuando el tamaño es comparable al camino libre medio. También señala que la ley de Fourier solo se aplica en el régimen de difusión y que puede fallar en nanoestructuras debido a la dificultad de establecer un equilibrio térm
TOPOGRAFIA UTFSM Admisible
Este documento presenta los cálculos para determinar la carga máxima admisible de una viga doble T de acero sometida a carga variable. Se calcula la inercia de la viga y el momento máximo para determinar la tensión admisible. Luego, se calcula la deflexión máxima teórica usando una carga distribuida equivalente a la suma de las cargas puntuales, para compararla con los resultados experimentales. Se mencionan posibles fuentes de error como aproximar las cargas puntuales a una distribuida y el pandeo in
Taller vs dim+vec
Este documento presenta varios problemas relacionados con magnitudes físicas fundamentales como vectores, unidades y conversiones. Se resuelven ejercicios sobre suma y resta vectorial, cálculo del radio de la Tierra, conversiones de unidades de longitud y velocidad, cálculo de tasas de cambio de masa, y se analizan vectores en 3D. Adicionalmente, se calcula el incremento en la duración del día a lo largo del tiempo debido al cambio en la frecuencia de rotación terrestre.
Deflexiones
El documento presenta dos métodos simplificados para calcular deflexiones inmediatas en vigas continuas según las NTC-04: 1) usando un momento de inercia efectivo como en el ACI, y 2) usando un momento de inercia promedio calculado con la sección agrietada transformada. También describe el método de las NTC-04 para calcular deflexiones bajo cargas de servicio a largo plazo, el cual distingue entre concretos clase 1 y 2, y provee factores para obtener las deflexiones adicionales a partir de las
Teorema de thévenin
El documento explica el Teorema de Thévenin, el cual permite resumir un circuito complejo a una sola resistencia equivalente llamada resistencia de Thévenin y una fuente de tensión equivalente. Esto simplifica los cálculos para determinar la corriente e intensidad en cualquier resistencia conectada al circuito resumido usando fórmulas que incluyen sólo la resistencia y tensión de Thévenin y la resistencia en cuestión.
MF 8 Diámetro óptimo económico
Este documento describe cómo seleccionar el diámetro óptimo de una tubería para transportar un líquido a través de 350 metros con un caudal de 6 kg/s. Se calcula el diámetro óptimo considerando los costos de la tubería, energía y depreciación para encontrar el diámetro que minimice el costo total. El diámetro óptimo calculado es de 0.12 metros. Al repetir el cálculo con una nueva viscosidad de 0.5 kg/ms, el diámetro óptimo calculado es de 0.199 metros.
Slab design
Este documento presenta cálculos estructurales para el diseño de una losa de superestructura para un puente. Define unidades y propiedades de materiales como el espesor de desgaste, recubrimiento del acero, resistencia del concreto y acero. Calcula momentos por carga viva e impacto, momento último de diseño, peralte efectivo y espesor mínimo de la losa. Determina el refuerzo transversal superior y revisa el área de acero requerida.
Fm cap1
1) El documento describe el Sistema Internacional de Unidades (SI), definiendo las unidades básicas de tiempo, longitud, masa y prefijos multiplicativos y fraccionarios.
2) Explica que el segundo se define actualmente como el tiempo que toma un átomo de cesio 133 en realizar 9.192.631.770 periodos de transición, y el metro como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299.792.458 de un segundo.
3) También cubre conceptos como incertidumbre, cifras significativas, propagación
Reporte 2.2
El documento describe un experimento para verificar las cantidades de temperatura de acuerdo con la Ley de Fourier en una pared expuesta a la radiación solar. Se midieron las temperaturas en las caras de la pared y se calcularon teóricamente, encontrando una diferencia de 6°C, posiblemente debido a factores como convección y viento no considerados en el cálculo teórico.
Investigacion
Este documento describe dos alternativas de energía solar: 1) Colectores parabólicos solares que usan antenas parabólicas para concentrar la luz solar y calentar un fluido para generar vapor y mover turbinas, con una eficiencia del 15-80%. 2) Baterías termoquímicas solares que usan reacciones químicas dependientes de la temperatura inducidas por la luz solar concentrada para generar energía eléctrica, potencialmente con una eficiencia del 90% pero requiriendo compuestos raros como el ruten
Bitácora
La bitácora documenta la construcción de una pared de concreto durante las vacaciones de semana santa a lo largo de cuatro etapas. Se construyó un molde para el concreto Ready Mix y se dejó secar. Cuatro días después, se retocó la pared y se propuso un mecanismo para el ángulo. Un día antes del experimento, se hizo el último retoque mejorando el mecanismo del ángulo. Finalmente, el día del experimento se documentaron los resultados.
Reporte
El documento presenta los resultados de un experimento para verificar las cantidades de temperatura de acuerdo a la Ley de Fourier en una pared expuesta a la radiación solar. Se midieron las temperaturas en la cara expuesta al sol y la posterior de la pared, encontrando una diferencia de 10°C. Teóricamente, usando los datos recolectados como el espesor y conductividad térmica de los materiales de la pared, la diferencia debería haber sido 33.58°C. La gran diferencia se atribuye a factores no considerados en el cálculo teórico
Casos de aletas
El documento describe cuatro casos de disipación de calor en aletas: 1) Disipación convectiva donde la temperatura disminuye con la longitud de la aleta, 2) Extremo aislado donde la temperatura en el extremo es 0, 3) Temperatura del extremo fija, y 4) Aleta muy larga donde la temperatura tiende a la temperatura de convección a medida que aumenta la distancia de la base. En cada caso se presenta la ecuación para calcular la temperatura a lo largo de la aleta y la ecuación para calcular el calor disipado
h y numeros adimensionales
El documento introduce tres números adimensionales (Reynolds, Prandtl y Nusselt) que se usan para calcular la transferencia de calor experimental. Explica que el número de Reynolds mide efectos viscosos, el número de Prandtl mide la difusividad térmica frente a la difusividad de momento, y el número de Nusselt mide el aumento de la transferencia de calor por convección frente a la conducción. Además, establece que la constante de convección se puede expresar en términos de estos números adimensionales bajo condiciones de conve
Viento solar y k
El documento discute si los vientos solares pueden transferir calor a la Tierra a través de medios además de la radiación. Explica que los vientos solares son corrientes de plasma liberadas por el Sol compuestas de electrones y protones a altas temperaturas. Aunque el plasma puede transferir calor por conducción y convección, las altas velocidades y temperaturas de las partículas del viento solar hacen que solo sea posible la transferencia de calor a través de la radiación.
Tiempo
El documento discute el intercambio de calor entre tres cuerpos: agua, ambiente y firmamento. Explica que según la ley cero, los cuerpos tienden a alcanzar una temperatura de equilibrio al intercambiar calor. También presenta ecuaciones para calcular el calor transferido por convección y radiación entre dos cuerpos, necesarias para determinar el tiempo para alcanzar el equilibrio térmico.
Difusión
El documento resume los principales conceptos relacionados con la difusión de moléculas. Explica que la difusión aumenta con la temperatura pero disminuye con la presión. También describe diferentes formas de expresar la concentración de especies químicas como la concentración molar, fracción másica y fracción molar. Finalmente, resume las Leyes de Fick y Graham que describen matemáticamente cómo se produce la difusión en función de la concentración y el coeficiente de difusión.
Relación Graham-Fick
El documento compara la Ley de Graham y la Ley de Fick. Supone que existe una relación entre las ecuaciones debido a que la velocidad de difusión v en la Ley de Graham y la tasa de difusión J en la Ley de Fick representan conceptos similares. Ambas leyes describen la difusión de compuestos a través de una superficie.
Mapa unidad 3. Viscosidad.
El documento explica los conceptos fundamentales de la viscosidad. Define la viscosidad newtoniana y no newtoniana, y describe cómo la viscosidad depende de la temperatura y el esfuerzo aplicado. También define varios tipos de fluidos no newtonianos como dilatantes, pseudoplásticos, plásticos de Bingham, y fluidos viscoelásticos y reopéxicos o tixotrópicos.
Mi punto de vista
El documento resume un artículo sobre el análisis dimensional y destaca que explica conceptos básicos de manera sencilla. Señala que el artículo explica bien las diferencias entre magnitudes físicas y magnitudes base, y conceptos como magnitudes derivadas de primer y segundo tipo. La segunda parte, sobre el teorema de Buckingham, es similar a lo visto en clase pero con diferente nomenclatura, y es más técnica y difícil de entender debido a que el artículo está en inglés. En general, se recomienda el artículo para estudiantes con conocimientos
Teorema π de buckingham
El teorema π de Buckingham ayuda a encontrar modelos matemáticos cuando un valor depende de múltiples variables. Se basa en sistemas de ecuaciones y exponentes para cancelar las dimensiones de las propiedades hasta obtener un valor unidimensional relacionado a una constante π. Los pasos incluyen identificar las variables relevantes, sus dimensiones, y seleccionar variables para construir un modelo que relacione las variables con exponentes de modo que se obtenga un parámetro adimensional.
CSMT
Este documento resume diferentes conceptos relacionados con la transferencia de momentum, energía y masa. Describe los procesos de conducción, convección y radiación como mecanismos de transferencia de energía, y la ley de Fick para la transferencia de masa. También define conceptos clave como temperatura, calor, flujo laminar vs turbulento, y el número de Reynolds.
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza
Más contenido relacionado
Más de axl1991
Reporte 2.2
El documento describe un experimento para verificar las cantidades de temperatura de acuerdo con la Ley de Fourier en una pared expuesta a la radiación solar. Se midieron las temperaturas en las caras de la pared y se calcularon teóricamente, encontrando una diferencia de 6°C, posiblemente debido a factores como convección y viento no considerados en el cálculo teórico.
Investigacion
Este documento describe dos alternativas de energía solar: 1) Colectores parabólicos solares que usan antenas parabólicas para concentrar la luz solar y calentar un fluido para generar vapor y mover turbinas, con una eficiencia del 15-80%. 2) Baterías termoquímicas solares que usan reacciones químicas dependientes de la temperatura inducidas por la luz solar concentrada para generar energía eléctrica, potencialmente con una eficiencia del 90% pero requiriendo compuestos raros como el ruten
Bitácora
La bitácora documenta la construcción de una pared de concreto durante las vacaciones de semana santa a lo largo de cuatro etapas. Se construyó un molde para el concreto Ready Mix y se dejó secar. Cuatro días después, se retocó la pared y se propuso un mecanismo para el ángulo. Un día antes del experimento, se hizo el último retoque mejorando el mecanismo del ángulo. Finalmente, el día del experimento se documentaron los resultados.
Reporte
El documento presenta los resultados de un experimento para verificar las cantidades de temperatura de acuerdo a la Ley de Fourier en una pared expuesta a la radiación solar. Se midieron las temperaturas en la cara expuesta al sol y la posterior de la pared, encontrando una diferencia de 10°C. Teóricamente, usando los datos recolectados como el espesor y conductividad térmica de los materiales de la pared, la diferencia debería haber sido 33.58°C. La gran diferencia se atribuye a factores no considerados en el cálculo teórico
Casos de aletas
El documento describe cuatro casos de disipación de calor en aletas: 1) Disipación convectiva donde la temperatura disminuye con la longitud de la aleta, 2) Extremo aislado donde la temperatura en el extremo es 0, 3) Temperatura del extremo fija, y 4) Aleta muy larga donde la temperatura tiende a la temperatura de convección a medida que aumenta la distancia de la base. En cada caso se presenta la ecuación para calcular la temperatura a lo largo de la aleta y la ecuación para calcular el calor disipado
h y numeros adimensionales
El documento introduce tres números adimensionales (Reynolds, Prandtl y Nusselt) que se usan para calcular la transferencia de calor experimental. Explica que el número de Reynolds mide efectos viscosos, el número de Prandtl mide la difusividad térmica frente a la difusividad de momento, y el número de Nusselt mide el aumento de la transferencia de calor por convección frente a la conducción. Además, establece que la constante de convección se puede expresar en términos de estos números adimensionales bajo condiciones de conve
Viento solar y k
El documento discute si los vientos solares pueden transferir calor a la Tierra a través de medios además de la radiación. Explica que los vientos solares son corrientes de plasma liberadas por el Sol compuestas de electrones y protones a altas temperaturas. Aunque el plasma puede transferir calor por conducción y convección, las altas velocidades y temperaturas de las partículas del viento solar hacen que solo sea posible la transferencia de calor a través de la radiación.
Tiempo
El documento discute el intercambio de calor entre tres cuerpos: agua, ambiente y firmamento. Explica que según la ley cero, los cuerpos tienden a alcanzar una temperatura de equilibrio al intercambiar calor. También presenta ecuaciones para calcular el calor transferido por convección y radiación entre dos cuerpos, necesarias para determinar el tiempo para alcanzar el equilibrio térmico.
Difusión
El documento resume los principales conceptos relacionados con la difusión de moléculas. Explica que la difusión aumenta con la temperatura pero disminuye con la presión. También describe diferentes formas de expresar la concentración de especies químicas como la concentración molar, fracción másica y fracción molar. Finalmente, resume las Leyes de Fick y Graham que describen matemáticamente cómo se produce la difusión en función de la concentración y el coeficiente de difusión.
Relación Graham-Fick
El documento compara la Ley de Graham y la Ley de Fick. Supone que existe una relación entre las ecuaciones debido a que la velocidad de difusión v en la Ley de Graham y la tasa de difusión J en la Ley de Fick representan conceptos similares. Ambas leyes describen la difusión de compuestos a través de una superficie.
Mapa unidad 3. Viscosidad.
El documento explica los conceptos fundamentales de la viscosidad. Define la viscosidad newtoniana y no newtoniana, y describe cómo la viscosidad depende de la temperatura y el esfuerzo aplicado. También define varios tipos de fluidos no newtonianos como dilatantes, pseudoplásticos, plásticos de Bingham, y fluidos viscoelásticos y reopéxicos o tixotrópicos.
Mi punto de vista
El documento resume un artículo sobre el análisis dimensional y destaca que explica conceptos básicos de manera sencilla. Señala que el artículo explica bien las diferencias entre magnitudes físicas y magnitudes base, y conceptos como magnitudes derivadas de primer y segundo tipo. La segunda parte, sobre el teorema de Buckingham, es similar a lo visto en clase pero con diferente nomenclatura, y es más técnica y difícil de entender debido a que el artículo está en inglés. En general, se recomienda el artículo para estudiantes con conocimientos
Teorema π de buckingham
El teorema π de Buckingham ayuda a encontrar modelos matemáticos cuando un valor depende de múltiples variables. Se basa en sistemas de ecuaciones y exponentes para cancelar las dimensiones de las propiedades hasta obtener un valor unidimensional relacionado a una constante π. Los pasos incluyen identificar las variables relevantes, sus dimensiones, y seleccionar variables para construir un modelo que relacione las variables con exponentes de modo que se obtenga un parámetro adimensional.
CSMT
Este documento resume diferentes conceptos relacionados con la transferencia de momentum, energía y masa. Describe los procesos de conducción, convección y radiación como mecanismos de transferencia de energía, y la ley de Fick para la transferencia de masa. También define conceptos clave como temperatura, calor, flujo laminar vs turbulento, y el número de Reynolds.
Más de axl1991 (16)
Último
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Aquí se evidencia datos importantes sobre PowerPoint.
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Manual de procedimiento para gráficos HC
Manual de usuario para elaborar gráficos en Hoja de cálculo de Google.
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Puedes encontrar el video y el archivo para descargar en mi blog:
https://labitacoradeann.blogspot.com/2024/06/gracias-papa.html
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación proyecto solución aforo carnaval
Último (20)
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá voz mujer_letra y acordes de guitarra.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Adimensionalización de la ecuación de Fourier
- 1. Adimensionalización de la ecuación de Fourier. Después de analizar el modelo de la conducción por una placa de grosor, se plantea que . Esto se iguala a la ecuación de Fourier para la conducción de calor en los sólidos y se obtiene que: ∫ ∫ A la ecuación resultante se le aplican condiciones iniciales tales que: Condición inicial: Condición de frontera: cuando cuando Se aplican las condiciones iniciales en la ecuación obtenida: Se sustituye en la ecuación original y se aplican las condiciones de frontera para obtener el valor de la otra constante: Se sustituye también en la ecuación original:
- 2. Para simplificar la ecuación se usan parámetros adimensionales (*) los cuales son: Sustituimos… Por último se consigue una sencilla ecuación la cual es adimensional: