Este documento presenta cálculos estructurales para el diseño de una losa de superestructura para un puente. Define unidades y propiedades de materiales como el espesor de desgaste, recubrimiento del acero, resistencia del concreto y acero. Calcula momentos por carga viva e impacto, momento último de diseño, peralte efectivo y espesor mínimo de la losa. Determina el refuerzo transversal superior y revisa el área de acero requerida.

1. Cálculo Estructural 1/7
ksi 1000 psi⋅≡kips 1000 lb⋅:=psi
lb
in
2
≡
Definición de unidades
rd 2.0 cm⋅:=Espesor de desgaste
ri 1.0 in⋅:=Recubrimiento acero inferior
rs 1.5 in⋅:=Recubrimiento acero superior
fy 40000 psi⋅:=Punto de fluencia del acero de refuerzo
f´c 3000 psi⋅:=Resistencia del concreto - compresión
bfs 12 in⋅:=Ancho del patín superior de trabe
S 2.28 m⋅:=Espaciamiento centro a centro
b 1.0 m⋅:=Ancho de losa para el diseño
El siguiente análisis se realiza para un metro de ancho de losa
Puentes de Kininuwas y San Juan de Awaswas
Diseño de losa de Superestructura
M.Sc. Ing. Maurilio Reyes

2. Cálculo Estructural 2/7
Momento por Carga Viva + Impacto (AASHTO, 3.24.3.1)
Pwheel 1.25 16⋅ kips⋅ 1.0⋅ m⋅:= Pwheel 9071.85kg m⋅= Carga por rueda, HS20+25%
I 1.30:= Factor de Impacto
MLL
Seff
ft
2+






32
Pwheel⋅ I⋅ FC⋅:= MLL 3309.64kg m⋅=
Momento Ultimo de Diseño
Mu 1.3 MDL
5
3
MLL⋅+





⋅:= Mu 7559.27kg m⋅=
n 6:= db
n
8
in⋅:= db 0.75in= Supuesta varilla a utilizar
d h rd− 0.5 db⋅− ri−:= d 16.51cm= Peralte efectivo de la losa
Espesor de la losa
Seff S 2
bfs
4
⋅−:= Seff 2.13m=
tmin 1.2
Seff 10 ft⋅+
30






:= tmin 20.70cm= tmin 8.15in=
1.2 para simp
1.0 para viga
Se asume un espesor de losa de h 22.0cm:= h 8.66in=
Determinación del Refuerzo Transversal - Refuerzo Superior de Losa
Momento por Carga Muerta
WDL h 2400⋅
kg
m
3
⋅ 1.0⋅ m:= WDL 528.00
kg
m
=
FC 1.0:= Factor de Continuidad
MDL
WDL Seff
2
⋅
8
FC⋅:= MDL 298.76kg m⋅=
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3. Cálculo Estructural 3/7
Momento de agrietamiento
Mu 1.2 Mcr⋅:= Mu 2795.73kg m⋅= Momento último
Ao
Mu
0.9 0.85⋅ f´c⋅ b⋅ d
2
⋅
:= Ao 0.06=
Bo
1 1 2 Ao⋅−+
2
:= Bo 0.97=
Amin
Mu
0.9 fy⋅ Bo⋅ d⋅
:= Amin 6.92cm
2
= < As 23.67cm
2
= , bien.
Revisión del Area Máxima de Acero
β1 0.85:= para valores de f´c menores o iguales a 4000 psi
Ao
Mu
0.9 0.85⋅ f´c⋅ b⋅ d
2
⋅
:= Ao 0.17=
Bo
1 1 2 Ao⋅−+
2
:= Bo 0.91=
Areq
Mu
0.9 fy⋅ Bo⋅ d⋅
:= Areq 19.99cm
2
=
Usar varilla #6 @ 12.0cm, As = 22.72cm²/0.96m > 19.99 cm²/m
As 22.72 cm
2
⋅
1
0.96
⋅:= As 23.67cm
2
= /m
Revisión del área mínima de acero (ASSHTO, 8.17.1.1)
El refuerzo debe ser adecuado para desarrollar un momento no menor 1.2
veces el momento de agrietamiento calculado en base al módulo de ruptura
para el concreto de peso normal.
fr 7.5 f´c psi⋅⋅:= fr 410.79psi= Módulo de ruptura
Mcr fr
b h
2
⋅
6
⋅:= Mcr 2329.78kg m⋅=
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4. Cálculo Estructural 4/7
, bien.y menor de 45.0 cm.3 h⋅ rd− 0.64m=
El espaciamiento debe ser menor de
Usar varilla #4 @ 25.0cm, As = 5.16cm²/1.0m en la cara superior
Atop 4.40cm
2
=Atop 0.0020 h⋅ 1.0⋅ m⋅:=
Para acero d
Tomado de "
art. 6-40
Refuerzo superior paralelo al tráfico
Usar varilla #5 @ 20.0cm, As = 10.00cm²/1.0m en cuartos laterales
Aqua 8.33cm
2
=Aqua 0.5 Amid⋅:=
Amid 16.67cm
2
=Amid 16.00 cm
2
⋅
1
0.96
⋅:=
0.5 Seff⋅ 1.06m=
Usar varilla #5 @ 12.0cm, As = 16.00cm²/0.96m en la mitad central del claro
ρmax 0.75 0.85 β1⋅
f´c
fy
⋅
87 ksi⋅
87 ksi⋅ fy+
⋅






⋅:= ρmax 0.03=
Amax ρmaxb⋅ d⋅:= Amax 45.96cm
2
= > As 23.67cm
2
= , bien.
Revisión de
Se realiza e
La revisión s
Ejemplos de
Ohio BDM, F
Determinación del Refuerzo de Distribución
Según ASSHTO 3.24.10.2 para acero de refuerzo principal paralelo al tráfico se
debe colocar acero de distribución perpendicular al acero principal de refuerzo en
la cara inferior de la losa el siguiente porcentaje de acero
ρs
220
Seff
1
ft
⋅
:=
ρs 83.27= > 67% , por tanto se toma Si el porcen
ρs 67:=
Amid
ρs
100
As⋅:= Amid 15.86cm
2
=
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5. Cálculo Estructural 5/7
P3 0.56kips=P3 256.00kg=P3 2400
kg
m
3
⋅ 0.2⋅ m⋅ 0.2⋅ m⋅ 1.0⋅ m⋅ 160 kg⋅+:=Parapeto y
Baranda
w1 528.00
kg
m
=w1 2400
kg
m
3
⋅ h⋅ 1.0⋅ m⋅:=Losa
En el caso qu
este peso ad
como la carg
los ejemplos
Carga muerta por metro de ancho de losa
E2 1.71=E2 0.8 X2⋅
1
m
⋅ 1.143+:=
Distrubución de carga de baranda (3.24.5.2)
E1 1.39=E1 0.8 X1⋅
1
m
⋅ 1.143+:=
Distribución de la carga de camión (3.24.5.1)
X2 0.71m=X2 L 0.1m−:=
L 0.81 m⋅:=
X1 1.0 ft⋅:=
(ASSHTO 2.7.1.3)P2 10 kips⋅:=
(ASSHTO 3.24.3)P1 20 kips⋅:=
P1
2
P2/2
W
Diseño de Losa en Voladizo
Esquema del Refuerzo en Claro Central de Losa
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6. Cálculo Estructural 6/7
Bo 0.91=Bo
1 1 2 Ao⋅−+
2
:=
Ao 0.17=Ao
Mu
0.9 0.85⋅ f´c⋅ b⋅ d
2
⋅
:=
Peralte efectivo de la losad 15.24cm=d h rd− 0.5 db⋅− rs−:=
Supuesta varilla a utilizardb 0.75in=db
n
8
in⋅:=n 6:=
Cálculo del acero de refuerzo
Mu 6285.59kg m=
Mu 1.3 MDL
5
3
MLL⋅+





⋅:=
Momento último de diseño
MLL 2688.06kg m=MLL max M1 M2,( ):=
el momento por carga viva se toma como el mayor de estos dos valores
M2 2120.83kg m=M2
0.5P2
E2
0.6⋅ m⋅
0.5 P2⋅
E2
1.0⋅ m⋅+:=
M1 2688.06kg m=
M1 I
P1
E1
⋅ X1⋅
W L
2
⋅
2
+:=
W 292.95
kg
m
=W W 1.0⋅ m⋅:=(ASSHTO 3.14.1)W 60
lb
ft
2
⋅:=
Momento por carga viva
MDL 354.97kg m=MDL
w1 L
2
⋅
2
P3 X2⋅+:=
Momento por carga muerta
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7. Cálculo Estructural 7/7
, bien.Amax 45.96cm
2
=</mAs 23.67cm
2
=
, bien.Amin 6.92cm
2
=>/mAs 23.67cm
2
=
Esta cantidad de acero está se encuentra entre los rangos de acero mínmo y acero máximo
calculados con anterioridad para el refuerzo en el claro interior de la losa con una pequeña
diferencia en el peralte efectivo, por tanto, cumple con los requerimientos.
/mAs 23.67cm
2
=As 22.72 cm
2
⋅
1
0.96
⋅:=
Usar varilla #6 @ 12.0cm, As = 22.72cm²/0.96m > 19.99 cm²/m
Areq 17.96cm
2
=Areq
Mu
0.9 fy⋅ Bo⋅ d⋅
:=
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